Na starcie zakłada aksjomaty, czyli przyjmuje pewne zdania za pewnik bez dowodzenia ich istnienia (w sensie nr 1). Co nie przeszkadza jej być nauką.

Co do innych przykładów to już brakuje mi wiedzy, ale znowu intuicyjnie wyczuwam, że precyzyjna definicja natury boskiej i ludzkiej pozwala uniknąć sprzeczności "podwójnej natury Jezusa".

jezus jest jednocześnie i w pełni, bogiem i człowiekiem. z zasady wyłączonego środka: albo jest człowiekiem albo nie i nie ma trzeciej możliwości. a to znaczy, że zgodnie z dogmatem jednocześnie jest i nie jest człowiekiem (bo nie może być czymś trzecim). stąd z zasady niesprzeczności wynika, że jest to fałsz.

Idąc za świętymi Ojcami wszyscy jednogłośnie uczymy wyznawać, że jest jeden i ten sam Syn, Pan nasz Jezus Chrystus, doskonały w Bóstwie i doskonały w człowieczeństwie, prawdziwy Bóg i prawdziwy człowiek, złożony z rozumnej duszy i ciała, współistotny Ojcu co do Bóstwa, współistotny nam co do człowieczeństwa, "we wszystkim nam podobny oprócz grzechu" (Hbr 4, 15). Przed wiekami z Ojca zrodzony jako Bóg, w ostatnich zaś czasach dla nas i dla naszego zbawienia narodził się jako człowiek z Maryi Dziewicy, Bożej Rodzicielki; jednego i tego samego Chrystusa Pana, Syna Jednorodzonego należy wyznawać w dwóch naturach, bez zmieszania, bez zmiany, bez rozdzielania i rozłączania. Nigdy nie zanikły różnice natur przez ich zjednoczenie, ale została zachowana właściwość obu, tworzących jedną osobę i jedną hipostazę. Nie można Go dzielić na dwie osoby ani ich w Nim rozróżniać, ponieważ jest jeden i ten sam Syn jednorodzony, Słowo Boże, Pan Jezus Chrystus, jak przedtem prorocy nauczali o Nim, jak sam Jezus Chrystus o tym nas pouczył i jak nam przekazał Symbol Ojców (BF VI,8).

Z orzeczeń Soboru chalcedońskiego

aksjomaty to nie to samo co założenia. system założeniowy i system aksjomatyczny to dwie różne rzeczy. zostało dowiedzione że nie da się jednak sprowadzić matematyki do systemu formalnego. system aksjomatyczny jest po prostu wygodnym sposobem przedstawienia pewnej teorii.

jezus jest jednocześnie i w pełni, bogiem i człowiekiem. z zasady wyłączonego środka: albo jest człowiekiem albo nie i nie ma trzeciej możliwości. a to znaczy, że zgodnie z dogmatem jednocześnie jest i nie jest człowiekiem (bo nie może być czymś trzecim). stąd z zasady niesprzeczności wynika, że jest to fałsz.

Zauważ, że nie jest powiedziane, że poruszasz się w zbiorze pojęć rozłącznych. Z czego wynika, że zdanie "Jezus jest Bogiem" nie musi być równoważne zdaniu "Jezus nie jest człowiekiem".

Przykład: Ze zdania "człowiek jest w pełni kręgowcem i w pełni ssakiem" nie wynika sprzeczne wewnętrznie zdanie: "Człowiek jest ssakiem i nie jest ssakiem".

Przeciwnie, jeśli zdefiniujemy natury: boską i ludzką przez wyliczenie cech jakie muszą odpowiednio spełniać, to możliwe jest skonstruowanie bytu, który posiada cechy obu natur. I wtedy będzie jednocześnie i tym i tym.

tutaj dałeś przykład zupełnie nie na miejscu. pojęcie kręgowca jest nadrzędne wobec pojęcia ssaka i zawiera je w sobie. każdy człowiek jest ssakiem i każdy człowiek jest kręgowcem, bo każdy ssak jest kręgowcem. ale nieprawda, że każdy człowiek jest bogiem, bo człowiek nie jest rodzajem boga.

jeśli zdefinujesz przez takie wyliczenie to stworzysz jakąś hybrydę, a więc coś trzeciego. nie będzie to ani bóg ani człowiek, ale coś pośredniego.