Do jedynek i zer. Bo tak autor postanowił oznaczać wartości logiczne. Inni oznaczają jako "t", "f" lub jako "p", "f". Można też oznaczać prawdę jako obrazek gołej baby, a fałsz - obrazek smoka. Na jedno wyjdzie.

Tylko co to ma do rzeczy i jak odpowiada na moje pytania?

Po pierwsze, to nie jest jakiś tam autor tylko prof. Newelski z UWr, autor najważniejszego uniwersyteckiego podręcznika logiki „Wstęp do matematyki”
Po drugie:
Jak poszukasz to znajdziesz w Internecie że inni robią tak samo, czyli korzystają nieświadomie z praw Prosiaczka.
Prawa Prosiaczka:
I. (p=0) = (~p=1)
II. (p=1) = (~p=0)
sprowadzając wszystkie zmienne do jedynek.


Powtarzam pytanie:

Czy zgadzasz się że w równaniu 2 mamy do czynienia ze zmiennymi binarnymi sprowadzonymi do jedynek?
TAK/NIE

Jak to zrozumiesz i odpowiesz TAK to pójdziemy dalej.

Podpowiedź:
W równaniu 1 masz:
Y= (p=0 i q=0 i r=1) …
Prawo prosiaczka:
Jeśli p=0 to ~p=1
Jeśli q=0 to ~q=1
stąd mamy w równaniu 2:
Y = (~p=1 i ~q=1 i r=1) …

Jeśli nazwę "jedzenie" "farkoleniem", to wszyscy ludzie na ziemi będą "nieświadomie farkolić". Ale co z tego?
Pytanie nr 4:

Dlaczego nie możesz stosować symboli powszechnie przyjętych?
A jeśli nie odpowiem "tak", to jak tchórz śmierdzący uciekniesz od odpowiedzi na pytania, które zadaję?

Dobra - zrozumiałem chyba, o co rafalowi chodzi. Chodzi mu o dość trywialny fakt, że zamiast zapisywać prawdę i fałsz jako "1" oraz "0", możemy zapisywać też jako "1" oraz "¬1". Zresztą możemy też jako "¬0" i "0".
Możemy zamiast p = 0 napisać ¬p = 1 i będzie to równoważne (z zasady wyłączonego środka, a nie z żadnych "nikomu nie znanych" "praw prosiaczka".

Jest to fakt dość oczywisty i nie rozumiem, jakie niby kolosaalne wnioski z niego płyną.

Nadal pozostają nam cztery pytania, na które rafal boi się odpowiedzieć i dlatego zmienia temat.

Te fundamentalne wnioski to fundamentalne twierdzenie logiki - patrz koniec postu.

Kolejne pytanie pomocnicze:
Masz końcową wersję równania algebry Boole'a opisującą wiadomą tabelę zero-jedynkową (idź do linku)
2.
Y = f(p,q,r) = ~p*~q*r + ~p*q*~r + p*~q*r
Załóżmy, że nie wiesz nic ponad to co zapisano w równaniu wyżej.

Zadanie dla Zefcia:
Jak tu trafić w toto-lotka i wygenerować z tego to równanie prof. Newelskiego?
1.
Y = f(p,q,r) = (p=0 i q=0 i r=1) lub (p=0 i q=1 i r=0) lub (p=1 i q=0 i r=1)

Powtarzam pytanie:

Czy zgadzasz się że w równaniu 2 mamy do czynienia ze zmiennymi binarnymi sprowadzonymi do jedynek?
TAK/NIE

Jak to zrozumiesz i odpowiesz TAK to pójdziemy dalej.

P.S.
Nigdzie nie zamierzam uciekać, chcę ci udowodnić głupoty matematyki Ziemian, o jednej takiej głupocie właśnie dyskutujemy.
Ziemianie nie mają pojęcia iż ...

Fundamentalne twierdzenie logiki:
W dowolnym równaniu algebry Boole'a mamy do czynienia ze zmiennymi sprowadzonymi do jedynek.

Oczywiście prof. Newelski tego nie napisał. Bo profesor Newelski używa normalnej notacji. W odróżnieniu od rafala prof. Newelski stara się wyjaśniać, a nie zaciemniać, więc nie wymyśla swoich znaczków, tylko używa powszechnie przyjętej notacji.
No zgadzam się - piszę po raz drugi. I co z tego? Nigdzie "dalej" nie idziesz. Znów skłamałeś.

Zwyczajnie. Wystarczy zauważyć, że ¬p zachodzi wtedy, gdy p = 0. Więc przekształcamy każde ¬p na p = 0, a każde p na p = 1.

Odpowiedziałem na pytanie. Czy teraz kubus odpowie na pytania, które ja zadałem, czy dalej będzie tchórzliwie unikał tego?

Nie skłamałem, idziemy dalej.
Przede wszystkim proszę się nie czepiać moich znaczków bo to jest totalnie bez znaczenia

W algebrze Kubusia i technicznej algebrze Boole’a znaczki są takie:
+ - spójnik „lub” z naturalnej logiki człowieka
* - spójnik „i” z naturalnej logiki człowieka

Czy zgadzasz się z fundamentalnym twierdzeniem logiki.

Fundamentalne twierdzenie logiki:
W dowolnym równaniu algebry Boole'a mamy do czynienia ze zmiennymi sprowadzonymi do jedynek

Poproszę o odpowiedź precyzyjną czyli:
TAK/NIE

P.S.
To jest niesłychanie ważne, jak powiesz jasno TAK to wyjaśnię dlaczego.
Jeśli powiesz NIE to wróć do prof. Newelskiego i czytaj dopóty, dopóki nie zrozumiesz.

Podpowiedź:
Wszystkie zmienne sprowadzone do jedynek to wspólny punkt odniesienia dla absolutnie wszystkich równań logicznych, bez tego nie dałoby się zapisać poprawnie ani jednego równania algebry Boole'a!

Kubuś

Skoro jest to bez znaczenia, to mi zrób tę przyjemność i przestań ich używać. Proszę.
Nie, nie zgadzam się. Możemy równie dobrze sprowadzać do zer. I nie sprowadzać do niczego.
A Ty weź koło i wal się w czoło, aż wróci CI ochota normalnej dyskusji.

Nadal nie wyjaśniłeś:

• Jaka jest kolosaaalna różnica między p => q a q ~>p
• Jak przekształcić dowolne zdanie na zbiór
• Jakie rozumowanie obala Logikę Klasyczną
• Dlaczego czasami piszesz, że tabele zerojedynkowe są bez sensu (bo trzeba użyć zbiorów), a potem znowu wklejasz te tablice

Notacja:
+ =\/ - spójnik „lub” w naturalnej logice człowieka
*=/\ - spójnik „i” w naturalnej logice człowieka

Uprośćmy tabelę zero-jedynkową prof. Newelskiego do absolutnego banału.

Krok 1.
Robimy dokładnie to co prof. Newelski, czyli spisujemy w naturalnej logice człowieka dokładnie to co widzimy w tabeli zero-jedynkowej.
1.
Y=1 <=> p=1 i q=1 lub p=1 i q=0 lub p=0 i q=1
oczywiście powyższego zapisu wyłącznie idiota może nie rozumieć.

Jak z równania 1 wygenerować równanie algebry Boole’a?

Prawa Prosiaczka:
I. (p=0) = (~p=1)
II. (p=1)=(~p=0)

Możemy to zrobić dwoma sposobami:
I.
W naturalnej logice człowieka
Mamy nasze równanie 1.
1.
Y=1 <=> p=1 i q=1 lub p=1 i q=0 lub p=0 i q=1
W naturalnej logice człowieka sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek korzystając z I prawa Prosiaczka.
2.
Y=1 <=> p=1 i q=1 lub p=1 i ~q=1 lub ~p=1 i q=1
Tego kroku wyłącznie matematyczny idiota może nie rozumieć.
Prawda jest w logice domyślna stąd w powyższym zapisie możemy pominąć wszystkie jedynki nic nie tracąc na jednoznaczności, w ten sposób dochodzimy do równania algebry Boole’a opisującego powyższą tabelę
2.
Y = p*q + p*~q + ~p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1 lub p=1 i ~q=1 lub ~p=1 i q=1

II.
W logice ZERO
W logice ZERO, totalnie sprzecznej z naturalną logiką człowieka wszystkie zmienne sprowadzamy do zera stosując w kodowaniu równania algebry Boole’a wszędzie odwrócone spójniki.
Mamy nasze równanie 1.
1.
Y=1 <=> p=1 i q=1 lub p=1 i q=0 lub p=0 i q=1
Korzystając z Ii prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do zera.
~Y=0 <=> (~p=0 i ~q=0) lub (~p=0 i q=0) lub (p=0 i ~q=0)
Również tego kroku wyłącznie matematyczny idiota może nie rozumieć.
W logice ZERO zapisujemy równanie algebry Boole’a odwracając wszędzie spójniki.
3.
~Y = (~p+~q)*(~p+q)*(p+~q)
… i teraz uwaga!
co matematycznie w naturalnej logice człowieka oznacza:
~Y=1 <=> (~p=1 lub ~q=1) i (~p=1 lub q=1) i (p=1 lub ~q=1)

Związki logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
Y = ~(~Y)
~Y = ~(Y)

Prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne


Matematycznie równanie 3 w logice ujemnej (bo ~Y) to zaprzeczenie równania 2 w logice dodatniej (bo Y).

Wniosek:
Jeśli zastosujemy prawo przejścia do logiki przeciwnej dla równania 3 to musimy otrzymać równanie 2!

Mamy równanie:
3.
~Y = (~p+~q)*(~p+q)*(p+~q)

Prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne

2.
Y = p*q + p*~q + ~p*q
cnd

Jak widzisz Zefciu algebra Kubusia jest bajecznie prosta.
Czy rozumiesz to co napisałem?
TAK/NIE

Oczywiście nie jest prawdą że można zmienne logiczne „sprowadzać do niczego”.

To twoje wytłuszczone to bzdura.
Popatrz …
Mamy nasze równanie:
1.
Y=1 <=> p=1 i q=1 lub p=1 i q=0 lub p=0 i q=1
oczywiście powyższego zapisu wyłącznie idiota może nie rozumieć.

Nie sprowadzam do niczego tylko zapisuję końcowe równanie:
Y = p*q + p*q + p*q
Prawo algebry Boole’a:
;a+a+a=a
stąd:
Y=p*q
czy widzisz jaki idiotyzm wyszedł w twojej metodzie „nie sprowadzam do niczego”

Czyż algebra Kubusia nie jest bajecznie prosta i piękna?

Pokaż mi Zefciu gdzie są te matematyczne banały (w 100-milowym lesie na poziomie ucznia I klasy LO) w Wikipedii lub w jakimkolwiek ziemskim podręczniku matematyki ?

Jak pokażesz że to wszystko jest znane, co bez przerwy usiłujesz „udowadniać” to kasuję AK.

Podsumowując:
Czy po powyższym wykładzie doceniasz piękno i siłę fundamentalnego prawa logiki?

Fundamentalne prawo logiki:
W dowolnym równaniu algebry Boole'a mamy do czynienia ze zmiennymi sprowadzonymi do jedynek

Czy zgadzasz się iż powyższe prawo to jest matematyka ścisła?
TAK/NIE

Proszę o precyzyjną odpowiedź.

P.S.
Post wyżej to obalenie obecnej logiki matematycznej Ziemian w 100% - takie będą skutki akceptacji najważniejszego prawa logiki matematycznej.
Wyłącznie matematyczny idiota może nie rozumieć powyższego postu, więc ... logika Ziemian została obalona.
cnd

Tak, rozumiem. Natomiast nie rozumiem, czemu to nazywasz "Algebrą Kubusia". To co wyżej piszesz mieści się w logice klasycznej.
A jakim prawem to robisz? Na podstawie jakiego prawa logiki klasycznej wykonujesz to debilne przekształcenie?
Jak dotychczas nie wyjaśniłeś, co to "algebra Kubusia". Czasem mówisz o logice klasycznej, czasem o zbiorach, czasem o kijwieczym.
Łżesz, tak jak łgałeś z zadaniem "podaj zdanie, które...". Zdanie podałem, AK nie skasowałeś.
To nie jest fundamentalne prawo logiki. To jest trywialne przekształcenie, które łatwo można wywnioskować na podstawie prawa wyłączonego środka.
Jest to zwyczajnie zdanie fałszywe. Prawdziwym jest zdanie: "dowolne zdanie możemy tak przekształcić, aby nie występowały w nim zera, XOR nie występowały w nim jedynki".

… to jest dowcip 100-lecia.

… tylko to jest twoja propozycja, nie zauważyłeś tego?

Wyjaśnij zatem co rozumiesz przez „nie sprowadzać do niczego”?

To poproszę o dowód na konkretnym przykładzie, twierdzę że bzdury pleciesz.


Również poproszę o dowód na konkretnym przykładzie.

A jakoś uzasadnisz, co tam jest niby spoza logiki klasycznej? NB właśnie za to ostatecznie wyleciałeś z a.pl - za twierdzenie, że w logice klasycznej nie możemy przekształcić "p = 0" w "¬P = 1". Podczas, gdy jak najbardziej możemy. Wskazałem już trzy razy, z jakich praw korzystając.
Ojoj. Jak będziesz tak łgał, to nie będziemy się bawić. Zresztą nawet gdybym oszalał i kazał Ci takie przekształcenie wykonać, to i tak nie czyni go to prawomocnym według logiki klasycznej. Kazałem Ci wskazać, z jakich praw logiki klasycznej korzystasz. "Twoja propozycja", to nie jest prawo logiki klasycznej.
Pozostawienie równania tak jak jest.

Już przedstawiłem. Ponieważ wiemy, że:
p = 0 ⇔ ¬p = 1

oraz:

p = 1 ⇔ ¬p = 0

to w dowolnym równaniu możemy zastąpić wszystkie jedynki przez ¬0 lub wszystkie zera przez ¬1 w ten sposób pozbyć się zer bądź jedynek. Co więcej - można sformułować prawo mocniejsze:

Każde zdanie logicznej możemy sformułować:
[*]Korzystając tylko z jednej stałej fałsz albo prawda.
[*]Korzystając tylko z jednej funkcji logicznej ⊼ (NAND) albo ⊽ (NOR).
Zresztą jeśli rzeczywiście zajmujesz się elektroniką bramek logicznych, to powinieneś o tym wiedzieć.

Proszę bardzo. Dowód na przekształcenie takie, żeby nie używać zer przedstawił już prof. Newelski.
Natomiast, jeśli chcemy równanie:
Y = p*q + p*~q + ~p*q
zapisać bez użycia jedynek, piszemy:

Y = (¬p =0 ∧ ¬q =0) ∨ (¬p = 0 ∧ q = 0) ∨ (p = 0 ∧ ¬q = 0)

Jak widać spełniam wszystkie zachcianki rafala, nawet najbardziej trywialne. Tymczasem rafal nadal nie odpowiedział na najistotniejsze pytania dotyczące jego "teorii":

• Na czym polega ta fundamentaaalna różnica między p => q a q ~> p?
• Jak przekształcamy dowolne zdanie na zbiór?
• Dlaczego rafal używa swoich debilnych "znaczków" mimo że sam pisze iż nie jest to istotne?
• Co brakuje zdaniu, które przytoczyłem, iż nie "skasowałeś AK"?
• Jakie rozumowanie logiki klasycznej jest tym rzekomo "obalającym" ją? Z jakich praw logiki klasycznej korzysta?

Na żadne z tych pytań rafal nie odpowie, bo się boi.
[/list]

Skupmy się na najważniejszym.

Mamy takie równanie logiczne:
A.
Y = p*q + p*~q + ~p*q
co matematycznie oznacza:
B.
Y=1 <=> p=1 i q=1 lub p=1 i ~q=1 lub ~p=1 i q=1

Prawa Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
(p=1) = (~p=0)
Prawa Prosiaczka możemy stosować wybiórczo do dowolnych zmiennych w równaniu B.
Poprawnych zapisów matematycznych jest tu dużo np.
C.
~Y=0 <=>~p=0 i q=1 lub p=1 i q=0 lub p=0 i q=1
etc

Jednak wyłącznie po sprowadzeniu wszystkich zmiennych do jedynek otrzymamy poprawne równanie algebry Boole'a, bowiem prawda jest w logice domyślna i tylko wtedy możemy wszystkie jedynki wywalić w kosmos otrzymując kryształowo czyste równanie algebry Boole'a, czyli bez najmniejszego śladu idiotycznych 0 i 1!

Zauważ że SAM skorzystałeś z fundamentalnego prawa logiki:
W dowolnym równaniu logicznym wszystkie zmienne sprowadzone są do jedynek

Jak udowodnisz na dowolnym przykładzie że NIE to kasuję AK.

Dokładnie za to twierdzenie wyleciałem z ateisty.pl.

Czy zgadzasz się na bezwzględną prawdziwość fundamentalnego prawa logiki?
TAK/NIE

Zadanie dla Zefcia:
Wygeneruj równanie logiczne z tego poniższego zapisu:
C.
~Y=0 <=>~p=0 i q=1 lub p=1 i q=0 lub p=0 i q=1

Jak to zrobisz bez sprowadzenia wszystkich zmiennych do jedynek to kasuję AK.

Powodzenia,
Kubuś

P.S.
Twój zapis:
Y = (¬p =0 ∧ ¬q =0) ∨ (¬p = 0 ∧ q = 0) ∨ (p = 0 ∧ ¬q = 0)

Nie jest poprawny matematycznie, powinno być:
Y=1 <=> (¬p =0 ∧ ¬q =0) ∨ (¬p = 0 ∧ q = 0) ∨ (p = 0 ∧ ¬q = 0)
albo:
~Y=0 <=> (¬p =0 ∧ ¬q =0) ∨ (¬p = 0 ∧ q = 0) ∨ (p = 0 ∧ ¬q = 0)

Równanie będzie zawsze poprawne. Ale owszem - przy przekształceniu, które proponujesz będzie ono najprostsze i będzie można wyeliminować stałe.

Ale to jest fakt tak trywialny, że nie wiem, po co o nim wspominasz.
Owszem - skorzystałem z fundamentalnego prawa logiki - prawa wyłączonego środka.
Czy mógłbyś przestać mnie irytować takimi pustymi deklaracjami? Dobrze wiemy, że kłamiesz, tak jak kłamałeś wcześniej.
Ten zapis jest już równaniem logicznym. Niczego nie trzeba z niego "generować".
Błagam Cię, przestań. Po co to robisz?

No i rafal nadal nie odpowiedział mi na pytania, które zadałem. Niedługo przeskoczy do jeszcze innego bredzenie (to o fundamentalnym prawie jest co najmniej trzecim niepowiązanym z innymi bredzeniem w tym wątku), a wszelkie pytania z obecnego bredzenia pozostawi bez odpowiedzi.