Wirtualne odsłonięcie nic nie zmienia, bo nie wyklucza fizycznie jednej mozliwości.

Po odsłonięciu bramki nr 3 i wykluczeniu możliwości, ze jest w niej nagroda mamy nowy zbiór możliwości.

To co było juz nie ma wtedy znaczenia. Mamy wybór : dwie bramki. Szanse 50:50.

Pełna zgoda z Kozłem. Mamy tu dwa niezależne zdarzenia losowe. W pierwszym losujemy 1 z 3, w drugim 1 z 2. W pierwszym p=1/3, w drugim p=1/2. Bez znaczenia jest czy zmienimy wybór czy nie. W drugim losowaniu mamy 50% szans na wygraną.

Właśnie sęk w tym, że nie są niezależne. Prowadzący teleturniej wie, co kryje się za każdą bramką i nie odsłania przypadkowej, a tę, za którą nic nie ma. Pierwsze "zdarzenie", jak to mówisz, wpływa na drugie.

Muszę tłumaczyć kawa na ławę. Gdyby najpierw osłonić bramkę a potem wybrać była by szansa 50% ale najpierw wybiera się bramkę a potem odsłania tą, która:
- jest niewybrana
- jest pusta
Więc tylko jedna może być odsłonięta, równie dobrze to może być wirtualne odsłonięcie.

Zmiana ma istotne znaczenie, ponieważ "ta druga" bramka reprezentuje dwie bramki: siebie i tą odsłoniętą,

Z punktu widzenia uczestnika są to dwa niezależne zdarzenia. Najpierw wybiera 1 bramkę z 3, a następnie 1 z 2. Najpierw ma więc szansę 33,3%, potem 50%. Pierwsze zdarzenie wpływałoby na drugie, gdyby pokazywano losowo wybraną bramkę. Tymczasem pokazuje się zawsze tę, która jest pusta. Powstaje więc nowe zdarzenie losowe - losowania 1 z 2.

A jakie prawdopodobieństwo całkowite?

Nie zachodzi, bo to zdarzenia niezależne.

Jak to nie zachodzi. Jest jasne: co zrobić aby zmaksymalizować swoje szanse?

Niczego nie możesz zrobić poza wybraniem 1 bramki. Jej zmiana niczego nie zmienia. Prawdopodobieństwo ostateczne jest 50%.

W takim razie całkowite to 50%+50%+50%=150%

Andy72, tą zagadkę trzeba rozpatrywać z perspektywy kosztu alternatywnego?

Andy, nie rozumiem co i dlaczego dodajesz

Coś takiego. Twierdzisz że mam trzy bramki, ale jak wybiorę cokolwiek to wygram z 50% a nie 1/3?
Więc wybieram pierwszą z p-wem 50%, drugą i trzecią tak samo.
To jest znany paradoks. Widzę że sporo osób się nabrało

Za każdym razem prawdopodobieństwo całkowite jest 100%.
Przy 3 bramkach do wyboru 3x33.3
Przy 2 bramkach do wyboru 2x50%
Za każdym razem prawdopodobieństwo, że w bramce będzie główna nagroda jest taka sama dla wszystkich bramek wśród których wybieramy.

Zabawa polega na próbie manipulacji uczestnikiem. Gdy odsłania mu sie bramkę z zoonkiem, to jest juz w komfortowej sytuacji. Gdy odsłania sie bramke z symboliczną wygrana, to sugeruje mu się, że może wybrał zoonka. Stawia się go ponownie przed wyborem i sugeruje, że może jednak źle wybrał, podważa dotychczasową decyzję, kusi. Stąd ogólne przeświadczenie wśród widzów, że lepiej aby zmienił bramkę. A widzowie mogą się pasjonować tymi rozterkami mając przeświadczenie, ze wybraliby lepiej.