Quantcast
Wątki bez odpowiedzi | Aktywne wątki Teraz jest Pt mar 29, 2024 14:48



Ten wątek jest zablokowany. Nie możesz w nim pisać ani edytować postów.  [ Posty: 540 ]  Przejdź na stronę Poprzednia strona  1 ... 31, 32, 33, 34, 35, 36  Następna strona
 Nowa teoria implikacji 
Autor Wiadomość
Avatar użytkownika

Dołączył(a): So lut 18, 2006 20:30
Posty: 1589
Post Re: Nowa teoria implikacji
Wkrótce koniec świata ... matematycznego!

2014-12-16 Przed premierą!

… wszystko co chcecie, żeby ludzie wam czynili, wy też im podobnie czyńcie …

Ewangelia Mateusza 7:12

Nie da się pojąć poprawnej logiki matematycznej bez zrozumienia genialnej logiki matematycznej przez Boga stworzonej (algebry Kubusia), którą doskonale posługują się wszystkie 5-cio latki.

Kubuś

Algebra Kubusia - wojna

Autorzy: Kubuś i Przyjaciele

Kim jest Kubuś?
Kubuś to wirtualny Internetowy Miś, teleportowany do ziemskiego Internetu przez zaprzyjaźnioną cywilizację z innego Wszechświata.

Gdzie powstawała algebra Kubusia?
Forum śfinia.fora.pl to hlefik Kubusia, zawierający pełną historię powstawania AK:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,60/
Forum ateista.pl:
http://www.ateista.pl/showpost.php?p=42 ... count=2865
Forum yrizona.freeforums.org:
http://yrizona.freeforums.org/studium-b ... a-f29.html
Forum matematyka.pl:
http://www.matematyka.pl/331178,75.htm#p5081983

Algebra Kubusia to końcowy efekt ośmioletniej dyskusji na forach sfinia.fora.pl, ateista.pl, yrizona.freeforums.org i matematyka.pl. Dziękuję wszystkim, którzy dyskutując z Kubusiem przyczynili się do jej powstania.

Szczególne podziękowania dla: Rafała3006(medium), Wuja Zbója, Volratha, Macjana, Quebaba, Windziarza, Fizyka, Sogorsa i Fiklita.
Specjalne podziękowania dla dzieci z przedszkola Nr.1 w 100-milowym lesie od których Kubuś nauczył się logiki matematycznej. Zawsze, gdy nie był pewien czy dobrze rozumuje udawał się do przedszkola i otrzymywał odpowiedź, maluchy nigdy go nie zawiodły.



Wstęp do wstępu:

Algebra Kubusia - wojna, to otwarta wojna z logiką matematyczną Ziemian której celem jest zniszczenie logiki matematycznej Ziemian, logiki Szatana, ośmieszającej matematyków w oczach wszystkich 5-cio latków i humanistów, ekspertów algebry Kubusia. W docelowej wersji zniknie zarówno przyrostek „wojna” jak i wszelkie ataki na Ziemskich matematyków, bowiem po wojnie, w czasie pokoju, nikt nie będzie pamiętał jakie bzdury tworzyli w przeszłości matematycy, tak jak nikt nie pamięta skomplikowanych obliczeń ruchu ciał niebieskich w czasach średniowiecza, przy założeniu że ziemia jest płaska.
Algebra Kubusia to matematyczny opis naturalnej logiki człowieka pod którą podlega absolutnie wszystko, z matematyką Ziemian na czele.
Podoba się Wam, panowie ziemscy matematycy wasza logika matematyczna?
ok
To ją używajcie, w matematyce jest to logika matematyczna wystarczająca tylko i wyłącznie dlatego, że kwantyfikatory duże w obu systemach są matematycznie tożsame.

Nie jest możliwe aby średnio zdolny ziemski matematyk nie wiedział dlaczego kwantyfikatory duże w algebrze Kubusia i logice matematycznej Ziemian są tożsame bowiem sami matematycy de facto stosują definicję kwantyfikatora dużego z algebry Kubusia, olewając wszelkie obiekty niezgodne z poprzednikiem.
/\x p(x)=>q(x)
Trzeba być matematycznym debilem aby iterować tu po obiektach ~p(x), jak tego wymaga ziemski rachunek predykatów.
Trzeba być matematycznym debilem, aby w dowodzeniu twierdzenia Pitagorasa zapisanego kwantyfikatorem dużym rozpatrywać trójkąty nie prostokątne ~TP(x)=1 jak tego wymaga ziemski rachunek predykatów.
Twierdzenie Pitagorasa:
/\x TP(x)=>SK(x)
Dla dowolnego trójkąta x, jeśli trójkąt x jest prostokątny TP(x)=1, to zachodzi w nim suma kwadratów SK(x)=1
Zauważcie panowie matematycy, że w żadnym dowodzie twierdzenia Pitagorasa nie znajdziecie matematycznego debila, który dowodząc to twierdzenie będzie rozpatrywał trójkąty nie prostokątne. Wasz rachunek predykatów który wymaga od was rozpatrywania trójkątów nie prostokątnych leży zatem i kwiczy, jest bez sensu.

Definicje operatorów logicznych to wyłącznie tabele zero-jedynkowe tych operatorów, plus równania algebry Boole’a wyprowadzone na podstawie tych definicji.
Klasyczny Rachunek Zdań wprowadzający pojęcia:
1 - zdanie twierdzące z naturalnej logiki człowieka prawdziwe
0 - zdanie twierdzące z naturalnej logiki człowieka fałszywe
to interpretacja tych definicji, fałszywa zresztą, a nie definicje.

Czy można napisać algebrę Kubusia nie atakując aktualnej logiki Ziemian?
Odpowiedź:
Nie, bo każde zdanie na temat AK to automatycznie atak na współczesną logikę matematyczną Ziemian. Wszystko mamy totalnie sprzeczne, każdą definicję i każde pojęcie, wyjątkiem jest kwantyfikator mały - jedynie to mam w 100% wspólne.

Zauważcie panowie matematycy że najbardziej ogólna definicja zdania "Jeśli p to q" w świecie ludzi normalnych, 5-cio latków i humanistów jest taka:
Jeśli przyczyna p to skutek q

Możemy tu rozróżnić 3 przypadki:

1.
Jeśli zajdzie przyczyna p to na pewno => zajdzie skutek q
gdzie:
=> - warunek wystarczający
Przykład:
Jeśli zdasz egzamin to na pewno => dostaniesz komputer
E=>K
Zdanie egzaminu jest warunkiem wystarczającym => dla dostania komputera.
Zdanie egzaminu gwarantuje komputer.
Warunek wystarczający => to 100% wiedza kiedy w przyszłości na pewno => dostanę komputer, wiedza o tym, że jak zdam egzamin i nie dostanę komputera to ojciec jest kłamcą, czyli ojciec daje mi gwarancję matematyczną dostania komputera jak zdam egzamin.
Bez znaczenia jest tu rozstrzygnięcie w przyszłości. W chałupę tuż po wypowiedzeniu tej obietnicy może uderzyć piorun i wszystkich zabić, ojciec może okazać się kłamcą, wszystko to ma zerowe znaczenie dla warunku wystarczającego =>.
Warunek wystarczający => to 100% wiedza o tym kiedy w przyszłości muszę dostać komputer, natomiast rzeczywiste spełnienie tej obietnicy to rachunek prawdopodobieństwa, akurat w tym przypadku prawdopodobieństwo rzeczywistego spełnienia tej obietnicy jest bardzo wysokie np.99%.

2.
Jeśli zajdzie przyczyna p to może ~> zajść skutek q
gdzie:
~> - warunek konieczny
Przykład:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Chmury są warunkiem koniecznym ~> dla deszczu bo jak nie ma chmur to na pewno => nie pada
CH~>P = ~CH=>~P =1
Prawa strona jest prawdą:
Jeśli nie ma chmur to na pewno => nie pada
~CH=>~P
.. zatem w zdaniu z lewej strony zachodzi warunek konieczny ~>
cnd

3.
Jeśli zajdzie przyczyna p to może ~~> zajść skutek q
gdzie:
~~> - naturalny spójnik "może"
Przykład:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~~> nie padać
CH~~>~P = CH*~P =1
To zdanie jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika "może" ~~>, wystarczy sama możliwość zaistnienia

Zdanie 3 zakodowane warunkiem koniecznym ~> jest fałszywe:
CH~>~P=0 !
bo prawo Kubusia:
CH~>~P = ~CH=>P =0
Prawa strona jest fałszem bo stan nie ma chmur (~CH=1) i pada (P=1) nie ma prawa wystąpić.
~CH*P = (~CH=1)*(P=1) =0
Stąd zdanie 3 zakodowane warunkiem koniecznym ~> jest fałszywe

Koniec!
To jest cała algebra Kubusia dla zdań typu "Jeśli p to q"

Jak można do jasnej cholery uznać za prawdziwe jakiekolwiek zdanie "Jeśli p to q" w którym p jest bez związku z q?

Podstawowa definicja zdania "Jeśli p to q" wśród ludzi uczciwych i przyzwoitych jest taka:
Jeśli zajdzie przyczyna p to zajdzie skutek q

Zauważmy, że definicją zdania "Jeśli p to q" gdzie p jest TOTALNIE niezależne od q robimy z tego zdania wychodek, gdzie wrzucać można dosłownie wszystko.
np.
Jeśli 2+2=5 to kura jest psem
Jeśli kura jest psem to 2+2=4
Jeśli 2+2=4 to pies ma cztery łapy

Przecież to jest znana w schizofrenii sałatka słowna gdzie chory pieprzy sobie bez sensu co mu ślina na język przyniesie.
Sałatka słowna = schizofazja:
http://pl.wikipedia.org/wiki/Schizofazja

Tak więc choroba współczesnej logiki matematycznej ziemian została zdiagnozowana:
... to SHIZOFRENIA
Na szczęście w przeciwieństwie do schizofrenii istnieje skuteczny lek, który wyprowadzi współczesną logikę matematyczną do 100% zdrowia ... to algebra Kubusia.

Problem w tym, czy chory zechce poddać się leczeniu?
W schizofrenii wielu pacjentów leczonych jest przymusowo, bo wielu uważa się za zupełnie normalnych.

Przyjemnej lektury AK,
Kubuś

_________________
Algebra Kubusia - nowa teoria zbiorów


Wt gru 16, 2014 7:51
Zobacz profil
Avatar użytkownika

Dołączył(a): So lut 18, 2006 20:30
Posty: 1589
Post Re: Nowa teoria implikacji
... z dedykacją dla Zefcia.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#227737

Wykłady z algebry Kubusia

Temat:
Prawo Mrówkojada i prawo Mrówki

idiota napisał(a):
"Rozumiem, że chodzi Ci o pierwszy i drugi argument operatora."

To jest ciekawe,że cały bajer zaczął się od '"skierowania" pewnego funktora, a rafał po 8miu latach gonienia się z tym w kółko nie ogarnął, że niektóre funktory logiczne są "skierowane" a inne nie...

Po pierwsze nie operatory skierowane, lecz spójniki skierowane.

Na mocy definicji zachodzi:
spójnik logiczny (=>, ~>, +, *) ## operator logiczny
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Ogólna definicja zdania „Jeśli p to q” w poprawnej matematyce i naturalnej logice człowieka jest taka:

Jeśli zajdzie przyczyna p to nastąpi skutek q

Oczywistym jest że w tym zdaniu nie wolno zamieniać przyczyny p ze skutkiem q

Dokładnie o to chodzi że spójników skierowanych, gdzie argumenty nie są przemienne:
=> - warunek wystarczający, spójnik „na pewno” w poprawnej matematyce i naturalnej logice człowieka
~> - warunek konieczny, spójnik „może” w poprawnej matematyce i naturalnej logice człowieka

nie wolno zastępować spójnikami nie skierowanymi jakimi na mocy definicji są spójniki „lub”(+) i „i”(*), gdzie argumenty są przemienne.

To jest błąd czysto matematyczny.

Wynika z tego że ziemskie prawo eliminacji implikacji:
p=>q = ~p+q
jest do bani.
… o co chodzi w tym prawie i jak się to prawo nazywa (prawo Mrówki) jest w dalszej części postu.

fiklit napisał(a):
Rozumiem, że chodzi Ci o pierwszy i drugi argument operatora. I dalej Twoją wypowiedź rozumiem, że twierdzisz, że "w operatorze AND występuje warunek, że p AND q = 0 wtedy i tylko wtedy gdy p=1 i q=0". Ja się z tym zupełnie nie zgadzam. Zdanie " p AND q = 0 wtedy i tylko wtedy gdy p=1 i q=0" nie jest prawdą.

To jest w tym momencie mało istotne - ostatnia cześć tego postu jest tu kluczowa.

Definicja operatora AND w równaniach algebry Boole’a jest taka:
Y = p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1
… a kiedy zajdzie ~Y?
Prawo przejścia do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y=~p+~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 lub ~q=1

Z powyższego wynika, że nie da się wyrugować z definicji operatora AND ani spójnika „i”(*), ani też spójnika „lub”(+), bo oba te spójniki są częścią składową operatora AND.

W algebrze Kubusia (=równania algebry Boole’a) w ogóle nie ma żadnych zer i jedynek!

W równaniach algebry Boole’a mamy wszystkie zmienne sprowadzone do jedynek (równania prof. Newelskiego), zatem z definicji nie ma tu mowy o jakichkolwiek zerach i jedynkach!

Ziemianie doskonale wiedzą, choć nie są tego świadomi, że w dowolnym równaniu logicznym w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) wszystkie zmienne sprowadzone są do jedynek.

Dowód:
Uwaga 2.7 z "Wstępu do matematyki" prof. Newelskiego z UWr
http://www.math.uni.wroc.pl/~newelski/d ... node3.html

Zadanie:
Dana jest przykładowa tabela zero-jedynkowa:
Kod:
p q r Y=?
0 0 0  0
0 0 1  1
0 1 0  1
0 1 1  0
1 0 0  0
1 0 1  1
1 1 0  0
1 1 1  0

Zapisać funkcję logiczną opisującą tą tabelę

Prof. Newelski zapisał dokładnie to co widać w powyższej tabeli:
A.
Y=1 <=> (p=0 i q=0 i r=1) lub (p=0 i q=1 i r=0) lub (p=1 i q=0 i r=1)

Po czym od razu zapisał końcowe równanie algebry Boole’a opisujące analizowaną przez niego tabelę zero-jedynkową:
B.
Y = ~p*~q*r + ~p*q*~r + p*~q*r
co matematycznie oznacza:
C.
Y=1 <=> (~p=1 i ~q=1 i r=1) lub (~p=1 i q=1 i ~r=1) lub (p=1 i ~q=1 i r=1)

Żaden Ziemski matematyk nie może mieć wątpliwości, że w równaniu B mamy po prawej stronie do czynienia ze zmiennymi binarnymi.
Straszna prawda dla Ziemskich matematyków to prawa Prosiaczka, których nie znają.
Doskonale widać, że w równaniu B wszystkie zmienne sprowadzone są do jedynek na mocy praw Prosiaczka, w zerach i jedynkach nie ma tu żadnej logiki.
Prawa Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
(p=1) = (~p=0)
cnd
Prawa Prosiaczka możemy stosować wybiórczo do dowolnych zmiennych.
Przykładowo, tożsamy do C będzie zapis:
D.
~Y=0 <=> (p=0 i ~q=1 i r=1) lub (~p=1 i q=1 i ~r=1) lub (p=1 i ~q=1 i ~r=0)
Matematycznie zachodzi tożsamość:
A=C=D
Prawda jest w logice domyślna, to jest wspólny punkt odniesienia dla równań algebry Boole’a. Po sprowadzeniu dowolnej zmiennej do jedynki na mocy praw Prosiaczka, możemy tą jedynkę pominąć nic nie tracąc na jednoznaczności.

fiklit napisał(a):
Cytuj:
Nie wolno rozstrzygać, jak robi „logika” matematyczna Ziemian iż zdanie jest implikacją prostą fałszywą (kolumna wynikowa => jest równa zeru) wtedy i tylko wtedy gdy poprzednik jest prawdziwy i następnik fałszywy, bowiem ten warunek występuje także w innych operatorach jak chociażby:
NOR ## AND ## <=> ## => ## N(~>) ## N(~~>) ## NP ## Q.

"poprzednik" i "następnik" występują tylko w implikacji. Nie ma sensu mówienie o poprzedniku i następniku w zdaniu z operatorem np. AND, bo ich tam po prostu nie ma.

… no i tu jest właśnie pies pogrzebany.
Ziemskie prawo eliminacji implikacji:
Y = (p=>q) = ~p+q
W zdaniu p=>q znaczek p jest poprzednikiem, zaś q następnikiem
… a co jest poprzednikiem i następnikiem w tym zdaniu?
Y=~p+q
?!

Definicja implikacji prostej wyrażona spójnikami „lub”(+) i „i”(*):
Kod:
   p  q  Y=(p=>q) |Równania prof. Newelskiego
A: 1=>1   =1      | p* q = Ya
B: 1=>0   =0      | p*~q =~Yb
C: 0=>0   =1      |~p*~q = Yc
D: 0=>1   =1      |~p* q = Yc

Stąd mamy:
Prawo przejścia do implikacji wyrażonej spójnikami „lub”(+) i ‘i”(*):
Y = (p=>q) = Ya+Yc+Yd = A: p*q + C: ~p*~q + D: ~p*q = ~p+q

Prawo Mrówkojada:
Z prawa przejścia do implikacji wyrażonej spójnikami „lub”(+) i „i”(*) wolno nam skorzystać wtedy i tylko wtedy gdy uprzednio udowodnimy iż mamy do czynienia z implikacją.

Prawo Mrówki:
Zbiory (zdarzenia) A, C i D z prawej strony implikacji wyrażonej spójnikami „lub”(+) i „i”(*) są rozłączne zaś ich suma logiczna to dziedzina na której operuje zdanie p=>q.

Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Ustalamy dziedzinę:
LN = zbiór liczb naturalnych
Definicja warunku wystarczającego spełniona bo zbiór P8=[8,16,24…] zawiera się w zbiorze P2=[2,4,6,8…]
Dodatkowo zbiory P8 i P2 nie są tożsame, co wymusza definicję implikacji prostej:
P8|=>P2 = (P8=>P2)*~[P8=P2]
gdzie:
|=> - symbol implikacji prostej, wynikania => w jedną stronę

Dopiero po udowodnieniu iż zdanie A jest implikacją prostą, co wyżej uczyniliśmy, wolno nam przejść do implikacji wyrażonej spójnikami „lub”(+) i „i”(*) - prawo Mrówkojada.

Przejście z implikacją do spójników „lub”(+) i „i”(*):
P8=>P2 = A: P8*P2 + C: ~P8*~P2 + D: ~P8*P2

Na mocy twierdzenia Mrówki zapisujemy:
A: P8*P2 ### C: ~P8*~P2 ### D: ~P8*P2
gdzie:
### - zbiory rozłączne
ORAZ!
LN = dziedzina = A: P8*P2 + C: ~P8*~P2 + D: ~P8*P2

Oczywiście prawo Mrówkojada i Mrówki obowiązuje także dla zdarzeń.
Przykład:
A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH=1
Dziedzina = wszystkie możliwe zdarzenia wynikające z wyrażenia tej implikacji przy pomocy spójników „lub”(+) i „i”(*).
Padanie deszczu jest warunkiem wystarczającym => na to, aby były chmury.
Dodatkowo pojęcia pada i chmury nie są tożsame, co wymusza definicję implikacji prostej:
P|=>CH = (P=>CH)*~[P=CH]
gdzie:
|=> - symbol implikacji prostej, wynikania => wyłącznie w jedną stronę

Dopiero po udowodnieniu iż zdanie A jest implikacją prostą, co wyżej uczyniliśmy, wolno nam przejść do implikacji wyrażonej spójnikami „lub”(+) i „i”(*) - prawo Mrówkojada.

Przejście z implikacją do spójników „lub”(+) i „i”(*):
P=>CH = A: P*CH + C: ~P*~CH + D: ~P*CH

Na mocy twierdzenia Mrówki zapisujemy:
P*CH ### ~P*~CH ### ~P*CH
gdzie:
### - zdarzenia rozłączne

Dziedzina = zbiór wszystkich zdarzeń = A: P*CH + C: ~P*~CH + D: ~P*CH

Podsumowując:
Dowolna implikacja prawdziwa, co najpierw trzeba udowodnić (prawo Mrówkojada), wyrażona spójnikami „lub”(+) i „i”(*) poprawnie opisuje wszystkie możliwe zdarzenia jakie mogą wystąpić w przyszłości.
Y = (p=>q) = ~p+q = A: p*q + C: ~p*~q + D: ~p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> ~p=1 lub q=1
… a kiedy zajdzie ~Y?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y = ~(p=>q) = p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> p=1 i ~q=1
Oczywiście w implikacji nie mamy żadnych szans na ustawienie:
~Y=1

… tylko że TOTALNIE nie o to chodzi w implikacji!
Jest oczywistym, że w implikacji wyrażonej spójnikami „lub”(+) i „i”(*) nie ma mowy o ISTOCIE implikacji, gwarancji matematycznej, bowiem po stronie wynikowych jedynek wszystkie trzy jedynki są równie prawdopodobne, żadna z nich nie jest wyróżnioną, twardą jedynką.

Gwarancja matematyczna w implikacji wyskoczy nam wtedy i tylko wtedy gdy będziemy rozmawiać o implikacji w spójnikach implikacyjnych:
=> - warunek wystarczający, spójnik „na pewno” w naturalnej logice człowieka
~> - warunek konieczny, spójnik „może” w naturalnej logice człowieka
~~> - naturalny spójnik „może” ~~>

To jest zupełnie inna bajka niż implikacja wyrażona spójnikami „lub”(+) i „i”(*).
W implikacji wyrażonej spójnikami implikacyjnymi interesuje nas kiedy w przyszłości zajdzie p (p=1) oraz kiedy w przyszłości zajdzie ~p (~p=1), a nie jak to jest w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) kiedy w przyszłości funkcja logiczna przyjmie wartość Y=1 a kiedy wartość ~Y=1.

Dowód ekstra pokazujący iż bez prawa Mrówkojada przechodzenie z implikacją do spójników „lub”(+) i „i”(*) jest błędem czysto matematycznym.

Wypowiadam zdanie:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 3
P8=>P3
Dziedzina:
LN - zbiór liczb naturalnych
W poprawnej matematyce wolno nam założyć cokolwiek. Zakładam zatem że powyższe zdanie jest prawdziwe i korzystam z prawa Mrówki.
P8=>P3 = A: P8*P3 + C: ~P8*~P3 + D: ~P8*P3
Oczywistym jest że wszystkie trzy zbiory A, C i D są tu rozłączne.

Nie stanowią one jednak dziedziny dla zdania P8=>P3 bo suma logiczna zbiorów A, C i D nie jest tożsama z dziedziną tego zdania.

Wniosek:
Zdanie A jest fałszywe, a nie jak to założyliśmy, prawdziwe.
cnd

Czy zgadzacie się Fiklicie, Idioto i Fizyku na prawo Mrówkojada i Mrówki?

_________________
Algebra Kubusia - nowa teoria zbiorów


So sty 03, 2015 16:24
Zobacz profil
Avatar użytkownika

Dołączył(a): So lut 18, 2006 20:30
Posty: 1589
Post Re: Nowa teoria implikacji
Jak zwykle, z dedykacją dla Zefcia - wierzę że to zrozumie, bo nie ma doszczętnie wypranego mózgu z naturalnej logiki człowieka, czego dowiódł w dyskusji z Kubusiem.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#227869

Sensacyjny wniosek roznoszący w puch logikę matematyczną ziemian!

Ziemianie znają algorytm tworzenia równań logicznych w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) opisujących dowolną tabelę zero-jedynkową, czego dowodem jest chociażby fragment podręcznika „Wstęp do matematyki” prof. L. Newelskiego (uwaga 2.7):
http://www.math.uni.wroc.pl/~newelski/d ... node3.html

Rafal3006 napisał(a):
Wyprowadzenie równań logicznych w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) dla interesujących nas zdań typu „Jeśli p to q” (plus <=>).

Definicja implikacji prostej wyrażona spójnikami „lub”(+) i „i”(*):
Kod:
   p  q  Y=(p|=>q) |Równania prof. Newelskiego
A: 1  1   =1       | p* q = Ya
B: 1  0   =0       | p*~q =~Yb
C: 0  0   =1       |~p*~q = Yc
D: 0  1   =1       |~p* q = Yd

Stąd mamy:
Prawo przejścia do implikacji wyrażonej spójnikami „lub”(+) i ‘i”(*):
Y = (p|=>q) = Ya+Yc+Yd = A: p*q + C: ~p*~q + D: ~p*q

Definicja implikacji odwrotnej wyrażona spójnikami „lub”(+) i „i”(*):
Kod:
   p  q  Y=(p|~>q) |Równania prof. Newelskiego
A: 1  1   =1       | p* q = Ya
B: 1  0   =1       | p*~q = Yb
C: 0  0   =1       |~p*~q = Yc
D: 0  1   =0       |~p* q =~Yd

Stąd mamy:
Prawo przejścia do implikacji odwrotnej wyrażonej spójnikami „lub”(+) i ‘i”(*):
Y = (p|~>q) = Ya+Yb+Yc = A: p*q + B: p*~q + C: ~p*~q

Definicja równoważności wyrażona spójnikami „lub”(+) i ‘i”(*)
Kod:
   p  q  Y=(p<=>q) |Równania prof. Newelskiego
A: 1  1   =1       | p* q = Ya
B: 1  0   =0       | p*~q =~Yb
C: 0  0   =1       |~p*~q = Yc
D: 0  1   =0       |~p* q =~Yd

Stąd mamy:
Y = (p<=>q) = Ya+Yc = A: p*q + C: ~p*~q

Definicja operatora chaosu wyrażonego spójnikami „lub”(+) i „i”(*):
Kod:
   p  q  Y=(p|~~>q) |Równania prof. Newelskiego
A: 1  1   =1        | p* q = Ya
B: 1  0   =1        | p*~q = Yb
C: 0  0   =1        |~p*~q = Yc
D: 0  1   =1        |~p* q = Yd

Stąd mamy:
Prawo przejścia do operatora chaosu wyrażonego spójnikami „lub”(+) i ‘i”(*):
Y = (p|~~>q) = Ya+Yb+Yc +Yd= A: p*q + B: p*~q + C: ~p*~q + D: ~p*q


Dzięki Fiklicie!
fiklit napisał(a):
Chyba sam nie rozumiesz co piszesz.
Weźmy zdanie "jeśli p100 to p2".
Załóżmy że jest to |=>
mamy zatem p100*p2 + ~p100*~p2 + ~p100*p2
Na razie nie mamy dowodu zatem zgodnie z prawem mrówkojada, powyższy opis nie jest prawidłowy. I tu jest problem, bo jest prawidłowy.

Poprawiłem literówkę w cytacie wyżej - Kubuś.

AP.
Jeśli liczba jest podzielna przez 100 to na pewno => jest podzielna przez 2
P100=>P2
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P100=[100,200,300..] zawiera się w zbiorze P2=[2,4,6,8..]
Dodatkowo zbiory P100 i P2 nie są tożsame co wymusza definicję implikacji prostej |=>:
P100|=>P2 = (P100=>P2)*~[P100=P2]

Dopiero teraz jesteśmy absolutnie pewni poprawności implikacji prostej wyrażonej w spójnikach „lub”(+) i „i”(*).
P100|=>P2 = A: P100*P2 + C: ~P100*~P2 + D: ~P100*P2

Przed dowodem wyżej po prostu rzucaliśmy monetą z prawdopodobieństwem trafienie 25% iż zdanie AP jest częścią implikacji prostej.

Pozostałe możliwe operatory logiczne to:
P100|~>P2 =0
P100|~~>P2 =0
P100<=>P2 =0
dlatego prawdopodobieństwo trafienia to 25%

Stare prawo Mrówkojada:
Implikacja wyrażona spójnikami „lub”(+) i „i”(*) opisuje poprawnie wszystkie zdarzenia jakie mogą w przyszłości wystąpić wtedy i tylko wtedy gdy uprzednio udowodnimy iż mamy do czynienia z implikacją prawdziwą.

Przyznaję, że stare prawo Mrówkojada jest sformułowane źle. Chodziło mi o pewność zapisanego równania, pewność iż ono na 100% opisuje poprawnie wszystkie możliwe zdarzenia jakie w przyszłości mogą wystąpić.

Jak zapiszemy dokładnie to o co mi chodziło w postaci równoważności to wychodzi masło maślane:
Pewność iż implikacja wyrażona spójnikami „lub”(+) i „i”(*) opisuje poprawnie wszystkie zdarzenia jakie mogą w przyszłości wystąpić mamy wtedy i tylko wtedy gdy uprzednio udowodnimy iż mamy do czynienia z implikacją prawdziwą.

Poprawne prawo Mrówkojada powinno mieć formę implikacji prostej, bo to jest implikacja prosta!

Prawo Mrówkojada (poprawne):
Jeśli udowodnimy iż zdanie „Jeśli p to q” (p=>q) wchodzi w skład implikacji prostej |=> to na pewno => równanie w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) opisujące to zdanie, opisuje poprawnie wszystkie możliwe zdarzenia jakie w przyszłości mogą wystąpić.

Jeśli nie mamy dowodu to możemy sobie rzucać monetą, może trafimy w dziesiątkę a może nie trafimy - to jest ISTOTA implikacji!
… i dokładnie do tego faktu, słusznie się Fiklicie przyczepiłeś, dzięki.

Ogólne prawo Mrówki dla zdań typu „Jeśli p to q” plus <=>:
Zdanie „Jeśli p to q” (plus <=>) wyrażone spójnikami „lub”(+) i „i”(*) jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy w równaniu alternatywno-koniunkcyjnym (takie powstaje w naturalnej logice człowieka z tabeli zero-jedynkowej ) opisującym to zdanie wszystkie człony alternatywy są niepuste i wzajemnie rozłączne, zaś ich suma logiczna jest tożsama z dziedziną na której operuje zdanie „Jeśli p to q”

Równanie implikacji prostej w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
p|=>q = A: p*q + C: ~p*~q + D: ~p*q

I.
Wypowiadam zdanie „Jeśli p to q” w formie implikacji prostej.
A1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 3
P8=>P3 =0
Dziedzina: zbiór liczb naturalnych
Definicja warunku wystarczającego => nie jest spełniona bo zbiór P8 nie zawiera się => w zbiorze P3.
Dowodem jest prawdziwy kontrprzykład dla zdania A1.
Definicja kontrprzykładu dla zdania p=>q:
Kontrprzykładem dla zdania p=>q nazywamy zdanie z zanegowanym następnikiem z użyciem naturalnego spójnika „może” ~~>.
Kontrprzykładem dla zdania A1 jest zdanie B1.
B1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 3
P8~~>P3 = P8*P3 =1 bo 24
Istnieje część wspólna zbiorów P8=[8,16,24..] i P8=[8,16,24..], co wymusza prawdziwość kontrprzykładu B1.
Prawdziwość kontrprzykładu B1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego A1 (i odwrotnie)
Fałszywość kontrprzykładu B1 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego => A1 (i odwrotnie) - tu nie zachodzi.
Dlaczego ziemscy matematycy nie znają matematycznej definicji kontrprzykładu jak wyżej?
… bo cała ich „matematyka” jest porąbana.

Jeśli wyrazimy zdanie A1 w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) to nie mówimy o spójniku implikacyjnym „na pewno” => (warunku koniecznym ~>), istocie implikacji, ale o OPERATORZE implikacji |=>, które to pojęcie jest fundamentalnie różne od spójnika implikacyjnego „na pewno” =>.
Oczywiście w tym przypadku na mocy GENILALNEGO prawa Mrówki zachodzi:
P8| =>P3 = A: P8*P3 + C: ~P8*~P3 + D: ~P8*P3 =0
Bowiem zbiory A, C i D są co prawda niepuste i rozłączne (ta część prawa Mrówki jest spełniona), ale ich suma logiczna nie stanowi dziedziny na której operuje zdanie A1, bowiem poza tym równaniem jest czwarty możliwy zbiór niepusty:
B: P8*~P3 = [8,16,24..]*[1,2.. 4,5,6,7,8…] =[8..] =1

II.
Wypowiadam kolejne zdanie „Jeśli p to q” w formie implikacji prostej:
A2.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego spełniona bo:
Zbiór P8=[8,16,24..] zawiera się => w zbiorze P2=[2,4,6,8..]
Dodatkowo zbiory P8 i P2 nie są tożsame co wymusza definicję implikacji prostej:
P8|=>P2 = (P8=>P2)*~[P8=P2]
Dopiero teraz mamy 100% pewność że poniższe równanie opisuje poprawnie wszystkie możliwe zdarzenia jaki w przyszłości mogą wystąpić.
A21.
P8|=>P2 = P8*P2 + ~P8*~P2 + ~P8*P2 =1
Wniosek:
Zdanie A2 (warunek wystarczający =>) jest częścią operatora implikacji prostej |=>.
Uwaga!
Alternatywny dowód prawdziwości równania A21 możemy uzyskać korzystając z genialnego prawa Mrówki, o czym było w tym poście wyżej:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#227783

III.
Wypowiadam trzecie zdanie typu „Jeśli p to q”:
A3.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór TP zawiera się => w zbiorze SK
Oczywistość wobec tożsamości zbiorów TP=SK która wymusza tożsamość zbiorów ~TP=~SK.
Dodatkowo zbiory TP i SK są tożsame, co wymusza definicję równoważności:
TP<=>SK = (TP=>SK)*[TP=SK]
Ogólnie:
Definicja równoważności:
Zbiór p zawiera się => w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q
p<=>q = (p=>q)*[p=q]

Porównajmy to z definicją implikacji prostej |=>:
Zbiór p zawiera się => w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]

Oczywistym jest, że zbiory w zdaniu „Jeśli p to q” mogą być tożsame (równoważność) ALBO być nie tożsame (implikacja). Nie ma fizycznej możliwości aby zbiory p i q były trochę takie (tożsame) a trochę śmakie (nie tożsame).
Stąd:
Jeśli cokolwiek jest równoważnością p<=>q (zbiory p i q tożsame) to nie ma prawa być implikacją p|=>q (zbiory p i q nie tożsame).

Wniosek rozwalający w puch całą logikę matematyczną ziemian!

Twierdzenie ziemskich matematyków iż z prawdziwości równoważności :
p<=>q =1
Wynika im prawdziwość implikacji |=>:
p|=>q =1
… to najzwyklejsze matematyczne brednie!

W jaki bowiem sposób, panowie matematycy, zbiory p i q które na mocy definicji równoważności p<=>q są tożsame ([p=q]), staną się nagle, za dotknięciem czarodziejskiej różdżki, zbiorami nie tożsamymi (~[p=q]) w waszej „implikacji” p|=>q?
Proszę o wytłumaczenie tego faktu misiowi o bardzo małym rozumku, który nijak nie może tego pojąć.

Zauważmy, że GENIALNE prawo Mrówki rozstrzyga tu w sposób JEDNOZNACZNY!
A3.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór TP zawiera się => w zbiorze SK

Założyć w poprawnej matematyce możemy cokolwiek.
Zakładamy, że zdanie A3 wchodzi w skład operatora implikacji prostej |=> i korzystamy z definicji implikacji prostej |=> wyrażonej spójnikami „lub”(+) i „i”(*):
TP|=>SK = A: TP*SK + C: ~TP*~SK + D: ~TP*SK

Powyższe równanie nie spełnia prawa Mrówki bowiem zbiór D jest zbiorem pustym, co oznacza iż:
TP|=>SK =0
Wniosek:
Zdanie A3 nie wchodzi w skład definicji implikacji prostej TP|=>SK!

Zdanie A3 wchodzi wyłącznie w skład definicji równoważności:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP)
A3.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór TP zawiera się => w zbiorze SK
Kontrprzykład dla A3 to:
B3.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~~> nie zachodzić suma kwadratów
TP~~>~SK = TP*~SK =[] =0
Bo zbiory TP i ~SK to zbiory rozłączne.
Fałszywość kontrprzykładu B3 jest dowodem prawdziwości warunku wystarczającego => A3.

Definicja kontrprzykładu dla p=>q:
Kontrprzykładem dla zdania p=>q nazywamy zdanie z zanegowanym następnikiem z użyciem naturalnego spójnika „może” ~~>.
Gdzie jest ten banał matematyczny (definicja kontrprzykładu) w jakimkolwiek podręczniku matematyki!

Podsumowanie:

Uwaga:
W zapisach formalnych zdań niżej używać będziemy parametrów formalnych a i b, zamiast zwyczajowego p i q - matematycznie to bez znaczenia. Chodzi nam tu o jednoznaczność znaczków, bowiem w zdaniach A, B, C i D znaczki p i q są zajęte (mają inne znaczenie).

Matematycznie zachodzi:
A.
Jeśli zajdzie p=>q to może ~> zajść p|=>q
(p=>q) ~> (p|=>q) =1 bo implikacja |=>
Zapis formalny:
a~>b =1
Zajście p=>q (p=>q=1) jest warunkiem koniecznym ~> dla zajścia (p|=>q) bo zabieram p=>q (p=>q=0) i znika mi p|=>q (p|=>q=0)
Dodatkowo pojęcia p=>q i p|=>q nie są tożsame co wymusza definicję implikacji odwrotnej:
(p=>q) |~> (p|=>q)
lub
B.
Jeśli zajdzie p=>q to może ~~> zajść ~(p|=>q)
(p=>q) ~~> ~(p|=>q) =1
Zapis formalny:
a~~>~b =1
Bowiem w równoważności p<=>q zachodzi p=>q ale tu mamy p|=>q =0

… a jeśli nie zajdzie p=>q?
Prawo Kubusia:
(p=>q)~>(p|~>q) = ~(p=>q)=>~(p|=>q)

C.
Jeśli nie zajdzie p=>q to na pewno => nie zajdzie p|=>q
~(p=>q) => ~(p|=>q) =1
co matematycznie oznacza:
~(p=>q)=1 => ~(p|=>q)=1
Prawo Prosiaczka:
(~p=1) = (p=0)
stąd:
Jeśli p=>q=0 to na pewno => p|=>q=0
(p=>q=0) => (p|=>q=0)
Zapis formalny:
~a=>~b =1
stąd:
D.
Jeśli nie zajdzie p=>q to może ~~> zajść p|=>q
~(p=>q) ~~> (p|=>q) =0
Zapis formalny:
~a~~>b =0

Wszystkie zdania razem A, B, C i D to piękna definicja implikacji odwrotnej:
a|~>b
z „rzucaniem monetą” po stronie a

Pełna, symboliczna definicja implikacji odwrotnej:
Kod:
A: a~> b =1
B: a~~>~b=1
C:~a=>~b =1
D:~a~~>b =0

_________________
Algebra Kubusia - nowa teoria zbiorów


Pt sty 09, 2015 12:59
Zobacz profil
Avatar użytkownika

Dołączył(a): So lut 18, 2006 20:30
Posty: 1589
Post Re: Nowa teoria implikacji
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#227958

Wykłady z algebry Kubusia

Temat:
Stan neutralny zmiennych binarnych w logice matematycznej - twierdzenie Kota

Część I.
Spójniki “lub”(+) i “i”(*)

Twierdzenie Kota (który zawsze spada na cztery łapy):
Neutralnym stanem zmiennych binarnych w logice matematycznej (=naturalnej logice człowieka) jest logiczna jedynka.

Dowód dla spójników „lub”(+) i „i”(*):
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#227737
rafal3006 napisał(a):
W algebrze Kubusia (=równania algebry Boole’a) w ogóle nie ma żadnych zer i jedynek!

W równaniach algebry Boole’a mamy wszystkie zmienne sprowadzone do jedynek (równania prof. Newelskiego), zatem z definicji nie ma tu mowy o jakichkolwiek zerach i jedynkach!

Ziemianie doskonale wiedzą, choć nie są tego świadomi, że w dowolnym równaniu logicznym w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) wszystkie zmienne sprowadzone są do jedynek.

Dowód:
Uwaga 2.7 z "Wstępu do matematyki" prof. Newelskiego z UWr
http://www.math.uni.wroc.pl/~newelski/d ... node3.html

Zadanie:
Dana jest przykładowa tabela zero-jedynkowa:
Kod:
p q r Y=?
0 0 0  0
0 0 1  1
0 1 0  1
0 1 1  0
1 0 0  0
1 0 1  1
1 1 0  0
1 1 1  0

Zapisać funkcję logiczną opisującą tą tabelę

Algorytm tworzenia równania algebry Boole’a opisującego powyższą tabelę w trzech krokach.
A.
Zapisujemy dokładnie to co widzimy w powyższej tabeli:
Y=1 <=> (p=0 i q=0 i r=1) lub (p=0 i q=1 i r=0) lub (p=1 i q=0 i r=1)
B.
Prawo Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
Korzystając z prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek
Y=1 <=> (~p=1 i ~q=1 i r=1) lub (~p=1 i q=1 i ~r=1) lub (p=1 i ~q=1 i r=1)
C.
Prawda (=1) jest w logice matematycznej i naturalnej logice człowieka domyślna, stąd możemy pominąć wszelkie jedynki nic nie tracąc na jednoznaczności.
W ten banalny sposób otrzymujemy równanie algebry Boole’a opisujące powyższą tabelę zero-jedynkową:
Y = ~p*~q*r + ~p*q*~r + p*~q*r
co matematycznie oznacza:
B: Y=1 <=> (~p=1 i ~q=1 i r=1) lub (~p=1 i q=1 i ~r=1) lub (p=1 i ~q=1 i r=1)

Prof. Newelski zapisał dokładnie to co widać w powyższej tabeli:
A.
Y=1 <=> (p=0 i q=0 i r=1) lub (p=0 i q=1 i r=0) lub (p=1 i q=0 i r=1)

Po czym od razu zapisał końcowe równanie algebry Boole’a opisujące analizowaną przez niego tabelę zero-jedynkową:
C.
Y = ~p*~q*r + ~p*q*~r + p*~q*r
co matematycznie oznacza:
B: Y=1 <=> (~p=1 i ~q=1 i r=1) lub (~p=1 i q=1 i ~r=1) lub (p=1 i ~q=1 i r=1)

Żaden Ziemski matematyk nie może mieć wątpliwości, że w równaniu C mamy po prawej stronie do czynienia ze zmiennymi binarnymi.
Straszna prawda dla Ziemskich matematyków to prawa Prosiaczka, których nie znają.
Doskonale widać, że w równaniu C wszystkie zmienne sprowadzone są do jedynek na mocy praw Prosiaczka, w zerach i jedynkach nie ma tu żadnej logiki.
Prawa Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
(p=1) = (~p=0)
cnd
Prawa Prosiaczka możemy stosować wybiórczo do dowolnych zmiennych.
Przykładowo, tożsamy do B będzie zapis:
D.
~Y=0 <=> (p=0 i ~q=1 i r=1) lub (~p=1 i q=1 i ~r=1) lub (p=1 i ~q=1 i ~r=0)
Matematycznie zachodzi tożsamość:
A=B=C=D
Prawda jest w logice domyślna, to jest wspólny punkt odniesienia dla równań algebry Boole’a. Po sprowadzeniu dowolnej zmiennej do jedynki na mocy praw Prosiaczka, możemy tą jedynkę pominąć nic nie tracąc na jednoznaczności.


Twierdzenie hipopotama:
W dowolnym równaniu algebry Boole’a w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) (także w spójnikach „na pewno” ~>, „może” ~> (warunek konieczny) i „może” ~~> (naturalne „może”) mamy wszystkie zmienne sprowadzone do jedynek, w zerach i jedynkach nie ma tu żadnej logiki

Dowód dla spójników „lub”(+) i „i”(*):
Cytat wyżej.

Twierdzenie Kota (który zawsze spada na cztery łapy):
Neutralnym stanem zmiennych binarnych w logice matematycznej (=naturalnej logice człowieka) jest logiczna jedynka.

Spójniki „lub”(+) i „i”(*):
Dowolne równanie algebry Boole’a można sprowadzić do równania alternatywnego, koniunkcyjnego lub alternatywno-koniunkcyjnego, tylko i wyłącznie takie równanie jest zgodne z naturalną logiką człowieka. Sprzeczne z naturalną logiką człowieka jest równanie koniunkcyjno-alternatywne (alternatywa koniunkcji) - dowód za chwilę.

Spójniki implikacyjne w zdaniach „Jeśli p to q”:
„na pewno” => - warunek wystarczający
„może’ ~> - warunek konieczny
„może” ~~> - naturalny spójnik „może”
Stan neutralny zmiennych binarnych nie zależy od tego w jakiej logice operujemy, dodatniej czy ujemnej.

Zacznijmy od spójników „lub”(+) i „i”(*):

Zero-jedynkowa definicja operatora OR wraz z równaniami cząstkowymi prof. Newelskiego
Kod:
Definicja       |Równania cząstkowe
zero-jedynkwa   |prof. Newelskiego
   p  q  Y=p|+q |
A: 1+ 1  =1     | p* q = Ya
B: 1+ 0  =1     | p*~q = Yb
C: 0+ 1  =1     |~p* q = Yc
D: 0+ 0  =0     |~p*~q =~Yd
   1  2   3       4  5   6

gdzie:
|+ - operator logiczny OR
„+” - spójnik „lub”(+) z naturalnej logiki człowieka
„*” - spójnik „i”(*) z naturalnej logiki człowieka
Oczywistym jest że:
Operator OR nie jest tożsamy ze spójnikiem „lub”(+), stąd różne symbole

Stąd mamy symboliczną definicję spójnika „lub”(*) - obszar ABC123 (bez ostatniej linii!).
ABC123: Y = Ya + Yb + Yc = (p*q) + (p*~q) + (~p*q)
co matematycznie oznacza:
ABC123: Y=1 <=> p*q=1 lub p*~q=1 lub ~p*q=1

Twierdzenie Skowronka:
Jeśli zanegujemy dwustronnie obszar ABC123 to otrzymamy równanie opisujące linię D123.

Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
D123: ~Y = (~p+~q)*(~p+q)*(p+~q)
co matematycznie oznacza:
D123: ~Y=1 <=> (~p=1 lub ~q=1) i (~p=1 lub q=1) i (p=1lub~q=1)
Oczywiście to równanie opisuje ostatnią linię tabeli D123.

Dokładnie tą samą linię D123 opisuje równanie odczytane bezpośrednio z definicji zero-jedynkowej:
D123A: ~Y = ~Yd = ~p*~q
co matematycznie oznacza:
D123A: ~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1

Twierdzenie odwrotne Skowronka:
Jeśli zanegujemy dwustronnie równanie D123A to otrzymamy równanie opisujące obszar ABC123.

ABC123A:
Y = p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1

Oczywistym jest że matematycznie zachodzi:
I.
ABC123A = ABC123
Stąd otrzymujemy:
Y = p+q = (p*q) + (p*~q) + (~p*q)

Zachodzi także:
II.
D123A = D123
~Y = ~p*~q = (~p+~q)*(~p+q)*(p+~q)

Zauważmy, że równanie I jest doskonale rozumiane przez 5-cio latka.

Dowód:
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
czyli:
Pójdę w dowolne miejsce i już dotrzymam słowa.

Równanie tożsame:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro:
K*T = 1*1 =1 - pójdę do kina (K=1) i do teatru (T=1)
lub
K*~T = 1*1 =1 - pójdę do kina (K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
lub
~K*T = 1*1 =1 - nie pójdę do kina (~K=1) i pójdę do teatru (T=1)

Zdanie tożsame w kompletnym równaniu:
Y = K*T + K*~T + ~K*T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> (K=1 i T=1) lub (K=1 i ~T=1) lub (~K=1 i T=1)
To równanie opisuje wszystkie możliwe sytuacje jakie jutro mogą wystąpić w których dotrzymam słowa (Y=1).

Doskonale widać że jedynka jest tu stanem neutralnym tzn. w tym stanie wszystkie zmienne binarne oczekują na akcję w nieznanej przyszłości!

Załóżmy że jutro zajdzie:
K=1 - pójdę do kina
~T=1 - nie pójdę do teatru

Korzystając z GENIALNEGO prawa Prosiaczka zapisujemy:
(K=1) = (~T=1)
(~T=1) = (T=0)

Podstawiamy do naszego równania zadane wartości logiczne:
Y = K*T + K*~T + ~K*T = 1*0 + 1*1 + 0*1 = 1
Dotrzymam słowa (bo Y=1) jeśli zajdzie założone zdarzenie: K=1 i ~T=1

Przeanalizowanie tego równania przez wszystkie możliwe zdarzenia jakie jutro mogą wystąpić pozostawiam czytelnikowi.

Zauważmy, że z równaniem II nie pójdzie nam tak łatwo jak z równaniem I

Nasze zdanie wypowiedziane:
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T - logika dodatnia (bo Y)

… tata, a kiedy skłamiesz?
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y= ~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Czytamy!
Prawdą jest (=1) że skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro:
~K*~T = 1*1 =1 - nie pójdę do kina (K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
To co wyżej jest jasne dla każdego 5-cio latka.
Doskonale widać że wystąpi jeden jedyny stan jak wyżej gdzie mogę skłamać.

Oczywisty horror będziemy mieli z równaniem tożsamym wyprowadzonym z definicji zero-jedynkowej operatora OR.

D123A = D123
~Y = ~p*~q = (~p+~q)*(~p+q)*(p+~q)
stąd:
~Y = (~p+~q)*(~p+q)*(p+~q)

Nasz przykład:
~Y = (~K+~T)*(~K+T)*(K+~T)
odczytujemy:
Prawdą jest (=1) że skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro:
~K+~T = 1+1=1 - nie pójdę do kina (~K=1) lub nie pójdę do teatru (~T=1)
i
~K+T = 1+1 =1 - nie pójdę do kina (~K=1) lub pójdę do teatru (T=1)
i
K+~T=1+1 =1 - pójdę do kina (K=1) lub nie pójdę do teatru (~T=1)

Doskonale widać, że także w logice ujemnej (bo ~Y) wszystkie zmienne binarne mamy sprowadzone do jedynek czyli do stanu neutralnego, oczekującego na podjęcie akcji przez człowieka.

Wypowiedzmy w naturalnej logice człowieka to równanie-horror:
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (K) lub nie pójdę do teatru i nie pójdę do kina (~T*~K) lub pójdę do teatru i pójdę do kina (T*K) lub nie pójdę do teatru (~T).

Oczywistym jest że każdy człowiek zrozumie to zdanie w ten sposób:
Y = K + ~T*~K + T*K + ~T
co jest FUNDAMENTALNIE czym innym niż nasze POPRAWNE równanie:
~Y = (~K+~T)*(~K+T)*(K+~T)

Dlaczego tak się stało?
W logice matematycznej (=naturalnej logice człowieka!) kolejność wykonywania działań jest następująca:
1. „i”(*)
2. „lub”(+)
W naturalnej logice człowieka nie ma jak przekazać nawiasów w równaniu koniunkcyjno-alternatywnym (koniunkcja alternatyw).

Dokładnie z tego powodu wszelkie równania koniunkcyjno-alternatywne są sprzeczne z naturalną logiką człowieka!

Zauważmy że matematycznie jest tu wszystko w porządku:
~Y = (~K+~T)*(~K+T)*(K+~T)
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> (~K=1 lub ~T=1) i (~K=1 lub T=1) i (K=1 lub ~T=1)

Doskonale wiemy z równania 5-cio latka kiedy jutro skłamię:
~Y = ~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1

Na mocy GENIALNEGO prawa Prosiaczka zapisujemy:
(~K=1) = (K=0)
(~T=1) = (T=0)

Podstawiamy te wartości logiczne do naszego równania-horroru:
~Y = (~K+~T)*(~K+T)*(K+~T) = (1+1)*(1+0)*(0+1) = 1*1*1 =1

Zadanie domowe:
Sprawdzić że dla pozostałych sytuacji możliwych:
K*T = 1*1 =1
K*~T = 1*1 =1
~K*T = 1*1 =1

Funkcja ~Y przyjmie wartość zero:
~Y=0
co oznacza że w tych przypadkach jutro dotrzymam słowa.
Dlaczego?
Znów korzystamy z GENIALNEGO prawa Prosiaczka!
(~Y=0) = (Y=1)
Fałsz (=0) w logice ujemnej (~Y) jest tożsamy z prawdą (=1) w logice dodatniej (Y)

Y=1 oznacza że jutro dotrzymam słowa.

Proste jak cep!

Operator AND jest operatorem totalnie symetrycznym do operatora OR, jego rozpracowanie to zadanie domowe dla czytelnika - gotowy szablon jest wyżej.


Prośba do Fiklita, Fizyka i Idioty:

Napiszcie proszę czego z tej lekcji nie rozumiecie?
Zauważcie, że wszystko co piszę jest w 100% zgodne z naturalną logiką człowieka - logiką 5-cio latka!
Gdzie są te nieprawdopodobne banały matematyczne w jakimkolwiek podręczniku matematyki?
Dlaczego uważacie że wszystko co pisze Kubuś to niebotyczne brednie - dokładnie tak to określił Idiota na ateiście.pl.

Idioto (także Fizyku), dalej uważacie że wszystko co pisze Kubuś to matematyczne brednie?
TAK/NIE


Gdzie są te nieprawdopodobne banały matematyczne jak chociażby z tej lekcji w jakimkolwiek ziemskim podręczniku matematyki?
1. logika dodatnia i ujemna (w spójnikach „lub”(+) i „i”(*)) w wersji wyłożonej przez Kubusia wyżej
2. GENIALNE prawa Prosiaczka

Brednie Fizyka=Taza na temat algebry Kubusia:
http://www.ateista.pl/showpost.php?p=648085&postcount=1

Fizyk napisał(a):
Czytając tego posta, miałem wrażenie, że gdzieś już to wszystko widziałem...

Skoro znowu wracasz do metody "w kółko Macieju", to ja wracam do metody "ostrzeżenie". Osiągasz 15 punktów = urlop na 2 tygodnie.


Dlaczego Fizyku piszesz oczywiste kłamstwa jak wyżej?
Wiem że teraz tylko czekasz, aby Kubuś napisał choć jedno zdanie na temat algebry Kubusia na twoim forum ateista.pl by tryumfalnie wszem i wobec ogłosić …

Wreszcie zgodnie z regulaminem ateisty.pl pozbyliśmy się tego debila Kubusia - niech będzie przykładem dla wszystkich którzy odważą się podnieść rękę na naszą świętość, logikę „matematyczną” zapisaną w naszej Biblii (Wikipedii), tworzoną w pocie czoła przez ludzkość przez ostatnie 2500 lat (od Sokratesa).

http://pl.wikiquote.org/wiki/J%C3%B3zef_Cyrankiewicz
Każdy prowokator czy szaleniec, który odważy się podnieść rękę przeciw władzy ludowej, niech będzie pewny, że mu tę rękę władza ludowa odrąbie, w interesie klasy robotniczej, w interesie chłopstwa pracującego i inteligencji, w interesie walki o podwyższenie stopy życiowej ludności, w interesie dalszej demokratyzacji naszego życia, w interesie naszej Ojczyzny.

Źródło: przemówienie radiowe po wydarzeniach poznańskich w czerwcu 1956 roku, 29 czerwca 1956 nagranie fragmentu przemówienia w Internetowym Muzeum Polski Ludowej


Pewne jest, że matematyczny komunizm na ziemi (logika „matematyczna”) wkrótce legnie w gruzach, dzieła zniszczenia dokona algebra Kubusia … to tylko kwestia czasu.

Dlaczego Fizyku chociażby ten post nie może się pojawić na twoim forum?
Czy naprawdę wierzysz że nikt nie będzie w stanie go zrozumieć?

Z dedykacją dla Fizyka, Idioty i Windziarza (twardogłowych ziemskiej „matematyki”):

http://pl.wikipedia.org/wiki/Paradygmat
Kuhn utrzymywał także, że – wbrew obiegowym opiniom – typowi naukowcy nie są obiektywnymi i niezależnymi myślicielami, a są konserwatystami, którzy godzą się z tym, czego ich nauczono i stosują tę naukę (wiedzę) do rozwiązywania problemów zgodnie z dyktatem wyuczonej przez nich teorii. Większość z nich w istocie jedynie składa układanki, celując w odkrywaniu tego, co i tak już jest im znane – „Człowiek, który usiłuje rozwiązać problem zdefiniowany przez istniejącą wiedzę i technikę nie ma szerszych horyzontów”.

_________________
Algebra Kubusia - nowa teoria zbiorów


Pn sty 12, 2015 22:58
Zobacz profil
Avatar użytkownika

Dołączył(a): So lut 18, 2006 20:30
Posty: 1589
Post Re: Nowa teoria implikacji
Mała dygresja, czyli Biblijny dowód poprawności algebry Kubusia.

http://www.sfinia.fora.pl/genesis,36/o- ... tml#228070

Zgadzam się z Wujem w 100%.
Moim zdaniem Bóg stworzył matematyczne ramy w których operuje nasz wszechświat - algebrę Kubusia :)
Biblia to nic innego jak zapis algebry Kubusia w języku zrozumiałym dla każdego, także ludzi z epoki kamienia łupanego.

Takie pojęcia wynikające z algebry Kubusia jak:
- prawo do darowania dowolnej kary zależnej od nadawcy
- prawo do wręczenia nagrody mimo iż odbiorca nie spełnił warunku nagrody

... są doskonale znane zarówno w świecie człowieka, jak i w świecie zwierząt - wszelkie istoty żywe doskonale je znają i stosują w praktyce.

Powtórzę:
Dlaczego Biosławku sądzisz że Bóg nie ograniczył się wyłącznie do ram matematycznych obowiązujących w naszym wszechświecie?

Najważniejsze:
Algebra Kubusia daje istotom żywym 100% matematyczną wolną wolę, co oznacza iż nie sposób przewidzieć matematycznie ich zachowania - nie ma tu absolutnie żadnej różnicy między człowiekiem a chociażby ... twoją pchłą.

Oczywiście w tym przypadku Bóg ma prawo stosować karę (piekło) i nagrodę (niebo), ale wyłącznie pod warunkiem iż sam nie zna myśli istot żywych z wyprzedzeniem. Jeśli bowiem zna to wszystko jest picem (Michał), kara i nagroda również.
Na mocy algebry Kubusia nadawca, w tym Bóg ma prawo do darowania dowolnej kary zależnej od niego np. JPII i Ali Agca.
Tu dochodzimy do idei powszechnego zbawienia Wuja Zbója - Bóg na 100% nie będzie kłamcą jeśli koniec końców wszystkich wpuści do nieba, z Hitlerem na czele.
... a przecież wszyscy wiemy, że miłosierdzie Boga jest nieskończone:
Chrystus do zbrodniarza na Krzyżu:
Jeszcze dziś będziesz ze mną w Raju.
... więc?

_________________
Algebra Kubusia - nowa teoria zbiorów


Cz sty 15, 2015 18:52
Zobacz profil
Avatar użytkownika

Dołączył(a): So lut 18, 2006 20:30
Posty: 1589
Post Re: Nowa teoria implikacji
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#208945
zefciu napisał(a):
Ponieważ Kubuś ucieka z forów, na których zadaje mu się niewygodne pytania, przybyłem tutaj, aby przypomnieć mu o tych, na które jeszcze nie odpowiedział:

Mając dane dowolne zdanie w jaki sposób przekształcamy je na zbiory? (chodzi o uniwersalną metodę, a nie o przykład na wygodnym zdaniu)


http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#228288

Wykłady z algebry Kubusia

Temat:
Jednoczesnośc przyczyny i skutku

Ogólna definicja zdania “jesli p to q”
Jeśli zajdzie przyczyna p to zajdzie skutek q

Twierdzenie:
W dowolnym zdaniu ze spójnikiem „na pewno” => (warunek wystarczający) skutek pojawia się równocześnie z przyczyną.

Definicja:
Przyczyną w zdaniu „Jeśli p to q” jest zawsze część zdania występująca bezpośrednio po „Jeśli…”

Przykład:
A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH
Zawsze gdy pada są chmury.
Jeśli pojawi się przyczyna „pada” to równocześnie z nią pojawi się skutek „chmury”

W implikacji odwrotnie nie zachodzi:
AO.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P
Pojawienie się chmur nie wymusza natychmiastowego pojawienia się deszczu
Przyczyna „chmury” nie wymusza natychmiastowego pojawienia się skutku „deszcz”

Jeśli zdanie jest równoważnością to zachodzi równanie:
przyczyna=skutek
A.
Jeśli zajdzie przyczyna p to na pewno => zajdzie skutek q
p=>q
W równoważności: przyczyna=skutek
co wymusza tożsamość:
~ przyczyna = ~ skutek
C.
Jeśli nie zajdzie przyczyna p to na pewno => nie zajdzie skutek q
~p=>~q

W przełożeniu na zbiory zapis:
przyczyna=skutek
oznacza tożsamość zbiorów p=q która to tożsamość wymusza tożsamość zbiorów ~p=~q

Oczywiście w tym przypadku jest wszystko jedno co nazwiemy przyczyną, a co nazwiemy skutkiem.

Przykład:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK
Wylosowanie przyczyny „trójkąta prostokątnego” daje nam gwarancję matematyczną => zajścia skutku „w tym trójkącie będzie zachodziła suma kwadratów”. Skutek pojawia się tu równocześnie z przyczyną.

W równoważności argumenty są przemienne, stąd twierdzenie odwrotne:
AO.
Jeśli w trójkącie zachodzi suma kwadratów to na pewno => ten trójkąt jest prostokątny
SK=>TP
Wylosowanie przyczyny czyli „trójkąta w którym zachodzi suma kwadratów” daje nam gwarancję matematyczną iż zajdzie skutek „ten trójkąt będzie prostokątny”. Skutek pojawia się tu równocześnie z przyczyną.

W zapisie formalnym, aby zaznaczyć kiedy chodzi nam o twierdzenie proste a kiedy odwrotne zachowujemy znaczki z twierdzenia prostego.
A.
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Zdanie tożsame:
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q

Twierdzenie odwrotne:
AO.
Jeśli zajdzie q to zajdzie p
Zdanie tożsame:
Jeśli zajdzie q to na pewno => zajdzie p
q=>p

Oczywiście prawdziwość twierdzenia prostego i odwrotnego to definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)

_________________
Algebra Kubusia - nowa teoria zbiorów


Pt sty 23, 2015 10:25
Zobacz profil
Avatar użytkownika

Dołączył(a): So lut 18, 2006 20:30
Posty: 1589
Post Re: Nowa teoria implikacji
Wstęp do rewolucji matematycznej!

http://www.ateista.pl/showpost.php?p=656843&postcount=231

krystkon napisał(a):
Nieprawda to jest implikacja.
Wystarczy ze do mojego przykładu dodasz jesscze jeden liniowy przełącznik o którym nic nie wiesz w jakim jest stanie i automatycznie czyli wynik jest zalezny od drugiego czynnika w koniunkcji ale nie masz wiedzy o jego stanie i juz
Jeśli przelaczysz wlacznik do góry to zarowka moze zapali sie moze nie ale jeśli zarowka sie świeci to oba przelaczniki sa w stanie do góry.

Proste?
Wynik rozproszony - może - bierze się z braku wiedzy o stanie wszystkich czynników prowadzących do okreslonego wyniku.

Problem w tym że tej wiedzy nigdy nie uzyskasz, co człowiek zrobi w przyszłości nie wie nawet sam Bóg, a jeśli wie to wszystko jest picem, kara (piekło) i nagroda (niebo) również, bo nasz Wszechświat jest wówczas zdeterminowany, nic nie zależy od jakiejkolwiek istoty żywej, w tym od człowieka, wszyscy jesteśmy zabawką (marionetką) boga. Małe b nie jest tu przypadkowe bo bóg który wie wszystko o naszym Wszechświecie od minus do plus nieskończoności to bóg filozofów pozbawiony wolnej woli.

Definicja:
bóg filozofów to taki bóg który wie wszystko od minus do plus nieskończoności ale nie wie skąd wie, bowiem jego wiedza nie może być uzupełniana o jakąkolwiek nową wiedzę (na mocy definicji).
bóg filozofów to marionetka - na pewno nie on stworzył nasz Wszechświat.

Chodzi o to że matematycznie nie jest możliwe przewidzenie tego co zrobi istota żywa w przyszłości i nigdy nie będzie możliwe.

Albo koniunkcja albo implikacja.
Implikacja to zupełnie co innego niż koniunkcja, tego nie wolno mieszać.
Jak jesteś uparty to trudno,
Kubuś

_________________
Algebra Kubusia - nowa teoria zbiorów


Pn sty 26, 2015 12:51
Zobacz profil
Avatar użytkownika

Dołączył(a): So lut 18, 2006 20:30
Posty: 1589
Post Re: Nowa teoria implikacji
http://www.ateista.pl/showpost.php?p=65 ... tcount=233

Rewolucja matematyczna!
czyli ...
Krótki wykład o co chodzi w równoważności i implikacji dla uczniów szkoły podstawowej.

krystkon napisał(a):
Implikacja to przyporządkowanie wyniku alternatywy i koniunkcji ich czynnikom.
Lub na odwrot przyporzadkowanie czynnika alternatywy i koniunkcji ich wynikom.
Implikacja to funkcja pomiedzy zbiorem czynników alternatywy i koniunkcji i zbiorem ich wyników.
Implikacja odwrotna to nic innego jak funkcja odwrotna gdzie os Y uznajesz za X a X za Y.

Krystkonie, spróbuję wytłumaczyć ci na czym polega różnica między równoważnością a implikacją.

Zdania typu „Jeśli p to q” wchodzące w skład równoważności

A1.
Twierdzenie proste:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK
Bycie trójkątem prostokątnym wystarcza => aby w tym trójkącie zachodziła suma kwadratów
Wylosowanie trójkąta prostokątnego daje nam gwarancję matematyczną => iż zachodzi w nim suma kwadratów

C1.
Twierdzenie odwrotne:
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to na pewno => nie zachodzi w nim suma kwadratów
~TP=>~SK
Bycie trójkątem nie prostokątnym wystarcza => aby w tym trójkącie nie zachodziła suma kwadratów
Wylosowanie trójkąta nie prostokątnego daje nam gwarancję matematyczną => iż nie zachodzi w nim suma kwadratów

Dopiero te dwa zdania razem są dowodem iż twierdzenie Pitagorasa to równoważność.
Definicja równoważności:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)
Oba zdania A1 i C1 musimy udowodnić dwoma rozłącznymi dowodami, nie da się udowodnić iż zdanie typu „Jeśli p to q” wchodzi w skład definicji równoważności w jednym kroku bo definicja implikacji niżej.

Podpowiedź:
Teoretycznie da się, wystarczy udowodnić prawdziwość zdania C1 plus wykazać tożsamość zbiorów TP=SK która to tożsamość wymusza tożsamość zbiorów ~TP=~SK
… ale to dalej będą dwa dowody a nie jeden (plus wykazać tożsamość zbiorów!)

Definicja formalna równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Zauważ Krystkonie że w równoważności zarówno po stronie p (zdanie A1) jak i po stronie ~p (zdanie C1) masz 100% pewność matematyczną (gwarancję matematyczną =>), doskonale wiesz co się wydarzy zarówno jak wylosujesz trójkąt prostokątny (zdanie A1) jak również co się wydarzy jak wylosujesz trójkąt nie prostokątny (zdanie C1). Po wylosowaniu dowolnego trójkąt, a możesz wylosować tylko i wyłącznie trójkąt prostokątny albo nie prostokątny, w temacie sumy kwadratów wiesz o nim absolutnie wszystko, niczego nie musisz sprawdzać.


Zdania typu „Jeśli p to q” wchodzące w skład implikacji

A2.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH
Padanie jest warunkiem wystarczającym => na to aby było pochmurno
Padanie deszczu daje nam gwarancję matematyczną => istnienia chmur

C2.
Jeśli jutro nie będzie padało to może ~> nie być pochmurno
~P~>~CH
Brak opadów jest warunkiem koniecznym ~> aby jutro nie było pochmurno bo jak będzie padało to na pewno => będzie pochmurno.
Stąd masz związek między warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym =>
~P~>~CH = P=>CH
Tu po stronie ~P masz najzwyklejsze „rzucanie monetą”, czyli…
Jeśli jutro będzie padało to w temacie „pochmurno - nie pochmurno” wiesz że nic nie wiesz, wszystko może się zdarzyć, może nie być pochmurno albo może być pochmurno.

Oczywiście jak zapiszesz zdanie C2 warunkiem wystarczającym => (jak zadnie C1) to otrzymasz fałsz.

Spróbujmy:
C2_imp:
Jeśli jutro nie będzie padało to na pewno => nie będzie pochmurno
~P=>~CH =0 !
Oczywisty fałsz dla każdego 5-cio latka, mam nadzieję że dla ciebie Krystkonie również.

Stąd masz prosty algorytm dowodzenia czy dowolne zdanie „Jeśli p to q” wchodzi w skład definicji równoważności czy też w skład definicji implikacji.
1.
Dowodzimy, czy zachodzi gwarancja matematyczna => w zdaniu A1 i A2 - tu w obu przypadkach zachodzi.
2.
W poprawnej matematyce założyć możemy cokolwiek!
Zakładamy że po stronie ~p mamy do czynienia z kolejną gwarancją matematyczną =>, czyli zakładamy że mamy do czynienia z równoważnością i dowodzimy prawdziwości zdań kolejno:
I.
C1.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to na pewno => nie zachodzi w nim suma kwadratów
~TP=>~SK
tu jest gwarancja matematyczna po stronie ~p zatem zdania A1 i C1 tworzą równoważność
TP<=>SK = A1: (TP=>SK)*C1: (~TP=>~SK)
II.
C2_imp:
Jeśli jutro nie będzie padało to na pewno => nie będzie pochmurno
~P=>~CH =0 !
Oczywisty fałsz dla każdego 5-cio latka!
Tu nie ma gwarancji matematycznej => po stronie ~p zatem zdania A2 i C2 wchodzą w skład implikacji prostej, czegoś fundamentalnie innego niż równoważność.

Zauważmy, iż dowodu iż zdanie typu „Jeśli p to q” wchodzi w skład definicji implikacji prostej również nie da się wykonać w jednym kroku, dowodząc prawdziwości wyłącznie zdania A2 (patrz algorytm dowodzenia wyżej - I i II)

Podpowiedź:
Teoretycznie da się, wystarczy udowodnić prawdziwość zdania A2:
A2.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH
Tu oczywistość dla każdego 5-cio latka
Plus wykazać że pojęcia „pada” i „chmury” nie są tożsame co tu akurat jest oczywistością bo nie zawsze kiedy są chmury, pada.
… ale to dalej będą dwa rozłączne dowody (plus wykazać że pojęcia „pada” i „chmury” nie są tożsame)

Podsumowując:

Równoważność:
W równoważności w zdaniach „Jeśli p to q” wchodzących w skład definicji równoważności mamy 100% pewność, gwarancję matematyczną => zarówno po stronie p (zdanie A1) jak i po stronie ~p (zdanie C1)

Implikacja:
W implikacji w zdaniach „Jeśli p to q” wchodzących w skład definicji implikacji prostej mamy 100% pewność w po stronie p (zdanie A2) i najzwyklejsze „rzucanie monetą” po stronie ~p (zdanie C2)

Pytanie do ciebie Krystkonie:
Czy rozumiesz fundamentalną różnicę między równoważnością i implikacją, tzn. czy czujesz różnicę między 100% pewnością i najzwyklejszym „rzucaniem monetą”?
Jak widzisz Krystkonie wszystko jest tu na poziomie szkoły podstawowej, wierzę że zrozumiesz.

Twierdzenie Pszczółki:
Problem implikacji i równoważności można wytłumaczyć dzieciakom w szkole podstawowej w sposób wyżej opisany - bez problemu zrozumieją.
Wytłumaczyć dokładnie to samo zawodowemu matematykowi np. Idiocie to zadanie arcytrudne a może nawet niewykonalne.

Czy zgadzacie się z twierdzeniem Pszczółki, Idioto i Fizyku?
Pszczółka to zwierzę pracowite, nie spocznie dopóki nie przekona matematyków do tego co wyżej :)

_________________
Algebra Kubusia - nowa teoria zbiorów


Pn sty 26, 2015 13:05
Zobacz profil
Avatar użytkownika

Dołączył(a): Cz wrz 25, 2008 21:42
Posty: 16060
Post Re: Nowa teoria implikacji
rafał napisał(a):
Wkrótce koniec świata ... matematycznego!


A tam, świata - ciekawe kiedy Kubuś ogłosi koniec matematyki! To będzie dopiero coś!

_________________
I rzekłem: «Ach, Panie Boże, przecież nie umiem mówić, bo jestem młodzieńcem!» Pan zaś odpowiedział mi: «Nie mów: "Jestem młodzieńcem", gdyż pójdziesz, do kogokolwiek cię poślę, i będziesz mówił, cokolwiek tobie polecę. (Jr 1, 6-8)


Pn sty 26, 2015 13:28
Zobacz profil
Avatar użytkownika

Dołączył(a): So lut 18, 2006 20:30
Posty: 1589
Post Re: Nowa teoria implikacji
Johnny99 napisał(a):
rafał napisał(a):
Wkrótce koniec świata ... matematycznego!


A tam, świata - ciekawe kiedy Kubuś ogłosi koniec matematyki! To będzie dopiero coś!

Nie bój żaby Johnny99 - armagedon logiki matematycznej Ziemian jest pewny!

Cytat z tego postu:
Algebra Kubusia obala absolutnie wszystkie definicje z aktualnej logiki „matematycznej” ziemian, Klasycznego Rachunku Zdań i Rachunku Predykatów!

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#228701

Fiklicie, początki naszej dyskusji były takie (a było to 29 miesięcy temu!):
http://yrizona.freeforums.org/post7088.html#p7088
Fiklit napisał(a):
Dagger napisał(a):
Mam pytanie do tego co napisał Kubuś
Cytuj:
Dowolne twierdzenie matematyczne udowodnione kwantyfikatorem ogólnym, da się dowieźć przy pomocy kwantyfikatora ograniczonego (i odwrotnie).

Czy to odwrotnie jest poprawne?
Tak w obie strony jest to prawda. Z tym, że nic to nie daje, bo twierdzeń nie dowodzimy kwantyfikatorami. :)

Z tym wytłuszczonym zgoda w 100%, twierdzenia matematyczne to zdania pod kwantyfikatorem dużym, działające z reguły na zbiorach niepoliczalnych.
Wynika z tego że matematycy mogą się nie obawiać algebry Kubusia, współczesnej matematyce nic nie zagraża. Nie tylko z powyższego powodu, lecz także z powodu że definicje kwantyfikatorów dużych w obu tych systemach są matematycznie tożsame.

Zachodzą tożsamości:

1.
Kwantyfikator duży z algebry Kubusia = kwantyfikator duży z logiki matematycznej ziemian
… bo oba te kwantyfikatory wypluwają identyczne wyniki co do prawdziwości/fałszywości zdań typu „Jeśli p to na pewno =>q”
… mimo TOTALNIE błędnej matematycznie definicji kwantyfikatora dużego w logice ziemian, naprawianej kolejną głupotą - „formą zdaniową” z Rachunku Predykatów.
Oczywiście fałszem jest dogmat matematyków iż „definicji się nie obala” - definicje prowadzące do głupot, można i należy obalić np. algebra Kubusia obala absolutnie wszystkie definicje z aktualnej logiki „matematycznej” ziemian, Klasycznego Rachunku Zdań i Rachunku Predykatów!

2.
Kwantyfikator mały mamy w 100% wspólny - to jedyny wspólny punkt zaczepienia.
Definicja kwantyfikatora małego w zbiorach:
\/x p(x)*q(x)
Istnieje co najmniej jeden element x, wspólny dla zbiorów p(x) i q(x)

http://yrizona.freeforums.org/post7113.html#p7113
fiklit napisał(a):
Dag, dzięki, ale narazie nie będę czytał wcześniejszych prac, bo zauważyłem, że jest ich kilka wersji i już na wstępie nie wszystko dokładnie rozumiem. Dlatego wole jak mi Kubuś robi indywidualny wykład, bo mam możliwość na bieżąco wyjaśniać pojawiające się wątpliwości.

http://yrizona.freeforums.org/post7109.html#p7109
fiklit napisał(a):
@Dagger Dzięki. Małymi krokami może faktycznie do czegoś to prowadzi.

Myślę Fiklicie, że ani Ty, ani ja - żaden z nas nie przypuszczał że doprowadzi nas to do aktualnego poziomu dyskusji - dla mnie to niebo a ziemia.
Dzięki Tobie poznałem wiele niuansów logiki matematycznej ziemian, natomiast sama algebra Kubusia mogła rosnąć w siłę liniowo do góry, non stop stałe postępy - bez dyskusji z Tobą byłoby to marzenie ściętej głowy. Jeśli uda mi się przekonać matematyków do algebry Kubusia to w wielkiej mierze będzie to Twoja zasługa, dzięki. Mam cichą nadzieję, że nie wycofasz się z dyskusji 5 metrów przed metą?

Podsumowanie naszej dotychczasowej dyskusji to ten króciuteńki post:
http://www.ateista.pl/showpost.php?p=65 ... tcount=233
Przeczytaj też kilka postów wcześniej.
Zastanawiam się co by było, gdyby jakieś poważne czasopismo matematyczne opublikowało ten post - moim zdaniem nie jest możliwe, aby żaden matematyk na świecie tego nie zrozumiał.

fiklit napisał(a):
Pytałem kilku dorosłych, dla nich A1#A3. Może Ty i Twoje przedszkolaki nie dostrzegacie po prostu wszystkich różnic znaczeniowych? Wobec tego nie jestem w stanie kontynuować tego wątku.
Mogę jedynie odpowiedzieć na pytanie: "Kiedy zdanie „Jeśli p to q” zapisane kwantyfikatorem małym jest w logice ziemian FAŁSZYWE? "
Rozumiem że konkretnie chodzi o kiedy "Ex:p(x)->q(x)" jest fałszywe.
Wtedy gdy jego zaprzeczenie jest prawdziwe czyli:
~Ex:p(x)->q(x)
Ax:~(~p(x) + q(x))
Ax:p(x)* ~q(x)
Czyli wtedy, gdy dla każdego x p(x) jest prawdziwe a q(x) jest fałszywe.
W praktyce takie zdania właściwie nie występują,

Nie, zupełnie nie o to mi chodzi.
Nie chodzi mi o to kiedy zdanie typu:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
jest fałszywe.
Odpowiedź na pytanie kiedy zdanie A jest fałszywe to pryszcz .. i wcale nie trzeba do tego używać kwantyfikatorów.

Popatrz:
Ziemskie „prawo” eliminacji implikacji:
Y = P8=>P2 = ~P8+P2
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> (P8=>P2)=1 <=> (~P8+P2)=1
Kiedy to zdanie będzie fałszywe?
Negujemy powyższą tożsamość dwustronnie:
~Y = ~(P8=>P2) = ~(~P8+P2) = P8*~P2
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~(P8=>P2)=1 <=> (P8*~P2)=1
Oczywiście w świecie rzeczywistym nie mamy żadnych szans na ustawienie prawej strony na 1, bo nie istnieje liczba podzielna przez 8 i niepodzielna przez 2
(P8*~P2)=0 - to wymusza brutalny świat rzeczywisty!

Dla lewej strony korzystamy z prawa Prosiaczka, doprowadzając do zgodności poziomów logicznych.
Prawo Prosiaczka:
(~Y=1)=(Y=0)
Stąd mamy końcowy zapis, gdzie wszędzie mamy zgodność poziomów logicznych:
Y=0 <=> (P8=>P2)=0 <=> (P8*~P2)=0

Nie jest prawdą Fiklicie to co napisałeś:
fiklit napisał(a):
W praktyce takie zdania właściwie nie występują,


Bowiem dowolna obietnica to na mocy definicji implikacja prosta.

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N = ~W~>~N
implikacja prosta na mocy DEFINICJI!

Tu fałszywość zdania p=>q wymusza każdy głupi, to jest bardzo powszechne w przyrodzie.

Zwierzęta oszukują fałszywymi obietnicami aby coś upolować.
Przykład:
W Ameryce Północnej żyje żółw sępi - król oszustów!
http://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%BB%C3% ... _s%C4%99pi
Prowadzi dzienny tryb życia. Podczas polowania leży nieruchomo na dnie zagrzebany w mule. Jego karapaks pokrywają glony wobec czego zlewa się z otoczeniem. Otwiera dziób i porusza mięsistym wyrostkiem, który wskutek napływu krwi czerwienieje. Jeśli ryba nie zauważy przynęty, powoli odwraca w jej stronę głowę i szybciej porusza wabikiem. Czeka, aż ryba sama wpadnie mu do paszczy

Co mówi do biednych rybek ten oszust nad oszustami?

Popatrz rybko jakie piękne, twoje ulubione jedzonko się tu rusza.
A.
Jeśli złapiesz tego robala to najesz się do syta
ZR=>NS
Piękna obietnica, myśli sobie rybka i ochoczo atakuje to jedzonko, tylko że żółw … kłap .. i po rybce

Kiedy żółw skłamie?
Y = ZR=>NS = ~ZR+NS
Negujemy dwustronnie stronami:
~Y = ~(ZR=>NS) = ~(~ZR+NS) = ZR*~NS
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~(ZR=>NS)=1 <=> (ZR*~NS)=1
Jak widzimy, w tym przypadku może wystąpić zdanie fałszywe, czyli prawa strona tego równania ma szansę zostać ustawiona na 1.
Czyli ryba może złapać robala i nie najeść się do syta … bo sama zostanie zjedzona.

W świecie człowieka oszustwa są nieporównywalnie bardziej wyrafinowane.
Każde oszustwo to fałszywa obietnica (czyli ~Y=~(p=>q) =1).

Nie jest zatem prawdą że zdanie typu:
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q
Jest zawsze prawdziwe, to bzdura!

Czysto matematycznie takie zdanie może być fałszywe:
~Y = ~(p=>q) = p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~(p=>q) =1 <=> (p*~q)=1
cnd
W świecie rzeczywistym to zdanie również może być fałszywe, co udowodniono wyżej - to po prostu fałszywe obietnice w świecie istot żywych.

… tylko że jak wspomniałem wyżej TOTALNIE nie o to mi chodzi!

Wyobraź sobie Fiklicie, że jesteś Pitagorasem.

W pewnym momencie zauważasz, że jak utniesz trzy sznureczki o długości 3n, 4n i 5n i połączysz je końcami to otrzymujesz piękny kąt prosty - bezcenne urządzenie przy budowie np. egipskich piramid.

Zapisujesz zatem zdanie prawdziwe pod kwantyfikatorem małym:
\/x [3n, 4n,5n](x)* KP(x)
Istnieje taki trójkąt x, który ma boki [3n,4n,5n](x)=1 i tworzy kąt prosty KP(x)=1

Zauważ, że póki co nie masz pojęcia o jakiejkolwiek sumie kwadratów, pokazałeś zaledwie jeden taki trójkąt!

Pytanie do Ciebie Fiklicie:
Czy zainteresowałbyś się tym szczególnym przypadkiem gdyby trójkąt o bokach [3n,4n,5n] nie tworzył kąta prostego?

Absolutnie NIE!
Jestem pewien, że tu obaj w 100% się zgadzamy.

Podsumowując:
W twierdzeniu Pitagorasa pod kwantyfikatorem małym chodzi mi dokładnie o zdanie niżej.

A1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~~> zachodzić w nim suma kwadratów
TP~~>SK = TP*SK =1
Tu chodzi o jeden, konkretny trójkąt, pojedyńcze ITEROWANIE z twierdzenie Pitagorasa pod kwantyfikatorem dużym.
Nie możesz w tym przypadku korzystać z „prawa” eliminacji implikacji bo zdanie A nie jest implikacją!

Mamy zatem zdanie dotyczące wyłącznie JEDNEGO (konkretnego) trójkąta prostokątnego:
A1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~~> zachodzić suma kwadratów
TP~~>SK = TP*SK =1
Dokładnie to samo zdanie zapisane kwantyfikatorem małym:
\/x TP(x)~~>SK(x) = \/x TP(x)*SK(x)
stąd mamy dwa tożsame zdania A2 i A3 zapisane kwantyfikatorem małym:
A2.
Istnieje taki trójkąt x, że jeśli trójkąt x jest prostokątny TP(x)=1 to może ~~> zachodzić w nim suma kwadratów SK(x)=1
\/x TP(x)~~>SK(x) =1
Nie interesuje nas tu co się dzieje w innych trójkątach prostokątnych i nie prostokątnych
A3.
Istnieje taki trójkąt x, w którym zachodzi jednocześnie „trójkąt x jest prostokątny” TP(x)=1 i „zachodzi w nim suma kwadratów” SK(x)=1.
\/x TP(x)*SK(x) =1
Oczywiście zachodzi matematyczna tożsamość zdań:
A1=A2=A3
Zdania te dotyczą pojedyńczego iterowania, pojedyńczego trójkąta.

Definicja naturalnego spójnika „może” ~~> w algebrze Kubusia jest następująca:
~~> zbiór na podstawie wektora ~~> ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>

Matematycznie zachodzi tożsamość:
~~> naturalny spójnik „może” = kwantyfikator mały w algebrze Kubusia

Zauważ Fiklicie, że wszystko natychmiast robi się bajecznie proste, na poziomie 5-cio lataka.

Przykłady zdań fałszywych:
1.
Jeśli kwadrat jest kołem to trójkąt ma cztery boki
Poprzednik niema tu nie wspólnego z następnikiem, te pojęcia są rozłączna - zdanie fałszywe
cnd
2.
Autentyczne z matematyki.pl.
Jeśli 2+2=4 to wszyscy murzyni są czarni
3.
Autentyczne z podręcznika matematyki do I klasy LO.
http://pl.wikibooks.org/wiki/Matematyka ... Implikacja
Jeśli pies ma osiem łap, to Księżyc krąży wokół Ziemi

Wszystkie te zdania na mocy definicji naturalnego spójnika „może” ~~> (kwantyfikatora małego!) są po prostu fałszywe!
Dlatego normalny matematyk (przy zdrowych zmysłach) może co najwyżej na nie splunąć, absolutnie nic więcej. Wyłącznie matematyczny debil będzie tu dowodził prawdziwości/fałszywości tego typu zdań.

Przypominam tu twierdzenia którymi ostatnio zajmowaliśmy się i co do których jesteśmy zgodni że są prawdziwe.

rafal3006 napisał(a):
Twierdzenie 1.
Każde zdanie prawdziwe pod kwantyfikatorem dużym jest prawdziwe pod kwantyfikatorem małym (odwrotnie nie zachodzi).
Twierdzenie tożsame:
Jeśli zdanie pod kwantyfikatorem dużym jest prawdziwe to na pewno => prawdziwe jest to samo zdanie pod kwantyfikatorem małym
Ax: p(x) => Ex: p(x)

Twierdzenie 2.
Warunkiem koniecznym ~> prawdziwości zdania pod kwantyfikatorem dużym jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym.
Twierdzenie tożsame:
Prawdziwość zdania pod kwantyfikatorem małym jest konieczna ~> aby to zdanie było prawdziwe pod kwantyfikatorem dużym
Ex:p(x) ~> Ax:p(x)

Najważniejsze i kluczowe jest tu pytanie:
Co to znaczy prawdziwość zdania pod kwantyfikatorem małym?
… mam nadzieję, że wyjaśniłem w tym poście.

P.S.
Przygotowuję odpowiedź na twoje drugie pytanie.
Nie chcę tego poruszać w tym poście bo i tak jest przydługi.

_________________
Algebra Kubusia - nowa teoria zbiorów


Pn sty 26, 2015 21:24
Zobacz profil
Avatar użytkownika

Dołączył(a): So lut 18, 2006 20:30
Posty: 1589
Post Re: Nowa teoria implikacji
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#228979

Podsumowanie pewnego etapu dyskusji z Fiklitem

fiklit napisał(a):
Cytuj:
Fiklicie, ja doskonale wiem że nikt mnie nie rozumie, i wiem dlaczego nikt mnie nie rozumie - bo wszystkie definicje z AK są sprzeczne z definicjami KRZ i RP (wyjątkiem jest tu kwantyfikator mały).

Nie dlatego. Piszesz niekonkretnie, lejesz wodę, piszesz nieprecyzyjnie i wychodzą z tego sprzeczności. Poza tym używasz swojego własnego języka i tłumaczysz go w tym samym dziwnym języku i nie chodzi tu o to że AK#KRZ. Wyjaśniasz nieznane nieznanym.

… to mam małe pytanie:
Czy prof. Newelski pisze precyzyjnie robiąc przeskoki czysto matematyczne w swoim rozumowaniu?
Ewidentnie sprowadza wszystkie zmienne do jedynek, do stanu neutralnego, nie wyjaśniając na jakiej podstawie matematycznej to robi?

Fragment tego postu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#227958
rafal3006 napisał(a):
Temat:
Stan neutralny zmiennych binarnych w logice matematycznej - prawo Kota

Część I.
Spójniki “lub”(+) i “i”(*)

Prawo Kota (który zawsze spada na cztery łapy):
Neutralnym stanem zmiennych binarnych w logice matematycznej (=naturalnej logice człowieka) jest logiczna jedynka.

Dowód dla spójników „lub”(+) i „i”(*):
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#227737
rafal3006 napisał(a):
W algebrze Kubusia (=równania algebry Boole’a) w ogóle nie ma żadnych zer i jedynek!

W równaniach algebry Boole’a mamy wszystkie zmienne sprowadzone do jedynek (równania prof. Newelskiego), zatem z definicji nie ma tu mowy o jakichkolwiek zerach i jedynkach!

Ziemianie doskonale wiedzą, choć nie są tego świadomi, że w dowolnym równaniu logicznym w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) wszystkie zmienne sprowadzone są do jedynek.

Dowód:
Uwaga 2.7 z "Wstępu do matematyki" prof. Newelskiego z UWr
http://www.math.uni.wroc.pl/~newelski/d ... node3.html

Zadanie:
Dana jest przykładowa tabela zero-jedynkowa:
Kod:
p q r Y=?
0 0 0  0
0 0 1  1
0 1 0  1
0 1 1  0
1 0 0  0
1 0 1  1
1 1 0  0
1 1 1  0

Zapisać funkcję logiczną opisującą tą tabelę

Algorytm tworzenia równania algebry Boole’a opisującego powyższą tabelę w trzech krokach.
A.
Zapisujemy dokładnie to co widzimy w powyższej tabeli:
Y=1 <=> (p=0 i q=0 i r=1) lub (p=0 i q=1 i r=0) lub (p=1 i q=0 i r=1)
B.
Prawo Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
Korzystając z prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek
Y=1 <=> (~p=1 i ~q=1 i r=1) lub (~p=1 i q=1 i ~r=1) lub (p=1 i ~q=1 i r=1)
C.
Prawda (=1) jest w logice matematycznej i naturalnej logice człowieka domyślna, stąd możemy pominąć wszelkie jedynki nic nie tracąc na jednoznaczności.
W ten banalny sposób otrzymujemy równanie algebry Boole’a opisujące powyższą tabelę zero-jedynkową:
Y = ~p*~q*r + ~p*q*~r + p*~q*r
co matematycznie oznacza:
B: Y=1 <=> (~p=1 i ~q=1 i r=1) lub (~p=1 i q=1 i ~r=1) lub (p=1 i ~q=1 i r=1)

Prof. Newelski zapisał dokładnie to co widać w powyższej tabeli:
A.
Y=1 <=> (p=0 i q=0 i r=1) lub (p=0 i q=1 i r=0) lub (p=1 i q=0 i r=1)

Po czym od razu zapisał końcowe równanie algebry Boole’a opisujące analizowaną przez niego tabelę zero-jedynkową:
C.
Y = ~p*~q*r + ~p*q*~r + p*~q*r
co matematycznie oznacza:
B: Y=1 <=> (~p=1 i ~q=1 i r=1) lub (~p=1 i q=1 i ~r=1) lub (p=1 i ~q=1 i r=1)

Żaden Ziemski matematyk nie może mieć wątpliwości, że w równaniu C mamy po prawej stronie do czynienia ze zmiennymi binarnymi.
Straszna prawda dla Ziemskich matematyków to prawa Prosiaczka, których nie znają.
Doskonale widać, że w równaniu C wszystkie zmienne sprowadzone są do jedynek na mocy praw Prosiaczka, w zerach i jedynkach nie ma tu żadnej logiki.
Prawa Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
(p=1) = (~p=0)
cnd
Prawa Prosiaczka możemy stosować wybiórczo do dowolnych zmiennych.
Przykładowo, tożsamy do B będzie zapis:
D.
~Y=0 <=> (p=0 i ~q=1 i r=1) lub (~p=1 i q=1 i ~r=1) lub (p=1 i ~q=1 i ~r=0)
Matematycznie zachodzi tożsamość:
A=B=C=D
Prawda jest w logice domyślna, to jest wspólny punkt odniesienia dla równań algebry Boole’a. Po sprowadzeniu dowolnej zmiennej do jedynki na mocy praw Prosiaczka, możemy tą jedynkę pominąć nic nie tracąc na jednoznaczności.


Prawo Hipopotama:
W dowolnym równaniu algebry Boole’a w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) mamy wszystkie zmienne binarne sprowadzone do jedynek, w zerach i jedynkach nie ma tu żadnej logiki
Również w spójnikach implikacyjnych „na pewno” => (warunek wystarczający), „może” ~> (warunek konieczny) i „może” ~~> (naturalne „może”) mamy wszystkie zmienne binarne sprowadzone do jedynek, w zerach i jedynkach nie ma tu żadnej logiki.

Dowód dla spójników „lub”(+) i „i”(*) …


Nie wiem także co jest nieprecyzyjnego w końcówce tego postu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#228839
rafal3006 napisał(a):
Implikacja prosta

Wyprowadzenie symbolicznej definicji implikacji prostej z definicji zero-jedynkowej.
Kod:
Definicja           |Równania cząstkowe   |Definicja symboliczna
zero-jedynkwa       |prof. Newelskiego    |implikacji prostej
implikacji prostej  |w spójnikach         |
p|=>q=(p=>q)*~[p=q] |”lub”(+) i „i”(*)    |p|=>q=(p=>q)*~[p=q]
   p   q  Y=p|=>q   |                     |
A: 1=> 1  =1        | p* q = 1 ; Ya= p* q | p=> q =1
B: 1=> 0  =0        | p*~q = 0 ;~Yb= p*~q | p~~>~q=0
C: 0=> 0  =1        |~p*~q = 1 ; Yc=~p*~q |~p~>~q =1
D: 0=> 1  =1        |~p* q = 1 ; Yd=~p* q |~p~~>q =1
   1   2   3          4  5   6             7   8  9

Algorytm tworzenia równań cząstkowych prof. Newelskiego:
K1: (Krok 1)
Spisujemy z tabeli zero-jedynkowej ABCD123 dokładnie to co widzimy w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
Y =1 <=> A: p=1 i q=1 lub C:p=0 i q=0 lub D: p=0 i q=1
K2: (Krok 2)
Korzystając z prawa Prosiaczka sprowadzamy zmienne wejściowe p i q do jedynek (stanu neutralnego).
Prawo Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
Y =1 <=> A: p=1 i q=1 lub C:~p=1 i ~q=1 lub D: ~p=1 i q=1
K3: (Krok 3)
Jedynki są w logice matematycznej domyślne, zawsze możemy je pominąć nic nie tracąc na jednoznaczności.
Stąd mamy równanie algebry Boole’a opisujące tabelę zero-jedynkową ABCD123:
Y = Ya + Yc + Yd
Y = A: p*q + C: ~p*~q + D: ~p*q
co matematycznie oznacza:
Y =1 <=> A: p=1 i q=1 lub C:~p=1 i ~q=1 lub D: ~p=1 i q=1

Równanie K3 w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) opisuje wszystkie możliwe sytuacje jakie mogą wystąpić w przyszłości.

W tabeli ABCD456 mamy wszystkie zmienne wejściowe p i q sprowadzone do jedynek na mocy prawa Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
W implikacji interesuje nas co się stanie jeśli zajdzie p a co się stanie gdy zajdzie ~p. Nie zamieniamy tu wynikowych 0 i 1 na zmienne binarne (Y i ~Y) jak to robiliśmy w spójnikach „lub”(+) i „i”(*), gdzie chodziło wyłącznie o prawdziwość/fałszywość zdań składowych wyrażonych spójnikami „lub”(+) i „i”(*).

W linii A456 (zero-jedynkowo A123) widzimy, że jeśli zajdzie zdarzenie p to na pewno => zajdzie zdarzenie q, bowiem wykluczony jest przypadek B456:
Zajdzie p i nie zajdzie q
p*~q=0
Dlaczego?
Matematycznie zachodzi:
q+~q =1
innych możliwości matematycznie nie ma.
Skoro więc zajdzie:
A456: p*q =1
oraz:
B456: p*~q =0
to wynika z tego że:
A.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q =1
oraz:
B.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść ~q
p~~>~q =0

Z obszaru CD456 widzimy, że jeśli zajdzie ~p to może zajść cokolwiek ~q lub q bowiem w obu przypadkach mamy tu wynikowe jedynki.

W przełożeniu na zbiory sytuacja wyżej ma szansę wystąpić wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q.
Dlaczego zbiór p nie jest tu tożsamy ze zbiorem q (~[p=q])?
Tożsamość zbiorów p=q wymusza tożsamość zbiorów ~p=~q. W tym przypadku w linii D456 mielibyśmy w wyniku 0 natomiast całość byłaby czymś fundamentalnie innym - równoważnością.

Stąd mamy definicję implikacji prostej p|=> w zbiorach:
p|=> = (p=>q)*~[p=q]
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q

Co jest nieprecyzyjnego w wyprowadzeniu definicji symbolicznej „implikacji prostej” z jej definicji zero-jedynkowej?

Aby to zrozumieć trzeba zrozumieć „Nową teorię zbiorów”, fundamentalnie inną od teorii mnogości.
Dlaczego fundamentalnie inną?
… bo TM poprawnie definiuje równoważność w zbiorach nie widząc w zbiorach tej oczywistej tożsamości logicznej.
p<=>q = ~p<=>~q

Definicja tożsamości logicznej:
Prawdziwość zdania po dowolnej stronie tożsamości „=” wymusza prawdziwość zdania po drugiej stronie.
Fałszywość zdania po dowolnej stronie tożsamości „=” wymusza fałszywość zdania po drugiej stronie.

TM nie wie, że zbiór p nie może istnieć bez ~p bo wówczas pojęcie p będzie nierozpoznawalne.

TM potrafi przedstawić tą definicję równoważności w zbiorach:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
.. ale nie ma pojęcia jak przedstawić w zbiorach tożsamą definicję równoważności!
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
i nie potrafi wytłumaczyć w zbiorach dlaczego i na jakich warunkach ostatnia definicja jest poprawna.

Ostatnia definicja jest poprawna wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi tożsamość zbiorów p=q wymuszająca tożsamość zbiorów ~p=~q

Oczywiście to jest fundamentalnie co innego niż definicja implikacji prostej |=>:
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]

Na pewno nie jest tak jak twierdzi Idiota, że równoważność jest szczególnym przypadkiem implikacji, bo zbiory p i q nie mogą być raz tożsame (równoważność) a za chwilę nietożsame (implikacja), w zależności od chciejstwa człowieka.

Dowód:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#124499
idiota napisał(a):
równoważność zbiorów A i B oznacza co następuje:
każdy element ze zbioru A jest elementem zbioru B i vice versa.
implikowanie zbioru B przez zbiór A oznacza, że każdy element zbioru B jest też pewnym elementem zbioru A.
tu masz w znaczkach:
Cytuj:
Relacje między zbiorami

Równość zbiorów

Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy
element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót.

A = B ⇔ ∀x (x∈A ⇔ x∈B).

Inkluzja zbiorów

Jeżeli każdy element zbioru A jest elementem zbioru B, to mówimy,
że A jest podzbiorem B i zapisujemy A⊂B.
A nazywamy podzbiorem B, zbiór B zaś nadzbiorem zbioru A.
Symbol ⊂ nazywamy znakiem inkluzji.

A ⊂ B ⇔∀x (x∈A ⇒ x∈B)

inkluzja zbiorów jest odpowiednikiem wynikania a równość zbiorów odpowiednikiem równoważności zdań.
wiedziałem, że będę musiał zaczynać od lekcji pierwszej teorii mnogości.

idiota napisał(a):
Rafal3006 napisał(a):
Czy widzisz na zbiorach fundamentalna różnicę między równoważnością a implikacją ?

ta.. fundamentalną...
bycie podzbiorem to implikacja a bycie podzbiorem pełnym to równoważność.
i tak samo jeśli A jest podzbiorem B i B jest podzbiorem A to A i B są tożsame... czyli A jest pełnym podzbiorem B (i na odwrót), tu właśnie widać, jak równoważność jest szczególnym przypadkiem wynikania (implikowania).
ZAISTE FUNDAMENTALNA RÓŻNICA!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Kolejne proste pytanie:
Dlaczego Idiota, absolwent prawdopodobnie filozofii, pisze brednie czysto matematyczne jak wyżej, jakoby równoważność była szczególnym przypadkiem wynikania (implikacji)?

Jak widzisz Fiklicie przy wyprowadzeniu symbolicznej definicji implikacji prostej startuję od zero-jedynkowej definicji implikacji prostej którą mamy wspólną - jest identyczna w AK i logice ziemian.
Zauważ, że w technicznej algebrze Boole’a nie są znane definicje z KRZ typu „zdanie prawdziwe/fałszywe” i komputery działają. Te definicje są zbędne również przy przejściu z zero-jedynkowej definicji implikacji prostej do definicji symbolicznej - nie ma tu żadnej narośli z obszaru fizyki, jaką bez wątpienia jest język mówiony człowieka, typu „zdanie prawdziwe/fałszywe” - to jest tu niepotrzebne.

Zbędne jest zatem zaczynanie logiki matematycznej od definicji „co to jest zdanie etc” bo to nie jest matematyka, lecz FIZYKA!

Napisz proszę w którym momencie jest tu brak precyzji?
Czy równania prof. Newelskiego nie są precyzyjne?
Czy przejście od równań prof. Newelskiego do symbolicznej definicji implikacji nie jest jasne?
Poproszę też o wskazanie choćby jednej sprzeczności w tym poście?

_________________
Algebra Kubusia - nowa teoria zbiorów


Cz sty 29, 2015 12:23
Zobacz profil
Avatar użytkownika

Dołączył(a): So lut 18, 2006 20:30
Posty: 1589
Post Re: Nowa teoria implikacji
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#229513

fiklit napisał(a):
No i?
Znowu napisałeś kilka swoich błędnych wizji "co KRZ uważa". Ale nie odpowiedziałeś na moje pytanie.

Zanim odpowiem, znów zrobię małą dygresję.

Poprawiłem komentarz do zdania C w obietnicy w poprzednim poście.
C.
Jeśli będziesz niegrzeczny to nie dostaniesz czekolady
~G~>~C
Skopiowałem opis sprzed kilku lat gdzie było pieprzenie że w groźbach spójnik „może” jest domyślny.
Tak nie jest, co wyjaśniłem wyżej.

Oczywistym jest że dowolną groźbę musimy kodować warunkiem koniecznym, bez względu na to czy są przeczenia w p i q czy ich nie ma.

Stąd jedyna poprawna definicja groźby to implikacja odwrotna na mocy definicji.

Jeśli dowolny warunek to kara
W|~>K = (W~>K)*~[W=K]
Spełnienie warunku kary W jest warunkiem koniecznym ~> wykonania kary.
Dodatkowo pojęcia W i K nie są tożsame co wymusza definicję implikacji odwrotnej:
p|~>q = (p~>q)*~[p=q]
W przełożeniu na zbiory definicja ta brzmi:
Zbiór p zawiera w sobie ~> zbiór q (jest nadzbiorem dla zbioru q) i nie jest tożsamy ze zbiorem q

Oczywistym jest że matematykom łatwiej wytłumaczyć definicję implikacji odwrotnej w zbiorach, natomiast 5-cio latkom na zdarzeniach.

Typowa groźba bez negacji p i q:
A.
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L
Brudne spodnie są warunkiem koniecznym ~> abym dostał lanie na mocy definicji matematycznej!
Uzasadnienia typu: bo każdy człowiek ma prawo do darowania dowolnej kary, są tu pokłosiem matematyki ścisłej pod która każdy człowiek podlega.
Dlatego groźbę A człowiek może sobie wypowiadać w dowolnej formie np.
Jeśli ubrudzisz spodnie to na 1000% dostaniesz lanie
To kompletnie bez znaczenia, nie ustawi tym zera w zdaniu B, bowiem złamałby definicję implikacji odwrotnej.
B.
Jeśli ubrudzisz spodnie to możesz nie dostać lania
B~~>~L =1
Prawo Każdego człowieka (także Boga!) do darowania dowolnej kary
Chrystus do zbrodniarza na Krzyżu:
„Jeszcze dziś będziesz ze mną w Raju”

.. a jeśli nie spełnię warunku kary?
Prawo Kubusia:
B~>L = ~B=>~L
stąd:
C.
Jeśli nie ubrudzisz spodni to na pewno => nie dostaniesz lania
~B=>~L
ale uwaga!
Z powodu że nie ubrudziłeś spodni.
To jest gwarancja matematyczna, na dodatek niesłychanie silna bowiem aby ją złamać nadawca musiałby powiedzieć coś takiego słowo w słowo:
Nie ubrudziłeś spodni, dostajesz lanie z powodu że nie ubrudziłeś spodni
Tu człowiek jest kłamcą co Kubuś udowodnił już z 7 lat temu - to był pierwszy matematyczny dowód Kubusia (oczywiście niezrozumiały dla ziemskich matematyków, jak wszystko cokolwiek Kubuś napisze)

Zauważmy że nawet sadysta tak nie powie, bo Idiotą nie jest, wymyśli sobie dowolny inny powód aby walić np.
Nie ubrudziłeś spodni, dostajesz lanie bo nie zapukałeś do drzwi
Tu sadysta może walić i kłamcą nie jest, tyle że to walenie nie będzie miało nic wspólnego z brudnymi spodniami.
Zauważmy że warunek wystarczający => działa tu IDENTYCZNIE jak w obietnicach:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K
Tu odbiorca ma gwarancję matematyczną, że jak zda egzamin to dostanie komputer
… ale uwaga!
Z powodu że zdał egzamin, tylko i wyłącznie tego faktu gwarancja dotyczy, wszystko inne może się zdarzyć.

Z prawdziwości gwarancji matematycznej C wynika oczywiście fałszywość kontrprzykładu D.
D.
Jeśli nie ubrudzisz spodni to możesz ~~> dostać lanie
~B~~>L =0
Zakaz złamania gwarancji matematycznej B.

Zauważmy, że bez sensu jest tu prawo „matematyczna” z aktualnej logiki ziemian:
p~>q = q=>p

Dla naszej groźby to prawo brzmi:
B~>L = L=>B
czyli:
Bezsens:
Jeśli dostaniesz lanie to na pewno => ubrudzisz spodnie
L=>B
czyli co?
Jak dostanę lanie to muszę ubrudzić spodnie?

To prawo jest poprawne, ale mówi o czymś zupełnie innym.

Prawo Kameleona:
Dowolna implikacja prosta w czasie przyszłym przechodzi w implikację odwrotną w czasie przeszłym
Dowolna implikacja odwrotna w czasie przyszłym przechodzi w implikację prostą w czasie przeszłym

Nasze zdanie w czasie przeszłym:
AO.
Jeśli dostałeś lanie to na pewno => ubrudziłeś spodnie
L=>B
Oczywistym jest że to lanie ma związek wyłącznie z brudnymi spodniami, patrz analiza wyżej.
Kontrprzykład dla AO jest oczywiści e fałszywy:
BO.
Jeśli dostałeś lanie to mogłeś nie ubrudzić spodni
L~~>~B =0
CO.
Jeśli nie dostałeś lanie to mogłeś nie ubrudzić spodni
~L~>~B=1
lub
DO.
Jeśli nie dostałeś lania to mogłeś ubrudzić spodnie
~L~~>B =1
Tu ojciec skorzystał ze swojego świętego prawa „prawa do darowania dowolnej kary” zależnej od niego

Podsumowanie:
Na mocy definicji groźby (implikacja odwrotna) każdy człowiek, także Bóg, ma prawo do darowania dowolnej kary zależnej od niego. Nadawca (także Bóg) może tu grozić w dowolnej formie, może także blefować - ma do tego matematyczne prawo!

W świetle powyższego najstraszliwszy grzech z Biblii:
Dlatego powiadam wam: Każdy grzech i bluźnierstwo będą odpuszczone ludziom, ale bluźnierstwo przeciwko Duchowi nie będzie odpuszczone. Jeśli ktoś powie słowo przeciw Synowi Człowieczemu, będzie mu odpuszczone, lecz jeśli powie przeciw Duchowi Świętemu, nie będzie mu odpuszczone ani w tym wieku, ani w przyszłym

… to tylko blef Chrystusa, który podobnie jak człowiek ma do tego matematyczne prawo.
Gdyby Chrystus nie miał matematycznego prawa do darowania dowolnej kary byłby marionetką pozbawioną wolnej woli, co gorsza wyszłoby na to że człowiek może darować dowolną karę zależną od niego a Bóg nie.

W świetle powyższego Idea powszechnego zbawienia Wuja Zbója ma podstawy matematyczne, aby być prawdziwą.

Piekło może być puste i Bóg na 100% matematycznym kłamcą nie będzie!

_________________
Algebra Kubusia - nowa teoria zbiorów


Wt lut 03, 2015 16:26
Zobacz profil

Dołączył(a): N sie 07, 2011 18:17
Posty: 8958
Post Re: Nowa teoria implikacji
Bóg byłby bezwolną marionetką gdyby _musiał_ coś darować

_________________
Co do mnie, nie daj Boże, bym się miał chlubić z czego innego, jak tylko z Krzyża Pana naszego Jezusa Chrystusa.Gal 6:14


Wt lut 03, 2015 16:37
Zobacz profil
Avatar użytkownika

Dołączył(a): So lut 18, 2006 20:30
Posty: 1589
Post Re: Nowa teoria implikacji
Andy72 napisał(a):
Bóg byłby bezwolną marionetką gdyby _musiał_ coś darować

... a gdzie ja napisałem że musi darować?

Bóg nie musi darować, ale może ~~> darować

Czy widzisz fundamentalną różnicę między twoim zdaniem a moim?

_________________
Algebra Kubusia - nowa teoria zbiorów


Wt lut 03, 2015 16:56
Zobacz profil
Avatar użytkownika

Dołączył(a): So lut 18, 2006 20:30
Posty: 1589
Post Re: Nowa teoria implikacji
Johnny99 napisał(a):
rafał napisał(a):
Wkrótce koniec świata ... matematycznego!


A tam, świata - ciekawe kiedy Kubuś ogłosi koniec matematyki! To będzie dopiero coś!


Właśnie ogłaszam :3majsie:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#229692

Wykłady z algebry Kubusia

Temat:
Obalenie definicji formy zdaniowej w 8 linijkach.

fiklit napisał(a):
Cytuj:
Zdanie Cx wolno nam rozbić na dwa niezależne zdania, oba są prawdziwe

Cx: p+q = p$q + p*q
Też nie można i nie są prawdziwe.
tzn. dlaczego uważasz że p$q jest prawdziwe?
To jest forma zdaniowa, która staje się zdaniem prawdziwym po podstawieniu odpowiednich wartości pod zmienne.

Pisaliśmy równocześnie, w międzyczasie dopisałem w poście wyżej to:
p=>q = p<=>q + ~p*q
Oznaczmy:
a=(p=>q)
b=(p<=>q)
c=(~p*q)
stąd mamy:
a=b+c
Dlaczego uważasz, że po udowodnieniu iż:
b=0
Nie wolno nam skorzystać z prawa algebry Boole’a:
0+c=c
i zapisać:
a=0+c = c
?
Możesz to wytłumaczyć?

P.S.
Forma zdaniowa to największa tragedia (pomyłka) w historii matematyki, co udowodniono w tym króciuteńkim poście - zaledwie 8 linijek.
To jest dowód nie do obalenia, zrozumiały dla każdego Ziemskiego matematyka, mam nadzieję.

_________________
Algebra Kubusia - nowa teoria zbiorów


Pt lut 06, 2015 2:33
Zobacz profil
Wyświetl posty nie starsze niż:  Sortuj wg  
Ten wątek jest zablokowany. Nie możesz w nim pisać ani edytować postów.   [ Posty: 540 ]  Przejdź na stronę Poprzednia strona  1 ... 31, 32, 33, 34, 35, 36  Następna strona

Nie możesz rozpoczynać nowych wątków
Nie możesz odpowiadać w wątkach
Nie możesz edytować swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz dodawać załączników

Szukaj:
Skocz do:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group.
Designed by Vjacheslav Trushkin for Free Forums/DivisionCore.
Przyjazne użytkownikom polskie wsparcie phpBB3 - phpBB3.PL