Chcesz zaawansowanej logiki matematycznej?
Bardzo proszę!
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#215004Algebra Kubusia w pigułce!… widziana z punktu odniesienia programu Kompuś!
Ziemscy matematycy nigdy nie zrozumieją logiki matematycznej, dopóki nie zrozumieją logiki matematycznej 5-cio latków i humanistów.
Kubuś
idiota napisał(a):
"Zupełnie nie zgadzam się z tym, że jeśli X powiedział Y to Y jest prawdą. Tak nie jest."
O widzisz...
Problem w tym, że rafa też się z tym nie zgadza, ale kiedy przyjmie że tak nie jest, to mu się formalizm sypie i nie ma jak przypisać wartości logicznych (no i wogle się wszystko komplikuje), a tak ma.
Więc udaje, nazywając to "dla niepoznaki" uproszczeniem czy czymś w tym stylu, które jest niezbędne z teoretycznych powodów. Wszystko byłoby ok gdyby nie jedna okoliczność, którą takie "uproszczenie" powoduje - ten formalizm staje się trywialny, albo nawet gorzej, co sam rafał napisał w tym temacie - dać mu milion zdań prawdziwych, a on sobie poradzi z generowaniem fałszów. Niesamowite, nie?
W tym wytłuszczonym nie ma nic niesamowitego, to działa w dwie strony.
Dla uproszczenia:
Dajesz mi 5 zdań prawdziwych powiązanych ze sobą przeczeniami a ja z dziecinną łatwością wygeneruje ci 3 brakujące zdania fałszywe.
Przykład 1
Implikacja odwrotna:Dajesz mi pierwszy komplet zdań prawdziwych.
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P=1
B.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~~> nie padać
CH~~>~P=1
C.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno => nie będzie padać
~CH=>~P =1
To jest
gwarancja matematyczna w implikacji odwrotnej!
Każdy 5-cio latek wygeneruje ci brakujące zdanie fałszywe:
D.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to może ~~>padać
~CH~~>P =0
Stąd mamy definicję implikacji odwrotnej w warunkach wystarczającym => i koniecznym ~>!
Chmury są warunkiem koniecznym ~> padania bo jak nie ma chmur to na pewno => nie pada
CH~>P = ~CH=>~P
Stąd mamy definicję implikacji (także prostej) w gwarancjach matematycznych:
Implikacja to jedna i tylko jedna
gwarancja matematyczna!Przykład 2
Równoważność:Dajesz mi drugi komplet zdań prawdziwych:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK=1
To jest pierwsza
gwarancja matematyczna w równoważności
C.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to na pewno => nie zachodzi suma kwadratów
~TP=>~SK=1
To jest druga
gwarancja matematyczna w równoważności
Każdy uczeń 6 klasy szkoły podstawowej bez najmniejszego problemu wygeneruje ci tu brakujące zdania fałszywe.
B.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~~> nie zachodzić suma kwadratów
TP~~>~SK =0
D.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to może ~~> zachodzić suma kwadratów
~TP~~>SK =0
Stąd mamy definicję równoważności w warunkach wystarczających =>:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)
Stąd mamy definicję równoważności w gwarancjach matematycznych:
Równoważność to dwie i tylko dwie
gwarancje matematyczne!Oczywiście matematyka działa tu w dwie strony!Dla uproszczenia:
Dajesz mi 3 zdania fałszywe powiązane ze sobą przeczeniami a ja z dziecinną łatwością odtworzę ci brakujące zdania prawdziwe w ilości 5 sztuk!
Przykład 1 - odwrotny.
Implikacja odwrotna:Dajesz mi jedno (słownie jedno) zdanie fałszywe:
D.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to może ~~>padać
~CH~~>P =0
Każdy 5-cio latek wygeneruje ci tu brakujące 3 zdania prawdziwe!
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P=1
B.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~~> nie padać
CH~~>~P=1
C.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno => nie będzie padać
~CH=>~P =1
To jest
gwarancja matematyczna w implikacji odwrotnej!
Stąd mamy definicję implikacji odwrotnej w warunkach wystarczającym => i koniecznym ~>!
Chmury są warunkiem koniecznym ~> padania bo jak nie ma chmur to na pewno => nie pada
CH~>P = ~CH=>~P
Stąd mamy definicję implikacji (także prostej) w gwarancjach matematycznych:
Implikacja to jedna i tylko jedna
gwarancja matematyczna!Przykład 2 - odwrotny:
Równoważność:Dajesz mi dwa zdania fałszywe:
B.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~~> nie zachodzić suma kwadratów
TP~~>~SK =0
D.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to może ~~> zachodzić suma kwadratów
~TP~~>SK =0
Każdy uczeń 6 klasy szkoły podstawowej bez najmniejszego problemu wygeneruje ci tu brakujące zdania prawdziwe.
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK=1
To jest pierwsza
gwarancja matematyczna w równoważności
C.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to na pewno => nie zachodzi suma kwadratów
~TP=>~SK=1
To jest druga
gwarancja matematyczna w równoważności
Stąd mamy definicję równoważności w warunkach wystarczających =>:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)
Stąd mamy definicję równoważności w gwarancjach matematycznych:
Równoważność to dwie i tylko dwie
gwarancje matematyczne!Historyczne …
Twierdzenie Rekina:Dla dowolnego zdania X „Jeśli p to q”, znając wszystkie zdania prawdziwe powiązane ze sobą przeczeniami p i q na pewno => odtworzymy wszystkie brakujące zdania fałszywe.
Dla dowolnego zdania X „Jeśli p to q” znając wszystkie zdania fałszywe powiązane ze sobą przeczeniami p i q na pewno => odtworzymy wszystkie brakujące zdania prawdziwe.
Dowód - wyżej!
Co więcej!
Wcale nie musimy dostać tych zdań wypowiedzianych w naturalnej logice człowieka ze spójnikami „na pewno” => i „może” (~> lub ~~>).
Możemy dostać te zdania w formie uproszczonej w spójnikach „lub”(+) i „i”(*).
Dla naszego przykładu będą to zdania:
Przykład 1
Implikacja odwrotnaZdania prawdziwe to …
Prawdziwe są sytuacje:
A.
Pochmurno i pada
CH*P=1
B.
Pochmurno i nie pada
CH*~P =1
C.
Nie ma chmur i nie pada
~CH*~P=1
Wiedząc że to są wszystkie zdania prawdziwe każdy 5-cio latek bez problemu wygeneruje brakujące zdanie fałszywe!
D.
Nie ma chmur i pada
~CH*P =0
Stąd mamy definicję implikacji odwrotnej w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
AIO: CH~>P = CH*P + CH*~P + ~CH*~P
Tabela zero-jedynkowa dla kodowania zgodnego ze zdaniem:
AIO: CH~>P =1
Prawa Prosiaczka:
(CH=1)=(~CH=0)
(P=1)=(~P=0)
Kod:
CH P CH~>P
A: 1~>1 =1
B: 1~>0 =1
C: 0~>0 =1
D: 0~>1 =0
Definicja:
W dowolnej tabeli zero-jedynkowej wszystkie zdania kodujemy spójnikiem widniejącym w nagłówku tabeli.
cnd
Uwaga!Odpowiedź na pytanie dlaczego nie wolno kodować implikacji spójnikami „lub”(+) i „i”(*) jest trywialna:
… bo spójniki „lub”(+) i „i”(*) są przemienne, natomiast spójniki implikacyjne:
=> - warunek wystarczający
~> - warunek konieczny
NIE są przemienne.
Dowód iż nie można:
Weźmy implikację prostą z naszymi parametrami:
p=pada
q=chmury
Implikacja prosta w spójnikach => i ~>:
A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH=1
Gwarancja matematyczna!B.
Jeśli jutro będzie padało to może ~~> nie być pochmurno
P~~>~CH=0
C.
Jeśli jutro nie będzie padało to może ~> nie być pochmurno
~P~~>~CH =1
D.
Jeśli jutro nie będzie padało to może ~~> być pochmurno
~P~~>CH =1
Definicja implikacji prostej w spójnikach => i ~>:
P=>CH = ~P~>~CH
Doskonale widać, że argumenty w zdaniach A i C nie są przemienne.
Jeśli tą samą implikację prostą wyrazimy spójnikami „lub”(+) i „i”(*) to dojdziemy do sprzeczności czysto matematycznej bo tu argumenty w liniach A i C będą przemienne.
P=>CH = A: P*CH + C: ~P*~CH = D: ~P*CH
Argumenty z prawej strony w zdaniach A i C są przemienne, co jest sprzeczne z definicję implikacji prostej w spójnikach implikacyjnych w zdaniach:
A: P=>CH # CH=>P - warunek wystarczający (argumenty nieprzemienne)
C: ~P~>~CH # ~CH~>~P - warunek konieczny (argumenty nieprzemienne)
cnd
Wniosek:
W implikacji nie wolno dowodzić „tożsamości”:
p=>q = q~>p
poprzez przejście do spójników przemiennych „lub”(+) i „i”(*) i powrót do spójników implikacyjnych w ten sposób:
p=>q = A:p*q + C: ~p*~q + D: ~p*q
Korzystamy z prawa przemienności spójnika “i”(*) dla prawej strony, gwałcąc tym samym brak przemienności spójnika implikacyjnego => z lewej strony!
p=>q = A: q*p + C: ~q*~p + D: q*~p
Na mocy definicji spójnika ~> mamy:
q~>p = A: q*p + D: q*~p + C: ~q*~p
Fałszywy wniosek:
Prawe strony są tożsame, stąd:
p=>q = q~>p
Stąd mamy:
P=>CH = ~P~>~CH ## CH~>P = ~CH=>~P
p=>q = ~p~>~q ## q~>p = ~q=>~p
## - różne na mocy definicji
Uwaga 1Ten dowód:
p=>q = A: p*q + C: ~p*~q + D: ~p*q
Korzystamy z prawa przemienności spójnika “i”(*) dla prawej strony, gwałcąc tym samym brak przemienności spójnika implikacyjnego => z lewej strony!
p=>q = A: q*p + C: ~q*~p + D: q*~p
Na mocy definicji spójnika ~> mamy:
q~>p = A: q*p + D: q*~p + C: ~q*~p
Prawe strony są tożsame, stąd:
p=>q = q~>p
Jest poprawny wtedy i tylko wtedy gdy NIE interesują nas
gwarancje matematyczne w implikacji tzn.
Gdy interesuje nas wyłącznie kiedy w przyszłości zdanie p=>q będzie prawdziwe/fałszywe.
Dokładnie z tego powodu pojęcie „gwarancja matematyczna” jest w logice matematycznej Ziemian ZAKAZANE!… co jest oczywistym IDIOTYZMEM!
Dowód:
Klikamy na googlach „gwarancja matematyczna”:
https://www.google.pl/?gws_rd=ssl#q=%22 ... atyczna%22Wynik: 1470!
Tyle że wszystkie linki, w 100% prowadzą do algebry Kubusia!
Uwaga 2Istotą implikacji i równoważności są jednak
gwarancje matematyczne, wszystko inne (rzucanie monetą) jest bez znaczenia.
Przykład 2
RównoważnośćPrawdziwe są następujące zdania:
A.
Trójkąt jest prostokątny i zachodzi suma kwadratów
TP*SK =1
C.
Trójkąt nie jest prostokątny i nie zachodzi suma kwadratów
~TP*~SK =1
Wiedząc że to są wszystkie zdania prawdziwe każdy 6-klasista bez problemu wygeneruje brakujące tu zdania fałszywe!
B.
Trójkąt jest prostokątny i nie zachodzi suma kwadratów
TP*~SK =0
C.
Trójkąt nie jest prostokątny i zachodzi suma kwadratów
~TP*SK =0
Stąd mamy definicję równoważności w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
AR: TP<=>SK = TP*SK + ~TP*~SK
Tabela zero-jedynkowa dla kodowania zgodnego ze zdaniem:
AR: TP<=>SK =1
Prawa Prosiaczka:
(TP=1)=(~TP=0)
(SK=1)=(~SK=0)
Kod:
TP SP TP<=>SK
A: 1<=>1 =1
B: 1<=>0 =0
C: 0<=>0 =1
D: 0<=>1 =0
Definicja:
W dowolnej tabeli zero-jedynkowej wszystkie zdania kodujemy spójnikiem widniejącym w nagłówku tabeli.
cnd
Co tu jest niezwykłego Idioto?Totalnie NIC, to jest krystaliczna czysta matematyka wszystkich 5-cio latków i humanistów, algebra Kubusia, coś, czego najwybitniejsi Ziemscy matematycy póki co „ni w ząb nie rozumieją”, niestety.
... ale na 100% wkrótce to się zmieni, niemożliwe jest bowiem, aby wszyscy matematycy nie byli w stanie zrozumieć genialnej logiki matematycznej wszystkich 5-cio latków, algebry Kubusia!
Dlaczego?
… bo sami doskonale posługują się algebrą Kubusia w kontaktach z normalnymi ludźmi, nie matematykami.
Wszelkie znane matematykom logiki formalne (z KRZ i RP na czele) to wyłącznie idiotyzmy, których miejsce jest w koszu na śmieci!
P.S.
Oczywistym jest że Kumpusiowi możesz podawać zdania prawdziwe (ewentualnie fałszywe) w sposób losowy!
Kompuś genialnie sobie z tym poradzi i odtworzy wszystkie brakujące zdania - pod warunkiem że dostanie kompletny komplet zdań przeciwnych.
Eksperci algebry Kubusia, humaniści, o Ziemskich matematykach:http://pl.wikiquote.org/wiki/MatematykMatematyk – osoba zajmująca się zawodowo matematyką.
Matematycy są jak zakochani. Podaruj takiemu najskromniejszą przesłankę, a uczepi się jej i wyprowadzi z tego wnioski, które będziesz musiał zaakceptować.
Autor: Bernard Fontenelle
Zobacz też: wniosek
Matematycy to gatunek Francuzów: mówisz coś do nich, a oni przekładają to na swój język i proszę: robi się z tego coś zupełnie innego.
Autor: Johann Wolfgang von Goethe
Matematyk to ślepiec w ciemnym pokoju szukający czarnego kota, którego tam w ogóle nie ma.
Autor: Karol Darwin
Matematyk to taka maszyna do zamieniania kawy w teorie.
Autor: Paul Erdős
Prawie że nie widziałem matematyka, który byłby zdolny do rozumowania.
Autor: Platon
W swojej pracy [matematyka i filozofa] starałem się łączyć prawdę i piękno, lecz gdy musiałem wybierać, wybierałem piękno.
Autor: Hermann Weyl
