Quantcast
Wątki bez odpowiedzi | Aktywne wątki Teraz jest Pt mar 29, 2024 12:23



Ten wątek jest zablokowany. Nie możesz w nim pisać ani edytować postów.  [ Posty: 540 ]  Przejdź na stronę Poprzednia strona  1 ... 32, 33, 34, 35, 36  Następna strona
 Nowa teoria implikacji 
Autor Wiadomość
Avatar użytkownika

Dołączył(a): So lut 18, 2006 20:30
Posty: 1589
Post Re: Nowa teoria implikacji
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#230002

Historyczne przełomy w algebrze Kubusia

Kopernik:
Zatrzymal slońce ruszył Ziemię

Kubuś:
Zatrzymał szalejące zera i jedynki - w definicjach symbolicznych mamy wszystkie zmienne sprowadzone do jedynek ( do stanu neutralnego)
… ruszył zmienne!
W algebrze Kubusia nie ma żadnej logiki zero-jedynkowej (bo wszystkie zmienne mamy sprowadzone do jedynek - do stanu neutralnego), w definicjach symbolicznych migają nam przeczenia przy zmiennych!

Jaka jest różnica miedzy Kopernikiem a Kubusiem?
Odkrycie Kopernika wcześniej czy później musiałoby nastąpić, natomiast odkrycie Kubusia NIE musiało nastąpić.

Algebra Kubusia to niesamowity zbieg szczęśliwych okoliczności, poczynając od momentu narodzin Kubusia który urodził się równo z narodzinami techniki cyfrowej (bramki logiczne, mikroprocesory) po fenomenalne forum Wuja Zbója śfinia.fora.pl gdzie na mocy regulaminu istnieje zakaz banowania kogokolwiek, na Wielkim Inkwizytorze Fizyku kończąc, który gdyby się dorwał do adminowania forum ateista.pl przed przybyciem Kubusia zabiłby wszystko: Kubusia (niewinnego noworodka jeszcze w łonie matki natury) oraz kluczowych partnerów w dwuletniej dyskusji na ateiście.pl w wątku NTI (Fizyk, Windziarz, Sogors, Quebab) bo do takiej dyskusji nigdy by nie doszło. Oczywiście nie byłoby wówczas kluczowego partnera w dyskusji o algebrze Kubusia, Fiklita, przybyłego z matematyki.pl.

Kluczowa dyskusja na ateiście.pl jest tu:
http://www.ateista.pl/showpost.php?p=290441&postcount=1
Dlaczego ta dyskusja była Kluczowa:
… bo Kubuś broniąc swojej Idei, logiki matematycznej wszystkich 5-cio latków i humanistów, poznawał przy okazji całą głupotę logiki „matematycznej” Ziemian. Prawie 3000 postów napisanych w ciągu 2 lat sprawiło, że Kubuś był gotowy do kluczowej dyskusji wszech czasów z Fiklitem.
Fizyku, gdy zamykałeś watek NTI było 40tys wyświetleń, teraz jest 145tys … nadal będziesz uprawiał swoje „pierzenie kotka za pomocą młotka” iż algebra Kubusia do niebotyczne brednie (określenie Idioty - prawej ręki Fizyka)

Fizyku:
Czy zgadzasz się z powyższym?
Jeszcze nie jest za późno by po prostu powiedzieć: przepraszam
… na to słówko nigdy nie jest za późno.

Część I.

Temat:
Operator chaosu i operator śmierci

4.0 Zdania typu „Jeśli p to q”

Definicja logiki w algebrze Kubusia:
Logika to matematyczny opis nieznanego np. nieznanej przyszłości lub nieznanej przeszłości

Wbrew pozorom przeszłość może być nieznana np. poszukiwanie mordercy.

Ogólna definicja zdań typu:
Jeśli p to q
Jeśli zajdzie przyczyna p to zajdzie skutek q

W naturalnej logice człowieka (także w matematyce ścisłej) przyjęły się nazwy:
p - poprzednik
q - następnik

Na zdania typu „Jeśli p to q” można spojrzeć z dwóch różnych punktów odniesienia.

Spojrzenie I
Logika matematyczna w zdaniach typu „Jeśli p to q” odpowiada na pytania:
Co się stanie jeśli zajdzie poprzednik p (p=1)?
lub
Co się stanie jeśli zajdzie poprzednik ~p (~p=1)?

Oczywiście przy okazji określa się tu również prawdziwość/fałszywość zdań wyrażonych spójnikami implikacyjnymi (=>, ~> i ~~>) występującymi wyłącznie w zdaniach typu „Jeśli p to q”.

Definicje:
1.
=> - spójnik „na pewno”, warunek wystarczający
Zbiór na podstawie wektora => zwiera się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
Zdanie tożsame:
Zbiór na podstawie wektora => jest podzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora =>
2.
~> - spójnik „może”, warunek konieczny
Zbiór na podstawie wektora ~> zawiera w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
Zdanie tożsame:
Zbiór na podstawie wektora ~> jest nadzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora ~>
3.
~~> - naturalny spójnik „może”
Zbiór na podstawie wektora ~~> ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>

Z powyższego wynikają tożsamości matematyczne:
p=>q
Zbiór p zawiera się => w zbiorze q = zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
p~>q
Zbiór p zawiera w sobie ~> zbiór q = zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q

Spojrzenie II.
Logika matematyczna w zdaniach „Jeśli p to q” odpowiada również na pytanie:
Kiedy zdanie „Jeśli p to q” wyrażone spójnikami „lub”(+) i „i”(*) będzie prawdziwe/fałszywe.

To są dwa różne spojrzenia na zdania typu „Jeśli p to q” których nie należy mieszać, oba są matematycznie poprawne.

Aksjomatyka algebry Kubusia:
Aksjomatyka algebry Kubusia to tabele zero-jedynkowe odpowiednich operatorów logicznych z których wyprowadzamy definicje symboliczne tych operatorów.

Kod:
p q  OR ~(OR)  AND ~(AND)
1 1  1     0    1     0
1 0  1     0    0     1
0 1  1     0    0     1
0 0  0     1    0     1

Kod:
p q <=> ~(<=>)  |=> ~(|=>) |~> ~(|~>)  |~~>  ~(|~~>) P ~P   Q ~Q
1 1  1     0     1     0    1     0     1       0    1  0   1  0
1 0  0     1     0     1    1     0     1       0    1  0   0  1
0 1  0     1     1     0    0     1     1       0    0  1   1  0
0 0  1     0     1     0    1     0     1       0    0  1   0  1


Definicja maszynowa operatora logicznego:
Operator logiczny to kompletna kolumna wynikowa będąca odpowiedzią na wszystkie możliwe wymuszenia [0,1] na wejściach p i q.

Z tej definicji wynika różność na mocy definicji wszystkich operatorów wyżej:
OR ## ~(OR) ## AND ## ~(AND) ## <=> ## ~(<=>) ## |=> ## ~(|=>) ## |~> ##~(|~>) ## |~~> ## ~(|~~>) etc
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Aksjomatyka algebry Kubusia nie ma nic wspólnego z jakimkolwiek ziemskim językiem. Nie są nam potrzebne żadne pojęcia typu „zdanie”, „zdanie prawdziwe”, „zdanie fałszywe” etc. znane z Klasycznego Rachunku Zdań czy też z Rachunku Predykatów.
W algebrze Kubusia najpierw wyprowadzamy definicje symboliczne operatorów logicznych na bazie nowej teorii zbiorów, a dopiero później sprawdzamy, iż pasują one idealnie do naturalnej logiki człowieka, czyli logiki wszystkich 5-cio latków i humanistów.


4.1 Operator chaosu

Wyprowadzenie symbolicznej definicji operatora chaosu z definicji zero-jedynkowej.
Kod:
Definicja                     |Równania cząstkowe  |Definicja symboliczna
zero-jedynkowa                |prof. Newelskiego   |operatora chaosu
operatora chaosu              |w spójnikach        |p|~~>q=
p|~~>q=(p~~>q)*~(p=>q)*~(q=>p)|”lub”(+) i „i”(*)   |(p~~>q)*~(p=>q)*~(q=>p)
   p   q  Y=p|~~>q            |        Y           |               Y=p|~~>q
A: 1~~>1  =1                  | p* q = 1 ;Ya= p* q | p~~> q = p* q =1
B: 1~~>0  =1                  | p*~q = 1 ;Yb= p*~q | p~~>~q = p*~q =1
C: 0~~>0  =1                  |~p*~q = 1 ;Yc=~p*~q |~p~~>~q =~p*~q =1
D: 0~~>1  =1                  |~p* q = 1 ;Yd=~p* q |~p~~> q =~p* q =1
   1   2   3                    4  5   6             7    8         9

Algorytm tworzenia równań cząstkowych prof. Newelskiego:
K1: (Krok 1)
Spisujemy z tabeli zero-jedynkowej ABCD123 dokładnie to co widzimy w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
Y =1 <=> A: p=1 i q=1 lub B: p=1 i q=0 lub C:p=0 i q=0 lub D: p=0 i q=1
K2: (Krok 2)
Korzystając z prawa Prosiaczka sprowadzamy zmienne wejściowe p i q do jedynek (stanu neutralnego).
Prawo Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
Y =1 <=> A: p=1 i q=1 lub B: p=1 i ~q=1 lub C:~p=1 i ~q=1 lub D: ~p=1 i q=1
K3: (Krok 3)
Jedynki są w logice matematycznej domyślne, zawsze możemy je pominąć nic nie tracąc na jednoznaczności.
Stąd mamy równanie algebry Boole’a opisujące tabelę zero-jedynkową ABCD123:
Y = Ya + Yb + Yc + Yd
Y = A: p*q + B: p*~q + C: ~p*~q + D: ~p*q
co matematycznie oznacza:
Y =1 <=> A: p=1 i q=1 lub B: p=1 i ~q=1 lub C:~p=1 i ~q=1 lub D: ~p=1 i q=1

Minimalizujemy równanie K3:
Y = p*q + p*~q + ~p*~q + ~p*q
Y = p*(q+~q) + ~p*(~q+q)
Y = p+~p =1
Jak widzimy matematycznie wszystko się zgadza, w wyniku mamy same jedynki.

Równanie K3 w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) opisuje wszystkie możliwe sytuacje jakie mogą wystąpić.

Z tabeli symbolicznej operatora chaosu (ABCD456) wyrażonej spójnikami „lub”(+) i „i”(*) widzimy że:
Linie AB45:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść cokolwiek q lub ~q
Linie CD45:
Jeśli zajdzie ~p to może ~~> zajść cokolwiek ~q lub q
W przełożeniu na zbiory oznacza to że zbiory p i q mają część wspólną i żaden z nich nie zawiera się w drugim.
Dlaczego?
Gdyby zbiór p zawierał się w zbiorze q (lub odwrotnie) to na pewno zachodziłoby:
B: p*~q =0 lub D: ~p*q =0
co zobaczymy w implikacji i równoważności za chwilę.

Stąd mamy:
Definicja operatora chaosu p|~~>q w zbiorach:
Obrazek

Definicja operatora chaosu |~~> w zbiorach:
Zbiory p i q mają część wspólną i żaden z nich nie zawiera się => w drugim
p|~~>q = (p~~>q)*~(p=>q)*~(q=>p)

Definicja tożsama:
Zbiory p i q mają część wspólną i żaden z nich nie jest podzbiorem => drugiego
p|~~>q = (p~~>q)*~(p=>q)*~(q=>p)

Znaczenie członów po prawej stronie:
1.
Zbiór na podstawie wektora ~~> ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
p~~>q
2.
Zbiór p nie zawiera się => w zbiorze q
~(p=>q)
Nie jest prawdą ~(), że zbiór p zawiera się => w zbiorze q
Nie jest prawdą ~(), że zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
3.
Zbiór q nie zawiera się => z zbiorze p
~(q=>p)
Nie jest prawdą ~(), że zbiór q zawiera się => w zbiorze p
Nie jest prawdą ~(), że zbiór q jest podzbiorem => zbioru p

Wszystkie zmienne w symbolicznej definicji operatora chaosu (ABCD789) mamy sprowadzone do jedynek (do stanu neutralnego), co wynika z techniki tworzenia równań cząstkowych w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) opisujących dowolną tabelę zero-jedynkową (równania prof. Newelskiego).

W zdaniach „Jeśli p to q” (tabela ABCD789) opisanych spójnikami implikacyjnymi (=>, ~>, ~~>) nie zamieniamy na postać symboliczną wynikowych zer i jedynek, co widać w powyższej tabeli. Wolno nam tak zrobić, gdyż prawa Prosiaczka możemy stosować wybiórczo do dowolnej zmiennej binarnej.

W zdaniach „Jeśli p to q” interesuje nas przede wszystkim, co się stanie jeśli zajdzie p, a co się stanie jeśli zajdzie ~p. To jest fundamentalnie inna informacja niż w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) gdzie interesowało nas wyłącznie które zdania są prawdziwe (Y=1), a które fałszywe (~Y=1)

Prawo Termita dla operatora chaosu:
Operator chaosu dzieli dziedzinę na której operuje zdanie „Jeśli p to q” na cztery i tylko cztery zbiory niepuste i rozłączne.

Wszystkie możliwe zbiory dla operatora dwuargumentowego to:
A: p*q
B: p*~q
C: ~p*~q
D: ~p*q
Z powyższego wynika, że nie ma zbiorów pustych w operatorze chaosu.

Prawo Mrówki dla operatora chaosu:
Y = (p|~~>q) = Ya+Yb+Yc+Yd = A: p*q + B: p*~q + C: ~p*~q + D: ~p*q
Zdanie p~~>q wchodzi w skład operatora chaosu |~~> wtedy i tylko wtedy, gdy zbiory A, B, C i D wyrażone spójnikami „lub”(+) i „i”(*) w powyższym równaniu są niepuste i rozłączne, zaś ich suma logiczna jest dziedziną na której operuje zdanie p~~>q.

Prawo Mrówkojada dla operatora chaosu:
Y = (p|~~>q) = Ya+Yb+Yc+Yd = A: p*q + B: p*~q + C: ~p*~q + D: ~p*q
Zdanie p~>q wchodzi w skład operatora chaosu |~> wtedy i tylko wtedy gdy pokażemy po jednym elemencie zbiorów A, B, C i D.

Prawo Mrówki i prawo Mrówkojada można wykorzystać do rozstrzygania czy zdanie p~~>q wchodzi w skład operatora chaosu.
Prawo Mrówkojada jest prostszym sposobem udowodnienia iż zdanie p~~>q wchodzi w skład operatora chaosu.
Prawa Mrówki i Mrówkojada wynikają z definicji operatora chaosu w zbiorach.

Przykład:
Zdanie wypowiedziane:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 3
P8~~>P3 =1 bo 24
Przyjmujemy dziedzinę dla zdania A:
LN = [1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - zbiór liczb naturalnych
Dziedzina dla operatora chaosu opisana jest wzorem:
p|~~>q = A: p*q + B: p*~q + C: ~p*~q + D: ~p*q
nasz przykład:
P8|~~>P3 = A: P8*P3 + B: P8*~P3 + C: ~P8*~P3 + D: ~P8*P3
Obliczamy wszystkie potrzebne zbiory A, B, C i D
P8=[8,16,24..]
P3=[3,6,9..]
~P8 = LN-P8 = [1,2,3,4,5,6,7,8..]-[8,16,24..] = [1,2,3,4,5,6,7..9,10..]
~P3 = LN-P3 = [1,2,3,4,5,6,7,8..]-[3,6,9..] = [1,2..4,5..7,8..]
A: P8*P3 = [8,16,24..]*[3,6,9,12,15,18,21,24,27..] = [24..32..]
B: P8*~P3 = [8,26,24..]*[1,2..4,5..7,8..] = [8..]
C: ~P8*~P3 = [1,2,3,4,5,6,7..9,10..]*[ 1,2..4,5..7,8..]= [1,2..4,5..7..]
D: ~P8*P3 = [1,2,3,4,5,6,7..9,10..]*[3,6,9 ..] = [3,6,9..]

Zadanie dla czytelnika:
Udowodnij że zbiory A, B, C i D spełniają prawo Mrówki.

Oczywiście ten sam dowód można przeprowadzić nieporównywalnie prościej, bowiem symboliczna definicja operatora chaosu którą wyżej wyprowadziliśmy z tabeli zero-jedynkowej jest następująca.

Symboliczna definicja operatora chaosu:
Kod:
Definicja symboliczna
operatora chaosu
p|~~>q=(p~~>q)*~(p=>q)*~(q=>p)
A: p~~> q = p* q =1
B: p~~>~q = p*~q =1
C:~p~~>~q =~p*~q =1
D:~p~~> q =~p* q =1
   7    8         9

Prawo Mrówkojada:
Zdanie p~>q wchodzi w skład operatora chaosu |~> wtedy i tylko wtedy gdy pokażemy po jednym elemencie zbiorów A, B, C i D.

Nasz przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 3
P8~~>P3 =P8*P3 =1 bo 24
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 3
P8~~>~P3 = P8*~P3 =1 bo 8
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 3
~P8~~>~P3 = ~P8*~P3 =1 bo 5
D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 3
~P8~~>P3 = ~P8*P3 =1 bo 3

Definicja symboliczna operatora chaosu |~~> w wersji skróconej:
Kod:
Definicja symboliczna
operatora chaosu
P8|~~>P3=(P8~~>P3)*~(P8=>P3)*~(P3=>P8)
A: P8~~> P3 = P8* P3 =1 bo 24
B: P8~~>~P3 = P8*~P3 =1 bo 8
C:~P8~~>~P3 =~P8*~P3 =1 bo 5
D:~P8~~> P3 =~P8* P3 =1 bo 3
   7     8            9

Dla udowodnienia iż zdanie p~~>q wchodzi w skład operatora chaosu |~~> potrzeba i wystarcza pokazać po jednym elemencie zbiorów A, B, C i D, co wyżej udowodniliśmy.
Jest oczywistym, że ten algorytm zbudowany na prawie Mrówkojada jest nieporównywalnie prostszy niż dowodzenie tego samego przy pomocy prawa Mrówki.

Tabelę zero-jedynkową operatora chaosu dla naszego przykładu otrzymamy idąc w kierunku dokładnie odwrotnym niż przy wyprowadzaniu symbolicznej definicji operatora chaosu z jego definicji zero-jedynkowej.

Przejdźmy z naszym przykładem do parametrów formalnych przyjmując:
p=P8
q=P3
Dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym A otrzymujemy tabelę zero-jedynkową operatora chaosu.
A: p~~>q
W tabeli symbolicznej mamy wszystkie zmienne sprowadzone do jedynek (do stanu neutralnego):
A: (p=1)~~>(q=1)
Korzystając z prawa Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
(~p=1)=(p=0)
zapisujemy:
Kod:
Tabela      |Tabela
Symboliczna |zero-jedynkowa
( p=1)=     |(p=1)
(~p=1)=     |(p=0)
( q=1)=     |(q=1)
(~q=1)=     |(q=0)

Kod:
Definicja symboliczna         |Definicja zero-jedynkowa
operatora chaosu              |operatora chaosu dla punktu
                              |odniesienia A:p~~>q
p|~~>q=(p~~>q)*~(p=>q)*~(q=>p)| p   q  Y=p|~~>q
A: p~~> q = p* q =1           | 1~~>1  =1
B: p~~>~q = p*~q =1           | 1~~>0  =1
C:~p~~>~q =~p*~q =1           | 0~~>0  =1
D:~p~~> q =~p* q =1           | 0~~>1  =1
   1    2         3             4   5   6
Na mocy prawa Prosiaczka zapisujemy:
( p=1)=                       |(p=1)
(~p=1)=                       |(p=0)
( q=1)=                       |(q=1)
(~q=1)=                       |(q=0)
W tabeli symbolicznej mamy wszystkie zmienne sprowadzone do jedynek (do stanu neutralnego)

W definicji symbolicznej operatora chaosu mamy wszystkie zmienne sprowadzone do jedynek (do stanu neutralnego). W tabeli zero-jedynkowej operatora chaosu wszystkie linie kodujemy spójnikiem logicznym widniejącym w nagłówku tabeli zero-jedynkowej, tu naturalnym spójnikiem „może” ~~>.

Algorytm tworzenia definicji zero-jedynkowej:
W tabeli symbolicznej, zastępujemy symbole p, ~p, q, ~q zerami i jedynkami zgodnie z prawem Prosiaczka dla wybranego punktu odniesienia. W naszej tabeli wybraliśmy za punkt odniesienia zdanie A.

Algorytm tożsamy tworzenia tabeli zero-jedynkowej:
1.
Jeśli na dowolnej pozycji tabeli symbolicznej występuje zgodność poziomów logicznych z odpowiednim nagłówkiem tabeli zero-jedynkowej to wpisujemy jeden do tabeli zero-jedynkowej.
Przykład:
D2: (q=1) = D5: (q=1)
2.
Jeśli na dowolnej pozycji tabeli symbolicznej występuje niezgodność poziomów logicznych z odpowiednim nagłówkiem tabeli zero-jedynkowej to wpisujemy zero do tabeli zero-jedynkowej.
Przykład:
D1: (~p=1) = D4: (p=0)

Definicja spójnika żywego:
Spójnik żywy, to spójnik biorący udział w obsłudze naturalnej logiki człowieka

Definicja spójnika martwego:
Spójnik martwy, to spójnik nie biorący udziału w obsłudze naturalnej logiki człowieka

Prawo Bociana:
Tabele symboliczne operatorów logicznych, zawierają wyłącznie spójniki żywe (biorące udział w logice).

Kompletna tabela zero-jedynkowa operatora chaosu to spójnik żywy, biorący udział w logice. Nie ma tu matematycznej możliwości, aby którekolwiek ze zdań A, B, C i D mogło być fałszywe. Jeśli nie ma matematycznej możliwości to automatycznie nie ma fizycznej możliwości. To jedyny taki operator w palecie dwuargumentowych operatorów logicznych.

Definicja zdania zawsze prawdziwego:
Zdanie typu „Jeśli p to q” jest zawsze prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy jest prawdziwe z użyciem naturalnego spójnika „może”~~> dla wszystkich możliwych przeczeń p i q (zdania A, B, C i D).

Jeśli istnieje w logice zdanie zawsze prawdziwe to musi istnieć zdanie zawsze fałszywe.
Operatorem gdzie wszystkie zdania są fałszywe jest operator śmierci.
Zdanie zawsze fałszywe wchodzi w skład tego operatora.

Wyprowadzenie symbolicznej definicji śmierci z definicji zero-jedynkowej.
Kod:
Definicja             |Równania cząstkowe
zero-jedynkowa        |prof. Newelskiego
operatora śmierci     |w spójnikach „lub”(+) i „i”(*)
   p   q  ~(Y=p|~~>q) |
A: 1~~>1  =0          | p* q = 0 ;~Ya= p* q
B: 1~~>0  =0          | p*~q = 0 ;~Yb= p*~q
C: 0~~>0  =0          |~p*~q = 0 ;~Yc=~p*~q
D: 0~~>1  =0          |~p* q = 0 ;~Yd=~p* q
   1   2   3            4  5   6

Operator śmierci opisuje równanie logiczne:
~Y = ~Ya+~Yb+~Yc+~Yd
~Y = p*q + p*~q + ~p*~q + ~p*q
Minimalizujemy:
~Y = p*(q+~q) + ~p*(~q+q)
~Y = p+~p
~Y=1
Przejście do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację stronami:
Y=0
Matematycznie wszystko się zgadza.

Interpretacja:
Operator śmierci to matematyczny opis zbioru pustego, który nie ma żadnego elementu.
Może to być np. matematyczny opis naszego Wszechświata przed jego powstaniem.

_________________
Algebra Kubusia - nowa teoria zbiorów


Pn lut 09, 2015 17:04
Zobacz profil
Avatar użytkownika

Dołączył(a): So lut 18, 2006 20:30
Posty: 1589
Post Re: Nowa teoria implikacji
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#230434

Wykłady z algebry Kubusia

Temat:
Przełożenie algebry Kubusia na logikę matematyczną Ziemian

Dzięki Fiklicie,
Przy pomocy tych znaczków z TM które zapisałeś da się opisać algebrę Kubusia.

Natomiast to co robili na ateiście.pl: Fizyk, Windziarz i Idiota to tylko wypociny i matematyczne brednie na temat algebry Kubusia:
http://www.ateista.pl/showpost.php?p=42 ... count=2864

fiklit napisał(a):
Logika matematyczna nie operuje na zbiorach. Ma do tego "podwykonawców" typu TM. LM interesują tylko rezultaty podwykonawców, a nie co i jak dokładnie oni robią.
Do operowania na zbiorach TM ma spory arsenał. Ale tylko niektóre symbole dają efekt końcowy zjadliwy dla LM.
Te symbole to np.
⊂⊃⊄⊅⊆⊇⊈⊉⊊⊋=≠

Natomiast symole:

∩∪ ∅

dają wynik zjadliwy dla TM.
Teraz jak za pomocą TM opisać Twoje definicje:

=> - zbiór na podstawie wektora => jest podzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora =>
A ⊂ B lub precyzyjniej A ⊆ B

~> - zbiór na podstawie wektora ~> jest nadzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora ~>
A ⊃ B lub precyzyjniej A ⊇ B

~~> - zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
A ∩ B ≠ ∅

Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p ⊊ q

Zbiór p zawiera w sobie q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p ⊋ q

To wszystko są wyrażenia z TM nie z LM. Ale są "zjadliwe" dla LM. Może stąd Twoje złudzenie.


Prawo Pandy z AK:
Logika matematyczna operuje wyłącznie na zbiorach albo na zdarzeniach.

Nie ma więcej możliwości matematycznych!

Porozmawiajmy o zbiorach bo zdarzenia możliwe to banał.
Dowód:
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P
Wszystkie możliwe zdarzenia dla tego zdania to:
CH|~>P = A: CH*P + B: CH*~P + C: ~CH*~P
Zdarzenie niemożliwe dla zdania A to:
~(CH|~>P) = D: ~CH*P

To jest logika Ziemian w pełnej krasie, ani grama ponad to się nie wychyla:
Dowód:
Prawo „eliminacji” implikacji w logice Ziemian:
p|=>q = A: p*q + C: ~p*~q + D: ~p*q
… i to jest cała jej tragedia (brak w LOGICE znaczków =>, ~> i ~~>).

Ziemianie totalnie nie znają logiki matematycznej w spójnikach implikacyjnych (=>, ~>, ~~>), choć wszystkie te znaczki są dostępne w TM, twój cytat.

Zdania operujące na zbiorach to:

I.
Definicja warunku wystarczającego =>:

A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
zbiór P8 jest podzbiorem => zbioru P2

Odpowiednik znaczka => w TM to:
fiklit napisał(a):
=> - zbiór na podstawie wektora => jest podzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora =>
A ⊆ B

W AK to jest definicja warunku wystarczającego => w zbiorach (gwarancja matematyczna =>!)
P8=>P2
Wymuszam dowolna liczbę ze zbioru P8 i mam gwarancję matematyczną => iż należy ona do zbioru P2

Pitagoras:
TP=>SK
Wymuszam TP i mam gwarancję matematyczną =>, że w TP zachodzi suma kwadratów

II.
Definicja warunku koniecznego ~>:

A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór P2 jest nadzbiorem ~> zbioru P8

Odpowiednik znaczka ~> w TM to:
fiklit napisał(a):
~> - zbiór na podstawie wektora ~> jest nadzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora ~>
A ⊇ B

W AK to jest definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
P2~>P8
Zabieram zbiór P2 i musi mi zniknąć zbiór P8

Pitagoras:
TP~>SK
Zabieram zbiór TP i musi mi zniknąć zbiór SK

III.
Definicja naturalnego spójnika „może” ~~>:

1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 3
P8~~>P3 = P8*P3 =1 bo 24
Znalazłem jedną taką liczbę co kończy dowód
2.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
P8~~>P2 = P8*P2 =1 bo 8
Znalazłem jedną taką liczbę, co kończy dowód
3.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~~> być podzielna przez 8
P2~~>P8 = P2*P8 =1 bo 8
Znalazłem jedną taką liczbę, co kończy dowód
4.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~~> zachodzić w nim suma kwadratów
TP~~>SK = TP*SK =1 bo istnieje taki trójkąt
Pokazuję jeden taki trójkąt, co kończy dowód
5.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to może ~~> nie zachodzić suma kwadratów
~TP~~>~SK = ~TP*~SK =1 bo istnieje taki trójkąt
Pokazuje jeden taki trójkąt, co kończy dowód

Definicja równoważności w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) matematycznie poprawna:
p<=>q = p*q + ~p*~q

Pitagoras:
(TP<=>SK) = TP*SK + ~TP*~SK
co matematycznie oznacza:
(TP<=>SK)=1 <=> (TP*SK)=1 lub (~TP*~SK) =1
TP*SK =1 - oznacza że istnieje taki trójkąt (wystarczy pokazać jeden!)
~TP*~SK=1 - oznacza że istnieje taki trójkąt (wystarczy pokazać jeden!)

Na mocy definicji spójnika „lub”(+) zdanie jest TP<=>SK jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy dowolny człon sumy logicznej po prawej stronie jest prawdziwy. Drugiego członu nie musimy sprawdzać.

Wystarczy zatem iż pokażemy jeden trójkąt nie prostokątny w którym nie zachodzi suma kwadratów:
~TP*~SK =1
… i już udowodniliśmy prawdziwość zdania TP<=>SK
… tylko czy aby na pewno to jest poprawny dowód prawdziwości zdania TP<=>SK?

Oczywistym jest że przy tej definicji prawdziwe jest równanie o które od dawna się spieramy:
TP|=>SK = (TP<=>SK) + ~TP*SK
p|=>q = (p<=>q)* ~p*q
Ten zapis wedle ziemskich matematyków jest dowodem iż równoważność prawdziwe wymusza implikację prawdziwą - to są oczywiste, kosmiczne bzdury (patrz chociażby wyróżniony tekst na czerwono niżej). To jest dobra matematycznie definicja dla uzyskania tabeli zero-jedynkowej implikacji prostej, gdzie wszystkie chwyty są dozwolone, byleby osiągnąć żądaną tabelę zero-jedynkową.

To jest dobra definicja dotycząca sprzętu, a nie programowania (równania algebry Boole’a) gdzie mamy do czynienia z logiką TOTALNIE symboliczną, gdzie nie ma najmniejszego śladu jakiejkolwiek logiki zero-jedynkowej, bo w równaniu algebry Boole’a utworzonym dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej mamy wszystkie zmienne sprowadzone do jedynek (do stanu neutralnego).
Dowód:
Równania prof. Newlskiego:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#230430
Dotyczy to zarówno spójników „lub”(+) i „i”(*), jak i spójników implikacyjnych (=>, ~> i ~~>)

Rozważmy zdanie:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 3
P8~~>P3 =1 bo 24
Pokazuje jedną taką liczbę, koniec dowodu.

Definicja analogiczna do tej o którą się spieramy (wyżej) jest tu taka:
P8|~~>P3 = P8<=>P3 + ~P8<=>P3

W zapisach formalnych:
p|~~>q = p<=>q + ~p<=>~q
… no i co ma z tej definicji wynikać?
… że równoważność prawdziwe wymusza … no właśnie, co wymusza!
Na poziomie sprzętu, gdzie wszystkie chwyty dozwolone byleby uzyskać zero-jedynkową definicję operatora chaosu (same jedynki w wyniku), ta definicja jest poprawna matematycznie.

Wracając do tematu …

Odpowiednik naturalnego spójnika „może”~~> w logice Ziemian to:

Odpowiednikiem naturalnego spójnika „może”~~> w TM jest ten znaczek:
fiklit napisał(a):
~~> - zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
A ∩ B ≠ ∅


Przełożenie definicji operatorów logicznych z AK na TM:

1.
Definicja operatora implikacji prostej |=> w AK:

|=> - zbiór na podstawie wektora => jest podzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora => i nie jest z nim tożsamy
W zapisach formalnych:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q, co zapisujemy ~[p=q]
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]

Definicja potoczna, znana 5-cio latkom:
Implikacja prosta p|=>q to wynikanie => (=warunek wystarczający =>) wyłącznie w jedną stronę
Matematycznie zachodzi:
p=>q =1
q=>p =0

Dokładnie to samo w zapisie TM:
fiklit napisał(a):
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p ⊊ q


2.
Definicja operatora implikacji odwrotnej |~> w AK:

|~> - zbiór na podstawie wektora ~> jest nadzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora ~> i nie jest z nim tożsamy
W zapisach formalnych:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> dla zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q, co zapisujemy ~[p=q]
p|~>q = (p~>q)*~[p=q]

Definicja potoczna, znana 5-cio latkom:
Implikacja odwrotna p|~>q to warunek konieczny ~> zachodzący wyłącznie w jedną stronę
Matematycznie zachodzi:
p~>q =1
q~>p =0

Definicja operatora implikacji odwrotnej w zapisie TM:
fiklit napisał(a):
Zbiór p zawiera w sobie q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p ⊋ q


Oczywiście brakuje definicji równoważności, ale tu znaczek <=> mamy wspólny, definicja też jest wspólna:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)

3.
Definicja równoważności w AK:

Zbiór p jest podzbiorem zbioru q i zbiory p i q są tożsame co zapisujemy [p=q]
p<=>q = (p=>q)*[p=q]

Jedna z 32 tożsamych definicji równoważności to definicja 5-cio latków:
Równoważność to wynikanie => (warunek wystarczający =>) zachodzący w dwie strony
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)

W równoważności zachodzi:
p=>q =1
q=>p =1

4.
Definicja operatora chaosu w AK:

Zbiór p ma część wspólną ze zbiorem q, i żaden z nich nie zawiera się w drugim
Co matematycznie zapisujemy:
p|~~>q = (p~~>q)*~[p=>q]*~[q=>p]

Znaczenie prawej strony:
p~~>q = p*q =1 - wystarczy pokazać jeden element wspólny
Oraz udowodnić że żaden ze zbiorów nie zawiera się w drugim (czyli A i B):
A.
~[p=>q] =1
Nie jest prawdą ~[..] że zbiór p zawiera się => w zbiorze q
Wynik dowodu prawdziwości zdania p=>q:
p=>q =0 - zbiór p nie zawiera się w zbiorze q
Podstawiamy:
~[p=>q] = ~[0] =1
B.
~[q=>p] =1
Nie jest prawdą ~[..] że zbiór q zawiera się => w zbiorze p
Wynik dowodu prawdziwości zdania q=>p:
q=>p =0 - zbiór q nie zawiera się w zbiorze p
Podstawiamy:
~[q=>p] = ~[0] =1

Podsumowując:

Oczywistym jest że matematycznie zachodzi:
Kod:
1.
Operator implikacji prostej      ## warunek wystarczający =>
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]            ## p=>q
2.
Operator implikacji odwrotnej    ## warunek konieczny ~>
p|~>q = (p~>q)*~[p=q]            ## p~>q
3.
Operator równoważności           ## warunek wystarczający =>
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)            ##  p=>q
                                 ##  q=>p

Operator chaosu                  ## naturalny spójnik “może” ~~>
p|~~>q = (p~~>q)*~[p=>q]*~[q=>p] ## p~~>q


Zalety notacji z algebry Kubusia:
Nieprawdopodobna prostota i 100% zgodność z naturalną logiką człowieka

Zawsze i wszędzie zapisujemy po prostu dokładnie to co mówimy w naturalnej logice człowieka!

W całej logice matematycznej (AK) potrzeba i wystarcza zaledwie kilka prostych znaczków:
„+” - spójnik logiczny „lub” z naturalnej logiki człowieka
„|+” - operator logiczny OR (zupełnie co innego niż „+”)

„*” - spójnik logiczny „i” z naturalnej logiki człowieka
„|*” - operator logiczny AND (zupełnie co innego niż „i”)

=> - warunek wystarczający, spójnik implikacyjny „na pewno”=> z naturalnej logiki człowieka
|=> - operator implikacji prostej (zupełnie co innego niż =>)

~> warunek konieczny, spójnik implikacyjny „może” ~> z naturalnej logiki człowieka
|~> - operator implikacji odwrotnej (zupełnie co innego niż ~>)

~~> - spójnik implikacyjny „może” ~~> naturalny spójnik „może” z logiki człowieka
|~~> - operator chaosu (zupełnie co innego niż ~~>)

Koniec!
To są absolutnie wszystkie znaczki potrzebne i wystarczające w naturalnej logice człowieka i matematyce (sic!), algebrze Kubusia.

Kwantyfikatory są oczywiście zbędne (choć poprawne).
Zauważmy że przykładowo Kubuś, skończył szkołę podstawową, technikum elektryczne oraz studia na Politechnice Warszawskiej (elektronika) i w czasie nauki nigdy nie słyszał słowa „kwantyfikator” (daję słowo!) - tak więc da się w matematyce żyć bez tego badziewia?
Oczywiście że się da!

Poza tym który matematyk (oczywisty ekspert algebry Kubusia, tyle że nie świadomy) posługuje się w komunikacji z drugim człowiekiem kwantyfikatorami - żaden, bo wyjdzie wśród ludzi normalnych ludzi, 5-cio latków i humanistów na dziwoląga, żeby nie powiedzieć dosadniej.

idiota napisał(a):
W zasadzie to sama LM generuje podstawy dla TM dzięki predykatom, czyli funkcjom zdaniowym, których tak się boi rafał.

Nowa Teoria Zbiorów z AK wynika z zero-jedynkowych definicji operatorów logicznych, co ostatnio piszę i udowadniam non-stop, chociażby w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#230041
Patrz wyprowadzenie symbolicznej definicji implikacji prostej w zbiorach, z tabeli zero-jedynkowej operatora implikacji prostej!

_________________
Algebra Kubusia - nowa teoria zbiorów


Pt lut 13, 2015 16:14
Zobacz profil
Avatar użytkownika

Dołączył(a): So lut 18, 2006 20:30
Posty: 1589
Post Re: Nowa teoria implikacji
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#230694

Wstęp do rewolucji matematycznej
…. obalenia prawdziwości prawa kontrapozycji w implikacji.

Elementarz elektroniki
Podręcznik logiki matematycznej dla matematyków i fizyków.

Autor: Kubuś
Rok powstania: 1986

Fragmenty dotyczące kluczowego dla logiki matematycznej pojęcia „punkt odniesienia”

Wstęp:
„Punkt odniesienia” to kluczowe pojęcie w logice matematycznej.
Dlaczego?
Operatory implikacji prostej i odwrotnej w logice matematycznej to operatory kierunkowe, w których pojecie „punktu odniesienia” jest absolutnie kluczowe.
Niestety „punkt odniesienia” to pojęcie obce matematykom, którzy beztrosko zapisują co następuje.

Prawo eliminacji implikacji:
p|=>q = ~p+q
Czyli:
Definicję operatora implikacji prostej będącej z definicji wektorem kierunkowym (wynikanie => wyłącznie w jedną stronę), zastępują spójnikami „lub”(+) i „i”(*) z definicji z jakąkolwiek kierunkowością nie mającymi nic wspólnego.

To jest oczywisty błąd czysto matematyczny!

… prowadzący do głupot w stylu:
Jeśli 2+2=5 to Kopernik był Polakiem
Jeśli kwadrat jest kołem to trójkąt ma trzy boki
etc
Ja, Kubuś o bardzo małym rozumku, zupełnie nie rozumiem dlaczego takie kosmiczne brednie są zdaniami prawdziwymi w logice matematycznej Ziemian … najwyższy czas wziąć do ręki młotek i walnąć się w makówkę. Kubuś daje Ziemskim matematykom taki młotek - to algebra Kubusia.
Sęk w tym czy zechcą się nim walnąć w główkę?
… oto jest pytanie.

Myślę, że najłatwiej wytłumaczyć, nie tylko matematykom, ale również fizykom, o co chodzi w absolutnie kluczowym dla fizyki i matematyki pojęciu „punkt odniesienia” na przykładzie sieci elektrycznych. Zarówno matematycy, jak i fizycy, nie wiedzą w którym kościele dzwony biją - ten kościół, to logika matematyczna, totalnie nie rozumiana przez samych matematyków.

Wbrew pozorom, rozważania na temat sieci elektrycznych tu poczynione mają kluczowe znaczenie dla logiki matematycznej, bowiem aby rozwiązać dowolną sieć elektryczną trzeba się posługiwać wektorową (kierunkową) logiką matematyczną!

Nie tak dawno, wpadł mi do ręki podręcznik fizyki w zakresie rozszerzonym dla uczniów LO … i się we mnie zgotowało. Jak można tak banalne sprawy jak liczenie sieci elektrycznych, tak nieprawdopodobnie skomplikować. Jak można rysować sieć elektryczną nie strzałkując napięć elektrycznych w tej sieci? … a to właśnie zobaczyłem w tym „podręczniku”.

Nie jest mi znany podręcznik ani fizyki, ani jakikolwiek podręcznik akademicki z elektryki, w którym problem obliczania banalnej sieci elektrycznej, byłby wytłumaczony poprawnie z punktu widzenia logiki matematycznej!
Kubuś to absolwent technikum elektrycznego i elektroniki (Politechnika Warszawska)... więc wie co mówi.

Znalazłem w Internecie kapitalny wierszyk na temat kluczowego w logice matematycznej, strzałkowania (implikacja to wektor kierunkowy, gdzie strzałowanie jest kluczowe!), podany w materiałach do ćwiczeń z elektryczności autorstwa:
Dr inż. Czesław Michalik.
http://www.zto.ita.pwr.wroc.pl/~mcz/ARE ... ermin1.pdf

Strzałkowanie to podstawa
Na niej są oparte prawa,
Których nikt nie opanuje,
Kto porządnie nie strzałkuje!
System mój od dawna znany
Od ćwierć wieku stosowany!
A do Waszych tępych głów
Muszę o nim mówić znów!
Prąd nie może płynąć w tył,
Bo by wtedy rakiem był!
Ale u Was on jest rakiem
Bo go oznaczacie znakiem
Bez wymiaru i bez miana.
Rzecz naprawdę niesłychana!
Przez bałagan i niechlujstwo,
Przez to Wasze strzałkobójstwo,
Wiele już powstało szkód:
Prąd strzałkujcie zawsze w przód!


Autor wierszyka: STANISŁAW FRYZE (ur. 1885, zm. 1964)

http://pl.wikipedia.org/wiki/Stanis%C5%82aw_Fryze
Stanisław Fryze (ur. 1 grudnia 1885 w Krakowie, zm. 3 marca 1964 w Gliwicach) - polski inżynier elektryk, współtwórca podstaw elektrotechniki teoretycznej, profesor Politechniki Lwowskiej i Politechniki Śląskiej.

Podsumowując jednym zdaniem:
prof. Stanislaw Fryzer to kolejny prekursor algebry Kubusia, gdyż zwrócił uwagę na kluczową kwestię w algebrze Kubusia - punkt odniesienia!

Maksyma naszego Wszechświata:
Świat wygląda różnie z różnych punktów odniesienia.
Dla jednych Hitler był uwielbianym idolem - takim był dla większości narodu niemieckiego przed wojną, bo wyprowadził kraj z kryzysu gospodarczego. Dla reszty świata był nienasyconym fanatykiem i zbrodniarzem, zaś dla psychiatrów prawdopodobnie chorym człowiekiem (obsesyjna nienawiść do Żydów).

Z tych samych materiałów do ćwiczeń podaję kluczowe definicje potrzebne do rozwiązywania sieci elektrycznych.

Definicja natężenia prądu elektrycznego jest następująca:
Natężeniem prądu nazywamy iloraz ładunku dq przepływającego w jednostce czasu dt przez poprzeczny przekrój przewodnika.

Definicja napięcia elektrycznego jest następująca:
Napięcie elektryczne to różnica potencjałów między dwoma punktami obwodu elektrycznego lub pola elektrycznego. Napięcie elektryczne to stosunek pracy wykonanej podczas przenoszenia ładunku między punktami, dla których określa się napięcie, do wartości tego ładunku.
UAB = Vb-Va

Potencjałem elektrycznym w danym punkcie pola nazywamy stosunek energii potencjalnej Ep jaką ma ładunek w tym punkcie do wartości tego ładunku q, tzn. V = Ep/q.

Podstawowe pojęcia i określenia:
Obwodem elektrycznym nazywamy dowolne połączenie przewodami elementów (urządzeń), między którymi mogą być również sprzężenia magnetyczne. Przepływ prądu dokonuje się w obwodzie zamkniętym.
Układem będziemy nazywali obwód w którym wyróżnimy wejście i wyjście (często synonim obwodu elektrycznego).
Sieć to bardzo duże obwody (dużo elementów połączonych między sobą).

Uwaga:
Z punktu odniesienia logiki matematycznej wszystko co wyżej jest wytłumaczone do bani, dla Kubusia to bełkot, nic więcej.

Jak to powinno być wytłumaczone poprawnie od strony czysto matematycznej?
… znajdziemy w podręczniku do nauki elektroniki od podstaw autorstwa Kubusia.

Fragmenty podręcznika Kubusia „Elementarz elektroniki”.

Spis treści:


1.0 Elementarz elektroniki teoretycznej

Każdy chyba słyszał o napięciu i prądzie elektrycznym. Wie, że jest napięcie stałe i zmienne, że jednostka miary napięcia nazywa się Volt, zaś jednostka miary prądu to Amper. Napięcie stałe kojarzy z bateriami np. do plota TV, zaś zmienne z gniazdkiem elektrycznym do którego włącza się odbiorniki np. lodówka, TV etc. Czuje, że napięcie jest w gniazdku elektrycznym, zaś prąd płynie w kablu elektrycznym. Zajmijmy się napięciem stałym.


1.1 Napięcie elektryczne

Zobaczmy w praktyce czym jest napięcie elektryczne.
Weźmy znaną wszystkim baterię 1,5V typu AAA (ta od pilotów)

Obrazek
Rys.1

W każdym podręczniku fizyki, czy elektryki, znajdziemy taką definicję napięcia.

Definicja napięcia:
Napięcie to różnica dwóch potencjałów:
U=Vb-Va

Standard polski (i anglosaski) w strzałkowaniu napięcia to.
Logika dodatnia:
Wektor napięcia na źródle (baterii) wskazuje zawsze wyższy potencjał (plus), co oznacza iż wtedy i tylko wtedy jest liczbą dodatnią.

Standard niemiecki (i węgierski) jest dokładnie odwrotny.
Logika ujemna:
Wektor napięcia na źródle (baterii) wskazuje zawsze niższy potencjał (minus), co oznacza iż wtedy i tylko wtedy jest liczbą dodatnią.

Dla logiki matematycznej to bez znaczenia o ile dany obwód elektryczny będziemy rozwiązywać w tym samym standardzie. Głupotą i błędem czysto matematycznym jest mieszanie tych standardów przy rozwiązywaniu tego samego obwodu elektrycznego.

W standardzie polskim napięcie to:
Uba=Vb-Va
Potencjał strzałki (Vb) - potencjał podstawy (Va)
Zauważmy, że literki przy napięciu też mają znaczenie, to kolejny standard który matematycznie możemy ustalić dowolnie. W standardzie polskim muszą być jak wyżej.

Oczywiście zapis odwrotny w standardzie polskim to:
Uab=Va-Vb
Kluczowy wniosek dla standardu polskiego:
Jeśli po rozwiązaniu dowolnej sieci elektrycznej otrzymamy ujemną wartość napięcia to oznacza to, że wektor napięcia wskazuje niższy potencjał, a nie wyższy.

Z punktu widzenia logiki matematycznej definicja napięcia podana wyżej to zdecydowanie za mało.
Poprawna definicja napięcia której nie ma w podręcznikach powinna brzmieć.

Definicja napięcia:
Napięcie elektryczne to różnica dwóch potencjałów mierzonych (liczonych) względem tego samego punktu odniesienia.

W elektronice przyjmuje się zwyczajowo (dla uproszczenia obliczeń) iż potencjał punktu odniesienia wynosi 0V.
Jakie jest zatem napięcie na dowolnym źródle napięcia, dodatnie, czy ujemne?

Wszystko zależy od punktu odniesienia!

Jeśli za punkt odniesienia przyjmiemy minus baterii (Va) to napięcie będzie dodatnie:
Uba = 1,5V
Jeśli natomiast za punkt odniesienia przyjmiemy plus baterii (Vb) to napięcie będzie ujemne:
Uab= -1,5V
W elektronice i elektryce punkt odniesienia nosi nazwę „ziemi”, zwyczajowo oznaczany jest literkami GND. Ta „ziemia” nie jest tu przypadkowa. Mało kto wie, że jeden z przewodów w każdym gniazdku elektrycznym podłączony jest na stałe do ziemi. Jeśli przyjrzymy się słupom elektrycznym to łatwo zauważymy że co pewien czas wzdłuż słupa biegnie metalowa taśma na stałe zakopana w ziemi, to jest przewód noszący w prądzie zmiennym nazwę przewodu zerowego, „ziemi”, drugi z przewodów nosi nazwę „fazy”. Z tego powodu przewód zerowy możemy brać do ręki i nie zostaniemy porażeni prądem elektrycznym, jednak bez próbnika „fazy”, „neonówki” dotykanie przewodu w ciemno to rosyjska ruletka. Nawet dotknięcie „fazy” nie jest groźne, o ile jesteśmy izolowani od „ziemi” … lepiej nie próbować, bo wilgotność powietrza też ma tu znaczenie.

Przyjmiemy za punkt odniesienia minus baterii (Va):
Va=0V
Potencjał elektryczny punktu Vb jest wyższy, jest zatem liczbą dodatnią:
Vb=1,5V

Napięcie na źródle napięcia Uba wynosić będzie:
Uba=Vb-Va=1,5-0=1,5V
Napięcie odwrotne Uab wynosić będzie:
Uab=Va-Vb=0-1,5V=-1,5V

Przyjmijmy za punkt odniesienia plus baterii (Vb):
Vb=0V
Potencjał elektryczny punktu Va jest niższy, jest zatem liczbą ujemną:
Va=-1,5V
Napięcie na źródle napięcia Uba wynosić będzie:
Uba=Vb-Va=0-(-1,5V)=1,5V
Napięcie odwrotne Uab wynosić będzie:
Uab=Va-Vb=-1,5V-0V=-1,5V

Wnioski:
1.
Dowolny wektor napięcia zawsze możemy odwrócić i zapisać z przeciwnym znakiem
2.
Doskonale widać, ze napięcie między dwoma punktami A i B nie zależy od przyjętego punktu odniesienia.
ALE!
Pod absolutnie kluczowym warunkiem:
Nie zmieniamy punktu odniesienia w trakcie dokonywania obliczeń, czy też pomiaru!

Punkt 2 będzie miał kluczowe znaczenie w udowadnianiu błędności znanego matematykom „prawa” kontrapozycji w implikacji:
p=>q = ~q=>~p
Prawo kontrapozycji w implikacji jest błędne, gdyż w trakcie wyprowadzania tego prawa dokonujemy zmiany punktu odniesienia co jest matematycznie błędne.
Prawo kontrapozycji jest poprawne w równoważności, bo tu nie zmieniamy punktu odniesienia w trakcie wyprowadzania prawa kontrapozycji.

O co chodzi z tym punktem odniesienia?
Pokazuję i objaśniam na poletku elektryczności, którą łatwo dotknąć i zmierzyć, w przeciwieństwie do definicji implikacji prostej i odwrotnej, gdzie mamy do czynienia z czystą abstrakcją (niemierzalną fizycznie). Gdyby istniał przyrząd fizyczny (podobny do Voltomierza) do pomiaru poprawności prawa kontrapozycji w implikacji to matematycy wieki temu zauważyliby gdzie popełniają błąd.

Nie jest na szczęście prawdą, że nie ma przyrządu do pomiaru poprawności logiki matematycznej.
Na gruncie naturalnej logiki człowieka taki przyrząd istnieje - to mózg każdego 5-cio latka!

Niech no który matematyk spróbuje wytłumaczyć 5-cio latkowi prawdziwość takiego zdania z logiki „matematycznej” Ziemian:
A.
Jeśli Kłapouchy jest misiem to Kubuś Puchatek jest osiołkiem

Każdy 5-cio latek zacznie się tu pukać w główkę, wymownie pokazując matematykowi (dla którego prawdziwość tego zdania to dogmat) gdzie jest miejsce jego logiki „matematycznej” - oczywiście w śmietniku historii.

Wróćmy do naszej elektryczności.

Obrazek
Rys. 2
Kaskada źródeł zasilania

I zestaw potencjałów elektrycznych:

Punkt odniesienia I.
Ustalmy punkt odniesienia w punkcie:
Va=0V
Stąd mamy potencjały elektryczne pozostałych punktów (zmierzone lub policzone):
Vb=1,5V
Vc=3V
Vd=4,5V

Obliczmy przykładowe napięcie:
Uda=Vd-Va=4,5V-0V=4,5V
Napięcie odwrotne Uad:
Uad=Va-Vd=0V-4,5V=-4,5V

Punkt odniesienia II.
Ustalmy punkt odniesienia w punkcie:
Vb=0V
Stąd mamy potencjały elektryczne pozostałych punktów (zmierzone lub policzone):
Va= -1,5V
Vc= 1,5V
Vd= 3V

Obliczmy przykładowe napięcie:
Uda=Vd-Va=3V-(-1,5V)=3V+1,5V=4,5V
Napięcie odwrotne Uad:
Uad=Va-Vd=1,5V-3V=-4,5V
Rrównież bardzo dobrze.

Gdzie matematycy popełniają błąd przy wyprowadzaniu prawa kontrapozycji pozornie poprawnego w implikacji.

Geneza błędu:
1.
Matematyk staje sobie w punkcie odniesienia I i zapisuje poprawnie potencjał Vd względem obowiązującego tu punktu odniesienia Va.
Vd=4,5V
2.
Kluczowy błąd polega na przejściu do punktu odniesienia II i zapisaniu poprawnego potencjału elektrycznego Va liczonego tu względem punktu Vb.
Va=-1,5V
3.
W tym momencie zadowolony matematyk bo oba potencjały zmierzył poprawnie woltomierzem oblicza wartość napięcia Uba.
Uda=Vd-Va=4,5V-(-1,5V)=4,5V+1,5V=6,0V

Doskonale widać, że wyszła nam kosmiczna głupota a nie poprawne napięcie elektryczne między punktami Vd i Va.

W przypadku znanych źródeł zasilania (tu bateria AAA) potencjały względem dowolnego punktu odniesienia są oczywistością, można je zmierzyć miernikiem elektrycznym lub policzyć korzystając z II prawa Kirchhoffa.

II prawo Kirchhoffa:
Suma napięć w obwodzie zamkniętym jest równa zero.

Oczywistym jest, że tu też musimy stosować logikę matematyczną, bez tego ani rusz.

Przyjmijmy za logikę dodatnia ten standard:
Jeśli kierunek wektora napięcia jest zgodny z kierunkiem sumowania to napięcie zapisujemy ze znakiem plus, jeśli przeciwny to ze znakiem minus. Kierunek sumowania napięć w obwodzie zamkniętym jest nieistotny.

Tożsama logika ujemna:
Jeśli kierunek wektora napięcia jest zgodny z kierunkiem sumowania to napięcie zapisujemy ze znakiem minus, jeśli przeciwny to ze znakiem plus. Kierunek sumowania napięć w obwodzie zamkniętym jest nieistotny.

… i teraz uwaga!
W sieciach elektrycznych, gdzie mamy do czynienia z wieloma oczkami dla których układamy równania Kirchhoffa, nie można sobie jednego oczka zakodować w logice dodatniej a sąsiedniego w logice ujemnej, bo wyjdą kosmiczne głupoty.

Dla konkretnej sieci musimy stosować albo standard w logice dodatniej, albo w logice ujemnej, matematycznie to bez znaczenia, jednak mieszanie tych standardów w obrębie tej samej sieci to matematyczna głupota.

Policzmy dla naszego schematu napięcie Uda.
Napięciowy obwód zamknięty to (sumowanie zgodne ze wskazówkami zegara):
Uda-Udc-Ucb-Uba=0
Stąd mamy:
Uda=Udc+Ucb+Uba=1,5V+1,5V+1,5V=4,5V

Policzmy dla tego samego oczka napięcie przeciwne Uad:
Napięciowy obwód zamknięty (tym razem wrzućmy kierunek przeciwny do zegara):
Uad+Uba+Ucb+Udc=0
Stąd mamy:
Uad=-Uba-Ucb-Udc=-1,5V-1,5V-1,5V=-4,5V

Jak widzimy, wszystko nam genialnie gra i buczy.

Wnioski:
1.
W równaniach Kirchhoffa ignorujemy wszelkie potencjały elektryczne, operujemy wyłącznie wektorami napięć poprawnie zastrzałkowanymi.
Czego nam nie wolno?
W rozwiązywanej sieci nie wolno nam jednego źródła napięcia zastrzałkować w notacji polskiej (logika dodatnia) a sąsiedniego w notacji niemieckiej (logika ujemna) - patrz wyżej.
2.
Oczywistym jest, że po rozwiązaniu całej sieci możemy bajecznie prosto policzyć potencjały elektryczne punktów węzłowych względem wyróżnionego węzła w sieci.

Co nam to daje?
Napięcie między dwoma dowolnymi punktami sieci elektrycznej, obojętnie jak wielka by ona nie była, liczymy wówczas bajecznie prostą (jedną!) operacją odejmowania:
Uxy = Vx-Vy
Oczywistym jest że w notacji polskiej, jeśli wynik takiego odejmowania będzie liczbą dodatnią to wektor napięcia Uxy wskazuje wyższy potencjał, jeśli ujemną, to niższy (w notacji niemieckiej wniosek będzie przeciwny).

… ale to jeszcze nie koniec zabawy z naszą niesłychanie banalną elektrycznością w odniesieniu do logiki matematycznej.


1.2 Prąd elektryczny

Prąd elektryczny płynie w zamkniętym obwodzie elektrycznym.
Najprostszy obwód elektryczny to rezystor (opornik) podłączony do źródła napięcia

Obrazek
Rys. 3
Najprostszy obwód elektryczny

Na naszym schemacie mamy tylko jedno oczko elektryczne.
Zapisujemy dla niego II prawo Kirchhoffa (sumowanie zgodne z ruchem wskazówek zegara):
E-U =0
Wynika z tego że:
E = U
Literką E oznaczamy zwyczajowo napięcie na źródle napięcia, natomiast literką U napięcie odkładane na obciążeniu, i niech tak zostanie - trzymajmy się tego standardu.

Prawo Ohma:
Napięcie U odkładane na odbiorniku rezystancyjnym R opisane jest wzorem:
U=I*R
Stąd mamy wzory pokrewne:
R=U/I

I=U/R

Jednostki miary:
1V=1A*1Ω
U - napięcie elektryczne mierzymy w VOLTACH (V)
I - prąd elektryczny mierzymy w AMPERACH (A)
R - rezystancję (oporność) mierzymy w Ohmach (Ω)

W którą stronę płynie prąd elektryczny?
Aby być w zgodzie z powszechnie przyjętym zwyczajem przyjmijmy co następuje.

Logika dodatnia (stosowana przez Ziemian):
W obwodzie zewnętrznym, poza źródłem napięcia prąd płynie zawsze od wyższego do niższego potencjału (od plus do minus), wewnątrz źródła napięcia prąd płynie od niższego do wyższego potencjału (od minus do plus).

Logika ujemna (tożsama):
W obwodzie zewnętrznym, poza źródłem napięcia prąd płynie zawsze od niższego do wyższego potencjału (od minus do plus), wewnątrz źródła napięcia prąd płynie od wyższego do niższego potencjału (od plus do minus).

Logika dodatnia jest stosowana powszechnie przez wszystkich Ziemian. Matematycznie to zupełnie bez znaczenia, ważne jest aby przy rozwiązywaniu konkretnego obwodu elektrycznego nie mieszać logiki dodatniej i ujemnej, bo wyjdą głupoty.

Z punktu widzenia logiki matematycznej, prof. Stanisław Fryze myli się w swoim wierszyku mówiąc:
Prąd nie może płynąć w tył,
Bo by wtedy rakiem był!


Z punktu widzenia logiki matematycznej problem „w którą stronę płynie prąd elektryczny” jest totalnie bez znaczenia, możemy sobie przyjąć dowolnie.
Zauważmy, że tak samo dowolnie możemy przyjąć kierunek napicia na źródle napięcia. W sumie możliwych jest cztery różne punkty odniesienia dla tego samego, obliczenia obwodów elektrycznych.
Aby nie zginąć w tłumie, trzymajmy się jednego, konkretnego standardu, w Polsce zawsze logiki dodatniej, choć przykładowo Niemcy którzy znaczą napięcie na źródle w logice ujemnej mogą się z nami spierać, że to ich logika jest dodatnia a nasza ujemna. Matematycznie taki spór jest bezprzedmiotowy.

W fizyce przyjmuje się, że prąd elektryczny to elektrony płynące od wyższego potencjału do niższego, ale jak w jedną stronę płyną elektrony to w drugą dziury. Można się teraz spierać czy prąd elektryczny to elektrony, czy też dziury. Matematycznie, jak zwykle, to spór bezprzedmiotowy.

Równie dobra jest taka, abstrakcyjna definicja prądu elektrycznego:
Prąd elektryczny to np. pchły biegnące od wyższego do niższego potencjału. Rezystor (opornik) stanowi dla nich przewężenie, które starają się zlikwidować uderzając młotkiem w jego ścianki.
Skądinąd wiemy, że jak się coś czymś uderza to zwykle wydziela się ciepło - jak kto nie wierzy to niech walnie sobie młotkiem w mały paluszek.

Moc elektryczna (ciepło) uwalniana w obciążeniu opisana jest wzorem.
P=U*I

Podstawiając prawo Ohma otrzymujemy wzory tożsame na moc traconą (wydzielającą się) w odbiorniku rezystancyjnym:

P=U*I=I^2*R=U^2/R

Jednostką mocy elektrycznej jest WAT (W).
1W=1V*1A

W takiej głupiej żarówce (obciążenie rezystancyjne) wydziela się całkiem duża moc, jak kto nie wierzy to niech dotknie małym paluszkiem świecącą się żarówkę, mając w pogotowiu odkręcony kran z zimną wodą, lekarstwo na oparzenia.


1.3 Procedura liczenia sieci elektrycznych

We wszelkich definicjach będziemy się konsekwentnie trzymać logiki dodatniej polskiej (anglosaskiej). Ze względów praktycznych, końcowe interpretacje, tak jest po prostu zdecydowanie prościej.

Obrazek
Rys. 4
Mini-sieć elektryczna o dwóch punktach węzłowych A i B i trzech gałęziach I1, I2 i I3.

Fundamentem obliczenia dowolnie złożonej sieci elektrycznej jest układ równań liniowych utworzonych na podstawie praw Kirchhoffa.

I prawo Kirchhoffa
Suma prądów w węźle elektrycznym jest równa zeru

W naszej mini sieci mamy zaledwie dwa punkty węzłowe A i B. W dużej sieci może być ich dowolnie dużo.

Zasady sumowania prądów w węźle elektrycznym.

Logika dodatnia:
Prądy wpływające do węzła zapisujemy ze znakiem plus, natomiast prądy z niego wypływające zapisujemy ze znakiem minus.

Logika ujemna:
Prądy wpływające do węzła zapisujemy ze znakiem minus, natomiast prądy z niego wypływające zapisujemy ze znakiem plus.

Oczywiście jak zwykle dla jednego obwodu możemy stosować logikę dodatnią albo ujemną, matematycznie to bez znaczenia. Matematyczną głupotą jest mieszanie logiki dodatniej i ujemnej w liczonym obwodzie.

II prawo Kirchhoffa
Suma napięć w obwodzie zamkniętym jest równa zeru

W naszej mini sieci możemy wyróżnić trzy oczka, I i II zaznaczone na rysunku oraz oczko III obejmujące gałęzie I2 i I3.

Nasza mini-sieć to:
1. Trzy gałęzie I1, I2 i I3
2. Trzy oczka I, II i III (I1+I3)
3. Dwa punkty węzłowe A i B

Ogólne zasady tworzenia równań Kirchhoffa:
1.
Dla obwodu elektrycznego o „n” punktach węzłowych możemy zapisać „n-1” niezależnych równań na podstawie I prawa Kirchhoffa.
2.
Dla obwodu elektrycznego o „n” oczkach niezależnych możemy zapisać „n” równań na podstawie II prawa Kirchhoffa.
Oczko jest oczkiem zależnym jeśli wszystkie jego gałęzie wchodzą w skład innych oczek dla ułożono równania Kirchhoffa. W przeciwnym przypadku jest niezależne.
Oczka niezależne dla rys. 4 to:
I i II lub I i III lub II i III.

Algorytm obliczania dowolnie złożonej sieci elektrycznej w logice dodatniej (polskiej):
1.
Przyjmujemy dodatnie wektory napięć dla całej sieci - wszystkie wskazują wyższe potencjały a ich wartości są liczbami dodatnimi
2.
W gałęziach w których istnieją źródła napięcia przyjmujemy kierunek prądu jak w naszej mini-sieci tzn. prąd elektryczny zawsze wypływa z dodatniego bieguna źródła napięcia stałego. Determinuje to strzałkowanie napięć jak w naszej mini sieci w tych gałęziach.
3.
W gałęziach w których źródła napięcia nie ma dokonujemy wyboru kierunku prądu … rzucając monetą. Oczywiście napięcie na rezystorze (oporniku) jest zawsze przeciwne do kirunku płynącego prądu, co widać w gałęzi I2 w naszej sieci.
4.
Zakładamy, że rozpływ prądów ustalony w punktach 2 i 3 jest prawidłowy tzn. wszystkie płyną od wyższego do niższego potencjału, a co za tym idzie, wszystkie wektory napięć wskazują wyższe potencjały (patrz pkt. 1).
5.
Układamy spokojnie równania Kirchhoffa zgodnie z poznanymi wyżej zasadami i … „wrzucamy” je do komputera.

Jest prawi pewne, że w wielu gałęziach spotkamy sytuację jak na poniższym rysunku.

Obrazek
Rys. 5
Przykładowy wynik obliczeń dla gałęzi A-B.

Powyższy przypadek oznacza, że .. źle rzucaliśmy monetą. Wektor napięcia jest liczbą ujemną i wskazuje niższy potencjał, a nie jak to założyliśmy rzucając monetą, wyższy.
Rzeczywisty kierunek prądu również jest przeciwny, prąd płynie zawsze od wyższego do niższego potencjału.

Oczywiście matematycznie to bez znaczenia, jak ktoś jest purystą to może w takich gałęziach odwrócić strzałkowanie napięcia i prądu, aby było zgodne z rzeczywistością. Wartość napięcia i prądu będzie wówczas liczbą dodatnią.

Zadanie:
Obliczyć rozpływ prądów w naszej mini-sieci

Przyjąć następujące dane wejściowe dla sieci:
E1=6V
E3=3V
R1=R2=R3=1kΩ

Równania wynikające z II prawa Kirchhoffa dla oczek I i II:
I. E1-U1+U2=0
II. E3-U3-U2=0
Równanie wynikające z I prawa Kirchhoffa dla węzła A:
III. I1+I2-I3=0

Prawo Ohma:
U=I*R

Podstawiając do I i II otrzymujemy końcowy układ równań logicznych:
I. E1-I1*R1+I2*R2=0
II. E3-I3*R3-I2*R2=0
III. I1+I2-I3=0

Doskonale widać, że mamy układ trzech równań z trzema niewiadomymi I1, I2 i I3, wiec dokładnie tyle ile potrzeba.
My ludzie uczciwi i przyzwoici, nie będziemy się zniżać do poziomu głupiego komputera i rozwiązywać na piechotę ten banalny (w tym przypadku) układ równań logicznych.

Wrzućmy je do komputera i odczytajmy wyniki:
U1=5V, I1=1mA
U3=4V, I3=4mA
U2=-1V, I2=-1mA

Doskonale widać, że w gałęzi I2 źle rzuciliśmy monetą. Otrzymaliśmy napięcie ujemne co oznacza, że wektor napięcia U2 wskazuje niższy, a nie jak to założyliśmy wyższy potencjał. Puryści mogą sobie odwrócić strzałkowanie doprowadzając do 100% zgodności z rzeczywistością, matematycy, czyli my, nie musimy tego robić, to robota głupiego.

_________________
Algebra Kubusia - nowa teoria zbiorów


N lut 15, 2015 23:09
Zobacz profil
Avatar użytkownika

Dołączył(a): So lut 18, 2006 20:30
Posty: 1589
Post Re: Nowa teoria implikacji
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#230876

Wykłady z algbery Kubusia

Temat:
Bajecznie prosta algebra Kubusia!

fiklit napisał(a):
Dosyć długi tekst. Szczerze mówiąc to nie chciało mi się go czytać. Mógłbyś trochę zachęcić? Taką całkiem fajną metodą jest pisanie abstraktu, czyli takiego streszczenia na kilka zdań, gdzie opisujesz i przedstawiasz najważniejsze rzeczy z artykułu.
Cały czas z jednej strony przedstawiasz AK jako coś co powinno zastąpić LM, z drugiej strony wychodzi, że AK zajmuje się zupełnie czymś innym. Moje dwa podstawowe pytania zawarłem w tym wątku http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... ,7611.html
Bez odpowidzi na nie nie widzę sensu w czytaniu czegokolwiek o AK.


Streszczam istotę postu wyżej:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#230694
rafal3006 napisał(a):
Wróćmy do naszej elektryczności.

Obrazek
Rys. 2
Kaskada źródeł zasilania

I zestaw potencjałów elektrycznych:

Punkt odniesienia I.
Ustalmy punkt odniesienia w punkcie:
Va=0V
Stąd mamy potencjały elektryczne pozostałych punktów (zmierzone lub policzone):
Vb=1,5V
Vc=3V
Vd=4,5V

Obliczmy przykładowe napięcie:
Uda=Vd-Va=4,5V-0V=4,5V
Napięcie odwrotne Uad:
Uad=Va-Vd=0V-4,5V=-4,5V

Punkt odniesienia II.
Ustalmy punkt odniesienia w punkcie:
Vb=0V
Stąd mamy potencjały elektryczne pozostałych punktów (zmierzone lub policzone):
Va= -1,5V
Vc= 1,5V
Vd= 3V

Obliczmy przykładowe napięcie:
Uda=Vd-Va=3V-(-1,5V)=3V+1,5V=4,5V
Napięcie odwrotne Uad:
Uad=Va-Vd=-1,5V-3V=-4,5V
Również bardzo dobrze.

Gdzie matematycy popełniają błąd przy wyprowadzaniu prawa kontrapozycji pozornie poprawnego w implikacji.

Geneza błędu:
1.
Matematyk staje sobie w punkcie odniesienia I i zapisuje poprawnie potencjał Vd względem obowiązującego tu punktu odniesienia Va.
Vd=4,5V
2.
Kluczowy błąd polega na przejściu do punktu odniesienia II i zapisaniu poprawnego potencjału elektrycznego Va liczonego tu względem punktu Vb.
Va=-1,5V
3.
W tym momencie zadowolony matematyk bo oba potencjały zmierzył poprawnie woltomierzem oblicza wartość napięcia Uda.
Uda=Vd-Va=4,5V-(-1,5V)=4,5V+1,5V=6,0V

Doskonale widać, że wyszła nam kosmiczna głupota a nie poprawne napięcie elektryczne między punktami Vd i Va.

Dlaczego?
Dlaczego jakiś fizyk-matołek pisząc o sieciach elektrycznych w rozszerzonym podręczniku fizyki dla uczniów LO tak bredzi, że nikt tego nie rozumie, bo nie podszedł do problemu od strony czysto matematycznej jak to przedstawił Kubuś w cytowanym poście wyżej.

Dlaczego?
Dlaczego ów fizyk-matołek rysując sieci elektryczne nie narysował ani jednego wektora napięcia na żadnym z odbiorników tej sieci (widziałem na własne oczy).

Dlaczego?
Dlaczego ów fizyk-matołek nie wytłumaczy uczniom co to jest i jak się posługiwać II prawem Kirchhoffa jak to zrobiłem w cytowanym artykuliku wyżej.

Dlaczego?
Dlaczego wykładowca obwodów sieciowych na Politechnice Wrocławskiej rysuje studentom jakieś trójkąciki-duperelciki aby wytłumaczyć im że z równania prawa Ohma:
U=I*R
Wynikają wzory pokrewne:
I=U/R
R=U/I
Dowód:
http://www.zto.ita.pwr.wroc.pl/~mcz/AREK00003C/Termin1.pdf

Dlaczego?
Jedna z pierwszych recenzji „Elemetarza Elektroniki” Kubusia to podziękowanie ucznia LO, który stwierdził że dzięki niemu dostał 6 z fizyki.

Dlaczego?
Nauczyciel pewnego technikum po 29 latach (kilka miesięcy temu) dzwoni do Kubusia, mówiąc że przechodzi na emeryturę, robi rachunek sumienia i chce podziękować za podręczniki elektroniki które Kubuś napisał (w sumie 4 kluczowe podręczniki).

Dlaczego?
Dlaczego twoim zdaniem Fiklicie ten wykład „Bajecznie prosta algebra Kubusia”, oczywiście nie mający NIC wspólnego z KRZ-em, to nie jest matematyka ścisła?
… skoro według każdego 5-cio latka i humanisty to jest matematyka ścisła!
… skoro także według prof. matematyki to jest matematyka ścisła, bo posługuje się nią w komunikacji z nie matematykami, np. żoną, czy też swoim synkiem … tylko nie wie że to jest matematyka ścisła.

Podsumowanie-prośba:
Czy możemy na chwilę przestać sobie udowadniać że:
Kubuś:
KRZ nigdy nawet nie leżało koło matematyki (zdanie Kubusia)
Fiklit:
Algebra Kubusia nigdy nawet nie leżała koło matematyki, bo nie ma tu ani jednej „poprawnej” definicji matematycznej.

Czy możemy zamiast tego sporu rozumować naturalną logiką człowieka na poziomie ucznia I klasy LO?

Zaczynamy króciuteńki wykład na temat bajecznie prostej algebry Kubusia!

Kubusiowe definicje poprawne w absolutnie każdej teorii zbiorów (nazwa obojętna - może być TM):
1.
=> - spójnik „na pewno”, warunek wystarczający
Zbiór na podstawie wektora => zwiera się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
Zdanie tożsame:
Zbiór na podstawie wektora => jest podzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora =>
2.
~> - spójnik „może”, warunek konieczny
Zbiór na podstawie wektora ~> zawiera w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
Zdanie tożsame:
Zbiór na podstawie wektora ~> jest nadzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora ~>
3.
~~> - naturalny spójnik „może”
Zbiór na podstawie wektora ~~> ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>

Na pewno nie możesz Fiklicie powiedzieć, że to nie są dobre definicje bo nie obowiązują w teorii mnogości, bowiem pewne jest, że obowiązują w każdej teorii zbiorów, o ile ta nie jest ona badziewiem.

Wniosek:
Te definicje są poprawne w aktualnej matematyce Ziemian!

Symboliczna definicja implikacji prostej |=>:
Obrazek
Definicja implikacji prostej |=>:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q, co zapisujemy ~[p=q]
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]
Definicja potoczna:
Implikacja prosta to warunek wystarczający => zachodzący wyłącznie w jedną stronę:
p=>q =1
q=>p =0

Pełną, symboliczną definicję implikacji prostej odczytujemy bezpośrednio z diagramu:
Kod:
A: p=> q =1   
B: p~~>~q=0
… a jeśli zajdzie ~p?
Prawo Kubusia:
p=>q=~p~>~q
C:~p~>~q =1
D:~p~~>q =1
   1   2  3


Symboliczna definicja implikacji odwrotnej |~>:
Obrazek

Definicja implikacji odwrotnej |~> w zbiorach:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q, co zapisujemy ~[p=q]
p|~>q = (p~>q)*~[p=q]
Definicja potoczna:
Implikacja odwrotna |~> to warunek konieczny ~> zachodzący wyłącznie w jedną stronę:
p~>q =1
q~>p =0

Pełną, symboliczną definicję implikacji odwrotnej odczytujemy bezpośrednio z diagramu:
Kod:
A: p~> q =1   
B: p~~>~q=1
… a jeśli zajdzie ~p?
Prawo Kubusia:
p~>q=~p=>~q
C:~p=>~q =1
D:~p~~>q =0
   1   2  3


Symboliczna definicja równoważności <=>:
Obrazek

Definicja równoważności <=> w zbiorach:
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q, co zapisujemy [p=q]
p<=>q = (p=>q)*[p=q]

Definicja tożsama wynikająca z diagramu:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)

Potoczna definicja równoważności <=>:
Równoważność to wynikanie => (warunek wystarczający =>) zachodzący w dwie strony:
p=>q =1
q=>p =1

Dokładnie z powyższego diagramu wynika definicja szczegółowa równoważności:
Kod:
Warunek wystarczający => w logice dodatniej (bo q)
A: p=> q =1
Kontrprzykład dla warunku wystarczającego A
B: p~~>~q=0

Warunek wystarczający => w logice ujemnej (bo ~q)
C:~p=>~q =1
Kontrprzykład dla warunku wystarczającego C
D:~p~~>q =0

Definicja równoważności:
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego w logice dodatniej (p=>q - bo q) i w logice ujemnej (~p=>~q - bo ~q)
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)

Twierdzenie Pandy:
Dowolna implikacja może zachodzić tylko i wyłącznie w zbiorach lub w zdarzeniach.

Algorytm rozstrzygania czy warunek wystarczający => wchodzi w skład definicji implikacji prostej |=>, czy też w skład czegoś fundamentalnie innego, równoważności <=>

Symboliczna definicja implikacji prostej:
Kod:
A: p=> q =1   
B: p~~>~q=0
… a jeśli zajdzie ~p?
Prawo Kubusia:
p=>q=~p~>~q
C:~p~>~q =1
D:~p~~>q =1
   1   2  3

Algorytm:
1.
Dowodzimy prawdziwości warunku wystarczającego:
p=>q
Oczywiście iterując w kwantyfikatorze dużym wyłącznie po elementach p, olewając wszelkie elementy ~p.
Dowód alternatywny:
Dowodzimy brak kontrprzykładu B.
B: p~~>~q = p*~q =[] =0
Czyli dowodzimy brak elementu wspólnego zbiorów p i ~q
2.
Pokazujemy po jednym elemencie wspólnym zbiorów C i D w definicji implikacji prostej
C: ~p~~>~q = ~p*~q =1
D: ~p~~>q = ~p*q =1

Wnioski:
I.
Jeśli udowodnimy 1 i 2 to na 100% warunek wystarczający A: p=>q wchodzi w skład definicji implikacji prostej |=>
II.
Jeśli udowodnimy 1 plus pokażemy wspólny element zbioru C:
C: ~p~~>~q = ~p*~q =1
… ale nie uda nam się pokazać jednego wspólnego elementu w zbiorze D, czyli:
D: ~p~~>q = ~p*q =[] =0
Co oczywiście oznacza brak kontrprzykładu dla warunku wystarczającego Dr:
Dr: ~p=>~q =1
… to warunek wystarczający:
A: p=>q
na 100% wchodzi w skład definicji równoważności <=>.

Koniec algorytmu rozstrzygającego czy warunek wystarczający:
A: p=>q
wchodzi w skład definicji implikacji prostej |=> czy też w skład definicji równoważności <=>.

Oczywistym jest że równoważność <=> to matematycznie FUNDAMENTLNIE co innego niż implikacja |=>

Algorytm w zbiorach mamy z głowy.

Pozostaje omówić implikację prostą zachodzącą w zdarzeniach.

Oznaczmy:
1.
|=> - implikacja prosta = warunek wystarczający => zachodzący wyłącznie w jedną stronę
Definicja:
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]

2.
|~> - implikacja odwrotna = warunek konieczny ~> zachodzący wyłącznie w jedną stronę
Definicja:
p|~>q = (p~>q)*~[p=q]

3.
<=> - równoważność = warunek wystarczający zachodzący w dwie strony
Definicja:
p<=>q = (p=>q)*[p=q]
Bezpośrednio z tej definicji wynika definicja tożsama:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)

1.
Wszystkich możliwych zdarzeń w operatorach implikacji i równoważności mamy zaledwie cztery:
A: p*q =1 - zdarzenie pewne => w |=> i <=>, oraz konieczne ~> w |~>
B: p*~q =1 - zdarzenie możliwe ~~> w |~> (niemożliwe w |=> i niemożliwe w <=>)
C: ~p*~q=1 - zdarzenie pewne => w |~> i <=>, oraz konieczne ~> w |=>
D: ~p*q =1 - zdarzenie możliwe ~~> w |=> (niemożliwe w |~> i niemożliwe w <=>)

Przykład implikacji prostej |=> w zdarzeniach:
A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH =1
Padanie jest warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur.
Dodatkowo pojęcia P i CH nie są tożsame co wymusza definicję implikacji prostej w logice dodatniej (bo CH):
P|=>CH = (P=>CH)*~[P=CH]

Kompletna definicja symboliczna jest tu taka, walimy do automatu bo wyżej udowodniliśmy iż zdanie A wchodzi w skład definicji implikacji prostej |=>!

A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno będą chmury
P=>CH =1 - zdarzenie pewne (gwarancja matematyczna!)
Padanie deszczu wystarcza => aby istniały chmury
B.
Jeśli jutro będzie padało to może ~> nie być pochmurno
P~~>~CH = P*~CH =0 - zdarzenie niemożliwe
… a jeśli nie będzie padało?
Prawo Kubusia:
P=>CH = ~P~>~CH
C.
Jeśli jutro nie będzie padało to może ~> nie być pochmurno
~P~>~CH =1 - zdarzenie konieczne ~>
Brak opadów jest warunkiem koniecznym ~> aby jutro nie było pochmurno, bo ja będą opady to na pewno => będzie pochmurno:
Prawo Kubusia:
~P~>~CH = P=>CH
D.
Jeśli jutro nie będzie padało to może ~~> być pochmurno
~P~~>CH =1 - zdarzenie możliwe


Przykład implikacji odwrotnej |~> w zdarzeniach:
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P =1 - zdarzenie konieczne ~>
Pani w przedszkolu:
Czy chmury są warunkiem koniecznym ~> aby jutro padało?
Jaś (lat 5):
Tak prose Pani,
Chmury są warunkiem koniecznym ~> aby jutro padało bo jak nie będzie chmur to na pewno nie będzie padać
CH~>P = ~CH=>~P
Pytanie do Ziemskich matematyków:
Dlaczego Jaś (lat 5), zna poprawną, matematyczną definicję warunku koniecznego ~> której wy nie znacie?
Dodatkowo pojęcia CH i P nie są tożsame, bo nie zawsze kiedy są chmury, pada.
Stąd mamy dowód iż warunek wystarczający A wchodzi w skład definicji implikacji odwrotnej |~>:
CH|~>P = (CH~>P)*~[CH=P}
Ponieważ udowodniliśmy iż zdanie A wchodzi w skład definicji implikacji odwrotnej, to walimy z automatu, kompletnie nie myśląc, czyli wszystkie cztery zdania niżej to robota dla głupiego komputera.

Symboliczna definicja implikacji odwrotnej |~> na naszym przykładzie:
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P =1 - zdarzenie konieczne
Chmury są konieczne ~> aby padało
lub
B.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~~> nie padać
CH~~>~P = CH*~P =1 - zdarzenie możliwe
… a jeśli nie będzie pochmurno?
Prawo Kubusia:
CH~>P = ~CH=>~P
C.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno => nie będzie padać
~CH=>~P =1 - zdarzenie pewne (gwarancja matematyczna!)
Brak chmur wystarcza => aby jutro nie padało
stąd:
D.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to może ~~> padać
~CH~~>P = ~CH*P =0 - zdarzenie niemożliwe

KONIEC!
… bajecznie prostego wykładu na temat algebry Kubusia.

Podsumowanie:

Czy Kubuś dożyje pojawienia się tego wykładu w każdym podręczniku matematyki do I klasy LO?
Odpowiedź:
To nie jest istotne, ważne jest by matematycy zaakceptowali algebrę Kubusia za oficjalną matematykę ścisłą, a to czy stanie się to jutro czy za 100lat, jest mało ważne.

Najważniejsze w tej całej sprawie jest, by matematycy przestali katować mózgi niewiniątek (naszych dzieci) zdaniami prawdziwymi (bredniami) typu:
Jeśli kłapouchy jest misiem to Kubuś jest osiołkiem
Jeśli kwadrat jest kołem to trójkąt ma trzy boki
etc

To co wyżej to potworne brednie, to wielkie, śmierdzące gówna, a nie matematyka ścisła?
… ciekawe czy, i kiedy, Ziemscy matematycy to zrozumieją?

_________________
Algebra Kubusia - nowa teoria zbiorów


Śr lut 18, 2015 2:13
Zobacz profil
Avatar użytkownika

Dołączył(a): So lut 18, 2006 20:30
Posty: 1589
Post Re: Nowa teoria implikacji
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#231054

Największa tragedia logiki matematycznej Ziemian
Czyli TOTALNE obalenie logiki matematycznej Ziemian (Teorii Mnogości)!

Z dedykacją dla Fizyka i Idioty.

Taz napisał(a):
Definicje które wkleiłeś nie są definicjami, a pojęcie gwarancji matematycznej jak nie występowało, tak nie występuje.

Widzę Fizyku, że opanowałeś matematykę „na pamięć” klepiesz wyuczone formułki, nie jesteś w stanie wyjść poza twoją świętą KRZiRP.

… a to wszystko jest nieprawdopodobnie banalne, na poziomie dziecka z przedszkola.
Patrz i podziwiaj!

Wstęp teoretyczny:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#230876
rafal3006 napisał(a):
Zaczynamy króciuteńki wykład na temat bajecznie prostej algebry Kubusia!

Kubusiowe definicje poprawne w absolutnie każdej teorii zbiorów (nazwa obojętna - może być TM):
1.
=> - spójnik „na pewno”, warunek wystarczający
Zbiór na podstawie wektora => zwiera się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
Zdanie tożsame:
Zbiór na podstawie wektora => jest podzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora =>
2.
~> - spójnik „może”, warunek konieczny
Zbiór na podstawie wektora ~> zawiera w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
Zdanie tożsame:
Zbiór na podstawie wektora ~> jest nadzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora ~>
3.
~~> - naturalny spójnik „może”
Zbiór na podstawie wektora ~~> ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>

Na pewno nie możesz Fiklicie powiedzieć, że to nie są dobre definicje bo nie obowiązują w teorii mnogości, bowiem pewne jest, że obowiązują w każdej teorii zbiorów, o ile nie jest ona badziewiem.

Wniosek:
Te definicje są poprawne w aktualnej matematyce Ziemian!


http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#230041
Rafal3006 napisał(a):
4.2 Implikacja prosta

Wyprowadzenie symbolicznej definicji implikacji prostej z definicji zero-jedynkowej.
Kod:
Definicja           |Równania cząstkowe   |Definicja symboliczna
zero-jedynkowa      |prof. Newelskiego    |implikacji prostej
implikacji prostej  |w spójnikach         |
p|=>q=(p=>q)*~[p=q] |”lub”(+) i „i”(*)    |p|=>q=(p=>q)*~[p=q]
                    |                     |
   p   q  p|=>q     |                     |
A: 1=> 1  =1        | p* q = 1 ; Ya= p* q | p=> q =1
B: 1=> 0  =0        | p*~q = 0 ;~Yb= p*~q | p~~>~q=0
C: 0=> 0  =1        |~p*~q = 1 ; Yc=~p*~q |~p~>~q =1
D: 0=> 1  =1        |~p* q = 1 ; Yd=~p* q |~p~~>q =1
   1   2   3          4  5   6              7   8  9

Stąd mamy definicję implikacji prostej |=> w zbiorach:
p|=> = (p=>q)*~[p=q]
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q

Obrazek

Zauważmy, że:
Z faktu iż zbiór p zawiera się w zbiorze q wynika => iż zbiór ~p zawiera w sobie zbiór ~q.
(p=>q) => (~p~>~q)
Zachodzi też odwrotnie:
Z faktu iż zbiór ~p zawiera w sobie zbiór ~q wynika => iż zbiór p zawiera się w zbiorze q
(~p~>~q)=> (p=>q)

Matematycznie zachodzi tu prawo Kubusia:
p=>q <=> ~p~>~q
Równoważność to w logice tożsamość logiczna „=” o znaczeniu:
p=>q = ~p~>~q
Zdanie prawdziwe po dowolnej stronie tożsamości logicznej „=” wymusza zdanie prawdziwe po drugiej stronie.
Zdanie fałszywe po dowolnej stronie tożsamości logicznej „=” wymusza zdanie fałszywe po drugiej stronie.

Prawo Kubusia zachodzi niezależnie od tego czy zbiory p i q nie są tożsame (~[p=q] - implikacja), czy też są tożsame ([p=q] - równoważność).

Implikacja prosta to obserwacja świata rzeczywistego widzianego z krawędzi brązowo-niebieskiej zaznaczonej strzałką X. Stojąc na tej krawędzi i patrząc w lewo mamy matematyczny opis co się stanie jeśli zajdzie p, natomiast patrząc w prawo mamy matematyczny opis co się stanie jeśli zajdzie ~p.

Symboliczną definicję implikacji prostej odczytujemy bezpośrednio z diagramu:
Kod:
A: p=> q =[ p* q= p] =1   
B: p~~>~q=[ p*~q   ] =0
… a jeśli zajdzie ~p?
Prawo Kubusia:
p=>q=~p~>~q
C:~p~>~q =[~p*~q=~q] =1
D:~p~~>q =[~p* q   ] =1


Szczegółowa, symboliczna definicja implikacji prostej:
A.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór p zawiera się => w zbiorze q
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Dowolny element zbioru p zawiera się => w zbiorze q
Dowolny element zbioru p należy => do zbioru q
Dodatkowo zbiory p i q nie są tożsame co wymusza definicję implikacji prostej |=> w logice dodatniej (bo q):
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]
Twierdzenie:
Jeśli zbiór p zawiera się => w zbiorze q to iloczyn logiczny zbiorów p*q jest równy p
Stąd mamy definicję warunku wystarczającego => w zbiorach:
A: p=>q = [p*q=p] =1
Wartość logiczna jeden bo zbiór p zawiera się => w zbiorze q, a nie że zbiór wynikowy jest niepusty!

Bezpośrednio z prawdziwości warunku wystarczającego A wynika fałszywość kontrprzykładu B.
B.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść ~q
p~~>~q = p*~q =[] =0
Oba zbiory istnieją (p=1 i ~q=1) ale są rozłączne, co wymusza w wyniku zbiór pusty o wartości logicznej 0.

Definicja kontrprzykładu:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego => A:
A: p=>q
Nazywamy zdanie B z zanegowanym następnikiem, kodowane naturalnym spójnikiem „może” ~~>:
B: p~~>~q
Prawdziwość kontrprzykładu B wymusza fałszywość warunku wystarczającego A (i odwrotnie)
Fałszywość kontrprzykładu B wymusza prawdziwość warunku wystarczającego A (i odwrotnie)

.. a jeśli zajdzie ~p?
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q

C.
Jeśli zajdzie ~p to może ~> zajść ~q
~p~>~q
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór ~p zawiera w sobie ~> zbiór ~q
Zbiór ~p jest nadzbiorem ~> dla zbioru ~q
Zabieram zbiór ~p i znika mi zbiór ~q
Dodatkowo zbiory ~p i ~q nie są tożsame co wymusza definicję implikacji odwrotnej |~> w logice ujemnej (bo ~p):
Zbiór ~p zawiera w sobie ~> zbiór ~q i nie jest tożsamy ze zbirem ~q
~p|~>~q = (~p~>~q)*~[~p=~q]
Twierdzenie:
p~>q
Jeśli zbiór p zawiera w sobie ~> zbiór q to iloczyn logiczny zbiorów p*q jest równy q
Stąd mamy definicję warunku koniecznego ~> w zbiorach:
p~>q = [p*q=q] =1
Wartość logiczna jeden bo zbiór p zawiera w sobie ~> zbiór q, a nie że zbiór wynikowy jest niepusty!
W przełożeniu na nasze zdanie C mamy:
~p~>~q = [~p*~q=~q] =1
co doskonale widać na diagramie implikacji prostej wyżej.
lub
D.
Jeśli zajdzie ~p to może ~~> zajść q
~p~~>q = ~p*q =1
W zdaniu D nie zachodzi warunek konieczny ~> bo prawo Kubusia:
D: ~p~>q = B: p=>~q
Prawa strona tożsamości logicznej jest fałszem, zatem w zdaniu D nie może zachodzić warunek konieczny ~>.
Zdanie D jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, wystarczy pokazać jeden element wspólny dla zbiorów ~p i q, wystarczy sama możliwość jednoczesnego zajścia sytuacji ~p i q.


Weźmy teraz klasyka implikacji!
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 = [P8*P2=P8] =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P8 jest podzbiorem zbioru P2
Dodatkowo zbiory P8 i P2 nie sa tożsame co wymusza definicję implikacji prostej |=>:
P8|=>P2 = (P8=>P2)*~[P8=P2]
Dalej walimy z automatu!

Kluczowe pytanie do Fizyka!
Czy zdanie A daje ci matematyczną pewność iż każdy element zbioru P8 należy do zbioru P2?
Odpowiem za ciebie!
TAK, zdanie A daje mi taką matematyczną pewność (gwarancję matematyczną)!

Z prawdziwości warunku wystarczającego A wynika fałszywość kontrprzykładu B.
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 2
P8~~>~P2 = P8*~P2 =0
Bo zbiory P8 i ~P2 są rozłączne

UWAGA FIZYKU!
Kwantyfikator duży z AK to wyłącznie zdanie A gdzie iterujemy wyłącznie po zbiorze P8=[8,16,24…]
Kolejne kluczowe pytanie do Fizyka:
Czy zgadzasz się że w zdaniu A masz matematyczną pewność (gwarancję matematyczną) iż każdy element zbioru P8 zawiera się w zbiorze P2, tylko i wyłącznie dla zbioru P8, a nie dla całej dziedziny liczb naturalnych LN!
Odpowiem za ciebie:
TAK, zgadzam się, wyłącznie matematyczny matoł może twierdzić co innego, a matołem przecież nie jestem!

… a jeśli liczba nie jest podzielna przez 8?
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2 = [~P8*~P2=~P2] =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór ~P8 jest nadzbiorem zbioru ~P2, zabieram ~P8 i znika mi ~P2
cnd
lub
D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
~P8~~>P2 = ~P8*P2 =1 bo 2

Na czym polega tragedia matematyki Ziemian?!

Zauważmy że jeśli iterujemy implikację w spójnikach implikacyjnych (=>, ~> i ~~>) jak wyżej to:
A.
Zdanie A jest prawdziwe wyłącznie dla zbioru liczb podzielnych przez 8!
A: P8=>P2 = [P8*P2=P8] = [P8=P8] =1
… i fałszywe dla wszelkich innych liczb!
C.
Zdanie C jest prawdziwe wyłącznie dla liczb niepodzielnych przez 2!
C: ~P8~>~P2 = [~P8*~P2=~P2] =[~P2=~P2] =1
… i fałszywe dla wszelkich innych liczb!
D.
Zdanie D jest prawdziwe wyłącznie dla zbioru liczb ~P8*P2!
D: ~P8~~>P2 = ~P8*P2 =1
… i fałszywe dla wszelkich innych liczb!

Cała tragedia ziemskiej matematyki to prawo eliminacji implikacji!
P8=>P2 = A: P8*P2 + C: ~P8*~P2 + D: ~P8*P2

Na mocy definicji spójnika „lub”(+) wystarczy że którykolwiek składnik sumy logicznej jest równy 1 i już ustawi:
P8=>P2 =1

Twierdzenie Wieloryba:
Jeśli wyrażamy implikację w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
P8=>P2 = A: P8*P2 + C: ~P8*~P2 + D: ~P8*P2
to prawdą jest iż zdanie P8=>P2 jest prawdziwe dla wszystkich liczb naturalnych, ale tylko i wyłącznie w implikacji wyrażonej spójnikami „lub”(+) i „i”(*), czyli wyłącznie po skorzystaniu z prawa eliminacji w implikacji w logice ziemian.

Oczywiście nie jest w tym przypadku prawdą, że przynależność do zbioru P8 daje nam matematyczną pewność przynależności do zbioru P2 jak to jest w analizie matematycznej tego zdania przy pomocy spójników implikacyjnych, którą przedstawiłem wyżej.

Wynika z tego, że leży i kwiczy wszystko co idiota napisał na temat zbiorów, bo w matematyce nie ma żadnej pewności, nie ma żadnej gwarancji! ... wedle Fizyka i Idioty oczywiście.

Dowód:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#124499
idiota napisał(a):
równoważność zbiorów A i B oznacza co następuje:
każdy element ze zbioru A jest elementem zbioru B i vice versa.
implikowanie zbioru B przez zbiór A oznacza, że każdy element zbioru B jest też pewnym elementem zbioru A.
tu masz w znaczkach:
Cytuj:
Relacje między zbiorami

Równość zbiorów

Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy
element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót.

A = B ⇔ ∀x (x∈A ⇔ x∈B).

Inkluzja zbiorów

Jeżeli każdy element zbioru A jest elementem zbioru B, to mówimy,
że A jest podzbiorem B i zapisujemy A⊂B.
A nazywamy podzbiorem B, zbiór B zaś nadzbiorem zbioru A.
Symbol ⊂ nazywamy znakiem inkluzji.

A ⊂ B ⇔∀x (x∈A ⇒ x∈B)

inkluzja zbiorów jest odpowiednikiem wynikania a równość zbiorów odpowiednikiem równoważności zdań.
wiedziałem, że będę musiał zaczynać od lekcji pierwszej teorii mnogości.


idiota napisał(a):
Rafal3006 napisał(a):
Czy widzisz na zbiorach fundamentalna różnicę między równoważnością a implikacją ?

ta.. fundamentalną...
bycie podzbiorem to implikacja a bycie podzbiorem pełnym to równoważność.
i tak samo jeśli A jest podzbiorem B i B jest podzbiorem A to A i B są tożsame... czyli A jest pełnym podzbiorem B (i na odwrót), tu właśnie widać, jak równoważność jest szczególnym przypadkiem wynikania (implikowania).
ZAISTE FUNDAMENTALNA RÓŻNICA!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Zatrzymajmy się na wytłuszczonym.

Idiota twierdzi że:
Zbiór A jest podzbiorem zbioru B wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru A należy także do zbioru B

KONIEC!
Wystarczy, to jest obalenie logiki matematycznej Ziemian bo:
1.
Definicja Idioty daje nam pewność absolutną (gwarancję matematyczną) iż:
Jeśli każdy element zbioru A należy do zbioru B to zbiór A jest podzbiorem zbioru B

Tymczasem w logice Ziemian pojęcie pewności matematycznej (gwarancji matematycznej) jest nielegalne!
Wniosek!
Definicja idioty jest do bani, bo o żadnej pewności (gwarancji) w matematyce nie może być mowy.
Skoro tak, to można znaleźć kontrprzykład dla definicji Idioty!

Definicja implikacji w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
P8=>P2 = A: P8*P2 + C: ~P8*~P2 + D: ~P8*P2
Z powyższego mamy:
P8=>P2 = A: P8 + C: ~P2 + D: ~P8*P2
bo P8*P2=P8 i ~P8*~P2=~P2
Kontrprzykładem dla definicji Idioty są zbiory:
C: ~P2 i D: ~P8*P2
bo żadna z liczb należących do zbiorów C i D nie należy do zbioru P8!

Stąd wzięły się brednie, że w matematyce nie istnieje żadna pewność matematyczna, nie istnieje żadna gwarancja matematyczna!

Podsumowując:
Głupotę iż w matematyce nie może być mowy o żadnej pewności matematycznej (żadnej gwarancji matematycznej) wygenerowała definicja kwantyfikatora dużego w logice Ziemian iterująca po całej dziedzinie (zbiór liczb naturalnych) co skazuje nas tylko i wyłącznie na tą definicję implikacji:

Zbiór P8 jest podzbiorem => zbioru P2 wtedy i tylko wtedy gdy:
Zdanie tożsame:
Zbiór P8 zawiera się => w zbiorze P2 wtedy i tylko wtedy gdy:
P8=>P2 = A: P8 + C: ~P2 + D: ~P8*P2
„wtedy i tylko wtedy” bo oczywistym jest tu że prawdziwe jest twierdzenie odwrotne:
Jeśli dane są zbiory:
A: P8 + C: ~P2 + D: ~P8*P2
to zbiór P8 zawiera się => w zbiorze P2
P8=>P2

… i to jest w pełnej krasie, największa tragedia logiki matematycznej Ziemian!
cnd

Mam nadzieję Fizyku że zrozumiałeś!

Sorry, że cię trochę przycisnąłem do muru, dla dobra sprawy,
Kubuś

P.S.
Fizyku, czy po twojej klęsce w bitwie pod "Teorią Mnogości" (ten post) dalej jesteś pewien iż wszystko co pisze Kubuś to matematyczne brednie?

_________________
Algebra Kubusia - nowa teoria zbiorów


Pt lut 20, 2015 8:10
Zobacz profil
Avatar użytkownika

Dołączył(a): So lut 18, 2006 20:30
Posty: 1589
Post Re: Nowa teoria implikacji
Johnny99 napisał(a):
rafał napisał(a):
Wkrótce koniec świata ... matematycznego!

A tam, świata - ciekawe kiedy Kubuś ogłosi koniec matematyki! To będzie dopiero coś!

Właśnie ogłaszam :3majsie:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#231102

Witamy w nowej erze matematycznej - algebrze Kubusia!
Z dedykacją dla Fizyka i Idioty, dwóch biednych Ziemian z pancernym kagańcem KRZiRP na mózgu … który Kubuś za chwilę rozwali w puch, dla ich dobra, aby wrócili z matematycznych rojeń do matematyki normalnych, 5-cio latków i humanistów.

Lekcja 1
Wykłady z Teorii Mnogości autorstwa Kubusia i Idioty.
Definicja warunku wystarczającego => identyczna w Teorii Mnogości i algebrze Kubusia

Wstęp teoretyczny:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#230876
rafal3006 napisał(a):
Zaczynamy króciuteńki wykład na temat bajecznie prostej algebry Kubusia!

Kubusiowe definicje poprawne w absolutnie każdej teorii zbiorów (nazwa obojętna - może być TM):
1.
=> - spójnik „na pewno”, warunek wystarczający
Zbiór na podstawie wektora => zwiera się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
Zdanie tożsame:
Zbiór na podstawie wektora => jest podzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora =>
2.
~> - spójnik „może”, warunek konieczny
Zbiór na podstawie wektora ~> zawiera w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
Zdanie tożsame:
Zbiór na podstawie wektora ~> jest nadzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora ~>
3.
~~> - naturalny spójnik „może”
Zbiór na podstawie wektora ~~> ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>

Na pewno nie możesz Fiklicie powiedzieć, że to nie są dobre definicje bo nie obowiązują w teorii mnogości, bowiem pewne jest, że obowiązują w każdej teorii zbiorów, o ile nie jest ona badziewiem.

Wniosek:
Te definicje są poprawne w aktualnej matematyce Ziemian!


Taz napisał(a):
rafal3006 napisał(a):
Dlaczego nie są definicjami?
... bo nie ma ich w twojej świętej książeczce, Wikipedii?

Bo nie odpowiadają na pytanie czym właściwie jest pojęcie, które mają definiować.
Definicja Kubusia: Pchnąć w tę łódź jeża lub ośm skrzyń fig.
rafal3006 napisał(a):
Kluczowe pytanie do Fizyka:
Jeśli zbiór p jest podzbiorem zbioru q, to czy masz pewność matematyczną, iż każdy element zbioru p należy do zbioru q

Mam pewność, bo to wynika wprost z definicji zawierania się, ale nie mam pojęcia czym się różni matematyczna pewność od nie matematycznej.

Masz Fizyku pewność, czyli masz gwarancję matematyczną!
Dlaczego więc tupiesz nogami iż pojecie „gwarancja matematyczna” to idiotyzm?

Powtórzę jeszcze raz:
Widzę Fizyku, że opanowałeś matematykę „na pamięć” i klepiesz wyuczone formułki, nie jesteś w stanie wyjść poza swoje badziewie, zwane KRZiRP.

http://pl.wikipedia.org/wiki/Paradygmat
Kuhn utrzymywał także, że – wbrew obiegowym opiniom – typowi naukowcy nie są obiektywnymi i niezależnymi myślicielami, a są konserwatystami, którzy godzą się z tym, czego ich nauczono i stosują tę naukę (wiedzę) do rozwiązywania problemów zgodnie z dyktatem wyuczonej przez nich teorii. Większość z nich w istocie jedynie składa układanki, celując w odkrywaniu tego, co i tak już jest im znane – „Człowiek, który usiłuje rozwiązać problem zdefiniowany przez istniejącą wiedzę i technikę nie ma szerszych horyzontów.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#124499
idiota napisał(a):
równoważność zbiorów A i B oznacza co następuje:
każdy element ze zbioru A jest elementem zbioru B i vice versa.
implikowanie zbioru B przez zbiór A oznacza, że każdy element zbioru B jest też pewnym elementem zbioru A.

Relacje między zbiorami

Równość zbiorów
Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy
element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót.

A = B ⇔ ∀x (x∈A ⇔ x∈B).

Inkluzja zbiorów

Jeżeli każdy element zbioru A jest elementem zbioru B, to mówimy,
że A jest podzbiorem B i zapisujemy A⊂B.

A nazywamy podzbiorem B, zbiór B zaś nadzbiorem zbioru A.
Symbol ⊂ nazywamy znakiem inkluzji.

A ⊂ B ⇔∀x (x∈A ⇒ x∈B)

inkluzja zbiorów jest odpowiednikiem wynikania a równość zbiorów odpowiednikiem równoważności zdań.
wiedziałem, że będę musiał zaczynać od lekcji pierwszej teorii mnogości.

Bycie podzbiorem to implikacja a bycie podzbiorem pełnym to równoważność.
i tak samo jeśli A jest podzbiorem B i B jest podzbiorem A to A i B są tożsame... czyli A jest pełnym podzbiorem B (i na odwrót).


Definicja pewności matematycznej = definicji gwarancji matematycznej!
Gwarancja matematyczna to 100% pewność zajścia konkretnego zdarzenia, nie budząca wątpliwości żadnego matematyka … przy zdrowych zmysłach.

Przykłady gwarancji matematycznych (matematycznych pewności) na mocy definicji:
1.
W odcinku łączącym dwa dowolne punkty można umieścić nieskończenie wiele punktów
2.
Punkt nie ma wymiarów
3.
Matematyczna płaszczyzna idealna to płaszczyzna nie ulegająca żadnym fizycznym zakrzywieniom np. w myśl hipotezy o fizycznym zakrzywieniu naszego Wszechświata.

Na mocy aksjomatu 3 twierdzenie Pitagorasa, obowiązujące na płaszczyźnie idealnej, jest prawdziwe w sposób absolutny, czyli nie budzący zastrzeżeń żadnego Ziemskiego matematyka … przy zdrowych zmysłach.

Twierdzenie Pitagorasa:
http://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Pitagorasa

Na płaszczyźnie idealnej, w dowolnym trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej tego trójkąta. Zgodnie z oznaczeniami na rysunku obok zachodzi tożsamość
a^2+b^2=c^2
Obrazek
Geometrycznie oznacza to, że jeżeli na bokach trójkąta prostokątnego zbudujemy kwadraty, to suma pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych tego trójkąta będzie równa polu kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej. W sytuacji na rysunku obok: suma pól kwadratów "czerwonego" i "niebieskiego" jest równa polu kwadratu "fioletowego".

Dalsza część Wikipedii to brednie nie dotyczące twierdzenia Pitagorasa!
Nie musi być ono prawdziwe dla „rzeczywistych” trójkątów mierzonych we wszechświecie, w geometrii nieeuklidesowej. Jednym z pierwszych matematyków, którzy zdali sobie z tego sprawę był Carl Friedrich Gauss, który bardzo starannie mierzył wielkie trójkąty w swoich badaniach geograficznych, aby sprawdzić prawdziwość twierdzenia. Na powierzchni kuli twierdzenie to nie jest spełnione, gdyż obowiązuje tam geometria sferyczna będąca szczególnym przypadkiem nieeuklidesowej geometrii Riemanna. Ogólna teoria względności mówi, że w polach grawitacyjnych twierdzenie jest fałszywe, gdyż tam także obowiązuje zmodyfikowana geometria Riemanna. Również w olbrzymich skalach kosmicznych to twierdzenie może być nie spełnione w związku z krzywizną przestrzeni w wielkiej skali − problem krzywizny jest jednym z otwartych problemów.

W dowolnej teorii zbiorów (nazwa obojętna, może być TM albo Nowa Teoria Zbiorów z AK) zachodzą poniższe gwarancje matematyczne na mocy definicji.

Definicja podzbioru Idioty z Teorii Mnogości:
idiota napisał(a):
Inkluzja zbiorów

Jeżeli każdy element zbioru A jest elementem zbioru B, to mówimy,
że A jest podzbiorem B i zapisujemy A⊂B.

Zachodzi tożsamość znaczków z TM i AK:
p⊂q = p=>q
Przejdźmy na standard z AK przypisując:
p=A
q=B
Oznaczenia zgodne z TM:
q - element zbioru Q (mała litera)
Q - zbiór Q (duża litera)

I.
Definicja prosta podzbioru Idioty z TM v1:

Jeśli każdy element p zbioru P należy => również do zbioru Q to na pewno => zbiór P jest podzbiorem => zbioru Q
(p=>q) => (P=>Q)
Twierdzenie Jaszczurki:
Jeśli zbiór P jest podzbiorem => zbioru Q to matematycznie zachodzi:
Iloczyn logiczny zbiorów P i Q jest równy zbiorowi P, co zapisujemy [P*Q=P]
P=>Q = [P*Q=P] =[P=P]

Tożsama definicja prosta podzbioru Idioty z TM v2:
Jeśli każdy element p zbioru P należy => również do zbioru Q to mamy pewność matematyczną => (gwarancję matematyczną =>!) iż zbiór P jest podzbiorem => zbioru Q
(p=>q) => (P=>Q)
W elementach porównywanych zachodzi tożsamość: p=q

Tożsama definicja prosta podzbioru Idioty z TM v3:
Jeśli każdy element p zbioru P należy => również do zbioru Q to jest to warunek wystarczający => do tego, aby zbiór P był podzbiorem => zbioru Q.
(p=>q) => (P=>Q)
Twierdzenie Jaszczurki:
Jeśli zbiór P jest podzbiorem => zbioru Q to matematycznie zachodzi:
Iloczyn logiczny zbiorów P i Q jest równy zbiorowi P, co zapisujemy [P*Q=P]
P=>Q = [P*Q=P] =[P=P]

II.
Definicja odwrotna podzbioru Idioty z TM v1:

Jeśli zbiór P jest podzbiorem => zbioru Q to na pewno => każdy element p zbioru P należy => również do zbioru Q
(P=>Q) => (p=>q)
Twierdzenie Jaszczurki:
Jeśli zbiór P jest podzbiorem => zbioru Q to matematycznie zachodzi:
Iloczyn logiczny zbiorów P i Q jest równy zbiorowi P, co zapisujemy [P*Q=P]
P=>Q = [P*Q=P] =[P=P]

Tożsama definicja odwrotna podzbioru Idioty z TM v2:
Jeśli zbiór P jest podzbiorem => zbioru Q to przynależność dowolnego elementu p do zbioru P daje nam matematyczną pewność => (gwarancję matematyczną =>!) iż ten element będzie należał => również do zbioru Q.
(P=>Q) => (p=>q)
Twierdzenie Jaszczurki:
Jeśli zbiór P jest podzbiorem => zbioru Q to matematycznie zachodzi:
Iloczyn logiczny zbiorów P i Q jest równy zbiorowi P, co zapisujemy [P*Q=P]
P=>Q = [P*Q=P] =[P=P]

Tożsama definicja odwrotna podzbioru Idioty z TM v3:
Jeśli zbiór P jest podzbiorem => zbioru Q to na pewno => przynależność dowolnego elementu p do zbioru P jest warunkiem wystarczającym => aby ten element należał również do zbioru Q
(P=>Q) => (p=>q)
Twierdzenie Jaszczurki:
Jeśli zbiór P jest podzbiorem => zbioru Q to matematycznie zachodzi:
Iloczyn logiczny zbiorów P i Q jest równy zbiorowi P, co zapisujemy [P*Q=P]
P=>Q = [P*Q=P] =[P=P]

Wniosek:
Zachodzi równoważność!
Zbiór P jest podzbiorem => zbioru Q wtedy i tylko wtedy <=> gdy każdy element zbioru p zbioru P należy => również do zbioru Q
(P=>Q) <=> (p=>q) = [(P=>Q) => (p=>q)]*[(p=>q) => (P=>Q)] =1*1 =1

Porównajmy!

Definicja prosta podzbioru Idioty z TM v1:
Jeśli każdy element p zbioru P należy => również do zbioru Q to na pewno => zbiór P jest podzbiorem => zbioru Q
(p=>q) => (P=>Q)

Przykład:
A.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P8=[8,26,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Bezpośrednio z tego faktu wynika, że w zbiorach zachodzi:
Twierdzenie Jaszczurki:
Jeśli zbiór P8 jest podzbiorem => zbioru P2 to matematycznie zachodzi:
Iloczyn logiczny zbiorów P8 i P2 jest równy zbiorowi P8, co zapisujemy [P8*P2=P8]
P8=>P2 = [P8*P2=P8] = [P8=P8]

Wniosek:
Zbiór P8 jest podzbiorem => zbioru P2 wtedy i tylko wtedy gdy zdanie A iterujemy wyłącznie po zbiorze P8!

Warunek wystarczający => A zapisany kwantyfikatorem dużym z AK:
A1.
/\x P8(x)=>P2(x)
Dla dowolnego x, jeśli x należy do zbioru P8(x) to na pewno => x należy do zbioru P2(x)

Wniosek:
Zbiór P8(x) jest podzbiorem => zbioru P2(x) wtedy i tylko wtedy gdy zdanie A1 iterujemy wyłącznie po zbiorze P8(x)!
Wtedy i tylko wtedy zdanie A1 jest prawdziwe.

Jeśli w poprzedniku zdania A1 będziemy iterować po kompletnej dziedzinie (tu zbiór liczb naturalnych LN), jak to robi aktualna logika „matematyczna” Ziemian, to zdanie A1 będzie fałszywe!

Dowód:
Dla iterowania po całej dziedzinie liczb naturalnych (LN) zdanie A1 jest fałszywe, bo!
Zbiór rozpatrywany w poprzedniku:
LN = P8(x) = [1,2,3,4,5,6,7,8..]
NIE jest podzbiorem => zbioru zdefiniowanego w następniku!
P2(x) = [2,4,6,8…]
cnd

Zauważmy, że zapis:
LN = P8(x) = [1,2,3,4,5,6,7,8..]
To ewidentny błąd czysto matematyczny (matematyczne brednie) bo wynika z niego głupota jakoby:
Zbiór liczb naturalnych (LN) był tożsamy ze zbiorem liczb podzielnych przez 8 (P8)
LN=P8

W ten oto banalnie prosty sposób posłaliśmy do piekła (tam jest jej miejsce) definicję kwantyfikatora dużego rodem z „matematyki” Ziemian … a wraz z nią całą logikę matematyczną Ziemian w 100%!

Witamy w nowej erze matematycznej - algebrze Kubusia!
… logice absolutnie wszystkich ludzi na Ziemi, od 5-cio latków i humanistów poczynając na profesorach matematyki kończąc!

Ci ostatni doskonale posługują się algebrą Kubusia w komunikacji z normalnymi ludźmi (nie matematykami) … tylko nie wiedzą iż ich naturalny język mówiony (ich naturalna logika człowieka), to jest właśnie matematyka ścisła!

Napisz Fizyku czego nie rozumiesz?
Czy dalej twierdzisz, iż wszystko co pisze Kubuś to matematyczne brednie?

Jeśli tak to bredzi również Idiota, bo wszystkie definicje wyżej to definicje z Teorii Mnogości Idioty.
Identyczne definicje występują także w Nowej Teorii Zbiorów z algebry Kubusia … i w dowolnej innej teorii zbiorów, o ile nie jest ona badziewiem!

_________________
Algebra Kubusia - nowa teoria zbiorów


Pt lut 20, 2015 16:45
Zobacz profil
Avatar użytkownika

Dołączył(a): So lut 18, 2006 20:30
Posty: 1589
Post Re: Nowa teoria implikacji
Błędne definicje czworokątów w szkole podstawowej!
... oczywiście nie jest prawdą iż definicji nie da się obalić - dowód w tym poście.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#231442

fiklit napisał(a):
"Zadania matematyczne formułujemy wyłącznie dla A albo B! "
Nie. Większość zadań dotyczy po prostu prostokąta, bez wnikania czy ma boki równe czy nie.
Jeśli w zadaniu jest mowa o prostokącie to sięgasz do definicji prostokąta "czworokąt o wszystkich kątach prostych" i tyle. Wiesz tylko tyle i aż tyle. Czworokąt, kąty proste. Nic nie wiesz o długościach boków.

W Twoich dwóch przykładach zadania dodane "PRNBR" jest tylko Twoim wymysłem. Może już skończysz z tymi swoimi urojeniami bo dosyć to nudne jest.

Tylko co jest błędnego w matematyce ścisłej, równaniach logicznych algebry Boole'a?

Definicja prostokąta:
Prostokąt PR to czworokąt mający wszystkie kąty proste (KP)
PR=KP

Prawo algebry Boole'a:
Prostokąt PR to tylko i wyłącznie czworokąt mający kąty proste (KP) i równe boki (BR) LUB(+) czworokąt mający kąty proste (KP) i nie równe boki (~BR)
(PR=KP) = KP*BR + KP*~BR
Dowód tożsamości:
PR = KP*(BR+~BR) = KP
cnd

To z równań algebry Boole'a, z matematyki ścisłej, wynika że:
(PR=KP) ## KP*BR ## KP*~BR
## - różne na mocy definicji
Podstawmy:
p=KP
q=BR
bo funkcje logiczne:
Y=p
Y=p*q
Y=p*~q
FUNDAMENTALNIE różne
Co doskonale widać na oscyloskopie, przyrządzie pomiarowym do obserwacji przebiegów zmiennych.
Można to zatem bajecznie prosto UDOWODNIĆ w laboratorium techniki układów cyfrowych - w tabelach zero-jedynkowych oczywiście także.

Czyli:
A.
Nie można zadania dotyczącego tego prostokąta:
KP*BR - tu mamy tożsamość boków: a=b
zastępować pojęciem „prostokąt”
PR - tu nie wiemy nic na temat długości boków a i b

Podobnie:
B.
Nie można zadania dotyczącego tego prostokąta:
KP*~BR - tu mamy różność boków: a#b
zastępować pojęciem „prostokąt”
PR - tu nie wiemy nic na temat długości boków a i b

Moim zdaniem nie można mówić, że logika matematyczna (równania algebry Boole'a) nie obowiązuje w matematyce, dlatego zarówno dla A jak i B można użyć pojęcia „prostokąt” PR mimo że na mocy praw algebry Boole'a zachodzi:
PR ## KP*BR ## KP*~BR
## - różne na mocy definicji

Czy zatem wszystkie podręczniki w których mowa o prostokącie PR są błędne?
NIE!

Rozwiązanie problemu jest trywialne!

Przyporządkujmy naszym czworokątom nazwy:
1.
KW - kwadrat o definicji
KW = PRBR = KP*BR
2.
PR - prostokąt o definicji
PR = PRNBR = KP*~BR
3.
ZWPR - zbiór wszystkich możliwych prostokątów
ZWPR = KW + PR

… i po problemie!
Oczywiście przy takiej interpretacji nie trzeba wymieniać podręczników - matematycznie wszystko jest tu w porządku!

Oczywistym jest, że nie istnieją zadania matematyczne dotyczące ZWPR=KW+PR, zatem w praktyce zadań matematycznych pojęcie ZWPR jest pojęciem zbędnym.

ok
Myślę, że możemy kończyć, bo wyjaśniłem wszystko co miałem do wyjaśnienia z punktu widzenia matematyki ścisłej - równań algebry Boole'a.

Za chwilę …
Algebra Kubusia wyprowadzona bezpośrednio z KRZ!

_________________
Algebra Kubusia - nowa teoria zbiorów


Wt lut 24, 2015 2:24
Zobacz profil
Avatar użytkownika

Dołączył(a): So lut 18, 2006 20:30
Posty: 1589
Post Re: Nowa teoria implikacji
Armagedon ziemskiej teorii zbiorów

Temat:
Armagedon ziemskiej teorii zbiorów (nazwa bez znaczenia)

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#231788
idiota napisał(a):
"ok.
Zapomnijmy o zdaniach róbmy operacje wyłącznie na zbiorach!"

Ale wtedy nie uprawiamy logiki tylko teorię zbiorów.
logika mówi o zdaniach i wartościach logicznych i zdaniach (i o predykatach), teoria zbiorów mówi o zbiorach.
Czemu chcesz to mieszać?

Idioto, logika matematyczna to operacje wyłącznie na zbiorach albo na zdarzeniach.
KONIEC!

Po 8 latch obrony logiki matematycznej wszystkich 5-cio latków i humanistów w niezwykłej wojnie wszech czasów:
Kubuś vs reszta świata
… nadszedł czas na kontratak.
Właśnie zmieniłem kierunek uderzenia z kierunku głównego „logika matematyczna” uderzając w słaby punkt „nieprzyjaciela”, w jego teorię zbiorów.
Dlaczego ta wojna jest niezwykła?
W logice 5-cio latków i humanistów totalnie wszystkie definicje są fundamentalnie inne niż w logice matematycznej Ziemian. Jak tu zatem walczyć z przeciwnikiem, skoro jedyną w 100% wspólną definicją jest definicja kwantyfikatora małego?
Czy to jest w ogóle możliwe?
Tak, ale jest to zadanie w stylu mission impossible
Niebotycznie łatwiej jest nauczyć algebry Kubusia w przedszkolu (to naturalna logika człowieka) niż zmienić kierunek myślenia zawodowych matematyków w logice o 180 stopni.

Banalnym przykładem może być to równanie logiczne z 6 klasy szkoły podstawowej.

Teoria zbiorów Ziemian (TM?):
PR = KP*BR + KP*~BR
PR = KP - definicja prostokąta
KW= KP*BR - definicja kwadratu
PRNKW = KP*~BR - definicja prostokąta nie będącego kwadratem

Nowa Teoria Zbiorów z algebry Kubusia:
ZP = KP*BR + KP*~BR
ZP=KP - definicja zbioru wszystkich prostokątów
KW=KP*BR - definicja kwadratu
PR= KP*~BR - definicja prostokąta

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#231758
fiklit napisał(a):
Cytuj:
Tylko ja się pytam:
Co możesz zrobić jak masz worek pusty (zbiór pusty)?

Tzn. pytasz co wynika ze zbioru pustego?
Tylko czemu mnie pytasz?
Dla mnie sensowne jest pytanie co wynika ze zbioru zdań, natomiast pytanie co wynika ze zbioru trójkątów nie ma sensu. To Ty utożsamiłeś zdania i zbioru.

ok.
Zapomnijmy o zdaniach róbmy operacje wyłącznie na zbiorach!

Definicja trójkąta:
Trójkąt to płaszczyzna ograniczona łamaną zwyczajną zamkniętą złożoną z trzech odcinków.
Dziedzina:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów

A.
Trójkąty dzielimy na prostokątne i nie prostokątne
ZWT = A1: ZWT*TP + A2: ZWT*~TP
Dziedzina:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
W tym równaniu kompletny zbiór ZWT rozdzielony jest do dwóch worków A1 i A2
Oczywistym jest że zawartość tych trzech worków jest różna na mocy definicji:
ZWT ## A1 ## A2
## - rożne na mocy definicji
Tu nie wolno nikomu mieć cienia wątpliwości!

Dokładnie to samo robimy ze zdaniem B!
B.
Trójkąty dzielmy na równoramienne i nierównoramienne
ZWT = B1: ZWT*TR + B2: ZWT*~TR
Dziedzina:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
W tym równaniu kompletny zbiór ZWT rozdzielony jest do dwóch worków B1 i B2
Oczywistym jest że zawartość tych trzech worków jest różna na mocy definicji:
ZWT ## B1 ## B2
## - rożne na mocy definicji
Tu nie wolno nikomu mieć cienia wątpliwości!

Równie oczywistym jest, że zawartość worków A1, A2, B1 i B2 jest różna na mocy definicji!
A1 ## A2 ## B1 ## B2
## - rożne na mocy definicji

Oczywistym jest że:
ZWT = A1 + A2
oraz:
ZWT = B1 + B2

Zauważmy że matematycznie zachodzi:
A1+A2 ## B1+B2
## - rożne na mocy definicji
Jeśli interesuje nas zawartość worków A1, A2, B1 i B2!
W tym przypadku worków tych pod żadnym pozorem nie wolno nam mieszać, nie po to włożyliśmy ogrom pracy by te worki miały taką a nie inną zawartość, by wszystko zburzyć!
Po co komu syzyfowa praca?

Autentyczny przykład z życia (Fizyk może potwierdzić):
Jak Kubuś, napracowałem się by te trójkąty posegregować do czterech worków, a przychodzi bandzior Fizyk i wszystkie te worki wywala na jedną kupę twierdząc że matematycznie nie ma to żadnego znaczenia!
Co więcej, Fizyk twierdzi że (censored) go obchodzi według jakiego kryterium Kubuś posegregował wszystkie trójkąty do worków A1, A2, B1 i B2 … bo matematycznie to nie ma żadnego znaczenia, zdaniem Fizyka.

Kubuś się wkurzył i wrócił do 100-milowego lasu bo z bandziorami się nie zadaje.
W tym momencie na jednej dużej kupie mamy wyłącznie zbiór:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów

Do akcji wkracza Bóg rozwścieczony na Fizyka i mówi:
Fizyku, jeśli nie odtworzysz worków posegregowanych pracowicie przez Kubusia to pójdziesz do piekła, na wieczne piekielne męki.

Przestraszony Fizyk mówi drżącym głosem:
Panie, jak mam to zrobić, skoro nie znam kryterium Kubusia według którego rozdzielił on zbiór ZWT do czterech worków?

Pan Bóg:
Twierdziłeś, że matematycznie nie jest ważna zawartość worków A1, A2, B1 i B2, zatem uruchom swoją matematykę i odtwórz te worki.
Jeśli tego nie zrobisz idziesz do piekła razem z twoją „matematyką”!

Zrozpaczony Fizyk:
Panie, co mam zrobić, szczerze żałuję za mój śmiertelny grzech.

Pan Bóg:
Masz tylko jedno wyjście, klękniesz na jedno kolanko i przeprosisz Kubusia za bana na ateicie.pl. Wtedy wszystkie grzechy zostaną ci odpuszczone.

Powiedz mi Fiklicie, jakie szanse ma Fizyk na uniknięcie piekła skoro sam bardzo trafnie opisałeś co można zrobić ze zbiorem ZWT w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#231748
… między innymi można ten zbiór posegregować na nieskończoną ilość sposobów!

Podsumowując:
Czy zgadzasz się na prawo Słonia i prawo Pustki?

Prawo Słonia:
Ze zbioru pełnego (dziedziny) wynika wszystko

Prawo Pustki:
Ze zbioru pustego absolutnie nic nie może wyniknąć

Pytanie ekstra:
Czym różnią się zdania A i B od teorii zbiorów?
Totalnie niczym!
Zdania A i B to po prostu teoria zbiorów!

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#231788
fiklit napisał(a):
Cytuj:
Zauważmy że matematycznie zachodzi:
A1+A2 ## B1+B2

To zależy jak rozumiesz +.
Ale jeśli
Cytuj:
Oczywistym jest że:
ZWT = A1 + A2
oraz:
ZWT = B1 + B2

to A1+A2 = B1+B2

Weźmy to samo w ujęciu czysto matematycznym!

Definicja trójkąta:
Trójkąt to płaszczyzna ograniczona łamaną zwyczajną zamkniętą złożoną z trzech odcinków.
Dziedzina:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów

A.
Trójkąty dzielimy na prostokątne i nie prostokątne
ZWT = ZWT*TP + ZWT*~TP
Dziedzina:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów

B.
Trójkąty dzielmy na równoramienne i nierównoramienne
ZWT = ZWT*TR + ZWT*~TR
Dziedzina:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów

Prawa dowolnej teorii zbiorów:
Notacja:
D - dowolna dziedzina
[] - zbiór pusty
1.
Zbiór ~p jest uzupełnieniem do dziedziny dla zbioru p
p+~p =D
2.
Zbiory p i ~p są rozłączne
p*~p=[]
3.
Kolejne prawo dowolnej teorii zbiorów:
p*q + p*r = p*(q+r)

Dowód prawa 1 na przykładzie:
TP - zbiór trójkątów prostokątnych
Dziedzina:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
~TP = [ZWT-TP]
Prawo dowolnej teorii zbiorów:
ZWT = TP+~TP
Po podstawieniu mamy:
ZWT = TP + [ZWT-TP] = ZWT
cnd

Korzystając z prawa 1 i 3 dla zdania A zapisujemy:
A.
ZWT = ZWT*(TP+~TP) = ZWT*ZWT = ZWT

Identycznie postępujemy ze zbiorem B.
B.
ZWT = ZWT*(TR+~TR) = ZWT*ZWT = ZWT

Jak widzisz Fiklicie operujemy wyłącznie na zbiorach, żadne zdania (w sensie logiki ziemian) nas tu nie interesują.

Jest oczywistym iż z powyższego wynika że:
A: ZWT =B: ZWT
czyli:
Stąd mamy w worku tylko i wyłącznie zbiór:
ZWZ - zbiór wszystkich trójkątów

Pytanie:
Co wynika z tego że mamy w worku zbiór ZWT?

Czy zgadzasz się na prawo Słonia i prawo Pustki?

Prawo Słonia:
Ze zbioru pełnego (dziedziny) wynika wszystko

Prawo Pustki:
Ze zbioru pustego absolutnie nic nie może wyniknąć


Podejdźmy do tego jeszcze z innej strony …

Genialny matematycznie mózg człowieka!

Weźmy nasze zdania.
A.
Trójkąty dzielimy na prostokątne i nie prostokątne
ZWT = ZWT*TP + ZWT*~TP
Dziedzina:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów

B.
Trójkąty dzielmy na równoramienne i nierównoramienne
ZWT = ZWT*TR + ZWT*~TR
Dziedzina:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów

Dlaczego w zdaniach A i B nie ma nic a nic na temat dziedziny?
Wzór matematyczny dla zdania A mamy taki:
ZWT = ZWT*TP + ZWT*~TP

Przełożenie tego zbioru 1:1 na naturalny język mówiony:
A1.
Zbiór wszystkich trójkątów to ZWT i TP lub ZWT i ~TP
ZWT = ZWT*TP + ZWT*~TP

Dlaczego mózg człowieka zastępuje zdanie wyżej zdaniem?
A.
Trójkąty dzielimy na prostokątne i nie prostokątne
ZWT = ZWT*TP + ZWT*~TP
Oczywiste znaczenie:
ZWT = Trójkąty
… ale dalej?
Czemu nasz genialny mózg pominął dalsze ZWT?!
Odpowiedź jest banalna.
W zbiorach zachodzi:
ZWT*TP = TP
ZWT*~TP = ~TP

Stąd tożsame kodowanie matematyczne zdania A jest takie:
A.
Trójkąty dzielimy na prostokątne i nie prostokątne
ZWT = TP + ~TP

Identycznie jest w zdaniu B.
B.
Trójkąty dzielmy na równoramienne i nierównoramienne
ZWT = TR + ~TR

Jeśli twierdzisz Fiklicie, że zachodzi:
A: ZWT = TP+~TP = TR + ~TR = ZWT B:

To matematycznie jest oczywistym (tu nie ma dyskusji) że mogę sobie wybrać dwa dowolne składniki tożsamości.

Wybieram te:
TP+~TP = TR + ~TR

Problem jest tu taki, że matematyka Ziemian nie potrafi operować na rzeczywistości, zawsze przechodzi na zapisy formalne.

Przejdźmy zatem na zapisy formalne podstawiając:
p=TP
q=TR
stąd mamy równanie „tożsame” (cudzysłów nie jest przypadkowy!)
p+~p = q+~q
Oczywistym jest że po obu stronach mamy uzupełnienie zbiorów do dziedziny.
Problem w tym że po przejściu na zapis formalny TOTALNIE nie wiemy jaka to jest dziedzina!
Czyli mamy:
D=D
Czyli nasza dziedzina to:
D = absolutnie dowolna dziedzina
Widać tu jak na dłoni iż po przejściu na zapisy formalne zgubiliśmy dziedzinę (ZWT), a to jest już błąd czysto matematyczny!

… bo w tym przypadku dziedziną może być cokolwiek np.
Zbiór zwierząt, zbiór kwiatów, zbiór pojęć abstrakcyjnych, zbiór krasnoludków …

… ale nie bądźmy tacy oszczędni!
Walnijmy sobie najszerszą możliwą dziedzinę „Uniwersum”

Mamy zatem:
D (dziedzina) = Uniwersum

Definicja Uniwersum:
Wszelkie możliwe pojęcia zrozumiałe dla człowieka

Pytanie:
Co wynika z Uniwersum?

Odpowiedź:

Absolutnie wszystko!
… cokolwiek sensownego nasz mózg nie wymyśli, to zgodnie z definicją Uniwersum będziemy w Uniwersum.

Oczywistym jest, że zaprzeczenie Uniwersum to pustka absolutna, nie jest dostępne jakiekolwiek pojecie zrozumiałe dla człowieka.

Wniosek:
Pustka absolutna to stan mózgu człowieka po jego śmierci!

Stąd mamy.
Definicja operatora śmierci |~~~>:
Operator śmierci (pustki) to zanegowany operator chaosu
Kod:
   p q p|~~~>q
A: 1 1  =0
B: 1 0  =0
C: 0 0  =0
D: 0 1  =0

Operator śmierci (pustki) to stan naszego Wszechświata przed jego powstaniem.

Pytanie:
Kto stworzył nasz Wszechświat?

Odpowiedź:
Bóg - obojętnie co pod tym pojęciem rozumieć
Dla ateistów Bogiem może być kosmiczna zupa, to bez znaczenia.

Ponawiam kluczowe pytanie:

Czy zgadzasz się na prawo Słonia i prawo Pustki?

Prawo Słonia:
Ze zbioru pełnego (dziedziny) wynika wszystko

Prawo Pustki:
Ze zbioru pustego absolutnie nic nie może wyniknąć

.… co może wynikać martwemu mózgowi człowieka?
Czy taki mózg myśli?
… czy jest już tylko kawałkiem mięsa.

_________________
Algebra Kubusia - nowa teoria zbiorów


So lut 28, 2015 9:46
Zobacz profil
Avatar użytkownika

Dołączył(a): So lut 18, 2006 20:30
Posty: 1589
Post Re: Nowa teoria implikacji
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#232024

Wykłady z algebry Kubusia

Temat:
Wyjątkowość zbiorów p i ~p

idiota napisał(a):
"Logika matematyczna to porównywanie czegokolwiek z czymkolwiek i jednoznaczne rozstrzygnięcie.
1 - zgodne (prawda)
0 - niezgodne (fałsz)"

no to jak sobie podzielisz zbiór prostokątów wszystkich według kryterium A, potem B a potem C, to nadal zbiór dzielony będzie zgodny sam ze sobą, czy może nie i jego zgodność ze sobą jest uzależniona od tego jak go podzielimy?

1.
Jak podzielę trójkąty na prostokątne TP i nie prostokątne ~TP
To będzie:
TP ##~TP
## - różne na mocy definicji trójkąta prostokątnego
Żaden element zbioru TP nie należy do zbioru ~TP i odwrotnie
2.
Jak podzielę trójkąty na równoramienne TR i nie równoramienne ~TR
to będzie:
TR ##~TR
## - różne na mocy definicji trójkąta równoramiennego
Żaden element zbioru TR nie należy do zbioru ~TR i odwrotnie
3.
Jak podzielę trójkąty na równoboczne RB i nie nie równoboczne ~RB
to będzie:
RB ##~RB
## - różne na mocy definicji trójkąta równobocznego
Żaden element zbioru RB nie należy do zbioru ~RB i odwrotnie

Jest absolutnie i totalnie bez znaczenia fakt, że jak wsypiesz do jednego worka wszystkie trójkąty z podziałów 1, 2 i 3 to będą to te same trójkąty!

Oczywistym jest że jak sobie porównamy zbór wszystkich trójkątów ZWT z samym sobą to będzie to ten sam zbiór, tylko co to ma do podziałów wyżej?
NIC, absolutnie NIC!

Jest oczywistym że wszystkie zbiory wynikające z podziałów definicyjnych 1,2 i 3 (równoważnościowych) zawierają się w zbiorze wszystkich możliwych trójkątów.
Matematycznie zachodzi:
ZWT ## TP ## ~TP ## TR ## ~TR ## RB ## ~RB
## - różne na mocy definicji
Wyjątkowość zachodzi między każdym p i ~p.
Natomiast między ZWT i pozostałymi zbiorami zachodzi po prostu:
## - różne na mocy definicji
co w tym przypadku oznacza że zbiór ZWT jest różny na mocy definicji z dowolnym innym podzbiorem.
Nie ma przypadku ~ZWT - taki twór jest zbiorem pustym []!

Z powyższego dla dowolnej dziedziny mamy:
ZWT =1 - zbiór pełny
~ZWT=[] =0 - zbiór pusty
ZWT + ~ZWT = ZWT + [] = ZWT =1
ZWT*~ZWT =ZWT*[] =[] =0

Natomiast dla dowolnych podzbiorów w dziedzinie ZWT mamy:
p+~p = ZWT =1
p*~p =[] =0

W algebrze Boole'a 0 i 1 możemy przyporządkować zmiennym p i ~p absolutnie dowolnie.
Możliwe są dwa punkty odniesienia:
I.
Prawo Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
stąd mamy:
1+0 =1
1*0 =0
II.
Prawo Prosiaczka:
(~p=1)=(p=0)
stąd mamy:
0+1 =1
0*1 =0

Dokładnie dlatego zbiory p i ~p są wyjątkowe!
Nigdy nie może być iż jakikolwiek element zbioru p należy jednocześnie do zbioru ~p
Gdyby jakikolwiek element zbioru p należał jednocześnie do zbioru ~p to cała algebra Boole'a leży i kwiczy, nadaje się do piachu.
cnd

Czy rozumiesz?

_________________
Algebra Kubusia - nowa teoria zbiorów


Pn mar 02, 2015 0:27
Zobacz profil
Avatar użytkownika

Dołączył(a): So lut 18, 2006 20:30
Posty: 1589
Post Re: Nowa teoria implikacji
Zapraszam wszystkich którzy cokolwiek z tego rozumieją na fantastyczną dyskusję na śfinię

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#232084

Wykłady z algebry Kubusia

Temat:
Zbiory mrówkowe i uprzywilejowane

Zbiory mrówkowe:
Zbiory mrówkowe to niepuste i rozłączne podzbiory dowolnej dziedziny których suma logiczna jest tożsama z dziedziną.
Przykład:
Trójkąty dzielimy na prostokątne i nie prostokątne
ZWT/TP = [TP + ~TP]
Notacja:
Dziedzina: ZWT - zbiór wszystkich prostokątów
ZWT/TP - podział dziedziny ze wzglądu na TP
Zbiory TP i ~TP to zbiory mrówkowe bo są niepuste i rozłączne zaś ich suma logiczna stanowi dziedzinę.

Zbiór uprzywilejowany:
We wszelkich zdaniach „Jeśli p to q”, w tym w twierdzeniach matematycznych, zbiorem uprzywilejowanym jest zbiór występujący w poprzedniku.

Przykład.
A.
Twierdzenie Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK
Zbiory mrówkowe to TP i ~TP:
ZWT/TP = [TP+~TP]
Zbiór TP występuje tu w poprzedniku, zatem ten zbiór jest uprzywilejowany.
Z punktu widzenie twierdzenia Pitagorasa nie interesuje nas zbiór ~TP.

Rozważmy przykład:
TP - trójkąt prostokątny
TR - trójkąt równoboczny
ZWT/TP = [TP + ~TP] ## ZWT/TR = [TR + ~TR]
## - różne na mocy definicji
Dziedzina:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
ZWT/TP - podział dziedziny względem TP
ZWT/TR - podział dziedziny względem TR
Zbiory mrówkowe:
[TP+~TP] ## [TR+~TR]

Zauważmy że:
ZWT/TP = [TP + ~TP] ## ZWT/TR = [TR + ~TR]

Po obu stronach znaku ## mamy do czynienia z tą samą dziedziną:
ZWT - zbiór wszystkich prostokątów
.. ale ta dziedzina nie ma żadnego wpływu na kryterium podziału, zatem w tym przypadku nas nie interesuje.

Jeśli wsypiemy do jednego worka wszystkie możliwe podziały trójkątów to otrzymamy totalnie bezwartościową informację:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
Powyższe równanie jest matematycznie w porządku bo po obu stronach znaku ## mamy różne symbole:
ZWT/TP ## ZWT/TR
Zauważmy, że ten zapis jest genialny, bo z łatwością odtworzymy równanie logiczne opisujące szczegółowo wszystkie występujące to zbiory mrówkowe (autor Fiklit)

W świecie rzeczywistym uprzywilejowanie czasami zachodzi a czasami nie zachodzi.

Przykłady podziału dziedziny na podzbiory p vs ~p w których uprzywilejowanie nie zachodzi:
A.
Zbiór kobiet vs zbiór mężczyzn
K vs ~K
M vs ~M
B.
Zbiór kręgowców vs zbiór bezkręgowców
KR vs ~KR
C.
Zbiór zwierząt stałocieplnych vs zmiennocieplnych
C vs ~C
D.
Zbiór kwadratów KP*BR vs zbiór prostokątów KP*~BR
KP*BR vs KP*~BR
KW vs ~KW
PR vs ~PR
Dziedzina: zbiór wszystkich prostokątów

Oczywistym jest że wszystkie zbiory wyżej (A, B, C i D) są zbiorami mrówkowymi typu p vs ~p
Równie oczywistym jest, że nie występuje tu podzbiór uprzywilejowany.

Ostatni przykład D jest twardym dowodem iż definicja prostokąta w matematyce musi być tylko i wyłącznie taka:
PR=KP*~BR
Dlaczego?
Bo nie występuje żadne uprzywilejowanie zbioru KP*BR względem zbioru KP*~BR i odwrotnie.
W matematyce oboma tymi zbiorami posługujemy się równie często, nie ma tu mowy o jakimkolwiek uprzywilejowaniu.

Bardziej złożony przykład zbiorów mrówkowych z poletka matematyki:
1.
Prawo przejścia z implikacji prostej p|=>q do spójników „lub”(+) i „i”(*)
p|=>q = [A: p*q + C: ~p*~q + D: ~p*q]

Przykład:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L =1
Zbiór P=[pies] jest podzbiorem zbioru 4L=[pies, słoń ..]
Dodatkowo zbiory P i 4L są różne co wymusza definicję implikacji prostej.
P|=>4L = (P=>4L)*~[P=4L]
Dopiero po udowodnieniu iż mamy do czynienia z implikacją |=> możemy skorzystać z prawa przejścia do spójników „lub”(+) i „i”(*)
P|=>4L = [A: P*4L + C: ~P*~4L + D: ~P*4L]
A: P*4L=[pies]
C: ~P*~4L=[kura, wąż..]
D: ~P*4L=[słoń, kot..]
Podzbiór uprzywilejowany to „pies” bo o nim mowa w poprzedniku zdania A.

Prawo Mrówki w implikacji prostej:
Jeśli zdanie p=>q wchodzi w skład operatora implikacji prostej p|=>q to po przejściu do spójników „lub”(+) i „i”(*) zbiory A, C i D są mrówkowe bo są niepuste i wzajemnie rozłączne zaś ich suma logiczna stanowi dziedzinę. Podzbiorem uprzywilejowanym jest zbiór p, bo ten zbiór występuje w poprzedniku zdania p=>q.

Uwaga:
Prawdziwe jest również twierdzenie odwrotne:
Jeśli następujące zbiory:
[A: p*q + C: ~p*~q + D: ~p*q]
są zbiorami mrówkowymi to na pewno mamy do czynienia z implikacją prostą p|=>q.
Absolutnie niczego więcej nie musimy dowodzić, wszystko co możliwe matematycznie, mamy udowodnione.

W algebrze Kubusia dostępna jest tożsama, o wiele prostsza forma prawa Mrówki.

Prawo Mrówkojada dla implikacji prostej:
Dla udowodnienia faktu iż zdanie p=>q wchodzi w skład operatora implikacji prostej |=> potrzeba i wystarcza udowodnić iż:
1.
[A: p*q + C: ~p*~q + D: ~p*q]
Każdy z powyższych zbiorów jest niepusty, czyli wystarczy pokazać po jednym elemencie wspólnym zbiorów połączonych iloczynem logicznym (kwantyfikator mały).
2.
Dodatkowo należy wykazać iż czwarty możliwy zbiór jest zbiorem pustym:
B: p*~q = [] =0

Scenka = parodia matematyki:

Pani:
Jasiu zapisz matematycznie podział wszystkich trójkątów ze względu na kąty proste KP
Jaś:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
Pani:
Dobrze, a teraz zapisz matematycznie podział wszystkich trójkątów ze względu na boki równe BR
Jaś:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
Pani:
Dobrze

Czy taka matematyka ma sens?

_________________
Algebra Kubusia - nowa teoria zbiorów


Wt mar 03, 2015 7:09
Zobacz profil
Avatar użytkownika

Dołączył(a): So lut 18, 2006 20:30
Posty: 1589
Post Re: Nowa teoria implikacji
Ponownie zapraszam na sfinię bo dzieją się tam rzeczy "o jakich filozofom się nie śniło"

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#232162

Wykłady z algebry Kubusia

Temat:
Twierdzenie złotej rybki
Twierdzenie o rozróżnialności implikacji wyrażonej spójnikami “lub”(+) i “i”(*)
Twierdzenie Grzechotnika - masakra logiki matematycznej Ziemian

Twierdzenie złotej rybki:
Dowolne zdanie „Jeśli p to q” to tylko i wyłącznie operacje na zbiorach albo na zdarzeniach.

Definicja zdarzenia:
Zdarzenie to zbiór jednoelementowy

Przy wyprowadzeniu tytułowego twierdzenia skorzystamy z implikacji w zdarzeniach bo wszystko jest tu bajecznie proste.
Dla rozstrzygnięcia które z czterech możliwych kombinacji:
p*q
p*~q
~p*~q
~p*q
są prawdziwe/fałszywe wystarczy nam kwantyfikator mały, czyli rozstrzygamy tylko i wyłącznie czy sytuacja X jest możliwa/nie możliwa.

Prawa czysto matematyczne:

Prawo przejścia z implikacji prostej |=> do spójników “lub”(+) i “i”(*):
p|=>q = A: p*q + C: ~p*~q + D: ~p*q

Prawo przejścia z implikacji odwrotnej |~> do spójników “lub”(+) i “i”(*):
p|~>q = A: p*q + B: p*~q + C: ~p*~q

Przykład implikacji prostej |=>:
AP.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH =1
Padanie deszczu jest warunkiem wystarczającym => dla braku opadów
Dodatkowo pojęcia pada i chmury nie są tożsame, bo nie zawsze kiedy są chmury, pada.
Te dwa warunki wymuszają definicję implikacji prostej |=>:
P|=>CH = (P=>CH)*~[P=CH]

Dopiero po udowodnieniu tego faktu możemy skorzystać z:
Prawo przejścia z implikacji prostej |=> do spójników „lub”(+) i „i”(*):
P|=>CH =A: P*CH + C: ~P*~CH + D: ~P*CH
Po prawej stronie mamy zapisane wszystkie możliwe sytuacje jaki jutro mogą wystąpić.
Nie ma prawa wystąpić sytuacja:
B: P*~CH

Przykład implikacji odwrotnej |~>:
AO.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P =1
Chmury są warunkiem koniecznym ~> dla istnienia opadów bo zabieram chmury wykluczając opady.
Dodatkowo pojęcia chmury i pada nie są tożsame bo nie zawsze kiedy są chmury, pada.
Te dwa warunki razem wymuszają implikację odwrotną |~>:
CH~>P = (CH~>P)*~[CH=P]

Dopiero po udowodnieniu tego faktu możemy skorzystać z:
Prawo przejścia z implikacji prostej |=> do spójników „lub”(+) i „i”(*):
CH|~>P = A: CH*P + B: CH*~P + C: ~CH*~P


Zadajmy sobie kluczowe pytanie:
Jakie warunki muszą być spełnione aby możliwe było jednoznaczne odtworzenie z którą implikacją mamy do czynienia (|=> vs |~>) dysponując wyłącznie równaniem tej implikacji w spójnikach „lub”(+) i „i”(*)?

AP: P|=>CH =A: P*CH + C: ~P*~CH + D: ~P*CH
AO: CH|~>P = A: CH*P + B: CH*~P + C: ~CH*~P

Zauważmy, że w obu implikacjach |=> i |~> człony A i C są identyczne (zachodzi przemienność argumentu w spójniku „i”(*)), są zatem bezużyteczne przy rozwiązywaniu naszego problemu.

O tym czy zdanie jest implikacją prostą |=> czy też odwrotną |~> decydują człony:
P|=>CH - D: ~P*CH
CH|~>P - B: CH*~P

Wiadomym jest, że argumenty w naturalnym spójniku „może” ~~> są przemienne:
~P~~>CH = CH~~>~P = ~P*CH = CH*~P

Wnioski:
Implikacja jest implikacją prostą |=> wtedy i tylko wtedy gdy w skład równania w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) wchodzi człon:
D: ~P*CH
Implikacja jest implikacją odwrotną |~> wtedy i tylko wtedy gdy w skład równania w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) wchodzi człon:
B: CH*~P

Możliwości w których jeden z członów jest zanegowany a drugi nie mamy tylko cztery:
D: ~P*CH =1
B: CH*~P =1
D1: P*~CH =0
B1: CH*~P =0

Zapiszmy teraz sieczkę 1.
CH*P + ~CH*~P + ~CH*P=0
Wniosek:
Ta kombinacja przeczeń w ~CH*P odpada.

Pozostaje druga:
CH*P + ~CH*~P + CH*~P = CH|~>P
i ostatnia:
P*CH + ~P*~CH + ~P*CH = P|=>CH

Twierdzenie o rozróżnialności implikacji wyrażonej spójnikami „lub”(+) i „i”(*):
Warunkiem koniecznym jednoznacznego rozpoznania implikacji prostej |=> i odwrotnej |~> wyrażonej spójnikami „lub”(+) i „i”(*) jest znajomość zbiorów (zdarzeń) wchodzących w skład implikacji.

Kluczowa sprawa!
Zauważmy, że aby mieć prawo przejścia z dowolnej implikacji (|=> lub |~>) do spójników „lub”(+) i „i”(*) musimy mieć uprzednio udowodnione iż te implikacje są prawdziwe.

Tak więc znamy wszystko na temat zbiorów czy zdarzeń z założenia!

Twierdzenie Grzechotnika - masakra logiki matematycznej Ziemian:
Z prawa przejścia z dowolnej implikacji (|=>, ||~>) do spójników „lub”(+) i „i”(*) możemy skorzystać wtedy i tylko wtedy gdy uprzednio mamy udowodnione iż implikacja jest prawdziwa

Zauważmy, że twierdzenie Grzechotnika roznosi w puch całą logikę „matematyczną” Ziemian, która na poziomie formalnym beztrosko przechodzi sobie z implikacji prostej |=> czy też odwrotnej |~> do spójników „lub”(+) i „i”(*).

Taka praktyka to oczywiście masakra matematyczna skutkująca takimi oto twierdzeniami matematycznymi prawdziwymi …

Twierdzenie Idioty:
Jeśli kwadrat jest kołem to na pewno => trójkąt ma trzy boki

Jakieś pytania?

_________________
Algebra Kubusia - nowa teoria zbiorów


Wt mar 03, 2015 10:52
Zobacz profil
Avatar użytkownika

Dołączył(a): So lut 18, 2006 20:30
Posty: 1589
Post Re: Nowa teoria implikacji
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#232192

Wykłady z algebry Kubusia

Temat:
Aksjomatyka Nowej Teorii Zbiorów w algebrze Kubusia

Aksjomatyka Nowej Teorii Zbiorów:
Tabele zero-jedynkowe wszystkich możliwych operatorów logicznych to w algebrze Kubusia podstawowa aksjomatyka Nowej Teorii Zbiorów!
Skromy dowód w tym poście.

W algebrze Kubusia zbiory mają wartości logiczne!

W spójnikach "lub"(+) i "i"(*) to banał!
1 - zbiór niepusty
0 - zbiór pusty

Inaczej jest w spójnikach implikacyjnych =>, ~> i ~~>.

Przykładowo w warunku wystarczającym => ważne jest czy zbiór na podstawie wektora zawiera się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora => (fakt że zbiór wynikowy jest niepusty nie ma tu znaczenia)

Jak widzisz Fiklicie, dosłownie na każdym kroku widać, jak fundamentalnie różne są nasze systemy, proponuję iść do przodu, zamiast utknąć w nic nie znaczącej pierdułce "definicja prostokąta"

... a jaką aksjomatykę ma teoria zbiorów Ziemian?
... można wiedzieć?

fiklit napisał(a):
"Co mam zrobić by poprawić argumentację? "
Zrezygnuj z argumentacji Kalego. Trzymaj się przyjętych definicji (+ to +). Jeśli podział zbioru na dwa to dla ciebie odpowiednik MSI to nie dziwie sie że nie ogarniasz.


Tak, przyjęcie tożsamości poniższych zdań to dla mnie odpowiednik MSI.

Rozważmy dwa zdania:
A:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
B:
jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 3
P8~~>P3 =1

Dziedzina:
LN - zbiór liczb naturalnych

Dlaczego te zdania A i B muszą zdaniem Ziemskiej logiki być tożsame?
Tak zdaniem ziemskiej logiki matematycznej!
Przecież umiejętność tworzenia równań algebry Boole’a z dowolnej tabeli zero-jedynkowej w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) to absolutny elementarz logiki matematycznej!

Patrz równania prof. Newlskiego (Uwaga 2.7)
http://www.math.uni.wroc.pl/~newelski/d ... node3.html

Dowód:
A:
Zdanie wypowiedziane:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 3
P8~~>P3 =1

Definicja zero-jedynkowa operatora chaosu |~~> w równaniach prof. Newelskiego.
Kod:
Definicja zero-jedynkowa | Równania prof. Newelskiego
operatora |~~>
   P8  P3 P8|~~>P3       |
A:  1   1  =1            | Ya= P8* P3 =1 bo 24
B:  1   0  =1            | Yb= P8*~P3 =1 bo 8
C:  0   0  =1            | Yc=~P8*~P3 =1 bo 5
D:  0   1  =1            | Yd=~P8* P3 =1 bo 3

Równanie logiczne operatora chaosu |~~> w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
P8|~~>P3 = A: P8*P3 + B: P8*~P3 + C: ~P8*~P3 + D: ~P8*P3 = LN!
Powyższe równanie spełnia prawo mrówki bo wszystkie zbiory po prawej stronie są niepuste i rozłączne zaś ich suma logiczna jest równa LN.

B:
Zdanie wypowiedziane:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1

Kod:
Definicja zero-jedynkowa | Równania prof. Newelskiego
operatora |=>
   P8  P2 P8|=>P2        |
A:  1   1  =1            | Ya= P8* P2
B:  1   0  =0            |
C:  0   0  =1            | Yc=~P8*~P2
D:  0   1  =1            | Yd=~P8* P2

Równanie logiczne operatora implikacji prostej |=> w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
P8|=>P2 = A: P8*P2 + C: ~P8*~P2 + D: ~P8*P2 = LN!
Powyższe równanie spełnia prawo mrówki bo wszystkie zbiory po prawej stronie są niepuste i rozłączne zaś ich suma logiczna jest równa LN

Dlaczego zdaniem logiki matematycznej ziemian zachodzi tożsamość matematyczna niżej?

(A: P8|~~>P3 = A: P8*P3 + B: P8*~P3 + C: ~P8*~P3 + D: ~P8*P3 = LN!) = (B: P8|=>P2 = A: P8*P2 + C: ~P8*~P2 + D: ~P8*P2 = LN!)

Poproszę o odpowiedź dlaczego muszę wyżej postawić ten czerwony znak tożsamości!
… albo o znalezienie błędu matematycznego przy tworzeniu równań |=> i |~~> w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) z odpowiednich tabel zero-jedynkowych.

Wracając do kwestii prostokąta to proponuję skupić się na odpowiedzi czy AK jest w tym temacie wewnętrznie sprzeczna.

Definicja prostokąta w AK:
PR = KP*~BR

Definicja kwadratu w AK:
KW=KP*BR

Najważniejsze pytanie:
Który prostokąt jest w logice matematycznej prostokątem domyślnym:
A: Klasyczny KP*~BR
B: czy też prostokąt złoty?

Mam nadzieję że zgodzisz się iż jeśli chcesz udowadniać wewnętrzną sprzeczność AK w temacie definicji prostokąta to MUSISZ przyjąć powyższe definicje rodem z AK.

_________________
Algebra Kubusia - nowa teoria zbiorów


Cz mar 05, 2015 9:52
Zobacz profil
Avatar użytkownika

Dołączył(a): So lut 18, 2006 20:30
Posty: 1589
Post Re: Nowa teoria implikacji
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#232394

Wykłady z algebry Kubusia

Temat:
Obalenie logiki matematycznej Ziemian po raz pierwszy
Dowód czysto matematyczny!
… oczywiście że będą dalsze dowody czysto matematyczne!

fiklit napisał(a):
Ale to jest już naprawdę głupota.
Po co piszesz sumę, jeśli nie o sumę Ci chodzi.

Ja się zgadzam że to głupota.
Twierdzę jednak że to jest głupota logiki matematycznej Ziemian a nie algebry Kubusia.

Dowód:

Dlaczego zdaniem logiki matematycznej Ziemian zachodzi czerwona tożsamość matematyczna niżej?
(A: P8|~~>P3 = A: P8*P3 + B: P8*~P3 + C: ~P8*~P3 + D: ~P8*P3 = LN!) = (B: P8|=>P2 = A: P8*P2 + C: ~P8*~P2 + D: ~P8*P2 = LN!)

Co z tego że rozdzielisz argumenty sumy logicznej przecinkami?
Czy uciekniesz wówczas od problemu?
Nie wolno w matematyce stosować uników 2-latka, czyli:
Jak zasłonię sobie oczka rączkami to problemu nie widzę, problem zniknie?

Nie da się w ten sposób uniknąć ewidentnego błędu czysto matematycznego jakim jest ten czerwony znak tożsamości!

Mam nadzieję, iż zgadzasz się że ten czerwony znak tożsamości w równaniu wyżej to ewidentny błąd czysto matematyczny, że to jest głupota matematyczna do potęgi nieskończonej, którą można udowodnić w dziecinnie prosty sposób.

Definicja równania mrówkowego:
Równanie mrówkowe to równanie alternatywno-koniunkcyjne wynikające z dowolnej tabeli zero-jedynkowej

Oczywistym jest że równanie mrówkowe mogę sobie do woli minimalizować, tylko Idiota mi może tego zabronić.

Przejdźmy z naszymi równaniami wyżej do zapisów formalnych i zminimalizujmy je:
A: p|~~>q = p*q + p*~q + ~p*~q + ~p*q
Minimalizujemy:
p|~>q = p*(q+~q) + ~p*(~q+~q)
p|~~>q = p+~p
p|~~>q =1

B: p|=>q = p*q + ~p*~q + ~p*q
p|=>q = (p*q) + ~p*(~q+q)
p|=>q = ~p+ (p*q)
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~(p|=>q) = p*(~p+~q)
~(p|=>q) = p*~p + p*~q
~(p|=>q) = p*~q
Powrót do logiki dodatniej poprzez negację zmiennych i wymianę spojników
p|=>q = ~p+q

Nasze równania wynikłe bezpośrednio z odpowiednich tabel zero-jedynkowych (post wyżej):
(A: P8|~~>P3 = A: P8*P3 + B: P8*~P3 + C: ~P8*~P3 + D: ~P8*P3 = LN!) = (B: P8|=>P2 = A: P8*P2 + C: ~P8*~P2 + D: ~P8*P2 = LN!)

Dokładnie te same równania po minimalizacji:
(A: P8|~~>P3 = 1= LN!) = (B: P8|=>P2=~P8+P2 = LN!)

Oczywistym dla każdego 5-cio latka jest że czerwony znak tożsamości to czysto matematyczne brednie.

Dowód:
Z dowolnej tożsamości mogę sobie usunąć co mi się podoba, usuwam zatem LN.
(A: P8|~~>P3 = 1)= (B: P8|=>P2=~P8+P2)
Co mi zostało?
Autentyczne brednie czysto matematyczne do potęgi nieskończonej, czyli „matematyczna” tożsamość zdań A i B niżej.
A:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
B:
jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 3
P8~~>P3 =1
Dziedzina:
LN - zbiór liczb naturalnych

Mamy teraz Fiklicie dwa wyjścia:
A.
Skasować algebrę Kubusia jeśli znajdziemy choćby najmniejszy błąd czysto matematyczny w ostatnich dwóch postach, znaczy w poprzednim:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#232192
i w tym poście.
B.
Skasować logikę Ziemian jeśli takiego błędu nie znajdziemy

Ja, Kubuś, szukałem błędu czysto matematycznego całą dzisiejszą nockę, w czasie snu.
Nigdzie błędu nie znalazłem.

Formułuję więc twierdzenie Kobry:
Pojęcie zdania zawsze prawdziwego w aktualnej logice matematycznej to brednie czysto matematyczne.

Poproszę o obalenie twierdzenia Kobry poprzez znalezienie najmniejszego błędu czysto matematycznego w ostatnich dwóch postach.

_________________
Algebra Kubusia - nowa teoria zbiorów


Cz mar 05, 2015 9:54
Zobacz profil
Avatar użytkownika

Dołączył(a): So lut 18, 2006 20:30
Posty: 1589
Post Re: Nowa teoria implikacji
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#232616

Algebra Kubusia
Podręcznik dla liceum

Część IV
Armagedon logiki matematycznej Ziemian


6.1 Armagedon logiki matematycznej Ziemian po raz pierwszy

Zacznijmy od definicji implikacji prostej |=> w zbiorach:
Obrazek

Rys. 6.2

Definicja podzbioru:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy także do zbioru q

Definicja implikacji prostej |=> w zbiorach:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy ~[p=q]
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]

Definicja implikacji prostej składa się z dwóch części które musimy udowodnić oddzielnie dwoma niezależnymi dowodami.
A.
Dowodzimy warunek wystarczający =>:
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q
Zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Zdanie tożsame pod kwantyfikatorem dużym:
/\x p(x)=>q(x)
Dla każdego elementu x, jeśli element x należy do zbioru p(x) to na pewno => element x należy do zbioru q(x).
Iterujemy tu wyłącznie po zbiorze p(x), wtedy i tylko wtedy mamy do czynienia z istotą implikacji, gwarancją matematyczną. Przynależność elementu x do zbioru p(x) daje nam gwarancję matematyczną => iż element x należy również do zbioru q(x).
B.
Dowodzimy brak tożsamości zborów p i q, co matematycznie zapisujemy ~[p=q].

Dopiero po udowodnieniu A i B mamy pewność, że warunek wystarczający A wchodzi w skład definicji implikacji prostej |=>.

Kluczowe definicje.

Definicja podzbioru:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy także do zbioru q

Definicja tożsamości zbiorów:
Zbiory p i q są tożsame wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q i każdy element zbioru q należy do zbioru p.

Tożsamość zbiorów opisuje w logice matematycznej definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)

Stąd mamy.
Tożsama definicja równoważności:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zbiory te są tożsame, co matematycznie zapisujemy [p=q]
p<=>q = (p=>q)*[p=q]

Na mocy definicji podzbioru nie interesuje nas czy zbiory p i q są tożsame [p=q] (równoważność), czy też nie są tożsame ~[p=q] (implikacja).

Prawo Wilka:
Dowolne dwa zbiory p i q mogą być albo tożsame [p=q], albo nietożsame ~[p=q].

Z prawa Wilka wynika, że równoważność <=> nigdy nie może być implikacją |=>.

Stąd mamy wyprowadzoną definicję implikacji prostej |=> w zbiorach:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy ~[p=q]
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]

Fałszywa jest logika matematyczna w której tożsamość zbiorów [p=q], czy też brak tożsamości zbiorów ~[p=q] zależy od punktu spojrzenia na te zbiory, czyli od tego jakiego zdania użyje człowiek przy opisie tych zbiorów.

Przykład implikacji prostej |=>:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P8=[8,16,24..] zawiera się => w zbiorze P2=[2,4,6,8..]
Zdanie tożsame:
Zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Dodatkowo zbiory P8 i P2 nie są tożsame, co wymusza definicję implikacji prostej |=>:
P8|=>P2 = (P8=>P2)*~[P8=P2] = 1*1 =1
Dowód w zbiorach:
(P8=>P2) =1
Czy zbiór P8 jest podzbiorem => zbioru P2?
Tak, stąd (P8=>P2) =1 (prawda)
~[P8=P2]
Czy zbiór P8 jest różny od zbioru P2, co zapisujemy ~[P8=P2]?
Tak, stąd ~[P8=P2]=1 (prawda)
Czy prawdą (=1) jest że zachodzi równoczesność zdarzeń:
(P8=>P2)*~[P8=P2] = 1*1 =1 (prawda)
Tak, stąd końcowa jedynka wynikowa (Prawda=1)
cnd

Zauważmy, że równoważność jest w tym przypadku fałszywa!
P8<=>P2 = (P8=>P2)*[P8=P2] = 1*0 =0
Dowód w zbiorach:
(P8=>P2)
Czy zbiór P8 jest podzbiorem => zbioru P2?
Tak, stąd (P8=>P2) =1 (prawda)
[P8=P2]
Czy zbiór P8 jest tożsamy ze zbiorem P2, co matematycznie zapisujemy [P8=P2]?
Nie, stąd [P8=P2]=0 (fałsz)
Czy prawdą (=1) jest że zachodzi równoczesność zdarzeń:
(P8=>P2)*[P8=P2] = 1*0 =0 (fałsz)
Nie, stąd końcowe wynikowe zero (fałsz=0)
cnd

Twierdzenie Pitagorasa (przykład równoważności):
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP) = 1*1=1
Dowód w zbiorach:
TP=>SK
Czy prawdą jest ze zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK?
Tak, stąd (TP=>SK) =1 (prawda)
Czy prawdą jest że zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP?
Tak, stąd (SK=>TP) =1 (prawda)
Czy możliwa jest równoczesność zdarzeń?
(TP=>SK)*(SK=>TP) = 1*1=1 (prawda)
Tak, stąd końcowa wynikowa jedynka (prawda=1)
cnd

Zachodząca równoważność jest dowodem tożsamości zbiorów TP=SK
Stąd:
Tożsama definicja równoważności:
TP<=>SK = (TP=>SK)*[TP=SK] = 1*1=1
Dowód w zbiorach:
TP=>SK
Czy prawdą jest ze zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK?
Tak, stąd (TP=>SK) =1 (prawda)
[TP=SK]
Czy prawdą jest (=1) iż zbiory TP i SK są tożsame, co matematycznie zapisujemy [TP=SK]?
Tak, stąd [TP=SK] =1 (prawda)
Czy możliwa jest równoczesność zdarzeń?
(TP=>SK)*[TP=SK] = 1*1=1 (prawda)
Tak, stąd końcowa wynikowa jedynka (prawda =1)
cnd

Uwaga!
Zauważmy, że jak do twierdzenia Pitagorasa zastosujemy definicję implikacji prostej |=> to twierdzenie Pitagorasa będzie fałszywe.
TP=>SK = (TP=>SK)*~[TP=SK] = 1*0 =0
Dowód w zbiorach:
TP=>SK
Czy prawdą jest ze zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK?
Tak, stąd (TP=>SK) =1 (prawda)
~[TP=SK]
Czy prawdą jest (=1) iż zbiory TP i SK nie są tożsame, co matematycznie zapisujemy ~[TP=SK]?
Nie, stąd ~[TP=SK] =0 (fałsz)
Czy możliwa jest równoczesność zdarzeń?
(TP=>SK)*~[TP=SK] = 1*0=0 (fałsz)
Nie, stąd końcowe wynikowe zero (falsz=0)
cnd

Podsumowując:
Fałszywa jest logika matematyczna Ziemian twierdząca, że równoważność <=> prawdziwa:
TP<=>SK = (TP=>SK)*[TP=SK] =1*1 =1
Wymusza implikację prawdziwą |=>:
TP|=>SK = (TP=>SK)*~[TP=SK] = 1*0 =0
co dowiedziono wyżej.


6.2 Armagedon logiki matematycznej Ziemian po raz drugi

Prawo Kobry
Dowolne zdanie „Jeśli p to q” prawdziwe pod kwantyfikatorem dużym (spójnik „na pewno”=>) musi być prawdziwe pod kwantyfikatorem małym (spójnik „może”~~>)

Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem zbioru P2=[2,4,6,8..]

Zdanie A pod kwantyfikatorem dużym:
/\ P8(x)=>P2(x)
Dla dowolnej liczby x, jeśli liczba x jest podzielna przez 8 to na pewno => liczba x jest podzielna przez 2

UWAGA!
Warunek wystarczający w zdaniu A jest spełniony wtedy i tylko wtedy gdy kwantyfikujemy wyłącznie po zbiorze P8=[8,16,4..].
Nie wolno nam iterować po całej dziedzinie liczb naturalnych.

Dlaczego?
Prawo Kobry
Dowolne zdanie „Jeśli p to q” prawdziwe pod kwantyfikatorem dużym (spójnik „na pewno”=>) musi być prawdziwe pod kwantyfikatorem małym (spójnik „może”~~>)

Dla zbioru P8=[8,16,24..] prawo Kobry jest spełnione dla dowolnej liczby z tego zbioru.
Przykład:
\/x P8(x)*P2(x)
Dla x=8 mamy:
P8(8)*P2(8) = 1*1 =1
Element 8 jest wspólny dla zbiorów P8(x) i P2(x).
Oczywistym jest że jak będziemy iterować wyłącznie po zbiorze P8=[8,16,24..] to prawo Kobry będzie spełnione zawsze, bez żadnego wyjątku.

Dla zbioru spoza zbioru P8, czyli zbioru ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9,10…] prawo Kobry leży i kwiczy.
\/x P8(x)*P2(x) - definicja kwantyfikatora małego dla zbiorów P8 i P2
Spróbujmy dla x=7:
P8(7)*P2(7) = 0*0 =0
Liczba 7 nie należy ani do zbioru P8, ani też do zbioru P2
Dla liczby 7 zdanie A pod kwantyfikatorem małym jest fałszywe:
A1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
P8~~>P2 = P8*P2
Oczywistym jest że zdanie A1 jest prawdziwe dla zbioru P8=[8,16,24..] i fałszywe dla wszystkich liczb spoza tego zbioru.

Fałszywość zdania A1 pod kwantyfikatorem małym (~~>) wymusza fałszywość zdania A zapisanego kwantyfikatorem dużym (=>) na mocy prawa Kobry.
Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =0
Fałsz dla liczby 7 na mocy prawa Kobry.

Podsumowując:
Logika matematyczna Ziemian która iteruje zdania typu „Jeśli p to na pewno =>q” po całej dziedzinie jest matematycznie błędna.

_________________
Algebra Kubusia - nowa teoria zbiorów


Śr mar 18, 2015 16:27
Zobacz profil
Avatar użytkownika

Dołączył(a): So lut 18, 2006 20:30
Posty: 1589
Post Re: Nowa teoria implikacji
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#233204

idiota napisał(a):
Zaś podzbiór zbioru trójkątów spełniających predykat TP(x) oraz podzbiór spełniających SK(x) są identyczne.

Brawo, w algebrze Kubusia jest identycznie.

Idźmy zatem kroczek dalej w absolutnych fundamentach teorii zbiorów, które mamy wspólne.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#233182
rafal3006 napisał(a):
Kluczowe definicje.

Definicja podzbioru:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy także do zbioru q

Definicja tożsamości zbiorów:
Zbiory p i q są tożsame wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q i każdy element zbioru q należy do zbioru p.

Wniosek:
Tożsamość zbiorów opisuje w logice matematycznej definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)

Stąd mamy.
Tożsama definicja równoważności:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zbiory te są tożsame, co matematycznie zapisujemy [p=q]
p<=>q = (p=>q)*[p=q]

Prawo Wilka:
Dowolne dwa zbiory p i q mogą być albo tożsame [p=q], albo nietożsame ~[p=q].

Z prawa Wilka wynika, że równoważność <=> nigdy nie może być implikacją |=>.

Stąd mamy wyprowadzoną definicję implikacji prostej |=> w zbiorach:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy ~[p=q]
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]

Fałszywa jest logika matematyczna w której tożsamość zbiorów [p=q], czy też brak tożsamości zbiorów ~[p=q] zależy od punktu spojrzenia na te zbiory, czyli od tego jakiego zdania użyje człowiek przy opisie tych zbiorów.

Gdzie w powyższym dowodzie na gruncie logiki Ziemian jest błąd?

Powtórzę:
Gdzie w powyższym dowodzie na gruncie logiki Ziemian jest błąd?

_________________
Algebra Kubusia - nowa teoria zbiorów


Cz mar 19, 2015 8:38
Zobacz profil
Wyświetl posty nie starsze niż:  Sortuj wg  
Ten wątek jest zablokowany. Nie możesz w nim pisać ani edytować postów.   [ Posty: 540 ]  Przejdź na stronę Poprzednia strona  1 ... 32, 33, 34, 35, 36  Następna strona

Nie możesz rozpoczynać nowych wątków
Nie możesz odpowiadać w wątkach
Nie możesz edytować swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz dodawać załączników

Szukaj:
Skocz do:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group.
Designed by Vjacheslav Trushkin for Free Forums/DivisionCore.
Przyjazne użytkownikom polskie wsparcie phpBB3 - phpBB3.PL