Zagadkus logico-algebraicus
Udowodnijmy, że każda liczba jest równa zero.
1. Weźmy dwie dowolne liczby rzeczywiste a i b. Liczby te dodane tworzą pewną sumę c:
a+b=c
2. Pomnóżmy obie strony równania przez (c-b):
ac+bc-ab-b^2=c^2-bc
3. Odejmijmy z każdej strony (ac):
bc-ab-b^2=c^2-ac-bc
4. Z lewej strony wyciągamy przed nawias b, a z prawej wyciągamy przed nawias c:
b(c-a-b)=c(c-a-b)
5. Dzielimy obie strony przez (c-a-b):
b=c
6. a z 1. wynika, że c=a+b, więc:
b=a+b
7. Odejmujemy z każdej strony b i mamy:
a=0
Tak więc dla dowolnego a: a=0.
Coś przeoczyliśmy?
Jak ktoś wie, na czym polega błąd, niech od razu tego nie opisuje, poczekajmy na większą ilość prawidłowych odpowiedzi
Zapewniam, że wśród odpowiedzi jest jedna prawidłowa, i tylko jedna.