Mówisz do syna:

Jeśli zdasz egzamin to dostaniesz komputer lub nie dostaniesz komputera
E=>K+~K

Albo jeszcze dosadniej:
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony lub nie będzie zbawiony
W=>Z+~Z

To jest bełkot, czyli ewidentna droga do piekła, a nie do Boga

To samo wynika oczywiście i z klasycznej logiki.

Poza tym zauważmy Nie ma bowiem powyżej różnicy znaczenia między operatorem "=>" a "~>".

To jednak zmienia się z postu na post, bo w kolejnym poście kubuś pisze, że operator "~>" związany jest z logiką modalną, i oznacza "może zajść, ale nie musi". Więc notacja:

~W~>~Z

oznacza "jeśli ktoś nie wierzy we mnie, to być może nie będzie zbawiony".

Jak widać rafal sam nie pamięta, co oznacza który z jego dziwnych znaczków.

Tzw. "Logika Kubusia", co niedawno przyznał rafal na "ateiście.pl" w ogóle nie istnieje. Co nie przeszkadza mu inwadować nowych forów kłamiąc, że system został ukończony i jest "bez zarzutu".

Dialog z matematycznego przedszkola

Notacja:
~> - może, warunek konieczny w implikacji
=> - na pewno, warunek wystarczający w implikacji

Synek do Zefcia:
A.
Tata, jeśli jutro będzie pochmurno to może padać?
CH~>P
Zefciu:
Może synku.

Synek:
Tata, a czy chmury są warunkiem koniecznym, aby jutro padało?
Zefciu:
Tak synku, chmury są warunkiem koniecznym ~> aby jutro padało bo jak nie będzie chmur to na pewno => nie będzie padać.
Prawo Kubusia:
CH~>P = ~CH=>~P
Prawo Kubusia = definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q

Prawo Kubusia to przejście do logiki przeciwnej w obszarze implikacji:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne.
Przykład:
p+q ~>r*s
Przejście do logiki przeciwnej:
~p*~q => ~r+~s
Oczywiście kluczowym jest tu zmiana spójnika "może" ~> na spójnik "na pewno” =>

Synek:
Tata, a jeśli nie będzie pochmurno?
Zefciu:
Synku, jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno => nie będzie padać
~CH=>~P

Synek:
Tata, czy brak chmur jest warunkiem wystarczającym => aby jutro nie padło?
Zefciu:
Tak, synku.

Synek:
Tata, skąd tak doskonale znasz algebrę Kubusia którą nasza Pani aktualnie wykłada w przedszkolu?

... no właśnie Zefciu, skąd znasz algebrę Kubusia?

Analogia do groźby jest tu 100% bo na mocy definicji dowolna groźba to implikacja odwrotna.
W Biblii jest sporo gróźb z grzechem przeciwko Duchowi Świętemu na czele.

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K = ~W=>~K
Na mocy definicji dowolna groźba to implikacja odwrotna o definicji:
p~>q = ~p=>~q

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N = ~W~>~N
Na mocy definicji dowolna obietnica to implikacja prosta o definicji:
p=>q = ~p~>~q

Weźmy najprostszą groźbę.

Chrystus:
A.
Kto nie wierzy we mnie nie będzie zbawiony
~W~>~Z =1

To jest oczywista groźba, na mocy definicji implikacja odwrotna:
~W~>~Z = W=>Z

Co oznacza definicja implikacji odwrotnej?
Dokładnie to samo co w naszym przedszkolnym przykładzie o chmurach!

Brak wiary w Chrystusa jest warunkiem koniecznym ~> nie zbawienia bo każdy kto wierzy na pewno => będzie zbawiony
~W~>~Z = W=>Z

Zauważmy że:
jeśli brak wiary jest warunkiem koniecznym ~> dla nie zbawienia to Chrystus ma prawo wpuścić do nieba dowolnego grzesznika (np. Barabasz na Krzyżu).

Stąd mamy zdanie B.
B.
Kto nie wierzy we mnie może ~~> być zbawiony
~W~~>Z =1
Zauważmy że zdaniu B nie zachodzi warunek konieczny~> bo prawo Kubusia:
~W~>Z = W=>~Z =0
Prawa strona jest fałszem (zdanie D niżej) zatem w zdaniu B nie zachodzi warunek koniczny ~>.
Zdanie B jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, wystarczy sama możliwość darowania kary.
Zauważmy że na mocy zdań A i B Chrystus nie ma żadnych szans za kłamstwo, cokolwiek nie zrobi kłamcą nie jest. Ma prawo również grozić do woli np. grzech przeciwko Duchowi Świętemu. Gdyby Chrystus nie mógł darować dowolnego grzechu (np. osławionego przeciwko Duchowi) to jego wolna wola jest picem.

Z powyższego wynika że w zdaniu A mamy brak gwarancji zbawienia dla niewierzących:
A.
Kto nie wierzy we mnie może ~> nie zostać zbawiony
~W~>~Z =1 - brak gwarancji zbawienia dla niewierzących

Bez znaczenia jest jaki spójnik użyje w groźbie Chrystus np.
A.
Kto nie wierzy we mnie na 1000% nie będzie zbawiony
~W~>~Z
Na mocy definicji groźby to zdanie również musimy kodować implikacją odwrotną:
~W~>~Z = W=>Z

Prawo do darowania dowolnej kary to matematyczna świętość gwarantowana na mocy definicji groźby:
Groźba = implikacja odwrotna
Oczywiście Chrystusa w naszym Wszechświecie obowiązuje identyczna matematyka jak człowieka - człowiek również ma prawo do darowania dowolnej kary zależnej od niego.

… a jak kto wierzy Panie?
Chrystus:
Prawo Kubusia:
~W~>~Z = W=>Z
stąd:
C.
Kto wierzy we mnie na pewno => będzie zbawiony
W=>Z =1 - gwarancja zbawienia dla wierzących!
Wiara w Boga jest warunkiem wystarczającym => zbawienia.
Z prawdziwości zdania C wynika fałszywość D.
D.
Kto wierzy we mnie może ~~> nie być zbawiony
W~~>~Z =0 - zakaz posyłania wierzących do piekła.

Doskonale widać że Chrystus będzie kłamcą wtedy i tylko wtedy gdy wierzącego w Niego człowieka pośle do piekła.

Istotą implikacji są dwa fakty:
1.
Wierzący mają gwarancję zbawienia - zdanie C
2.
Niewierzący nie mają gwarancji zbawienia - zdanie A

Oczywiście jest bez znaczenia czy Chrystus wypowie jako pierwsze zdania A czy też zdanie C.

Załóżmy że jako pierwsze wypowiada zdanie C:
C.
Kto wierzy we mnie na pewno => będzie zbawiony
W=>Z
To jest oczywista obietnica (nie groźba), na mocy definicji implikacja prosta o definicji:
p=>q = ~p~>~q
Nasze zdanie C:
C: W=>Z = ~W~>~Z

Oczywiście kompletna analiza tej obietnicy będzie IDENTYCZNA jak nasza analiza groźby wyżej z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka!:
A: ~W~>~Z = W=>Z

bo jest oczywistym ze matematycznie zachodzi:
[C: W=>Z = ~W~>~Z] = [A: ~W~>~Z = W=>Z]

Podsumowując:
1.
W naszym wszechświecie Chrystusa obowiązują IDENTYCZNE prawa matematyczne jak człowieka.
2.
Biblia to nic innego jak matematyka ścisła, algebra Kubusia, wyłożona w sposób przystępny dla prostych ludzi:
- konieczność dotrzymywania dobrowolnych obietnic
- prawo do wręczenia nagrody mimo że odbiorca nie spełnił warunku nagrody
- zakaz karania niewinnego
- prawo do darowania dowolnej kary zależnej od nadawcy
etc

To są kluczowe cechy zarówno Biblii jak i algebry Kubusia.

Czyż algebra Kubusia nie jest piękna?

Czego tu nie rozumiesz Zefciu, to są matematyczne banały na poziomie 5-cio letniego dziecka, któremu wszystko to co wynika z powyższych analiz matematycznych jest doskonale znane!

Zefciu:
Może synku. Nie rozumiem jednak, dlaczego używasz takich dziwnych symboli. Wiesz, co to jest implikacja?
Synek:
Tak wiem, tato. To taka funkcja logiczna, która zwraca fałsz, gdy następnik jest fałszywy, a poprzednik prawdziwy. W każdym zaś innym przypadku zwraca prawdę.
Zefciu:
Jak więc zapiszesz synku powyższe zdanie przy pomocy funkcji implikacji?
Synek:
P → Ch
Tata:
Brawo synku!
Synek:
Tato, a dziwny obdarty Pan na ulicy pokazał mi dzisiaj takie cos:

Tata:
No i co o tym myślisz?
Synek:
Myślę, że ten Pan jest szarlatanem używającym dziwnych znaczków dla zaciemnienia zapisu. Przecież notacja "p ~> q" znaczy tyle samo co "q → p". Mam zatem dowieść iż:

q → p ≡ ¬p → ¬q

Z definicji implikacji wiem, że:

q → p ≡ (¬q ∨ p)

Z definicji alternatywy zaś wyprowadzam sobie, że

(¬q ∨ p) ≡ ¬p → ¬q

Zefciu:
A zatem
...
Synek:
Nic innego niż Kontrapozycja doskonale znana w logice klasycznej, tylko zapisana dla zmyły niekonwencjonalnymi symbolami.
Zefciu:
Brawo synku. Już nie boję się, że logiczni szarlatani zrobią Ci krzywdę.
Czyli "logika Kubusia" jest o kant dupy rozbić, bo pewne logicznie sensowne zdania są w niej rzekomo nie do zapisania. Tymczasem w logice klasycznej zapisać się je da.

To oczywiście bujda na resorach. Przy pomocy dziwnych symboli rafala da się bowiem zapisać także i takie zdanie, że niewiara jest warunkiem dostatecznym dla potępienia. Co więcej - można wyrzucić dowolny z symboli "=>" lub "~>" i nadal będziemy mieli kompletny "arsenał". Kubuś przypomina człowieka, który wymyślił właśnie nowe rewolucyjne działanie matematyczne.



W tym miejscu Kubuś Arytmetyk dostaje słowotoku i pisze wątek na 100 stron, w której broni swojej Nowej Teorii Pipsztolenia i dowodzi jej wyższości nad klasyczną arytmetyką ziemian. W końcu dostaje bana i płacze, że go arytmetycy klasyczni prześladują.

Na drugi dzień synek przychodzi z przedszkola z płaczem.
Tata, a dzisiaj pani w przedszkolu powiedziała coś takiego:
A.
Jeśli będzie padało to na pewno => otworzę parasolkę
P=>OP

… a potem spytała:
A jak nie będzie padało?
Powiedziałem że wiem, trzeba skorzystać z prawa kontrapozycji:
P=>OP = ~OP=>~P
Odpowiedziałem zgodnie z matematyką która mnie uczyłeś:
C.
Jeśli nie otworzę parasolki to na pewno => nie będzie padało
~OP=>~P
… i wszyscy pękali ze śmiechu.

… na dodatek Pani ręce załamała i powiedziała że to nie na temat, że nie pytała mnie co będzie jeśli jutro nie otworzę parasolki, tylko o to co będzie jeśli jutro nie będzie padało!

Tata, jak powinienem zgodnie z logiką matematyczną której mnie uczyłeś odpowiedzieć Pani aby nie wyjść na idiotę.

Poproszę o odpowiedź w języku zrozumiałym dla 5-cio latków i na temat, czyli zdanie powinno rozpoczynać się od frazy:

Jeśli nie będzie padało to ….
~P ….

Tata, pani powiedziała że nie jest możliwe dokończenie tego zdania w logice matematycznej którą aktualnie posługują się Ziemianie - tu trzeba użyć algebry Kubusia.

Tak powiedziała!!!

Czy ty nie widzisz na jakiego idiotę wyszedłem w przedszkolu?!
… z tą twoją matematyką.

zefciu bez słowa podszedł do biurka. Otworzył szufladę i wyjął z niej swojego wiernego Smith&Wessona. Podszedł do swojego "synka" i z odległości kilku centymetrów wypalił mu w głowę. Zielona, śmierdząca maź zabryzgała ścianę. zefciu odłożył pistolet do szuflady poszedł do łazienki po szmatę. Jego prawdziwy synek wrócił, gdy wycierał ostatnie ślady.
- Tato! Co to jest?
- Nie mam zielonego pojęcia.
- To skąd wiedziałeś, że to nie ja?
- Bo znam moje dziecko i wiem, że na pewno nie będzie tak bredzić i wykazywać tak jawnych luk w rozumowaniu.
- A co to coś mówiło konkretnie?
zefciu cierpliwie zreferował synkowi "rozumowanie" stwora, który jeszcze niedawno tegoż synka udawał.
- Ale tato, przecież to jest bez sensu. Wartość funkcji logicznej przecież może zależeć tylko od wartości logicznej jej argumentów. Więc nieważne czy powiem "jeśli nie otworzę parasolki, to nie będzie padało", czy też "jeśli nie będzie padało, to może nie otworzę parasolki". Oba zdania mają przecież te same wartości logiczne dla tych samych wartości logicznych ich argumentów. Oba zdania będą fałszywe, jeśli będzie padało, a ja nie otworzę parasolki. A inaczej będą prawdziwe. Ten stwór chciał stworzyć jakąś dziwną logikę, która zależy od relacji przyczynowo-skutkowych zdań. Ale to głupie.
- Mi synku tego tłumaczyć nie musisz.

To jest TAUTOLOGIA. To jest zdanie zawsze prawdziwe. Słyszałeś o czymś takim?

W trzecim dniu synek znów przyszedł z przedszkola zapłakany na amen i mówi do Zefcia.
Tata, zobacz co nasza pani wymyśliła tym razem, powiedziała:

Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH =1
Sam mówiłeś że to zdanie jest ewidentnie prawdziwe, po czym spytała:
Czy ktoś zna odpowiedź na pytanie:
Co będzie jeśli jutro nie będzie padało?

Znów podniosłem rączkę do góry krzycząc że ja wiem.
Zeficio-junior:
Proszę pani tu trzeba skorzystać z prawa kontrapozycji:
p=>q = ~q=>~p
stąd mamy:
P=>CH = ~CH=>~P

Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno => nie będzie padało
~CH=>~P =1
Bardzo się ucieszyłem że tym razem nikt nie pękał ze śmiechu jak ostatnim razem.
Dlaczego zatem tatko ta twoja matematyka raz się kompromituje a innym razem nie?

Wszystko było piękne ale ta nasza pani znów zalała mała ręce i powiedziała do mnie:
Zefciu-juniorze, to kompletnie nie na temat bo nie pytałam cię „co będzie jak jutro nie będzie pochmurno”.
Pytanie brzmiało:
Co będzie jeśli jutro nie będzie padało?

Zatem odpowiedź musi zaczynać się od frazy:
Jeśli jutro nie będzie padało to …

Po czym dodała, że Ty tatko, choćbyś pękł to nigdy nie dokończysz tego zdania na gruncie twojej matematyki, bo twoja matematyka jest debilna.

Tak powiedziała!!!
https://www.youtube.com/watch?v=bGcTsG6 ... wtnCNMlGAT

Przepraszam, ale na ten argument już odpowiedziałem. Więc nie kręć się w kółko.

Nic nie odpowiedziałeś.
Miałeś dokończyć proste zdanie i padłeś na pyszczek.

Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH =1

Pytanie brzmiało:
Co będzie jeśli jutro nie będzie padało?

Zatem odpowiedź musi zaczynać się od frazy:
Jeśli jutro nie będzie padało to …

Po czym dodała, że Ty tatko, choćbyś pękł to nigdy nie dokończysz tego zdania na gruncie twojej matematyki, bo twoja matematyka jest debilna.

Tak powiedziała!!!
https://www.youtube.com/watch?v=bGcTsG6 ... wtnCNMlGAT

Zefciu, czemu się boisz dokończyć?

Twój synek zrobi to za ciebie.

Zefciu-junior:
Tata, przecież to potrafi dokończyć każdy 5-cio latek!

Jeśli jutro nie będzie padało to może ~> nie być pochmurno
~P~>~CH

Brak opadów jest warunkiem koniecznym ~> aby jutro nie było pochmurno bo jak będzie padało to na pewno => będzie pochmurno.

To jest prawo Kubusia!
~P~>~CH = P=>CH

To jest tatko drogi prawo Kubusia doskonale znane wszystkim 5-cio latkom, o którym najwięksi Ziemscy matematycy nie mają bladego pojęcia
Sprawdź sobie w rachunku zero-jedynkowym że to jest algebra Boole'a!

Maszynowe definicje znaczków => i ~>:




Ciekawe czy choć tyle potrafisz?

Czyli wyraźnie widać na powyższym, że zapis p => q oraz q ~> p są równoznaczne. W jednym i drugim przypadku mamy fałsz, gdy p jest prawdziwe, a q fałszywe, a prawdę w pozostałych przypadkach. Mamy więc tę samą funkcję logiczną, tylko inaczej zapisaną.

Ergo - "prawo Kubusia" to zwykła kontrapozycja.
Ergo - nie ma żadnej "logiki Kubusia", jest tylko tylko notacja Kubusia.

Mogę na przykład zapisać implikację notacją zwaną "polską odwróconą".

p q →

Czy tworzę w ten sposób nowy system logiki?

Pomijam już szkolny błąd przesunięcia kategorialnego (to nie są definicje znaczków, tylko definicje funkcji przez te znaczki opisywanych).

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#207137

Ewidentny błąd w logice matematycznej Ziemian!

Notacja:

Matematyczne fundamenty algebry Kubusia:
I.
=> - warunek wystarczający
p=>q = p*q =p =1
Zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
II.
~> - warunek konieczny
p~>q = p*q =q =1
Zbiór wskazywany przez podstawę wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
W implikacji, gdzie zbiory p i q są różne warunek konieczny ~> to spójnik „może”.
III.
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy.
p~~>q = p*q =1
Zbiór wskazywany przez podstawę wektora ~~> ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>.

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q
Zbiór p zawiera w sobie zbiór q i nie jest tożsamy ze zbiorem q

Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q

Na mocy definicji zachodzi:
Implikacja prosta ## implikacja odwrotna ## równoważność
p=>q=~p~>~q ## p~>q = ~p=>~q ## p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Definicja kontrprzykładu:

Kontrprzykładem dla zdania:
p=>q = p*q =p
Jest zdanie prawdziwe:
p~~>~q = p*~q =1

Kontrprzykład istnieje to:
p=>q=0
Brak kontrprzykładu jest dowodem:
p=>q=1

Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 3
P8=>P3 =?
Na mocy definicji kontrprzykładu mamy:
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 3
P8~~>~P3 = P8*~P3 =1 bo 8
Stąd mamy:
P8=>P3=0

Nieznane prawa algebry Boole’a

Prawo rozdzielności warunku wystarczającego => względem alternatywy:
p=>q+r = p=>q + p=>r
Dowód:
p=>q+r = ~p+(q+r) = ~p+~p +q +r = (~p+q) + (~p+r)
;~p=~p+~p
p=>q+r = p=>q + p=>r

Nie zachodzi rozdzielność w poprzedniku:
p+q=>r # p=>r + q=>r
Dowód:
p+q =>r = ~(p+q)+r = ~p*~q +r
gdzie:
# - różne, w znaczeniu kolumny wynikowe w tabeli zero-jedynkowej są różne

Przykład:
A.
Jeśli zwierzę jest psem lub kurą to na pewno => ma cztery łapy lub dwie łapy
P+K =>4L+2L
Matematycznie zachodzi:
(P+K=>4L+2L) = (P+K=>4L) + (P+K=>2L)
Przykłady analizy szczegółowej:
1.
P+K=>4L = (P+K)*(4L) = P*4L + K*4L := P*4L =P = P=>4L
2.
P+K=>2L = (P+K)*(2L) = P*2L + K*2L : K*2L = K = K=>2L
gdzie:
:= - redukcja funkcji logicznej na mocy nowej teorii zbiorów

Prawo rozdzielności warunku koniecznego ~> względem alternatywy:
p+q~>r = p~>r + q~>r
Dowód:
p+q~>r = (p+q) + ~r = p+q+~r+~r = (p+~r) + (q+~r) = p~>r + q~>r

Nie zachodzi rozdzielność w następniku:
p~>q+r # p~>q + p~>r
Dowód:
p~>q+r = p+~(q+r) = p+~q*~r
gdzie:
# - różne, w znaczeniu kolumny wynikowe w tabeli zero-jedynkowej są różne

Przykład:
AO:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy lub dwie łapy to może ~> być psem lub kurą
4L+2L ~> P+K
Matematycznie zachodzi:
(4L+2L ~> P+K) = (4L~>P+K) + (2L~>P+K)
Przykłady analizy szczegółowej:
1.
4L~>P+K = (4L)*(P+K) = 4L*P + 4L*K := 4L*P =P = 4L~>P
2.
2L~>P+K = (2L)*(P+K) = 2L*P + 2L*K := 2L*K =K =2L~>K
gdzie:
:= - redukcja funkcji logicznej na mocy nowej teorii zbiorów


http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#207120


Wezmę zdanie analogiczne, ale dydaktycznie lepsze bo lepiej widać tu teorię zborów.

Tata uczy synka logiki:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L =1

Synek:
Tata, a jeśli zwierzę nie jest psem?

Jednym prawem matematycznym, którym dysponuje logika matematyczna Ziemian jest tu prawo kontrapozycji.
P=>4L = ~4L=>~P

Stąd odpowiedź taty:
Synku, jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno => nie jest psem
~4L=>~P

Synek:
Tata, nie rób ze mnie idioty, ja się pytam:
… a jeśli zwierzę nie jest psem?

Zatem precyzyjna odpowiedź musi zaczynać się od frazy:
Jeśli zwierzę nie jest psem to …

Tata, potrafisz dokończyć to zdanie?

Tata:
Nie potrafię bo współczesna matematyka nie zna odpowiedzi na to pytanie.
Pytanie „co będzie jeśli zwierzę nie jest psem” matematycznie ma taki sam sens jak np. „Co jeśli jutro wybuchnie wulkan”.

Synek:
W naszym przedszkolu był Kubuś i nam wszystko wyjaśnił, w szczególności wyjaśnił dlaczego każdy przedszkolak nie ma żadnego problemu z odpowiedzią na to pytanie odpowiadając na przykład:
C.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L

Zauważ tatko, że mamy do dyspozycji zaledwie trzy możliwe poprawne odpowiedzi w tym temacie (na ten temat!).
C.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może nie mieć czterech łap (kura)
D.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może mieć cztery łapy (słoń)
X.
Jeśli zwierzę nie jest psem to na pewno => może nie mieć czterech łap (kura) lub może mieć cztery łapy (słoń)

Tatko, jeśli nie ma żadnego matematycznego związku między zdaniem A a którymkolwiek ze zdań C,D,X to matematycy mają rację:
Matematycznie sens pytania o nie psa jest taki sam jak „Co jeśli jutro wybuchnie wulkan”.

Rozważmy po kolei matematyczne związki zdania A a zdaniami C, D i X.

Zdanie X:
X:
Jeśli zwierzę nie jest psem to na pewno => może nie mieć czterech łap (kura) lub może mieć cztery łapy (słoń)
~P=> (~4L+4L) =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór ~P zawiera się w zbiorze wszystkich zwierząt (~4L+4L), stąd prawdziwość zdania X.

Korzystając z prawa rozdzielności implikacji względem alternatywy mamy:
~P=>~4L+4L = ~P=>~4L + ~P=>4L
Dowód:
~P=>(~4L+4L) = ~(~P)+(~4L+4L) = ~(~P) + ~(~P) +~4L+4L = ~(~P)+~4L + ~(~P)+4L = ~P=>~4L + ~P=>4L
Oczywiście oba człony z prawej strony są fałszywe:
X1
~P=>~4L = ~P*~4L =0 bo kontrprzykład: słoń
Kontrprzykład dla X1 to:
~P~~>4L = ~P*4L =1 bo słoń
X2.
~P=>4L = ~P*4L =0 bo kontrprzykład: kura
Kontrprzykład dla X2 to:
~P~~>~4L = ~P*~4L =1 bo kura
Jak widzimy dostaliśmy tu matematyczną sprzeczność:
Lewa strona:
~P=>~4L+4L =1
Prawa strona:
~P=>~4L + ~P=>4L =0+0 =0
Wniosek:
Nie ma związku matematycznego między zdaniem A: P=>4L a zdaniem X: ~P=>(4L+~4L) mimo że oba te zdania są prawdziwe.

Rozważmy zdanie D:
D:
Jeśli zwierzę nie jest psem to może mieć cztery łapy (słoń)
~P~~>4L =~P*4L =1 bo słoń
Warunek konieczny w zdaniu D nie zachodzi bo prawo Kubusia:
~P~>4L = P=>~4L =0
Prawa strona jest fałszem, zatem z lewej strony nie może zachodzić warunek konieczny ~>.
Zdanie D jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy.
Wniosek:
Brak matematycznego związku zdania D z naszym zdaniem A.

Rozważmy na koniec zdanie C:
C:
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L =~P*~4L = ~4L =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór ~P (słoń, kura, wąż..) zawiera w sobie zbiór ~4L (kura, waż..).
Dodatkowo zbiory ~P i ~4L nie są tożsame co wymusza definicje implikacji odwrotnej w logice ujemnej (bo ~4L):
C: ~P~>~4L = A: P=>4L

Zdanie D, będące poza logika matematyczną, jest uzupełnieniem koniecznym dla zbudowania pełnej, zero-jedynkowej definicji operatora implikacji prostej. Prawdziwość zdania D wynika bezpośrednio z prawdziwości zdania C, co za chwilę zobaczymy w analizie.

Jak widzisz tatko, nasze zdanie C jest tożsame ze zdaniem A!

Współczesna matematyka uznaje zdanie A za bezdyskusyjnie matematycznie prawdziwe.
Z matematyką się nie dyskutuje!
Skoro uznajemy zdanie A za matematycznie prawdziwe to również zdanie C (ze spójnikiem „może”!) musimy uznać za matematycznie prawdziwe.

W ten oto sposób wykazaliśmy ewidentny błąd w logice matematycznej Ziemian twierdzącej iż nie da się określić prawdziwości żadnego zdania „Jeśli p to q” ze spójnikiem „może” w środku.

Wniosek:
Logika matematyczna Ziemian leży i kwiczy.

Dlaczego zatem w zdaniu X otrzymaliśmy coś takiego?
X:
Jeśli zwierzę nie jest psem to na pewno => może nie mieć czterech łap (kura) lub może mieć cztery łapy (słoń)
~P=> (~4L+4L) =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór ~P zawiera się w zbiorze wszystkich zwierząt (~4L+4L), stąd prawdziwość zdania X.

Korzystając z prawa rozdzielności implikacji względem alternatywy mamy:
(~P=>~4L+4L) = (~P=>~4L + ~P=>4L) =0+0 =0!
czyli:
Dlaczego zatem mimo że z lewej strony tożsamości mamy zdanie ewidentnie prawdziwe to z prawej strony mamy zdanie ewidentnie fałszywe?
Odpowiedź:
Prawa matematyczne zbudowane są i działają poprawnie jedynie dla świata totalnie niezdeterminowanego gdzie nie znamy z góry wartości logicznych p i q.
Poprawne działanie prawa rozdzielności warunku wystarczającego względem alternatywy pokazano w notacji na wstępie.

Zdanie X jest natomiast tożsame ze zdaniem:
X1:
~P=>1

Zbudujmy tabele prawdy dla zdania X1:

Jak widzimy otrzymaliśmy zdanie zawsze prawdziwe, matematyczny bełkot.

Dowód formalny prawa Kubusia którego żaden ziemski matematyk nie ma prawa ruszyć - chyba że jest idiotą.

Maszynowe definicje znaczków => i ~>:




Dowód prawa Kubusia w rachunku zero-jedynkowym:

Tożsamość kolumn 3 i 6 jest dowodem formalnym prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q

Co oznacza tożsamość w logice matematycznej?

W technice cyfrowej (w kodzie maszynowym) tożsamość oznacza iż jeśli zbudujemy dwa niezależne układy logiczne:
A: Y = p=>q = ~p+q
oraz:
C: Y = ~p~>~q = ~p+~(~q) = ~p+q
To po połączeniu wyjść Y cały układ będzie dalej pracował bez zarzutu dla dowolnych sygnałów p i q.

W naturalnej logice człowieka tożsamość matematyczna oznacza:
A: P=>4L = C: ~P~>~4L
Jeśli udowodnimy prawdziwość zdania A ze spójnikiem „na pewno” => to automatycznie udowodnimy prawdziwość zdania C ze spójnikiem „może” ~>.
…i odwrotnie!
C: ~P~>~4L = A: P=>4L
Jeśli udowodnimy prawdziwość zdania C ze spójnikiem „może” ~> to automatycznie udowodnimy prawdziwość zdania A ze spójnikiem ‘na pewno” =>.

Wniosek:
W logice człowieka prawdziwość jednej strony tożsamości wymusza prawdziwość drugiej strony.

Analiza matematyczna naszego zdania A.
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L = P*4L = P =1
p=>q =p*q = p =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P (pies) zawiera się w zbiorze 4L (pies, słoń..)
Dodatkowo zbiory P i 4L są różne, co wymusza definicję implikacji prostej w logice dodatniej (bo 4L):
P=>4L = ~P~>~4L
p=>q = ~p~>~q
B.
Jeśli zwierzę jest psem to może ~~> nie mieć czterech łap
P~~>~4L = P*~4L =0
p~~>~q = p*~q =0
Zbiory P (pies) i ~4L (kura, wąż..) są rozłączne co wymusza w wyniku 0 (zbiór pusty)
Zdanie B to kontrprzykład dla zdania A. Udowodnienie braku kontrprzykładu B jest wystarczającym dowodem prawdziwości zdania A.

… a jeśli zwierzę nie jest psem?
Prawo Kubusia:
P=>4L = ~P~>~4L
p=>q = ~p~>~q
stąd:
C.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L = ~P*~4L = ~4L =1
~p~>~q = ~p*~q = ~q =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór ~P (słoń, kura, wąż..) zawiera w sobie zbiór ~4L (kura, waż..)
Dodatkowo zbiory ~P i ~4L są różne co wymusza definicję implikacji odwrotnej w logice ujemnej (bo ~4L):
~P~>~4L = P=>4L
~p~>~q = p=>q
lub
D.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może mieć cztery łapy
~P~~>4L = ~P*4L =1 bo słoń
~p~~>q = ~p*q =1
Zbiór ~P (słoń, kura, wąż ..) ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem 4L (słoń, koń..)
W zdaniu D nie zachodzi warunek konieczny ~> bo prawo Kubusia:
~P~>4L = P=>~4L =0
Prawa strona jest fałszem, zatem w zdaniu D nie zachodzi warunek konieczny ~>.

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem A otrzymujemy zero-jedynkową definicję implikacji prostej w logice dodatniej (bo q):
A: p=>q
p=1, ~p=0
q=1, ~q=1

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem C otrzymujemy zero-jedynkową definicję implikacji odwrotnej w logice ujemnej (bo ~q):
C: ~p~>~q
~p=1, p=0
~q=1, q=1


Tożsamość kolumn wynikowych 6 i 9 jest dowodem formalnym prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Prawo Kubusia to jednocześnie definicja implikacji prostej w równaniu algebry Boole’a.
Matematyczny związek występuje wyłącznie między zdaniami A i C, to definicja implikacji prostej.
p=>q = ~p~>~q
Prawdziwość zdania D jest wymuszona przez definicję implikacji prostej w zbiorach.
Zdania C i D to w implikacji najzwyklejsze „rzucanie monetą”, jeśli zajdzie ~p to może zajść cokolwiek ~q albo q.

Zero jedynkową odpowiedź na pytanie co się stanie jeśli zajdzie p (p=1) mamy wyłącznie w obszarze AB456 bowiem tylko tu widzimy p=1.
Zero jedynkową odpowiedź na pytanie co się stanie jeśli zajdzie ~p (~p=1) mamy wyłącznie w obszarze CD789 bowiem tylko tu widzimy ~p=1.

P.S.
Pokłosiem tego postu jest punkt 8.9 w podpisie i tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#207132

Może mieć cztery łapy, a może nie mieć czterech łap. Nie rozumiem, co tutaj takiego "niedostępnego dla współczesnej matematyki".

kubuś weź dyskutuj, a nie wklejaj słowotoki.

W poście wyżej udowodniłem, że wyłącznie zdanie C jest w matematycznym związku ze zdaniem wypowiedzianym:
Jesli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L

Ten matematyczny związek to definicja implikacji prostej:
P=>4L = ~P~>~4L

Przy okazji wyszło że:
Logika matematyczna Ziemian leży i kwiczy

.. a jeśli zwierzę nie jest psem?

Wszystkie możliwe tu odpowiedzi to:

Zauważ tatko, że mamy do dyspozycji zaledwie trzy możliwe poprawne odpowiedzi w tym temacie (na ten temat!).
C.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może nie mieć czterech łap (kura)
D.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może mieć cztery łapy (słoń)
X.
Jeśli zwierzę nie jest psem to na pewno => może nie mieć czterech łap (kura) lub może mieć cztery łapy (słoń)

Tatko, jeśli nie ma żadnego matematycznego związku między zdaniem A a którymkolwiek ze zdań C,D,X to matematycy mają rację:
Matematycznie sens pytania o nie psa jest taki sam jak „Co jeśli jutro wybuchnie wulkan”.