W algebrze Kubusia to pojęcie nie wiadomo co znaczy. U macjana nie występuje. macjan tłumaczy Ci łopatologicznie logikę klasyczną.
Jeśli jest to pojęcie identyczne, to znaczy że algebra Kubusia jest tożsama z logiką klasyczną, a całe Twoje kilkuletnie pieprzenie od rzeczy nie ma wartości.
Już kilka razy składałeś taką obietnicę, ja spełniałem warunek, a Ty nie "kasowałeś". Myślisz, że znowu się nabiorę na Twoje łgarstwa?
Milionów nie widzę. I znaczków też nie widzę. Widzę funktory.
Czasem tak, czasem nie. Zależy, które bredzenie akurat prowadzisz. Znajdź mi zatem podręcznik, w którym mowa o "znaczkach".

A rozumowania rzekomo "obalającego" logikę klasyczną, jak nie było tak nie ma.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... html#56053

… a o jakiej tu jest mowa gwarancji?
Dla każdego 5-cio latka jest oczywistym że chodzi o gwarancję matematyczną.
cnd



Ta definicja warunku wystarczającego jest w 100% zgodna z algebrą Kubusia.
Teraz mówię na serio:
Znajdź mi dokładnie taką definicję warunku wystarczającego w dowolnym źródle (poza macjanem) a kasuję całą algebrę Kubusia.

Bardzo proszę, dowolny podręcznik z techniki cyfrowej.
W technice cyfrowej interpretacja 0 i 1 jest taka (sygnały TTL):
0 - napięcie 0,0-0,4V
1 - napięcie 2,4-5,0V
Definicja znaczka „+”


Cały czas to robię, pokazuję debilizmy w definicjach Ziemian w odniesieniu do naturalnej logiki człowieka.
Patrz zdanie wyżej:
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C =1
Z którym matematycznie doskonale sobie radzi każdy 5-cio latek a na którym pada dowolny Ziemski matematyk - padnięcie Zefcia na tym banalnym zdaniu opisałem wyżej.
Te prawa sprzętowe (identyczne są w AK!!!):
p=>q = q~>p
p=>q = ~q=>~p
W odniesieniu do tego zdania prowadzą do IDIOTYZMÓW czystej wody.
Największą tragedią matematyków jest fakt, że nie widzą różnicy miedzy sprzętem (tu prawa mamy identyczne) a programem komputerowym, naturalna logiką wszystkich 5-cio latków (tu różnimy się totalnie, dosłownie w każdym pojęciu i każdej definicji).

Za chwilę będzie ciąg dalszy …

O gwarancji że liczba będzie podzielna przez 2. Gwarancji, jaką daje nam prawo zapisane implikacją pod kwantyfikatorem.
cnd
Wtedy też mówiłeś na serio.
Tzn. jaki?
Widzą. Tylko nie rozumieją analogii, między logiką a informatyką, której nie wyjaśniłeś.
Za chwilę będzie dalsze bredzenie o tym samym i brak wyjaśnienia moich wątpliwości. Nadal nie będzie "obalenia logiki człowieka". Nadal nie wyjaśnisz, co oznacza analogia ze "sprzętem". Nadal nie wyjaśnisz, jak to się dzieje, że czasem "znaczki" działają na zdaniach, a czasem na zbiorach.

Coooo? ? ? ! ! !

Zefciu, ciągle mnie zaskakujesz, też jesteś rewolucjonistą tzn. nie masz wypranego mózgu z naturalnej logiki człowieka, myślisz jak człowiek.

Algebra Kubusia
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8 zawiera się w zbiorze P2
Zdanie tożsame do A zapisane kwantyfikatorem dużym:
/\x P8(x)=>P2(x)
Dla dowolnej liczby x, jeśli liczba x jest podzielna przez 8 (P8(x)=1) to na pewno => ta sama liczba x jest podzielna przez 2 (P2(x)=1)
Uwaga Zefciu!
W algebrze Kubusia sprawdzamy czy absolutnie wszystkie liczby ze zbioru P8 zawierają się w zbiorze P2. Nie sprawdzamy tu jakichkolwiek innych liczb, tylko i wyłącznie te ze zbioru P8!
Stad mamy gwarancję matematyczną iż dowolna liczba podzielna przez 8 na pewno => jest podzielna przez 2!

Logika Ziemian
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8 zawiera się w zbiorze P2
Zdanie tożsame do A zapisane kwantyfikatorem dużym:
/\x P8(x)=>P2(x)
Dla dowolnej liczby x, jeśli liczba x jest podzielna przez 8 (P8(x)=1) to na pewno => ta sama liczba x jest podzielna przez 2 (P2(x)=1)

Pozornie wszystko działa jak w algebrze Kubusia, ale to tylko pozory.
W logice Ziemian iterujemy po absolutnie wszystkich liczbach naturalnych.

Odpowiedz mi zatem Zefciu czy np. liczba x=3 jest podzielna przez 8?

Wedle debilnej do potęgi nieskończonej formy zdaniowej zdanie A jest prawdziwe dla absolutnie wszystkich liczb naturalnych czyli nie tylko ze zbioru P8.

W naturalnej logice człowieka GWARANCJĘ iż dowolna liczba ze zbioru P8 jest podzielna przez 2 masz tylko i wyłącznie dla liczb ze zbioru P8.

Nie ma takiej gwarancji dla jakiejkolwiek innej liczby niż ze zbioru P8 - dlatego biedni Ziemscy matematycy muszą wściekle zwalczać w implikacji pojęcia:
„gwarancja” czy też „gwarancja matematyczna”.
… i to zaciekle robią!

Podsumowując:
Prawo zapisane pod kwantyfikatorem w logice Ziemian daje ci … gó_wno a nie gwarancję (= gwarancję matematyczną)

Na ostatnią część twego postu (ciekawą) odpowiem za chwilę.

Tak robimy w przypadku tego konkretnie zdania. A jak inne zdania przekształcamy na zbiory?

To pytanie zadawałem już Kubusiowi kilkanaście razy i nigdy na nie nie odpowiedział, ani nie odpowie, bowiem NTI nie istnieje
Łżesz. Taki zapis w logice klasycznej nie ma sensu. Bo co niby znaczy P8 i P2?
Znowu niby piszesz o logice klasycznej, a stosujesz swoje debilne notacje "na pewno =>". Mówimy o logice klasycznej, a nie modalnej, więc "na pewno" sobie wsadź.
Wskaż zatem, dla jakiej liczby to zdanie jest nieprawdziwe i pufff - obaliłeś logikę klasyczną. Ale oczywiście tego nie uczynisz, bo NTI nie istnieje
Oczywiście, że daje mi taką gwarancję. Jeśli bowiem wiem iż zdanie p→q jest prawdziwe oraz że p jest prawdziwe, to wnoskuję też, że q jest prawdziwe.

Piszesz same głupoty Zefciu, popatrz.

Jeśli udowodnisz prawdziwość zdania:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Zdanie totalnie tożsame:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1

Dokładnie to samo zdanie zapisane w kwantyfikatorze dużym.

Algebra Kubusia:
/\x P8(x)=>P2(x)
Dla dowolnej liczby x jeśli liczba x jest podzielna przez 8 (P8(x)=1) to na pewno => liczba x jest podzielna przez 2 (P2(x)=1)
W AK iterujemy wyłącznie po zbiorze liczb podzielnych przez 8 (P8).

Logika Ziemian:
/\x P8(x)=>P2(x)
Dla dowolnej liczby x jeśli liczba x jest podzielna przez 8 (P8(x)=1) to liczba x jest podzielna przez 2 (P2(x)=1)
W logice Ziemian iterujemy całej dziedzinie, tu po zbiorze liczb naturalnych.

Zefciu, ewidentnie nie masz wypranego mózgu, zatem wierzę że rozumiesz dlaczego definicja kwantyfikatora dużego w algebrze Kubusia jest matematycznie TOŻSAMA z definicją kwantyfikatora dużego w logice Ziemian - tą tożsamość wymusza debilna forma zdaniowa pod kwantyfikatorem dużym.

Jeśli jesteś normalnym człowiekiem (podlegającym pod algebrę Kubusia), to na pewno => rozumiesz że w kwantyfikatorze dużym z logiki Ziemian rozpatrywanie innych liczb niż podzielnych przez 8 jest kompletnie bez sensu - takie cóś w matematyce robią wyłącznie matematyczni debile.

Bez sensu jest twój warunek:
@Zefciu
Jeśli bowiem wiem iż zdanie p→q jest prawdziwe oraz że p jest prawdziwe, to wnioskuję też, że q jest prawdziwe

… bowiem samo udowodnienie prawdziwości zdania p=>q pod kwantyfikatorem dużym załatwia wszystko, niezależnie od tego czy udowodnisz jego prawdziwość na gruncie algebry Kubusia, czy też na gruncie logiki Ziemian. Po przeprowadzeniu takiego dowodu masz pewność prawdziwości warunku wystarczającego, czyli zdania A.

A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 = [P8*P2=P8] = [P8=P8] =1 - bo zbiór P8 zawiera się w P2 (a nie że zbiór wynikowy jest niepusty!)
oraz fałszywości kontrprzykładu B.
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 2
P8~~>~P2 = P8*~P2 =[] =0
bo zbiory P8 i ~P2 są rozłączne

Podsumowując:
Rację ma Macjan we wszystkim co pisze!
… prekursor algebry Kubusia.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... html#56053

… a o jakiej tu jest mowa gwarancji?
Dla każdego 5-cio latka jest oczywistym że chodzi o gwarancję matematyczną.
cnd

Pokaż mi Zefciu gdzie u Macjana w definiowaniu gwarancji matematycznej funkcjonuje twoje debilne zdanie:
@Zefciu
Jeśli bowiem wiem iż zdanie p→q jest prawdziwe oraz że p jest prawdziwe, to wnioskuję też, że q jest prawdziwe

.. bzdury pleciesz Zefciu.

Bardzo proszę, kompletna algebra Kubusia w definicjach … i nie bredź więcej że nie istnieje.
Kluczowa jest tu definicja pojęcia jako zbioru - zwróć na to uwagę.

1.0 Notacja

Znaczenie ogólne 0 i 1:
=1 - prawda
=0 - fałsz

Spójniki logiczne w algebrze Kubusia:
Operatory OR i AND:
* - spójnik „i” w mowie potocznej
+ - spójnik „lub” w mowie potocznej
Operatory implikacji i równoważności:
=> - warunek wystarczający, spójnik „na pewno” w całym obszarze matematyki
~> - warunek konieczny, spójnik „może” w implikacji
~~> - naturalny spójnik „może” wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy
<=> - wtedy i tylko wtedy
$ - spójnik „albo” z naturalnej logiki człowieka

Kolejność wykonywania działań:
nawiasy, „i”(*), „lub”(+), spójniki implikacyjne (=>, ~>, ~~>)

Inne symbole używane w algebrze Kubusia:

~ - negacja
Prawo podwójnego przeczenia:
p = ~(~p)

Spójniki przeciwne:
1.
Spójnik „i”(*) jest spójnikiem przeciwnym do spójnika „lub”(+)
2.
Warunek wystarczający => (spójnik „na pewno”) jest spójnikiem przeciwnym do warunku koniecznego ~> (w implikacji spójnik „może”)

Prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne

Y=p+q - logika dodatnia (bo Y)
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y=~p*~q - logika ujemna (bo ~Y)

Przykład:
Jutro pójdziemy do kina (K=1) lub do teatru (T=1)
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1) lub do teatru (T=1)
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Y = dotrzymam słowa
… tata, a kiedy skłamiesz?
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y=~K*~T
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
~Y=~K*~T
Co matematycznie oznacza:
Prawdą jest (=1) że skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
~Y - skłamię

# - różne w znaczeniu:
Nasz przykład:
Y=K+T # ~Y=~K*~T
Jeśli zdanie po jednej stronie znaku # jest prawdziwe to na pewno zdanie po drugiej stronie jest fałszywe i odwrotnie
Prawa Prosiaczka:
Jeśli Y=1 to ~Y=0
Jeśli Y=0 to ~Y=1

## - różne na mocy definicji
Przykład:
Równanie ogólne operatorów OR i AND:
Operator OR ## Operator AND
Y=p+q # ~Y=~p*~q ## Y=p*q # ~Y=~p+~q

Zdanie po jednej stronie znaku ## nie ma żadnego związku ze zdaniem po drugiej stronie znaku ##

W algebrze Kubusia ograniczonej wyłącznie do spójników „lub”(+) i „i”(*) z naturalnego języka mówionego zbiory mają wartości logiczne.

Definicja naturalnego spójnika „może” ~~>:
~~> zbiór na podstawie wektora ma ~~> co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1 - zbiór niepusty (istnieje, zawiera co najmniej jeden element)
p~~>q = p*q =0 - zbiór pusty (nie istnieje, nie zawiera żadnych elementów)

Przykład:
A.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~~> być psem
4L~>P = 4L*P =1 bo pies
Istnieje zwierzę które ma cztery łapy i jest psem
B.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~~> być kurą
4L~~>K = 4L*K =[] =0
Bo zbiór zwierząt z czterema łapami i kura to zbiory rozłączne
Nie istnieje zwierzę które ma cztery łapy i jest kurą

Zbiory wieloelementowe i jednoelementowe:
W algebrze Kubusia mamy do czynienia wyłącznie ze zbiorami wieloelementowymi lub jednoelementowymi, nie rozróżniamy tu elementów zbioru od zbiorów.
Oznaczmy:
ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt
LN - zbiór liczb naturalnych
Przykładowa budowa zbioru o nazwie A:
A = [ZWZ, pies, LN, 2, 5, miłość]
Z prawej strony mamy do czynienia wyłącznie ze zbiorami wieloelementowymi:
ZWZ, LN
lub zbiorami jednoelementowymi:
pies, 2, 5, miłość
pies=[pies]
Zbiór o nazwie „pies” zawiera jeden element [pies]
Oczywiście możemy również powiedzieć, że prawa strona zbioru o nazwie A to elementy zbioru A.
Wiedząc co to jest ZWZ i LN zbiór A możemy zredukować do postaci:
A = [ZWZ, LN, miłość]
W logice matematycznej chodzi bowiem o rozpoznawalność elementów (pojęć) a nie o liczenie algebraiczne elementów.
B=[pies, pies, 2, 2, 2, 2]
Zbiór tożsamy to:
B=[pies, 2]

Na mocy powyższego zapisujemy.

Definicja zbioru w algebrze Kubusia:
Zbiór to dowolne pojęcie (pojęcia) z palety uniwersum zrozumiałe dla człowieka

Twierdzenie:
Nie da się dowodzić czegokolwiek czego nie rozumiemy na poziomie pojęć

Przykład:
Nikt nie udowodni prawdziwości/fałszywości takiego zdania
bebe klst kysa zjgd kokdokos


W algebrze Kubusia rozszerzonej o spójniki implikacyjne (=>, ~> i ~~>) 0 i 1 oznacza:

Definicja warunku wystarczającego =>:
=> - zbiór na podstawie wektora => zawiera się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q =1 - bo zbiór p zawiera się => w zbiorze q (a nie że zbiór wynikowy jest niepusty!)
Inaczej:
p=>q =0
Jeśli zbiór p zawiera się w zbiorze q to iloczyn logiczny tych zbiorów jest równy p
Stąd mamy definicję obliczeniową warunku wystarczającego =>:
p=>q = [p*q=p] =1 - bo zbiór p zawiera się w zbiorze q (a nie że zbiór wynikowy jest niepusty!)

Definicja warunku koniecznego ~>:
~> - zbiór na podstawie wektora ~> zawiera w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p~>q =1 - bo zbiór p zawiera w sobie ~> zbiór q (a nie że zbiór wynikowy jest niepusty!)
Inaczej:
p~>q =0
Jeśli zbiór p zawiera w sobie zbiór q to iloczyn logiczny tych zbiorów jest równy q
Stąd mamy definicję obliczeniową warunku koniecznego ~>:
p~>q = [p*q = q] =1 - bo zbiór p zawiera w sobie zbiór q (a nie że zbiór wynikowy jest niepusty!)

Definicje obliczeniowe warunków wystarczających => i koniecznych ~> są nieczułe na wzajemne położenie zbiorów. Zbiory p i q mogą być rozłączne, mieć punkty wspólne lub zawierać się jeden w drugim w dowolny sposób, definicje obliczeniowe zawsze działają poprawnie.

Definicja implikacji prostej:


Definicja warunku wystarczającego =>:
Diagram: A: p=>q =[p*q=p] =1
=> - zbiór na podstawie wektora musi zawierać się => w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora

Definicja warunku koniecznego ~>:
Diagram: C: ~p~>~q =[~p*~q=~q] =1
~> - zbiór na podstawie wektora musi zawierać w sobie ~> zbiór wskazywany przez strzałkę wektora

Definicja naturalnego spójnika może ~~>:
Diagram: D: ~p~~>q = [~p*q] =1
~~> zbiór na podstawie wektora musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora

Definicja implikacji prostej w zbiorach:
p|=>q = (p=>q=~p~>~q)
Definicja tożsama:
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]
Zbiór p zawiera się => w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q

Definicja obliczeniowa warunku wystarczającego =>:
p=>q = [p*q=p]
Jeśli zbiór p zawiera się => w zbiorze q to iloczyn logiczny tych zbiorów jest równy p
p=>q = [p*q=p]=[p=p]
Stąd mamy:
Definicja obliczeniowa implikacji prostej:
p|=>q = (p=>q)*~[p=q] =[p*q=p]*~[p=q]

Matematyczna i potoczna definicja implikacji prostej:
Implikacja prosta |=> to warunek wystarczający => zachodzący wyłącznie w jedną stronę
p|=>q
p|=>q =1 <=> p=>q =1 i q=>p =0
gdzie:
|=> - symbol implikacji prostej

Rodzaje tożsamości w algebrze Kubusia:
1.
Tożsamość logiczna:
p=>q = ~p~>~q
Prawdziwość zdania po jednej stronie znaku „=” wymusza prawdziwość zdania po drugiej stronie
Fałszywość zdania po jednej stronie znaku „=” wymusza fałszywość zdania po drugiej stronie
2.
Makrorozkaz tożsamości zbiorów:
[p=q]
gdzie:
= - oznacza tożsamość zbiorów
Jeśli zbiory p i q są tożsame to:
[p=q] =1
inaczej:
[p=q] =0
3.
Tożsamość wartościująca:
=1 - zdanie prawdziwe
=0 - zdanie fałszywe
4.
Tożsamość definicyjna:
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]
Zbiór p zawiera się => w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q

Doskonale widać że w algebrze Kubusia znak tożsamości „=” występuje w czterech znaczeniach.
Nie ma sensu wprowadzania czterech różnych znaczków bo mózg człowieka to nie komputer.

Szkoda że tu nie można edytować swoich postów.
Do postu wyżej konieczna jest korekta bo strzeliłem gafę - to tylko dowód że AK powstaje na żywo


Zbiory wieloelementowe i jednoelementowe:
W algebrze Kubusia mamy do czynienia wyłącznie ze zbiorami wieloelementowymi lub jednoelementowymi.
Oznaczmy:
ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt
LN - zbiór liczb naturalnych
Przykładowa budowa zbioru o nazwie A:
A = [ZWZ, pies, LN, 2, 5, miłość]
Z prawej strony mamy do czynienia wyłącznie ze zbiorami wieloelementowymi:
ZWZ, LN
lub zbiorami jednoelementowymi:
pies, 2, 5, miłość
pies=[pies]
Zbiór o nazwie „pies” zawiera jeden element [pies]
Elementy zbioru A to:
[ZWZ, pies, LN, 2, 5, miłość]

Definicja zbioru minimalnego:
Zbiór minimalny to zbiór elementów bez powtórzeń

Zbiór:
A = [ZWZ, pies, LN, 2, 5, miłość]
jest zbiorem minimalnym.

Przykład zbioru nie minimalnego tożsamego do A:
A=[ZWZ,ZWZ,LN,LN,2,5,5,5,5,miłość, miłość]
W logice matematycznej chodzi bowiem o rozpoznawalność elementów (pojęć) a nie o liczenie algebraiczne elementów.

Na mocy powyższego zapisujemy.

Definicja zbioru w algebrze Kubusia:
Zbiór to dowolne pojęcie (pojęcia) z palety uniwersum zrozumiałe dla człowieka

Definicja Uniwersum:
Uniwersum to wszelkie możliwe pojęcia zrozumiałe przez człowieka

Twierdzenie:
Nie da się dowodzić czegokolwiek czego nie rozumiemy na poziomie pojęć

Przykład:
Nikt nie udowodni prawdziwości/fałszywości takiego zdania
bebe klst kysa zjgd kokdokos

....

Zefciu, bardzo mi zależy abyś zamiast bez przerwy pisać „ściana tekstu” spróbował zrozumieć definicje kluczowych operatorów logicznych zapisanych w spójnikach „lub”(+) i „i”(*).
Przedstawiam cześć I.
W części II będą operatory implikacji i równoważności zapisane w spójnikach „lub”(+) i „i”(*).
Notację AK masz w poście wyżej.

Wykłady z algebry Kubusia
Z dedykacją dla Zefcia

Temat:
Operatory logiczne w spójnikach „lub”(+) i ‘i”(*)

Część I.


7.0 Operatory logiczne w spójnikach „lub”(+) i „i”(*)

Poprawna logika matematyczna to naturalna logika każdego człowieka, od 5-cio latka poczynając. Wynika z tego że dowolne logiczne myślenie człowieka musi mieć przełożenie 1:1 na matematykę, co można łatwo udowodnić udając się do przedszkola gdzie 5-cio latki bez problemu zaprojektują nam najprawdziwsze sterowanie windą dwoma równoważnymi metodami, posługując się logiką dodatnią i ujemną.

Prawa Prosiaczka:
I.
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~p)
(p=1) = (~p=0)
II
Prawda (=1) w logice ujemnej (bo ~p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice dodatniej (bo p)
(~p=1)=(p=0)

Zauważmy, że niezależnie czy jesteśmy w logice dodatniej (p), czy ujemnej (~p) znaczenie zera i jedynki jest identyczne:
1 = prawda
0 = fałsz
W algebrze Kubusia logika zaszyta jest w symbolach (p, ~p) a nie w zerach i jedynkach.

Prawa Prosiaczka są konieczne i wystarczające dla tworzenia równań algebry Boole’a z dowolnej tabeli zero-jedynkowej (i odwrotnie)


7.1 Operatory AND i OR w spójnikach „lub”(+) i „i”(*)

Zacznijmy zatem od wizyty w przedszkolu, w 100-milowym lesie:
Pani:
Powiedzcie mi dzieci co trzeba zrobić aby, jechać windą?
Jaś:
A.
Aby jechać windą (J=1) trzeba wejść do windy, zamknąć drzwi (D=1) i nacisnąć przycisk piętro (P=1)
J = D * P
co matematycznie oznacza:
J=1 <=> D=1 i P=1
Pani:
Brawo Jasiu!
Zatem winda pojedzie (J=1) tylko wtedy, gdy zamkniemy drzwi (D=1) i wciśniemy przycisk piętro (P=1)

Powiedzcie mi teraz dzieci kiedy winda na pewno nie pojedzie?
Zuzia:
B.
Winda na pewno nie pojedzie (~J=1) gdy nie zamkniemy drzwi (~D=1) lub nie wciśniemy przycisku piętro (~P=1)
~J = ~D+~P
co matematycznie oznacza:
~J=1 <=> ~D=1 lub ~P=1

Zauważmy, że między rozumowaniem Jasia i Zuzi zachodzi prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki
Jaś:
J=D*P
Zuzia:
~J=~D+~P

Związek logiki dodatniej i ujemnej:
J = ~(~J)
Podstawiając A i B mamy tożsamość matematyczną, prawo de Morgana:
J = D*P = ~(~D+~P)
Fizyczna realizacja sterowania Jasia to banalna bramka AND(*) o definicji:
Y = p*q
Tożsama, fizyczna realizacja sterowania Zuzi to trzy negatory „~” plus bramka OR(+):
Y = ~(~p+~q)

Jak widzimy, Jaś zaprojektował sterowanie windą w logice dodatniej (bo J), natomiast Zuzia zaprojektowała sterowania windą w logice ujemnej (bo ~J).

Dokładnie w tak banalny sposób elektronicy praktycy projektują wszelkie sterowania w naturalnej logice człowieka, w logice bramek logicznych:
1.
Zawsze kiedy w naturalnej logice człowieka mówimy „i”(*) używamy bramki AND(*)
2.
Zawsze kiedy w naturalnej logice człowieka mówimy „lub”(+) używamy bramki OR(+)

To jest cała filozofia projektowania układów logicznych w naturalnej logice człowieka.
Zauważmy, że Jasia kompletnie nie interesuje sytuacja ~J, natomiast Zuzi nie interesuje sytuacja J.

Zobaczmy to wszystko w tabeli zero-jedynkowej:


Doskonale widać, że Jasia interesuje wyłącznie wynikowa jedynka w tabeli operatora AND (linia A123), natomiast logika Zuzi to wyłącznie wynikowe jedynki w tabeli operatora OR (obszar BCD456).

Twierdzenie śfinii:
W dowolnej tabeli zero-jedynkowej opisanej spójnikami „i”(*) i „lub”(+) nagłówek tabeli opisuje wyłącznie linie z jedynkami w wyniku

Jak widzimy twierdzeniem śfinii perfekcyjnie posługuje się każdy 5-cio latek:
Symboliczna definicja spójnika „i”(*) to zaledwie jedna linia w tabeli zero-jedynkowej operatora AND (A123):
J=D*P
co matematycznie oznacza:
J=1 <=> J=1 i P=1

Symboliczna definicja spójnika „lub”(+) to wyłącznie trzy linie w tabeli zero-jedynkowej operatora OR (BCD456):
~J = ~D+~P
co matematycznie oznacza:
~J=1 <=> ~D=1 lub ~P=1
Doskonale to widać w tabeli zero-jedynkowej Jasia i Zuzi.

Przedstawmy przykład Jasia i Zuzi w zapisie formalnym.

Definicja spójnika „i”(*) w logice dodatniej (bo Y) to wyłącznie linia A123 (czarna). Obszar BCD123 (czerwony) jest martwy i nie bierze udziału w logice.
Definicja spójnika „lub”(+) w logice ujemnej (bo ~Y) to wyłącznie obszar BCD456 (czarny). Linia A456 (czerwona) jest martwa i nie bierze udziału w logice.

Definicja spójnika „lub”(+) wynikająca z tabeli zero-jedynkowej operatora OR
p+q = p*q + p*~q + ~p*q

Stąd dla naszego przykładu mamy:
~J = ~D+~P = ~D*~P + ~D*P + D*~P
czyli:
Winda nie jedzie (~J=1) gdy:
~D*~P = 1*1 =1 - drzwi nie zamknięte (~D=1) i nie wciśnięty przycisk STARAT (~P=1)
lub
~D*P = 1*1 =1 - drzwi nie zamknięte (~D=1) i wciśnięty przycisk STARAT (P=1)
lub
D*~P =1*1 =1 - drzwi zamknięte (D=1) i nie wciśnięty przycisk STARAT (~P=1)

Twierdzenie:
Dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej możemy utworzyć co najwyżej dwa rożne równania logiczne w spójnikach „lub”(+) i „i”(*), jedno dla wynikowych jedynek i drugie dla wynikowych zer.

Korzystając z naturalnej logiki człowieka (algebry Kubusia) ułóżmy wszystkie możliwe równania logiczne w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) dla tabeli zero-jedynkowej ABCD123.

Równanie logiczne opisujące wynikowe jedynki w tabeli ABCD123
Krok 1.
Zapisujemy w naturalnej logice człowieka dokładnie to co widzimy w tabeli ABCD123
Y=1 <=> p=1 i q=1
Jedynka (=1) jest w logice matematycznej domyślna, stąd w równaniu wyżej możemy pominąć wszystkie jedynki nic nie tracąc na jednoznaczności.
Krok 3
W: Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1

Równanie logiczne opisujące wynikowe zera w tabeli ABCD123
Krok 1
Zapisujemy w naturalnej logice człowieka dokładnie to co widzimy
Y=0 <=> p=1 i q=0 lub p=0 i q=1 lub p=0 i q=0
Krok 2
Korzystając z prawa Prosiaczka:
(p=0) = (~p=0)
sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek:
~Y=1 <=> p=1 i ~q=1 lub ~p=1 i q=1 lub ~p=1 i ~q=1
Jedynka (=1) jest w logice matematycznej domyślna, stąd w równaniu wyżej możemy pominąć wszystkie jedynki nic nie tracąc na jednoznaczności.
Krok 3.
U: ~Y = p*~q + ~p*q + ~p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> p=1 i ~q=1 lub ~p=1 i q=1 lub ~p=1 i ~q=1

Minimalizujemy równanie 3:
~Y = p*~q + ~p*q + ~p*~q
~Y = p*~q + ~p*(q+~q)
;q+~q=1
;~p*1=~p
~Y = (p*~q) + ~p
Przejście do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spojników
Y = (~p*q)*p
Y = ~p*p + q*p
;~p*p=0
;0+x=x
Y= p*q
Powrót do logiki ujemnej:
~Y=~p+~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 lub ~q=1
Doskonale widać, że to jest nagłówek tabeli ABCD456!

Nanieśmy nasze równania na tabelę zero-jedynkową ABCD123456:

Matematycznie zachodzi:
W.
Y=Ya
Y = p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=>p=1 i q=1

Matematycznie zachodzi także:
U.
~Y = ~Yb+~Yc + ~Yd
~Y = p*~q + ~p*q + ~p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> (p*~q)=1 lub (~p*q)=1 lub (~p*~q)=1
Wyżej udowodniliśmy tożsamość:
~Y = p*~q + ~p*q + ~p*~q = ~p+~q

Definicja operatora AND w równaniach algebry Boole’a:
W.
Zdanie wypowiedziane:
Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1
.. a kiedy zajdzie ~Y?
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
U.
Zdanie w logice ujemnej:
~Y=~p+~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 lub ~q=1

Zadanie:
Udowodnij że korzystając z tabeli zero-jedynkowej ABCD456 dostaniemy dokładnie tą samą, symboliczną definicję operatora AND.

Rozwiązanie:
Krok 1
Zapisujemy w naturalnej logice człowieka (algebrze Kubusia) dokładnie to co widzimy:
~Y=1 <=> ~p=0 i ~q=1 lub ~p=1 i ~q=0 lub ~p=1 i ~q=1
Krok 2.
Korzystając z prawa Prosiaczka:
(~p=0) = (p=1)
sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek:
~Y=1 <=> p=1 i ~q=1 lub ~p=1 i q=1 lub ~p=1 i ~q=1
Jedynka (=1) jest w logice matematycznej domyślna, stąd w równaniu wyżej możemy pominąć wszystkie jedynki nic nie tracąc na jednoznaczności.
Krok 3.
U: ~Y=p*~q + ~p*q + ~p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> p=1 i ~q=1 lub ~p=1 i q=1 lub ~p=1 i ~q=1
Minimalizujemy równanie 3:
U: ~Y=p*~q + ~p*q + ~p*~q
Zauważmy, że to równanie jest identyczne do równania które wyżej już zminimalizowaliśmy.
Zapisujemy zatem rozwiązanie końcowe:
U: ~Y = p*~q + ~p*q + ~p*~q = ~p+~q

Ułóżmy na koniec równanie logiczne opisujące wynikowe zera w tabeli ABCD456.
Krok 1.
Zapisujemy w naturalnej logice człowieka (algebrze Kubusia) dokładnie to co widzimy:
~Y=0 <=> ~p=0 i ~q=0
Krok 2.
Korzystając z prawa Prosiaczka:
(~p=0) = (p=1)
sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek:
Y=1 <=> p=1 i q=1
Jedynka (=1) jest w logice matematycznej domyślna, stąd w równaniu wyżej możemy pominąć wszystkie jedynki nic nie tracąc na jednoznaczności.
Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1

Wnioski:
1.
Równania algebry Boole’a są identyczne niezależne od tego czy układamy je na podstawie tabeli zero-jedynkowej ABCD123, czy też na podstawie tabeli zero-jedynkowej ABCD456.
2.
Wszystkie zmienne w równaniach algebry Boole’a sprowadzone są do jedynek na mocy praw Prosiaczka, z czego wynika że w zerach i jedynkach nie ma tu żadnej logiki.
3.
Równania algebry Boole’a to logika każdego człowieka od 5-cio latka poczynając na prof. matematyki kończąc

Symboliczna definicja operatora AND wynikająca z naszych rozważań wraz z kodowaniem zero-jedynkowym.

Definicja symboliczna operatora AND.

Równanie ogólne spójnika „lub”(+) w logice ujemnej (bo ~Y):
~Y=~p+~q = ~p*~q + ~p*q + p*~q

Skrócona definicja symboliczna operatora AND w równaniach algebry Boole’a:
W: Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1
… a kiedy zajdzie ~Y?
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników na przeciwne
~Y=~p+~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 lub ~q=1

Przykład:
W.
Jutro pójdziemy do kina i do teatru
A: Y=K*T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 i T=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że dotrzymam słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1) i pójdziemy do teatru (T=1)
…. a kiedy skłamię?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
U: ~Y=~K+~T
stąd:
Skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K) lub nie pójdziemy do teatru (~T)
~Y=~K+~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 lub ~T=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) lub nie pójdziemy do teatru (~T=1)

Zadanie domowe:
Korzystając z szablonu dla operatora AND przedstawionego wyżej przeprowadź symetryczne rozważania dla operatora OR.

Definicja zero-jedynkowa operatora OR:

Rozwiązanie końcowe to definicja symboliczna operatora OR:

Równanie ogólne spójnika „lub”(+):
Y=p+q = p*q + p*~q + ~p*q

Skrócona definicja symboliczna operatora OR w równaniach algebry Boole’a:
W: Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
… a kiedy zajdzie ~Y?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników na przeciwne
U: ~Y=~p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1

Przykład:
W.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że dotrzymam słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1) lub pójdziemy do teatru (T=1)
…. a kiedy skłamię?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
U: ~Y=~K*~T
stąd:
Skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K) i nie pójdziemy do teatru (~T)
~Y=~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)


7.2 Równanie ogólne operatorów AND i OR w spójnikach „lub”(+) i „i”(*)

Definicje operatorów OR i AND w równaniach algebry Boole’a:

Wniosek:
Po obu stronach znaku ## mamy do czynienia z dwoma niezależnymi układami logicznymi pomiędzy którymi nie zachodzą żadne tożsamości matematyczne. Wszelkie znaczki z lewej strony znaku ## (Y,p,q) nie mają nic wspólnego ze znaczkami z prawej strony znaku ## (Y,p,q)
Pod parametry formalne p i q po obu stronach znaku ## możemy podstawiać co nam się podoba, w szczególności identyczne parametry aktualne.

Definicje.
1.
Parametry formalne:
Parametry formalne to ogólne nazwy zmiennych binarnych wejściowych (w logice zwykle p, q, r) wynikające z rachunku zero-jedynkowego bez związku ze światem fizycznym.
Przykład:
Y=p+q
Parametry formalne to:
p, q
2.
Parametry aktualne:
Parametry aktualne to podstawione w miejsce parametrów formalnych zmienne ze świata fizycznego
Przykład:
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
Parametry aktualne to:
K = Kino
T=Teatr

Zefciu, Zefciu, czemu mi uciekasz?

http://www.ateista.pl/showpost.php?p=64 ... stcount=65

Krystkon, twój opis szczegółowy nie jest dobry, również tabele nie są dobre z powodu „brak wyniku”.
… ale jesteś na dobrej drodze!

Twoja implikacja prosta i odwrotna działa dobrze na zbiorach typu mydło i powidło co wyjaśniłem wcześniej, lub na zbiorach jednolitych ale nie spełniających dziedziny w naszym Wszechświecie (czyli np. fragmencie liczb naturalnych).

To jest dobra interpretacja dla celów edukacyjnych.

Rozważmy zbiory minimalne w których ma szansę zajść twoja implikacja.
A=[2,3]
B=[3,4]
C = A*B = [2,3]*[3,4] = [3]

Definicja implikacji prostej w algebrze Kubusia i logice Idioty, Ziemskim ekspercie KRZ (logika Ziemian!):
Zbiór C zawiera się w zbiorze A i nie jest tożsamy ze zbiorem A

Doskonale widać że dla naszych zbiorów A i C ta definicja jest spełniona bo:
A=[2,3]
C=[3]
B=[3,4]
Dziedzina na której działa twoja implikacja prosta to:
D=A+B + C = [2,3]+[3,4]+[3] = [2,3,4]
Nie rozpatrujemy tu innych liczb naturalnych poza wyznaczoną dziedzinę.
W logice wolno nam ustalić dziedzinę absolutnie dowolnie, czyli np. jak wyżej.

Jedziemy teraz twoją tabelką implikacji prostej.

Tyle że lekko zmodyfikowaną.
Implikacja prosta
jeżeli x∈A*B to x∈A - twarda PRAWDA (zachodzi zawsze bez wyjątku)
jeżeli x∈A*B to może ~~> zajść x∉A - twardy FAŁSZ (zachodzi zawsze bez wyjątku)
jeżeli x∉A*B to może ~> zajść x∉A - miękka prawda (może zajść ale nie musi)
jeżeli x∉A*B to może~~ ~> zajść x∈A - miękka prawda (może zajść ale nie musi)

Definicje znaczków:
1.
=> - warunek wystarczający, spójnik „na pewno” w naturalnej logice człowieka
p=>q
Zbiór na podstawie wektora => zawiera się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
Wymuszam dowolne p i musi => zajść q
2.
~> - warunek konieczny, spójnik „może” w naturalnej logice człowieka
p~>q
Zbiór na podstawie wektora ~> zawiera w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
Zabieram p i musi zniknąć q
3.
~~> - naturalny spójnik „może”
p~~>q
Zbiór na podstawie wektora ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>

Nasz przykład:
A=[2,3]
B=[3,4]
C = A*B = [2,3]*[3,4] = [3]
Ustalamy dziedzinę:
D=A+B+C = [2,3,4]
Wyznaczamy dopełnienia zbiorów do dziedziny
~A = D-A = [2,3,4]-[2,3] = [4]
~B = D-B = [2,3,4]-[3,4] = [2]
~C = D-C = [2,3,4]-[3] = [2,4]

Jak działa implikacja prosta wedle twojej zmodyfikowanej tabeli prawdy?
A.
Jeśli wylosuję element x∈C to na pewno => element x∈A
C=>A =1 - twarda prawda dla dowolnego elementu x∈C zachodzi zawsze, bez wyjątków
Zapis formalny:
p=>q =1
Nasz przykład:
[3]=>[2,3] = 1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór [3] zawiera się w zbiorze [2,3] (a nie że zbiór wynikowy jest niepusty!)
Dodatkowo zbiory C i A nie są tożsame, z czego wynika że zachodzi implikacja prosta IDIOTY (naszego eksperta KRZ!):
Zbiór C zawiera się w zbiorze A i nie jest tożsamy ze zbiorem A
Definicja implikacji prostej w logice dodatniej (bo A) w równaniu algebry Boole’a:
C=>A = ~C~>~A
Zapis formalny:
p=>q = ~p~>~q
Z prawdziwości zdania A wynika fałszywość zdania B.
B.
Jeśli wylosuję element x∈C to może ~~> to być element x∉A
C~~>~A =0 - twardy fałsz, dla dowolnego x∈C zachodzi zawsze bez wyjątków
Zapis formalny:
p~~>~q =0
Nasz przykład:
[3]~~>[4] = [3]*[4] =[] =0 - bo zbiory rozłączne

… a jeśli element x∉C?
W zdaniu A udowodniliśmy, że zachodzi implikacja prosta IDIOTY.
Walimy więc prawem Kubusia = definicja implikacji prostej w równaniu algebry Boole’a:
C=>A = ~C~>~A
Zapis formalny:
p=>q = ~p~>~q

stąd mamy dwa kolejne zdania:
C.
Jeśli wylosuję element x∉C to x może ~> należeć do x∉A
~C~>~A =?
Nasz przykład:
[2,4]~>[2,3]
STOP!
To nie jest definicja implikacji bo zbiór na podstawie wektora ~> nie zawiera w sobie zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora ~>.
Wynika z tego że na zbiorach Krystkona:
A=[2,3]
B=[3,4]
Zachodzi warunek wystarczający (zdanie A), ale nie zachodzi implikacja bo człon:
~C~>~A =0
jest zdaniem fałszywym - nie spełnia definicji warunku koniecznego ~>!
Uwaga:
Warunek wystarczający => (zdanie A) może istnieć samodzielnie, co widać na tym przykładzie.

Przytoczmy jeszcze raz definicję implikacji Idioty:
Zbiór C zawiera się w zbiorze A i nie jest tożsamy ze zbiorem A

Nie ma tu w ogóle mowy o zbiorze B typu Krystkona.
Zaczynamy od początku:
A=[2,3]
C=[3]
Ustalmy najmniejszą możliwą dziedzinę konieczną dla zaistnienia implikacji:
D=[2,3,4]
Obliczamy uzupełnienia zbiorów A i C do dziedziny:
~A = D-A = [2,3,4]-[2,3] = [4]
~C = D-C = [2,3,4]-[3] =[2,4]

Kontynuujemy naszą analizę bez zbioru B=[3,4]!

… a jeśli element x∉C?
W zdaniu A udowodniliśmy, że zachodzi implikacja prosta IDIOTY.
Walimy więc prawem Kubusia = definicja implikacji prostej w równaniu algebry Boole’a:
C=>A = ~C~>~A
Zapis formalny:
p=>q = ~p~>~q

C.
Jeśli wylosuję element x∉C to x może ~> należeć do x∉A
~C~>~A =1 - miękka prawda, może zajść ale nie musi bo zdanie D
Zapis formalny:
~p~>~q =1
Nasz przykład (bez zbioru B):
[2,4]~>[4] =1
Definicja warunku koniecznego spełniona bo zbiór ~C zawiera w sobie zbiór ~A
Zajście ~C jest warunkiem koniecznym ~> dla zajścia ~A, bo zabieram zbiór ~C i znika mi zbiór ~A
Definicja implikacji odwrotnej w logice ujemnej (bo ~A):
~C~>~A = C=>A
Zbiór na podstawie wektora ~> zawiera w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~> i nie jest z nim tożsamy.
Nasz przykład spełnia tą definicję.
stąd mamy:
D.
Jeśli wylosuję element x∉C to x może ~~> należeć do x∈A
~C~~>A =1 - miękka prawda, może zajść ale nie musi bo zdanie C
[2,4]~~>[2,3] = [2,4]*[2,3] = [2] =1 - istnieje wspólny element zbiorów ~C i A

W zdaniu D nie zachodzi warunek konieczny ~> bo prawo Kubusia:
~C~>A = C=>~A =0
Prawa strona jest fałszem (zdanie B), zatem w zdaniu D nie zachodzi warunek konieczny ~>.
Zdanie D jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, wystarczy znaleźć jeden element wspólny zbiorów ~C i A.

Podsumowanie:
Implikacja to fundamentalnie co innego niż alternatywa, czy koniunkcja zbiorów.
Nie wolno do analizy implikacji stosować diagramu sumy czy też koniunkcji zbiorów jak to zrobił Krystkon, bo na 100% nie będzie to implikacja!

Przypomnijmy definicję implikacji Idioty (eksperta KRZ):
Zbiór C zawiera się w zbiorze A i nie jest tożsamy ze zbiorem A

Rysunek Krystkona przy pomocy którego usiłuje on zrozumieć implikację jest matematycznie błędny, bo sprzeczny z definicją implikacji Idioty wyżej!

Powtarzam ci Krystonie:
Narysuj sobie poprawną definicję implikacji w zbiorach (patrz wyżej) i dopiero wtedy zacznij myśleć logicznie jak człowiek … co uczyniłem za Ciebie.

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem A otrzymujemy zero-jedynkową definicję implikacji prostej w logice dodatniej (bo q):
A: p=>q
Prawo Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
(q=1)=(~q=1)

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem C otrzymujemy zero-jedynkową definicję implikacji odwrotnej w logice ujemnej (bo ~q):
C: ~p~>~q
Prawo Prosiaczka:
(~p=1)=(p=0)
(~q=1)=(q=1)


Tożsamość kolumn wynikowych 6 i 9 jest dowodem formalnym prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Prawo Kubusia to jednocześnie definicja implikacji prostej w równaniu algebry Boole’a.

Matematyczny związek występuje wyłącznie między zdaniami A i C, to definicja implikacji prostej.
p=>q = ~p~>~q
Prawdziwość zdania D jest wymuszona przez definicję implikacji prostej w zbiorach.
Zdania C i D to w implikacji najzwyklejsze „rzucanie monetą”, jeśli zajdzie ~p to może zajść cokolwiek ~q albo q.

Obszary CD456 i AB789 (czerwone) nie biorą udziału w logice.
Zero jedynkową odpowiedź na pytanie co się stanie jeśli zajdzie p (p=1) mamy wyłącznie w obszarze AB456 bowiem tylko tu widzimy p=1.
Zero jedynkową odpowiedź na pytanie co się stanie jeśli zajdzie ~p (~p=1) mamy wyłącznie w obszarze CD789 bowiem tylko tu widzimy ~p=1.

Masz teraz Krystkonie wybór: niebo = algebra Kubusia albo piekło = logika ziemian
https://www.youtube.com/watch?v=xXhfcVEQzkc

Jestem strasznie ciekaw, czy eksperci KRZ, Idiota i Zefciu rozumieją te banały matematyczne, które zapisał Kubuś wyżej?
TAK/NIE

Poproszę o wypowiedź.

I znowu ściany tekstu i brak odpowiedzi na moje pytania. I znowu dziwne pytania, które zadajesz, nie oferując niczego w zamian. Stawka jest prosta - jedna płyta g-k = jedno pytanie, na które odpowiem.

Mam nadzieję Zefciu że zechcesz dyskutować dalej na wolnym forum wiara.pl będęcym przeciwieństwem zamordyzmu panującego na forum ateista.pl

http://www.ateista.pl/showpost.php?p=64 ... tcount=112

Niech będzie że to jest prawo algebry Boole’a:
p~>q = ~p=>~q
Zaprzeczyć temu może wyłącznie jakiś matematyk-debil.

Dowód:

Definicje zero-jedynkowe uzyskano z definicji symbolicznej, kodując definicję symboliczną przy użyciu praw Prosiaczka.

Tożsamość kolumn wynikowych 6 i 9 jest dowodem formalnym prawa Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
Prawo Kubusia to jednocześnie definicja implikacji odwrotnej w równaniu algebry Boole’a.
Matematyczny związek występuje wyłącznie między zdaniami A i C, to definicja implikacji odwrotnej.
p~>q = ~p=>~q
Prawdziwość zdania B jest wymuszona przez definicję implikacji odwrotnej w zbiorach.
Zdania A i B to w implikacji najzwyklejsze „rzucanie monetą”, jeśli zajdzie p to może zajść cokolwiek q albo ~q.

Jeszcze raz bo to jest absolutnie kluczowe w całej historii algebry Kubusia!
Jak nie wiesz co odpowiedzieć to poproś Idiotę o pomoc.

Rozważmy zdanie:
A.
Jeśli zwierze ma cztery łapy to może ~> być jest psem
4L~>P =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór 4L=[pies, słoń..] zawiera w sobie zbiór jednoelementowy P=[pies] (a nie że zbiór wynikowy jest niepusty)
Dodatkowo zbiory te nie są tożsame co wymusza definicję implikacji odwrotnej w logice dodatniej (bo P)
4L~>P = ~4L=>~P
p~>q = ~p=>~q

Wypowiedzmy zdanie z prawej strony definicji implikacji odwrotnej:
C.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno => nie jest psem
~4L=>~P =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór ~4L=[kura, wąż ..] zawiera się w zbiorze ~P=[słoń, kura, wąż..] (a nie że zbiór wynikowy jest niepusty)
Dodatkowo zbiory te nie są tożsame co wymusza definicję implikacji prostej w logice ujemnej (bo ~P):
~4L=>~P = 4L~>P
~p=>~q = p~>q

Pytanie do Zefcia:
C: ~4L=>~P = A: 4L~>P
C: ~p=>~q = A: p~>q

Rozważmy zdanie C.
C.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno => nie jest psem
~4L=>~P =1
Zbiór ~4L=[kura, wąż ..] zawiera się w zbiorze ~P=[słoń, kura, wąż …]
Czyli że:
Wylosowanie dowolnego zwierzęcia, ale WYŁĄCZNIE ze zbioru:
~4L=[kura, wąż..]
GWARATUJE => iż to zwierzę znajduje się także w zbiorze:
~P=[słoń, kura, wąż..]

Zachodzi taka GWARANCJA MATEMATYCZNA => czy nie zachodzi?
TAK/NIE
Poproszę Zefcia o jednoznaczną odpowiedź.

Prośba do Idioty:
Czy mógłbyś pomóc Zefciowi bo jak widać nie daje rady.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#224237

Co się dzieje z ateistą.pl?

http://www.ateista.pl/showpost.php?p=64 ... tcount=112

Dlaczego Fizyku=Tazie zbanowałeś Kubusia za powyższy post!

Dlaczego grasz rolę Wielkiego Inkwizytora?

Dlaczego uniemożliwiasz fenomenalną dyskusję Kubusia z Zefciem?

Co w tym banalnym poście cię przeraziło?

Odpowiedź jest prosta:

Przeraziła cię GWARANCJA MATEMATYCZNA przed którym to pojęciem, doskonale i poprawnie rozumianym w świecie normalnych, w świecie 5-cio latków i humanistów - Ziemscy matematycy (ci z kagańcem na mózgu) będą się bronić do ostatniej kropli krwi.

Pewne jest że nie wszyscy Ziemscy matematycy mają kaganiec jedynie słusznej logiki matematycznej Ziemian.

Pewne jest że wielu matematyków z utęsknieniem czeka na zbawiciela który wyprowadzi ich z matematycznego piekła:

Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
PR=>KS

do matematycznego Raju!

Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P

http://www.ateista.pl/showpost.php?p=64 ... tcount=131


Zefciu, zaapeluj do Fizyka, aby się nie wpieprzał do dyskusji w wątku Krystkona między Tobą, Kryskonem, Idiotą i mną.
Jak Fizyk umożliwi mi możliwość pisania to z przyjemnością ci odpowiem - to jest banał!

Kubuś

P.S.
Na jakim poziomie ty dyskutujesz o logice?
Przecież Krystkon to amator, czego dowodem jest że nie uznaje tabeli zero-jedynkowej implikacji.
Ładnie to tak wykazywać jaki ja jestem mądry a jaki ty Krystkonie jesteś głupi?