Zastanawia mnie fakt rozwiązania małżeństwa w wypadku braku współżycia (tzw. skonsumowania). Skąd to prawo się wzięło i dlaczego współżycie jest ważniejsze niż przysięga?

Może ma to coś wspólnego z tym, że funkcją małżeństwa jest wydawanie potomstwa na świat:)
Tak przynajmniej zawsze to tłumaczą...

W takim razie powinna być możliwość rozwiązania małżeństwa zanim pojawią się dzieci, a nie zanim dojdzie do stosunku.

Nie tyle "rozwiązania" co "nie zajścia" małżeństwa. Akt płciowy jest "liturgią" małżeństwa, aktem w ktorym się ono wyraża i odnawia. Poki takowego nie było, małżeństwo po prostu nie zaszło.

Czyli małżeństwo nie rozpoczyna się w momencie wypowiadania przysięgi?

Małżeństwo jest ważne z chwilą wyrażenia zgody małżeńskiej. Papież może małżeństwo niedopełnione rozwiązać.

Kan. 1085 - § 1. Nieważnie usiłuje zawrzeć małżeństwo, kto jest związany węzłem poprzedniego małżeństwa, nawet niedopełnionego.

Kan. 1142 - Małżeństwo niedopełnione, zawarte przez ochrzczonych lub między stroną ochrzczoną i stroną nieochrzczoną, może być ze słusznej przyczyny rozwiązane przez Biskupa Rzymskiego, na prośbę obydwu stron lub tylko jednej, choćby druga się nie zgadzała.