Czy Bóg nie jest pierwszą osobą Trójcy?

Trzymając się ściśle języka logiki - Bóg nie jest osobą. Bóg nie jest Ojcem. Bóg nie jest Synem. Bóg nie jest Duchem Świętym. Natomiast Bóg jest Ojcem i Synem i Duchem Świętym

Filozoficznie Bóg nie jest osobą, co najwyżej osoba może być Bogiem - i "relacja" ta nie jest przechodnia.

Bóg nie istnieje inaczej niż na sposób Trzech Osób. Osoba Ojca jest Bogiem, Osoba Syna jest Bogiem, Osoba Ducha jest Bogiem. I tylko w tym sensie można mówić, że Bóg jest bytem osobowym - że jest jednocześnie osobą Ojca i osobą Syna i osobą Ducha

Przytoczona przez Ciebie definicja osoby jest definicją na wskroś współczesną, podczas gdy Kościół mówi o osobach Bożych to odwołuje się do rozumienia osoby z IV wieku, które jest nieco inne niż obecnie.
Osoba jest bytem jednostkowym o rozumnej naturze, i to faktycznie odnosimy do osób Trójcy - Ojciec jest odrębny od Syna i Ducha, Syn jest odrębny od Ojca i Ducha, Duch jest odrębny od Ojca i Syna.
Lecz takie rzeczy jak świadomość, wola, charakter, system wartości, etc. nie przynależą do osoby. Wola np. jest przypisana do natury (z czego wynika późniejszy "filozoficzny" dogmat o unii hipostatycznej w Osobie Wcielonego Syna Bożego).
Bóg jest trzema osobami jednocześnie - tylko takie stwierdzenie może odpowiadać prawdzie

Według mnie o tym, czy ktoś jest osobą, świadczy zdolność opowiedzenia się za lub przeciwko miłości, przy pomocy woli i rozumu.

Bóg jest trzema osobami jednocześnie - tylko takie stwierdzenie może odpowiadać prawdzie

[...] Bo Bóg jest trójjedyny, czyli żadna "osoba" boska sama z siebie Bogiem nie jest. Wszystko zaczęło się od Trójjedynego Boga, którego nazywamy Ojcem.
Właśnie tak mniej więcej to rozumiem.