I znowu Kubuś zamiast odpowiadać na pytania coś tam bełkoce.

W logice klasycznej zdanie jest albo prawdziwe, albo fałszywe. Natomiast predykat zwany również funkcją zdaniową może dawać zdanie prawdziwe lub fałszywe zależnie od podstawionego argumentu.

Zdanie:
"Każdy pies ma cztery nogi"
jest zdaniem fałszywym, bo prawdziwe jest zdanie przeciwne:
"Istnieje pies, który nie ma czterech nóg".
Natomiast predykat
"x ma cztery nogi"
Nie jest sam w sobie ani prawdziwy ani fałszywy. Dopiero zdania, które powstaną, gdy podstawimy za x jakiś element dziedziny tego predykatu, albo też zdanie wstawimy pod kwantyfikator będą prawdziwe albo fałszye.

Wniosek:
Kubuś pisząc "logika klasyczna", "logika matematyków" ma na myśli coś innego, niż tradycyjnie się tym terminem określa.

Nie przypuszczałem Zefciu, że jesteś aż tak słabiuteńki z logiki matematycznej - ty nic nie kumasz.
Kalekie psy musisz wywalić w kosmos - to jest fundament logiki matematycznej.

Dowód:
Każda liczba podzielna przez 8 jest podzielna przez 2
P8=>P2 =?

Zefciu twierdzi że to zdanie jest fałszywe?

Poproszę o dowód

Czym matematycznie różni się twoje zdanie od mojego, bo normalni matematycy (Fiklit, Macjan, wuj etc.) nie widzą tu żadnej różnicy.

Nie. Fundamentami logiki matematycznej są takie aksjomaty, np. wyłączonego środka, a nie "wywalenie w kosmos kalekich psów". Nie wiem jakiej dziedziny nauki fundamentem jest "wywalanie psów w kosmos", ale na pewno nie logiki klasycznej. Więc określaj tę naukę innym terminem.

Co to znaczy P8?
Co to znaczy P2?
Zefciu twierdzi, że to zdanie jest prawdziwe. Jednak zapis ten nie może być prawidłowy, bo jego człony nic nie znaczą.
Jakie moje zdanie od jakiego Twojego? Zdanie pisane językiem naturalnym - niczym. Natomiast Twoja notacja jest bezsensowna i służy tylko zamotaniu rozumowania.

Podsumujmy „logikę matematyczną” zefcia:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L =1
Zdania tożsame:
Każde wierzę które jest psem ma cztery łapy
Każdy pies ma cztery łapy
P=>4L =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P(pies) zawiera się w zbiorze zwierząt mających cztery łapy (4L)
Kontrprzykład dla zdania A to prawdziwe zdanie B.
B.
Jeśli zwierzę jest psem to może ~~> nie mieć czterech łap
P~~>~4L = P*~4L =1 - bo pies kaleki, z trzema łapami

W matematyce jest tak że prawdziwość kontrprzykładu B wymusza fałszywość zdania A.
ok.

Zefciu do czteroletniej córki:
A.
Jeśli powiesz wierszyk to na pewno => dostaniesz lalkę Barbi
W=>LB =?
Powiedzenie wierszyka jest warunkiem wystarczającym => aby córka dostała lalkę
Kontrprzykład dla zdania A to prawdziwe zdanie B.
B.
Jeśli powiesz wierszyk to możesz ~~> nie dostać lalki Barbi
W~~> ~LB =1

Oczywistością jest że zdanie B może przyjąć wartość logiczną 1 (gdy zefciu skłamie) - każdy człowiek ma prawo do kłamstwa.

Prawdziwość kontrprzykładu B wymusza fałszywość obietnicy A danej córce.

Pytanie:
Dlaczego zefciu wypowiadasz zdania FAŁSZYWE (twoim zdaniem) typu A !

Czy już rozumiesz jak beznadziejnie debilna jest twoja logika?
Czy już rozumiesz dlaczego musisz wywalić z logiki "psy z trzema łapami"?

Nie - tak nie może się zaczynać podsumowanie "mojej" logiki, bo "moja" logika nie stosuje takiej debilnej notacji.

Jeśli nic nie znaczą to skąd twój wniosek iż zdanie A jest prawdziwe?

Ja się zgadzam iż w zdaniu B niżej p i q nic nie znaczą:
B.
Jeśli kuku puku to na pewno kuku sruku

Na jakiej podstawie twierdzisz że zdanie B jest prawdziwe, skoro zarówno w A jak i B twoim zdaniem p i q nic nie znaczą?

Poproszę o odpowiedź.

Z teorii liczb.

Dlatego właśnie nie można tak debilnie jak Ty zapisywać, bo człony tego zapisu nic nie znaczą. Natomiast (jak już pisałem, ale olałeś) można to zdanie zapisać tak:

∀x: x ≡ 0 mod 8 → x ≡ 0 mod 2

Fragmenty tego zapisu znaczą tyle co:

x ≡ 0 mod 8 znaczy x jest podzielne przez 8 (funkcja zdaniowa)
x ≡ 0 mod 2 znaczy x jest podzielne przez 2 (funkcja zdaniowa)
x ≡ 0 mod 8 → x ≡ 0 mod 2 znaczy nie jest tak, że x jest podzielne przez 8, a niepodzielne przez dwa (funkcja zdaniowa)

Powyższe to funkcje zdaniowe. Nie są to zdania (nie mają wartości logiczne same w sobie).

∀x: x ≡ 0 mod 8 → x ≡ 0 mod 2 znaczy Funkcja zdaniowa "x ≡ 0 mod 8 → x ≡ 0 mod 2" daje zdanie prawdziwe dla każdego x należącegodo jej dziedziny.

Proszę Kubuś przestań wklejać swoje debilne "znaczki" i pytać mnie czy się zgadzam, albo zarzucać, że się zgadzam/nie zgadzam. Twoje debilne znaczki są debilne i nie niosą wartości logicznej.

Zefciu, twoją teorie liczb mam w głębokim poważaniu.

Zejdźmy do matematycznego przedszkola.

Ciekawi mnie czy Zefciu, jako najlepszy programista na wiara.pl i ateista.pl rozumie i akceptuje poniższy, historyczny dowód matematyczno-fizyczny.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#216615

Wykłady z algebry Kubusia

Temat:
Historyczny dowód:
Instrukcja warunkowa ze świata komputerów = operator równoważności


Mówię o definicji równoważności.

Definicję symboliczną w równaniu algebry Boole’a mamy wspólną:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)

Ta definicja to nic innego jak instrukcja warunkowa:
If (warunek p) then q else ~q

W skrócie:
If p then q else ~q

Dowód:

Instrukcja warunkowa tożsama to ciąg poniższych instrukcji cząstkowych pod warunkiem zamieszczenia ich jedna pod drugą:
A: If p then q
C: If ~p then ~q
(tu program nigdy nie wejdzie!)

q:
--------------------------

~q:
--------------------------

Kolejność instrukcji cząstkowych nie ma znaczenia bowiem warunki p i ~p są rozłączne.
Dowód:
Gdyby warunki p i ~p nie były rozłączne to wali się fundament algebry Boole’a:
p+~p=1
p*~p =0 - to równanie leży w gruzach gdyby p i ~p nie były rozłączne!

W naturalnej logice człowieka (matematyce ścisłej!) instrukcje A i C można opisać tak:
RA: p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
A.
Jeśli warunek p jest spełniony to program musi => skoczyć do etykiety q
Zdanie matematycznie tożsame:
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q =1
Zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla skoku do etykiety q
Warunek wystarczający => p wymusza fałszywość kontrprzykładu B.
B.
Jeśli warunek p jest spełniony to program może ~~> nie skoczyć do etykiety q (~q)
Zdanie matematycznie tożsame:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść ~q
p~~>~q =0 - kategoryczny zakaz bo wali się świat komputerów!

… a jeśli warunek p nie jest spełniony?
Ten przypadek opisuje druga i nierozłączna cześć instrukcji warunkowej!

RC: ~p<=>~q = (~p=>~q)*(p=>q)
C.
Jeśli warunek p nie jest spełniony (zajdzie ~p) to program na pewno => skoczy do etykiety różnej od q (~q)
Zdanie matematycznie tożsame:
Jeśli zajdzie ~p to na pewno => zajdzie ~q
~p=>~q =1
Zajście ~p jest warunkiem wystarczającym => dla skoku do ~q
warunek wystarczający C wymusza fałszywość kontrprzykładu D.
D.
Jeśli warunek p nie jest spełniony to program może ~~> skoczyć do etykiety q
Zdanie matematycznie tożsame:
Jeśli zajdzie ~p to może ~~> zajść q
~p~~>q =0 - kategoryczny zakaz bo wali się świat komputerów!

Zauważmy, że gdyby zdanie D mogło być czasami prawdziwe to program, poza świadomością programisty, mógłby sobie z kieszeni wyjąć monetę i rzucić:
orzełek - skaczę zgodnie z życzeniem programisty do ~q
reszka - mam w du_pie programistę, skoczę sobie do etykiety q
„Rzucanie monetą” = wolna wola programu (mikroprocesora) = implikacja prosta
Doskonale tu widać dlaczego operator implikacji prostej jest najzwyklejszym idiotyzmem w programowaniu mikroprocesorów (w całej technice również) i nigdy nie znajdzie tu zastosowania.
Dokładnie dlatego inżynierowie nie mają najmniejszego pojęcia czym jest implikacja - bo jest im to „psu na budę potrzebne”.


Typowy błąd czysto programistyczny jaki tu może popełnić programista jest następujący:
If p then q else q

W rozpisce na instrukcje cząstkowe otrzymamy tu:
If p then q
If ~p then q
(tu program nigdy nie wejdzie!)

q:
-----------------

Jest oczywistością że ten ciąg rozkazów ulega redukcji to instrukcji podstawienia:
GOTO q
bowiem fundament algebry Boole’a:
p+~p=1
p*~p=0
Powyższe oznacza że:
Nie ma możliwości innego przypadku poza p+~p co zaznaczono w programie informacją:
- tu program nigdy nie wejdzie!

W przełożeniu na język asemblera dowolnego mikroprocesora skok bezwarunkowy to najzwyklejsza instrukcja podstawienia.
PC = q
Wpisz do licznika rozkazów PC adres q

Nie ma w tym przypadku mowy o jakiejkolwiek instrukcji warunkowej!

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem RA otrzymujemy zero-jedynkową definicję równoważności w logice dodatniej (bo q):
RA: p<=>q
Prawa Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
(q=1)=( ~q=1)

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem RC otrzymujemy zero-jedynkową definicję równoważności w logice dodatniej (bo q):
C: ~p<=>~q
Prawa Prosiaczka:
(~p=1)=(p=0)
(~q=1)=(q=1)


Tożsamość kolumn wynikowych 6 i 9 jest dowodem formalny prawa algebry Boole’a:
R1: p<=>q = ~p<=>~q

Co oznacza ta tożsamość?
W przełożeniu na instrukcję warunkową powyższa tożsamość oznacza dowolność kolejności instrukcji cząstkowych:
R1: p<=>q = ~p<=>~q = (p=>q)*(~p=>~q) = (~p=>~q)*(p=>q)

Odpowiednik w programie:
A: If p then q
C: If ~p then ~q

Tożsamy ciąg instrukcji:

C: If ~p then ~q
A: If p then q

Co jest oczywistością - dowód wyżej.

Podsumowując:

Proszę o sygnały co jest niezrozumiałego w historycznym dowodzie matematyczno-fizycznym (bo mikroprocesor to fizyka) iż:

Instrukcja warunkowa ze świata komputerów = operator równoważności

Nie instrukcja, tylko wyrażenie. Ale wyjątkowo masz rację. Tak można w pewnych językach zapisać równoważność.

Co ciekawe - w Pythonie mamy następujące definicje operatorów "or" i "and":
a or b zdefiniowany jest jako if a then a else b
a and b zdefiniowany jest jako if a then b else a
Można, jak się uprze na debilne "znaczki" zamiast pisać po ludzku.
Mieszasz. Przed chwilą byliśmy w domenie programowania funkcyjnego. A teraz coś chrzanisz o skakaniu do etykiet. Po co?

A fakt, że nie stosuje się bramek implikacyjnych w elektronice nie świadczy o tym, że implikacja nie ma sensu w języku ludzkim.

Nie w każdych tylko w absolutnie wszystkich od asemblera po dowolny język programowania.
Jeśli twierdzisz że jest inaczej to podaj kontrprzykład.

Operatory OR i AND nie są instrukcjami warunkowymi!


Rozważmy instrukcję warunkową:
if W then A else B

Dla każdego programisty jest oczywistością że:
A.
Jeśli zajdzie warunek W (W=1) to na pewno => nastąpi skok do adresu A
W=>A =1

C1.
Jeśli zajdzie warunek ~W (~W=1) to na pewno => nastąpi skok do adresu B
~W=>B =1

Dla każdego programisty jest oczywistością że musi być:
B = ~A
Bowiem gdyby adresy A i B były identyczne to instrukcja warunkowa przestaje być instrukcją warunkową.
Ulega redukcji do instrukcji skoku bezwarunkowego:
GOTO A=B

Stąd nasze zdanie C1 przybiera postać:
C.
Jeśli zajdzie warunek ~W (~W=1) to na pewno => nastąpi skok do adresu ~A
~W=>~A =1

Definicja równoważności w równaniu algebry Boole’a:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)

Doskonale widać, ze prawa strona to nasza instrukcja warunkowa:
W<=>A = (W=>A)*(~W=>~A)

Prawo algebry Boole’a:
p<=>q = ~p<=>~q

Stąd mamy:
~W<=>~A = (~W=>~A)*(W=>A)

Stąd mamy dwa zdania które sam napisałeś:



Chwila prawdy dla logiki matematycznej Ziemian

Sprawdzian dla początkujących programistów, po wykładzie na temat działania instrukcji warunkowej „if W then A else B”

Zadanie:
Dana jest instrukcja warunkowa:
if W then A else B
Określ prawdziwość/fałszywość poniższych zdań:

1.
Nastąpi przejście do bloku A wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie warunek W
A<=>W =?
co matematycznie oznacza:
A=1 <=> W=1
prawdziwe/fałszywe

2.
Nastąpi przejście do bloku B wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie warunek ~W
B<=>~W =?
co matematycznie oznacza:
B=1 <=> ~W=1
prawdziwe/fałszywe

3.
Jeśli spełniony zostanie warunek W to na pewno => wykonany zostanie blok A
W=>A =?
co matematycznie oznacza:
W=1 => A=1
prawdziwe/ fałszywe

4.
Jeśli spełniony zostanie warunek ~W to na pewno => wykonany zostanie blok B
~W=>B =?
co matematycznie oznacza:
~W=1 => B=1
prawdziwe/fałszywe

5.
Czy adres bloku A może być tożsamy z adresem B?
TAK/NIE
Uzasadnij odpowiedź.

Czy wolno nauczycielowi zadać pytania jak wyżej sprawdzające znajomość działania instrukcji warunkowej „if W then A else B”?
Jeśli nie wolno bo to jest slang, to jak powinny być sformułowane pytania sprawdzające?

Zauważmy, że wszystkie te zdania to naturalna logika człowieka, algebra Kubusia.

Twierdzenie:
Nie istnieje człowiek, który by miał problemy z określeniem prawdziwości/fałszywości powyższych zdań.

Zefciu:
Poproszę o zapisanie zdań sprawdzających w konkurencyjnej, twojej notacji?
… tylko tak by były zrozumiałe dla początkujących programistów, załóżmy 14 latków.


W dowolnym języku programowania blok instrukcji do wykonania definiowany jest przez jego ADRES.
Oczywiście adres symboliczny.

Nic takiego nigdy nie powiedziałem.
Powiedziałem:
Implikacja to IDIOTYZM w świecie programowania komputerów i w absolutnie całej technice.
Implikacja w technice działa tak:
Skręcasz samochodem w prawo samochód prawie zawsze cię słucha ale czasami mu odbija i skręca sobie w prawo - to jest implikacja, matematyczny opis wolnej woli "istot żywych", także opis nieprzewidywalności pewnych zjawisk fizycznych.

Przykład:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P

To jest implikacja o definicji:
CH~>P = ~CH=>~P

Nie w "pewnych" tylko w absolutnie wszystkich od asemblera po dowolny język programowania.
Jeśli twierdzisz że jest inaczej to podaj kontrprzykład.
Instrukcja warunkowa „if W then A else B” występuje w kodzie programu i dotyczy kodu programu (jest programem), tak więc to jest instrukcja, żadne wyrażenie. Powoduje ona rozgałęzienie w programie zależne od warunku W i jest FUNDAMENTEM wszelkich języków programowania.

Nie ma instrukcji warunkowej "if W then A else B" nie ma programowania, nie ma komputerów!

P.S.
Gratuluję Zefciu, zaczynasz rozumieć algebrę Kubusia!

Brainfuck.
A gdzie ja misiu kochany pisałem, że są jakimikolwiek instrukcjami. Napisałem, że można je sprowadzić do wyrażeń warunkowych. I wskazałem, jak to uczyniono w Pythonie. Jeśli uważasz, że jest tam błąd, to go wskaż.

Cytuj:

Rozważmy instrukcję warunkową:
if W then A else B

Dla każdego programisty jest oczywistością że:
A.
Jeśli zajdzie warunek W (W=1) to na pewno => nastąpi skok do adresu A
W=>A =1

C1.
Jeśli zajdzie warunek ~W (~W=1) to na pewno => nastąpi skok do adresu B
~W=>B =1

Dla każdego programisty jest oczywistością że musi być:
B = ~A

Twoje nadużycie symbolu "=" jest przerażające. Weźmy zdanie "jeśli mam mięso w lodówce, to zróbmy sobie kotlety. W przeciwnym wypadku chodźmy na kebaba.
Według Ciebie wyrażenie "nie mam mięsa w lodówce" to jest [b]to samo, co polecenie "chodźmy na kebaba". Mieszasz wyrażenia i polecenia i Ci wychodzą brednie.
Jakie k... adresy? A to wyrażenie. Jeśli jego wartość jest zapisana pod jakimś adresem, to procesor tam nie skoczy, tylko odczyta tę wartość.

Od razu widać, że nigdy nie napisałeś linijki działającego kodu...

Przykład z techniki: Jeśli przy zwolnionych hamulcach nacisnę pedał gazu i popuszczę pedał sprzęgła, to samochód pojedzie. Klasyczna implikacja.

Oczywiście że sprzętowo, dysponując wyłącznie bramką implikacji prostej albo odwrotnej możesz zbudować dowolny inny operator.
Tylko że to jest sprzęt a nie programowanie. Budowę w języku programowania operatorów OR i AND z użyciem bramki implikacji prostej wymyślił jakiś debil.

Masz proste zdanie:
A.
Jutro pójdę do lina lub do teatru
Y=K+T
zrozumiałe dla każdego.
A twój debilny do potęgi nieskończonej pyton zamienia je na:

B.
Jeśli jutro pójdę do kina to na pewno => pójdę do kina inaczej pójdę do teatru
C: K=>K = ~K+K =1
inaczej:
D: ~K=>T = K+T
Trzeba być debilem aby banalne zdanie A zamienić na debilizm B.

Poza tym popatrz:
Zdanie C to oczywisty bełkot - pomijamy
Natomiast lewa strona zdania D brzmi:
DA:
Jeśli jutro nie pójdę do kina to na pewno => pójdę do teatru
~K=>T = ~K*T =1 - gwarancja matematyczna!
Nie pójście do kina jest warunkiem wystarczającym => aby iść do teatru
Kontrprzykład dla zdania DA brzmi:
DB:
Jeśli jutro nie pójdę do kina to mogę ~~> nie iść do teatru
~K=~T = ~K*~T =0 - zakaz złamania gwarancji matematycznej DA

Oczywiście po stronie K może zajść cokolwiek, bo obietnica DA to z definicji implikacja prosta.
DC: K~>~T = K*~T =1
DD: K~~>T =K* T=1

Tabela symboliczna:

Zero jedynkowo, całość to jest definicja operatora OR ale wyłącznie dla punktu odniesienia:
Y = K+T
Prawo Prosiaczka:
(K=1)=(~K=0)
(T=1)=(~T=0)
Kodujemy tabelę symboliczną:

Doskonale widać, że argumenty w operatorze OR są przemienne i tak musi być, inaczej wali się algebra Boole’a!
Nie ma tu absolutnie żadnej gwarancji matematycznej, fundamencie implikacji.

Natomiast w zdaniu DA mamy ustawiony punkt odniesienia na:
~K=>T
Prawa Prosiaczka:
(~K=1)=(K=0)
(T=1) = (~T=0)
Kodujemy tabelę symboliczną:

Tu jak widzisz Zefciu argumenty nie są przemienne bo to jest FUNDAMENT implikacji, tak musi być inaczej wali się algebra Boole’a!
Tu jak widzisz Zefciu masz gwarancję matematyczną w linii DA = warunek wystarczający =>

Tabela 1 to fundamentalnie co innego niż tabela 2.
Tabela 1 to operator OR gdzie o żadnej gwarancji nie może być mowy:
Y=K+T

Natomiast tabela 2 to FUNDAMENTALNIE inny operator implikacji prostej, gdzie po stronie ~K masz gwarancję matematyczną:
~K=>T

Czy już widzisz fundamentalną różnicę miedzy operatorem OR (Y=p+q) a operatorem implikacji prostej p=>q?
Na razie tyle, skupmy się na jednej sroce.

Sam jesteś debil. Taka definicja tych operatorów jest uzasadniona i umożliwia uproszczenie notacji w przypadku wartości domyślnych.

I przestań rzucać obraźliwymi tekstami, bo to Ty twierdziłeś niedawno, że w restauracji kelner mówi "Może pan zamówić nie sałatkę wtedy i tylko wtedy, gdy frytki".

Instrukcja warunkowa:
if W (warunek) then A else B

To instrukcja rozejścia warunkowego w programie, napisał ci to Fiklit wyżej.
Nastąpi wykonanie bloku A=1 wtedy i tylko wtedy gdy W=1
Nastąpi wykonanie bloku B=1 wtedy i tylko wtedy gdy ~W=1

... a zobacz jak wygląda twoja bzdura:
if W then W else B

Czyli według fiklita i wszystkich normalnych programistów:
Nastąpi wykonanie bloku W=1 wtedy i tylko wtedy gdy spełniony zostanie warunek W=1
Nastąpi wykonanie bloku B=1 wtedy i tylko wtedy gdy spełniony zostanie warunek ~W=1

Drugie zdanie jest ok
Natomiast pierwsze to debilizm, bo jak można mylić warunek w instrukcji skoku warunkowego (np. wskaźnik przeniesienia CY) z blokiem instrukcji do wykonania?
To jest potworny debilizm!
Czy to takie trudne do ogarnięcia?