Z dedykacją dla Zefcia.
.. a może tym razem na serio pomożesz Andy72?
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#220444Wykłady z algebry KubusiaTemat:
Naturalna logika człowieka
Wszystkie zdania niżej to naturalna logika człowieka.
W naturalnej logice człowieka zdanie AO wypowiedziane przez Jasia (lat 5) jest prawdziwe.
Twierdzenie:
Logika Ziemian
stanie się zgodna z naturalną logiką człowieka wtedy i tylko wtedy gdy uzna matematyczną prawdziwość zdań „Jeśli p to q” ze spójnikiem „może”:
Jeśli zajdzie p to może zajść q
Jeśli tego nie zrobi to na wieki pozostanie wariatkowem dokładnie takim samym jak dzisiaj, czyli będzie w 100% sprzeczności z naturalną logiką człowieka bo …Żaden normalny człowiek nigdy nie uzna prawdziwości zdania „Jeśli p to q” gdzie p i q to dwa niezależne zdania jak to jest w aktualnej, debilnej do potęgi nieskończonej logice Ziemskich „matematyków”.
Dowód:
Niech no który „matematyk” na maturze z języka polskiego napisze choć jedno zdanie w którym p i q to dwa niezależne zdania np.
Jeśli Mickiewiecz był Niemcem to pies ma cztery łapy
Zadnie prawdziwe zdaniem dzisiejszego „matematyka”
Pala gwarantowana - ma kto jakie wątpliwości?
Andy72 napisał(a):
Na pewno w trójkącie prostokątnym zachodzi suma kwadratów, czy gdy nie jest prostokątny to może zachodzić? nie jestem 100% pewny ale przyjmijmy że tak. Do czego prowadzą te pytania?
1.
Przypadek:
Zbiory p i q są tożsamePrzykład 1.
p=q - zbiory tożsame
TP=SK - zbiory tożsame
TP - zbiór trójkątów prostokątnych
SK - zbiór trójkątów w których zachodzi suma kwadratów
Zdanie wypowiedziane p=>q:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór TP zawiera się w SK.
Zbiór TP jest podzbiorem => SK
Zdanie A w zapisie formalnym:
p=>q
Zdanie odwrotne q=>p:
AO.
Jeśli w trójkącie zachodzi suma kwadratów to na pewno => ten trójkąt jest prostokątny
SK=>TP =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór SK zawiera się w TP
Zbiór SK jest podzbiorem => TP
Zdanie AO w zapisie formalnym dla punktu odniesienia A:
q=>p
Tu wszystko się zgadza zarówno w logice 100-milowego lasu jak i w logice Ziemian.
Twierdzenie:
Jeśli zbiory p i q są tożsame to prawdziwe jest zdanie p=>q jak również zdanie odwrotne q=>p
Oczywiście matematycznie zachodzi:
p=>q ## q=>p
Różne na mocy definicji.
Dowód:
p=>q = [p*q=p]
q=>p = [q*p=q]
cnd
2.
Przypadek:
Zbiory p i q nie są tożsamePrzykład 2
p#q - zbiory p i q nie są tożsame
P - zbiór jednoelementowy pies
4L - zbiór zwierząt z czterema łapami
Zdanie wypowiedziane p=>q:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P zawiera się w 4L.
Wymuszam dowolne P i musi zajść 4L
Zbiór P jest podzbiorem => 4L
Zdanie A w zapisie formalnym:
p=>q
Zdanie odwrotne w logice Ziemian:
AO1.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to na pewno => jest psem
4P=>P =0
Definicja warunku wystarczającego nie jest tu spełniona bo zbiór 4L nie zawiera się w P
Zbiór 4L nie jest podzbiorem => P (psa)
Zdanie AO1 z punktem odniesienia ustawionym na zdaniu A:
q=>p =0
Udajmy się do przedszkola w 100-milowym lesie.
Pani:
Dzieci czy zdanie AO1 jest fałszywe?
Jaś:
Jest FAŁSZYWE!
.. bo słoń ma cztery łapy i nie jest psem
Komentarz:
Jaś podał tu matematyczny kontrprzykład dla zdania AO1:
BO1.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~~> nie być psem
4L~~>~P = 4L*~P =1 - bo słoń
Istnieje zwierzę które należy zarówno do zbioru 4L jak i do zbioru ~P (np. słoń)
Prawdziwość kontrprzykładu BO1 wymusza fałszywość zdania AO1.
Pani:
Dzieci, a czy da się wypowiedzieć zdanie AO1 w taki sposób aby było ono prawdziwe?
Jaś:
Tak prose Pani!
AO.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P =1
Definicja warunku koniecznego spełniona bo zbiór 4L zawiera w sobie ~> zbiór P(pies)
Zabieram zbiór 4L i znika mi zbiór P
Zbiór 4L jest nadzbiorem ~> dla zbioru P (pies)
Zdanie AO z punktem odniesienia ustawionym na zdaniu A:
q~>p =1
Czy zdanie AO jest matematycznie prawdziwe?
Wiadomo bowiem że zachodzi tożsamość:
A: p=>q = AO: q~>p
Dowód:
p=>q = [p*q=p]
q~>p = [q*p=p]
cnd
Ta tożsamość zachodzi zarówno w logice Ziemian jak i logice 100-milowego lasu.
Pytanie do ANDY72:
Skoro tożsamość:
p=>q = q~>p
jest bezdyskusyjna to jak wypowiedzieć zdanie q~>p w taki sposób aby było ono prawdziwe?
Jeśli się tego nie da to matematyka leży i kwiczy dokładnie z powodu tożsamości:
p=>q = q~>p
Bo jak się da wypowiedzieć prawdziwe zdanie p=>q (zdanie A) to musi się dać wypowiedzieć prawdziwe zdanie q~>p (zdanie AO u Jasia)
Podsumowując:
Czy mały Jaś (lat 5) wypowiedział zdanie matematycznie prawdziwe AO?
AO.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P =1
Jeśli Jaś bredzi i twoim zdaniem zdanie AO nie może być matematycznie prawdziwe (z powodu spójnika „może”) to proszę o podanie twojej wersji zdania q~>p wypowiedzianego
w naturalnej logice człowieka w taki sposób aby było ono prawdziwe.