Znaczy, ja przepraszam, jeśli moja prośba jest obcesowa, ale po prostu obawiam się, że jeśli on będzie dalej pracował na mgławicowych, niechlujnych intuicjach, to mu się wszystko pomiesza ze wszystkim i w końcu podziękuje za dyskusję z mocnym przekonaniem, że matematyka jest bez sensu.

Koryguje tę część wypowiedzi. Szkolny błąd. Oczywiście leży. Resztę podtrzymuję.

Czyli Askadtowiesz nie widzi w tym wszystkim sensu. Oj, chyba trzeba mu będzie wprowadzić te macierze, na ktorych operują komputery...

Rozważmy układ dwóch równań liniowych. Układ taki może być tożsamościowy, oznaczony albo sprzeczny. Podamy kolejno przyklady. Układ:

x + y = 1
2x + 2y = 2

posiada jedną zmienną niezależną i wyznacza prostą, czli twór jednowymiarowy. Układ:

x + y = 1
x - y = -1

nie posiada zmiennych niezależnych i wyznacza punkt, czyli twór zerowymiarowy. Układ:

x + y = 1
x + y = 2

wyznacza zbiór pusty, któremu zwyczajowo przypisuje się wymiar równy -1. Ćwiczenie: określić rodzaj tworu wyznaczanego przez układ równań:

x + y + z + u + v = 1
2x - y +4u + v = 5
x + 2y - z - u = 2
x + 3y + 2z - 4u + 7v = 9