Prawda bardzo czesto wynika z falszu. Zwykle zaczynamy bowiem od blednych opinii; gdybysmy zaczynali od prawdy, nie byloby do czego dochodzic. Wnioskowanie (wynikanie, implikacja) jest wiec uwazane za prawidlowe, jesli NIE TRACI prawdziwosci przeslanek, bo wlasnie w ten sposob wnioskowanie prowadzi do celu, a nie oddala od celu:

PRAWDA => PRAWDA jest wynikaniem prawdziwym (nie ma straty prawdziwosci)
FALSZ => FALSZ jest wynikaniem prawdziwym (nie ma straty prawdziwosci)
FALSZ => PRAWDA jest wynikaniem prawdziwym (nie ma straty prawdziwosci)
PRAWDA => FALSZ jest wynikaniem falszywym (jest strata prawdziwosci)

To jest podstawa logiki klasycznej, na ktorej opieraja sie nauki przyrodnicze i dzieki ktorej dziala ten komputer oraz dzieki ktorej mieszkasz w cieplym domu, jezdzisz samochodem, uzywasz lekarstw, ubierasz sie w kolorowe i wygodne ubrania. I chocbys wyprodukowal jeszcze tysiac postow napisanych wielkimi literami tlustym drukiem i skladajacych sie z zaklinan, bluzgow, obelg i oswiadczen o wlasnym geniuszu i debilizmie innych, to praw logiki klasycznej nie zmienisz.

Te prawa po prostu mowia, w jaki sposob analizowac i przeksztalcac zdania tak, by nie pogubic wartosci logicznej zawartej w danych, ktore sa do dyspozycji.

Ze taka definicja implikacji jest stuprocentowo zgodna z intuicja, widac na prostym przykladzie:

NN jest matką, to NN jest kobietą

Zdanie to nie mowi, ze kazda kobieta to matka. Nie mowi, ze jesli ktos nie jest matką, to nie jest kobietą! Zdanie to jest prawdziwe, jesli:
- NN jest matką i NN jest kobietą;
- NN nie jest matką i NN jest kobietą;
- NN nie jest matką i NN nie jest kobietą.
Zdanie to jednak jest falszywe, jesli:
- NN jest matką i NN nie jest kobietą.

Rozumiesz?

Zdanie "NN jest matką, to NN jest kobietą" mowi po prostu tyle, ze "NN jest matką i NN nie jest kobietą jest FALSZEM". To drugie zdanie jest zawsze prawdziwe, nieprawdaz? I jest to wlasnie formalna definicja implikacji:

p=>q <=> ~(p & ~q)

Jak chcesz, to mozesz to zapisac tez jako p=>q <=> ~p | q (tak sie te definicje zreszta zwykle zapisuje). W jezyku naszego przykladu oznacza to, ze "NN nie jest matką lub NN jest kobietą". To tez jest zawsze prawdziwe, prawda?

Zbój napisał:
Prawda bardzo czesto wynika z falszu.

Zbóju, nie czujesz że to brednie - z FAŁSZU nigdy nie wyniknie prawda.
Nie odrobiłeś lekcji, które tu wyłożyłem.
Pisałem duzo, wybierz cokolwiek, zacytuj, i udowodnij że to brednie - pośmiejemy sie albo z Ciebie albo ze mnie.

No tak, według twojej definicji implikacji mozna zjeść jelenia, którego się nie upolowało - zrób sobie może wycieczke do epoki kamiennej to zrozumiesz

Zbóju, mówmy o konkretach, czyli wyłacznie o fałszywej linijce w twojej definicji implikacji.

Masz tu przykład z podrecznika matematyki dla klasy I LO K.Kłaczkow.

Cytuję:
16.
(p=>q) <=> (~q=>~p)
Okazuje sie że zdanie
1.
"jeżeli dużo pracuję, to duzo zarabiam" mozna zastąpić zdaniem
2.
"jeżeli niedużo zarabiam, to mało pracuję"

Odkrycie Ameryki ? - a czy człowiek z epoki kamiennej tego nie wiedział ? "Jeśli nie upoluję jelenia, to go nie zjem"

17.
(q=>p) <=> (~q=>~p)
UWAGA:
Wykażemy, że implikacje p=>q oraz q=>p nie sa równoważne.
Zbudujmy w tym celu odpowiednia tabelkę ....

No i z tabelki opartej na FAŁSZYWEJ definicji implikacji wychodzi, że to prawda czyli:

3.
"Jeśli mało pracuję, to niedużo zarabiam" - zdanie FAŁSZYWE

Autor sprytnie nie zacytował tego zdania, aby nie wyjśc na głupca.

Komentarz do tabelki jest taki:
Widać, że w ostatniej rubryce mamy juz jedno zero - dalej nie musimy wypełniać: juz wiemy, że rozważane implikacje nie sa równoważne.

Nie są równowazne - bo dowód wykonano w oparciu o FAŁSZYWĄ linijkę w definicji implikacji

Wytłumacz Zbóju, czym rózni sie zdanie 2 od 3.

Dlaczego zdanie 2 jest prawdziwe, a 3 fałszywe ?

Co jest nielogicznego w zdaniach 2 i 3 ?

P.S.
Wytłumacz dlaczego zdanie:
2.
"jeżeli niedużo zarabiam, to mało pracuję"

nie jest równoważne zdaniu:
3.
"Jeśli mało pracuję, to niedużo zarabiam"

Autor ksiązki dobrał fatalny przykład, prawda ?

No to weźmy przykład z epoki kamiennej:

Jak upoluję jelenia, to go zjem.

Nie upolowałem jelenia, zjadłem go
__FAŁSZ______________PRAWDA
0=>1 to 1 PRAWDA - naprawdę zjadłes jelenia ? nie ma straty prawdziwości ?

Rafale, zrobmy tak. Ty racz odpowiedziec na to, co ci napisalem (samo cytowanie to nie odpowiedz), a ja odpowiem na to, co ty mi napisales. Zgoda?

Dla ulatwienia najpierw odpowiem ci na twoje pytania (przeczytaj moje odpowiedzi do konca), a potem przypomne ci, na co TY masz odpowiedziec.


I. Najpierw odpowiedzi na twoje pytania.

Wytlumacze ci, na czym polega twoj blad. Otoz uporczywie podajesz przyklady ROWNOWAZNOSCI, a nie IMPLIKACJI. Przyjrzyjmy sie szczegolom. Piszesz:


Oczywiscie. Implikacja bowiem brzmi: "jesli upoluje jelenia, to zjem jelenia", co NA MOCY DEFINICJI IMPLIKACJI znaczy "zjem jelenia lub nie upoluje jelenia". O tym, ze trzeba jesc jelenia upolowanego przez siebie samego nie ma w tym zdaniu w ogole mowy! Jelenia mogles upolowac mi ty. Jesli chcesz wyeliminowac przypadek, w ktorym jelen jest upolowany przez ciebie a ja go zjadam, to musisz powiedziec: "zjem jelenia wtedy i tylko wtedy, gdy upoluje jelenia". Jest to ROWNOWAZNOSC. Formalnie rzecz biorac, rownowaznosc to implikacja w obie strony: "jesli upolowalem jelenia, to zjem jelenia, i jesli zjem jelenia, to upolowalem jelenia". Uzywajac implikacji tylko w JEDNYM kierunku, nie wykluczasz mozliwosci, ze jelen moze byc upolowany przez kogos innego, niz przez ciebie.

Nierownowaznosc implikacji w dwoch roznych kierunkach jest naturalna. Twierdzic, ze kto jest Murzynem, ten jest czlowiekiem, to nie to samo, co twierdzic, ze kto jest czlowiekiem, ten jest Murzynem.


Zeby miec rownowaznosc, musialbys powiedziec: "nieduzo zarabiam WTEDY I TYLKO WTEDY, gdy malo pracuje". Natomiast podane przez ciebie sformulowania dopuszczaja co nastepuje:

ad 2: "jeżeli niedużo zarabiam, to mało pracuję" dopuszcza, ze malo pracuje rowniez wtedy, gdy duzo zarabiam (tym zdaniem nie deklarujesz sie do harowania w podziekowaniu za duzy zarobek; ono tylko ostrzega, ze konsekwencja niskich zarobkow bedzie maly naklad pracy). Uwazaj na to, gdy przyjmujesz kogos do pracy!

ad 3. "Jeśli mało pracuję, to niedużo zarabiam" dopuszcza, ze nieduzo zarabiasz rowniez, gdy duzo pracujesz (tym zdaniem twoj pracodawca nie deklaruje, ze bedzie ci duzo placil za duzo pracy, lecz ostrzega cie, ze konsekwencja malego nakladu pracy beda niskie zarobki). Uwazaj na to, gdy podpisujesz umowe o prace!


II. A teraz przypomnienie, na co masz mi odpowiedziec.

1. Podalem ci wytlumaczenie, dlaczego w logice klasycznej (bedacej podstawa nauk przyrodniczych) implikacja jest definiowana tak, a nie inaczej:

2. Podalem ci prosty przyklad pokazujacy, ze ta klasyczna definicja implikacji jest stuprocentowo zgodna z intuicja:



Teraz jasniej?

Uzywajac implikacji tylko w JEDNYM kierunku, nie wykluczasz mozliwosci, ze jelen moze byc upolowany przez kogos innego, niz przez ciebie.

Niech będzie upolowany przez kogo chce, niech bedzi 1 milion myśliwych, ale jeśli jelenia upoluje Kowalski to wyłacznie zdanie:

Kowalski upolował jelenia, więc go zjemy

Będzie prawdziwe !

Czyli z PRAWDY powstała PRAWDA

Wszystkie pozostałe zdania np.

Zbój upolował jelenia, więc go zjemy

będa fałszywe !!!

Prawda jest tylko jedna i nigdy nie może powstac z Fałszu.

- sięgnij wstecz do odpowiedniej lekcji

Zbóju, trzeba się było wczesniej właczyc do dyskusji, ja nie mam czasu ani ochoty, aby wnikać w twoje skomplikowane rozważania.

Ja podałem dowód, że według twojej definicji implikacji wszyscy nie-chrześcijanie ida do nieba

a Ty go obal - dowód masz ponizej

Chyba to jest w tej całej dyskusji najważniejsze

Na Seta i wszystkie demony, jak mawiał mój ulubieniec literacki Kaptah. Nie wytrzymuje i muszę ku otrzeźwieniu obydwu dyskutantów zaproponować - pouczajacy, mam nadzieje - przerywnik, ze SZCZEGÓLNYM UWZGLĘDNIENIEM końcówki. Cytuje w całości:

Na straganie w dzień targowy
Takie słyszy się rozmowy:
- Może pan się o mnie oprze,
- Pan tak więdnie, panie Koprze.
- Cóż się dziwić, mój Szczypiorku,
- Leżę tutaj już od wtorku!
- Rzecze na to Kalarepka:
- -Spójrz na Rzepę - ta jest krzepka!
- Groch po brzuszku Rzepę klepie:
- - Jak tam, Rzepo? Coraz lepiej?
- - Dzięki, dzięki, panie Grochu,
- Jakoś żyje się po trochu,
- Lecz Pietruszka - z tą jest gorzej:
- Blada, chuda, spać nie może.
- - A to feler -
- Westchnął Seler.
- Burak stroni od Cebuli,
- A Cebula doń się czuli:
- Mój Buraku, mój czerwony,
- Czybyś nie chciał takiej żony?
- Burak tylko nos zatyka:
- Niech no pani prędzej zmyka,
- Ja chcę żonę mieć buraczą,
- Bo przy pani wszyscy płaczą.
- A to feler -
- Westchnął Seler.
- Naraz słychać głos Fasoli:
- Gdzie się pani tu gramoli?!
- Nie bądź dla mnie taka wielka!
- Odpowiada jej Brukselka.
- Widzieliście, jaka krewka!
- Zaperzyła się Marchewka.
- Niech rozsądzi nas Kapusta!
- Co, Kapusta?! Głowa pusta?!
- A Kapusta rzecze smutnie:
- Moi drodzy, po co kłótnie,
- Po co wasze swary głupie,
- Wnet i tak zginiemy w zupie!
- A to feler
- Westchnął Seler.
[/b]

Rafale, jesli moje rozwazania sa dla ciebie "zbyt skomplikowane", to brak ci kwalifikacji, by mowic o logicznym wnioskowaniu...

Prosze ustosunkuj sie do tego, co napisalem. Ja jestem wuj cierpliwy i bede cie uczyl logiki do skutku. Przyda sie albo tobie, albo przynajmniej tym, dla ktorych pojecie implikacji jest nieco tajemnicze i maja przy tym odrobine checi do myslenia.

Zbuju, a czy obelenie mojego dowodu jest dla ciebie "zbyt skomplikowane" - myślę, że rozumie go nawet uczeń szkoły podstawowej, a ty nie ?

O czym wiec mamy dyskutować ?

Dla ułatwienia dodam ci, że dla p. Wieczorka jest oczywistą prawdą, że "Jeśli nie wierzysz w Chrystusa to nie będziesz zbawiony" tak wiec na wstępie obalony został twój koronny argument że w zdaniu:

Jeśli wierzysz w Chrystusa, to będziesz zbawiony

Nie ma mowy o tym co będzie w przypadku gdy nie wierzysz w Chrystusa, czyli że możesz być zbawiony lub nie i że to zalezy od widzi mi sie Chrystusa

Widzisz jak ci ułatwiłem

Obalaj ten fundamentalny dla całej sprawy dowód

Powodzenia zbóju

Cały Wasz problem Panowie, pojega na tym, że inaczej rozumiecie terminy, na których opieracie swój wywód. I mimo tego, że składają się one z takich samych liter dla każdego z Was, sa juz w umysłach czymś innym. Zatem miłej debaty życżę - za kilkadziesiąt lat, jeśłi utrzymacie swa dotychczasowa zawziętość, bezdiecie sie potkać o własne brody, ale gotów jestem wierdzic, ze to, że wyrosną, nie uczyni żadnego z Was mądrzejszym o tyle, by dał sobie spokój - tak jak powinien . Przynajmniej jeden...

Właśnie Zbóju, może ustalmy wspólny punkt odniesienia.

Zdanie:

"Jeśli wierzysz w Chrystusa, to będziesz zbawiony"

To równowazność, prawda ?

Wierzysz w Chrystusa <=> będziesz zbawiny

I po co ta cała wojna, przecież wiadomo że wszyscy nie-chrześcijanie do piekła.

A zaczęlo sie od tego że wrzuciłeś to zdanie do implikacji i wyszła Ci kosmiczna głupota, że ateiści do nieba.

[/quote]

Zbóju.

Zdanie jesli wierzysz w Boga, to będziesz zbawiony

może byc prawdziwe i fałszywe jesli weźmiesz pod uwagę wielu Bogów np. Chrześcian, Żydów, Muzułmanów itp ale z punktu widzenia Chrześcian dla których tylko i wyłacznie Chrystus jest Bogiem, tylko i wyłacznie zdanie:

Jeśli wierzysz w Chrystusa, to będziesz zbawiony

jest prawdziwe, co udowodniłem wyżej.

reszta zdań to FAŁSZ !!

Wara więc z Chrystusem od implikacji, co usiłowałeś uczynić

Dzięki Jonathanie !

W moich dowodach chodziło mi Zbóju tylko i wyłacznie o to, by udowodnić że to co napisałeś wyżej to brednie.

Impliokacji ani nie znałem, ani mnie nie interesowała, ani mnie nie unteresuje

Oczywiście, że to co piszesz "NN jest matką, to NN jest kobietą" ma sens i istota implikacji polega na tym aby na podstawie różnych przesłanek eliminować FAŁSZ.

Mówmy zatem wyłacznie o zdaniu, które jest istotą sporu :

Jeśli wierzysz w Chrystusa, to będziesz zbawiony

Ja z góry zakładam, że wiem jaka jest prawda, że z punktu odniesienia Chrześcijan jedynym prawdziwym Bogiem jest Chrystus.

Ty zakładaj sobie, że jest jeszcze 1000 innych równych mu Bogów i drogą eliminacji FAŁSZYWYCH, dochodź sobie prawdy - to jest implikacja.

Życzę powodzenia

Zbóju wrzuciłeś do implikacji zdanie:

Jeśli wierzysz w Chrystusa, to będziesz zbawiony

i wyszła ci kosmiczna głupota - ateiści do nieba.

I moim celem w tym temacie było tylko i wyłacznie pokazanie wszystkim że to głupota

Ale jeśli według Ciebie Chrystus mówiąc:

Jeśli wierzysz w Chrystusa, to będziesz zbawiony

nie powiedział jednocześnie:

Jeśli nie wierzysz w Chrystusa, to nie będziesz zbawiony

to wybierz się na wycieczkę do epoki kamiennej

Wiesz co by było gdyby zdanie:

Jeśli nie wierzysz w Chrystusa, to będziesz zbawiony

było prawdziwe ?

Oznaczałoby to że Chrystus jest kłamcą, czyli Bóg nie istnieje


Ja nie znałem implikacji a z logicznego rozumowania wyszło mi, że jeśli traktujesz powyższe zdanie jako implikację, to jest to fałsz !

Prawidłowo wyszło mi też, że w powyższym przypadku:

implikacja = równoważność

Dlatego dyskusja między nami gdy ty myslisz o implikacji a ja o równoważności nie ma sensu.

Jeśli Chrystus istnieje i nie jest kłamcą, to wszyscy nie-chrześcijanie do piekła

Staraszne, czyz nie ?

A wiesz co z tego wynika ...... sam sobie dopisz wniosek

Przecież jesteś katolikiem i na pewno nie masz kagańca na mózgu, bo myślisz logicznie, tylko równoważność pomyliła ci się z implikacją

Nie To implikacja. Rownowaznosc brzmialaby: "Bedziesz zbawiony tylko jesli wierzysz w Chrystusa". Albo "musisz wierzyc w Chrystusa, aby zostac zbawiony".

Zdanie "jesli wierzysz w Chrystusa, to bedziesz zbawiony" jest typu "jesli upolujesz jelenia, to zjesz jelenia". Jak tlumaczylem, nie wyklucza to przypadku, ze zjesz jelenia, choc jelenia nie upolujesz. Bowiem nie wyklucza to przypadku, ze zjesz jelenia upolowanego przez twojego ojca. Zdanie "jesli upolujesz jelenia, to zjesz jelenia" gwarantuje ci, ze tego jelenia nikt ci nie zabierze - i to jest bardzo wazna gwarancja. Natomiast nie wypowiada sie ono w ogole o tym, co sie stanie, jesli jelenia nie upolujesz.