Przesunięcie ku czerwieni, na podstawie którego wnioskujemy o rozszerzaniu się wszechświata, polega na tym, że przestrzeń rozszerzając się, rozciąga fale elektromagnetyczne przemierzające przestrzeń (dłuższa fala - bardziej czerwona). Wiedząc, w jakim procesie dane promieniowanie zostało wyemitowane, wiemy, jaką długość miało na początku. Porównując to z obserwowana długością fali możemy wywnioskować, ile razy przestrzeń rozciągnęła się w międzyczasie.

Najdawniejsze promieniowanie, które możemy obserwować, pochodzi z tzw. okresu rekombinacji, kiedy swobodne elektrony i jądra połączyły się w atomy. Wcześniej wszechświat wypełniony był plazmą, która mocno rozprasza promieniowanie, więc wszelkie promieniowanie wyemitowane przed rekombinacją jest już nieobserwowalne. rekombinacja miała miejsce ok. 100 tys. lat po Wielkim Wybuchu, czyli około 13,5 mld lat temu. Wyemitowane wtedy promieniowanie to słynne mikrofalowe promieniowanie tła. Z jego anlizy dowiadujemy się m.in., że od tamtej pory przestrzeń rozciągnęła się 1000-krotnie.

Z obserwacji odległych gwiazd i galaktyk możemy wnioskować o rozmiarach wszechświata w różnych chwilach czasu. Znamy bowiem reakcje jądrowe, które w nich zachodziły, i wiemy, jakiego koloru światło emitowały. W zależności od tego, jak daleko znajduje się obserwowany obiekt, poznajemy rozmiary wszechświata w różnych epokach. Na tej podstawie stwierdzono lekkie przyspieszanie ekspansji w ostatnim czasie.

Nie istnieje natomiast jeden punkt przestrzeni, od którego wszystko się zaczęło. Cała przestrzeń powstała jednocześnie, można powiedzieć, że WW był wszędzie. Aby wyobrazić sobie rozszerzanie się przestrzeni, należy wyróżnić w przestrzeni jakiś zbiór "miejsc", i wyobrazić sobie, że odległości miedzy tymi miejscami się zmieniają. kiedyś wszystkie "miejsca" były nieskończenie blisko siebie (a przynajmniej tak blisko, że nasze obecne teorii nie są w stanie opisać takiej sytuacji). I to była sytuacja osobliwości początkowej; przy rozszerzaniu się każde "miejsce" oddala się od sąsiednich, w efekcie im dalej dwa miejsca się znajdują, tym szybciej wzrasta odległość miedzy nimi (ta szybkość może nawet przekroczyć prędkość światła, gdyż nie jest związana z jakimkolwiek ruchem materii). I nie ma tu znaczenia, od jakiego punktu będziemy liczyć te odległości: wszystkie pozostałe będą oddalały się od tego jednego arbitralnie wyróżnionego, z prędkością proporcjonalną do ich odległości od niego. tak więc my sami jesteśmy centrum obserwowanej części wszechświata - w każdą stronę widzimy na te 13,5 mld lat świetlnych. Sam wszechświat może być dużo większy, może nawet nieskończony, i wcale nie musi mieć jakiejś granicy. Niemal na pewno żadna granica nie istnieje nigdzie blisko: inaczej bylibyśmy w stanie zaobserwować anomalne zjawiska w jej pobliżu, a nic takiego nie obserwujemy. Inaczej mówiąc, każdy punkt wszechświata, jaki widzimy, jest daleko od hipotetycznej granicy.
Oczywiście, o ile nam wiadomo, przestrzeń jest ciągła, więc trzeba pamiętać, że między wyróżnionymi miejscami cały czas istnieją miejsca pośrednie (których nie wyróżniliśmy jedynie w celu wizualizacji ekspansji).

Nie zrozumiałem natomiast tych pytań: Możesz wyjaśnić, o co ci chodzi?

Pomiary dotyczą całego obserwowalnego wszechświata - im większa odległość tym przesunięcie ku czerwieni większe.


Znamy dobrze strukturę czasoprzestrzeni.


Istnieją modele kosmologiczne z rotującym wszechświatem (m.in opracowany przez Kurta Godela). Nic jednak nie wskazuje by tak rotacja była faktem.


Prawie na pewno wszechświat będzie się rozszerzał bez końca i czeka go śmierć cieplna.


Moment pędu i pęd to nie to samo, nie ma podstaw by przypuszczać że wszechświat rotuje.


Tak, nauka zna współrzędne tego punktu, a mianowicie było to... wszędzie. Każde miejsce wszechświata było kiedyś nieskończenie blisko każdej innej części wszechświata i jest to tzw osobliwość. A poza tym nie ma czegoś takiego jak granice wszechświata, gdybyś leciał w jednym kierunku przez dostatecznie długi okres czasu to wyleciał byś w to samo miejsce (coś jak poruszanie się po kuli). Istnieją granice obserwowalnego wszechświata (promień 13,7 mld lat świetlnych z dowolnego miejsca wszechświata) - jest maksymalna odległość na jaką można "spojrzeć", z dalszych miejsc jeszcze do nas nie doleciało światło bo w pierwszych chwilach rozszerzania (era inflacji) przestrzeń rozszerzała się szybciej niż wynosi prędkość światło.

Dziękuje, za odpowiedzi. Jest jakaś prosta literatura, naukowa na ten temat? Bo na podręczniki i na wikipedię, za bardzo nie można liczyć.
Jeżeli chodzi o punkt ww, to już rozumiem, sprytnie to nauka tłumaczy, bo biorąc (współrzędne punktu), do dzisiejszych realiów, jesteśmy w tym punkcie. Trochę średnia teoria, bo przecież nie mogę się zapytać o środek punktu XD.
Co do natury fal, to są moje przekonania, trochę gdybanie, ale jestem przekonany, że np. można szukać innych przyczyn zmiany tego widma, („zmienianie natury się fal wraz z ośrodkiem, którego do końca nie znamy”), a odpowiedź movsd’a, że znamy strukturę czasoprzestrzeni, to ja jestem mocno jej przeciwny.
Wiadomo, opisano pięknie wszelkie, zjawiska fizyczne wzorami, teoriami, ale jak znacie historię, dajmy na to teorie klasyczne Newtona, opisywały w sposób poprawny pewne zjawiska, ale po pewnym czasie zaczęto znajdywać nonsensy, luki które zapełniano teoriami, jak wiadomo, przez długi czas nauka tkwiła w błędnych teoriach, rozwiązania przyniósł Einstein, z teoriami względności itd.
Jak on sam zauważył i było to poruszone na tym forum, że te teorie też mają luki i sprytnie wyjaśnione sprzeczności. np. Sam Einstein, nie zdołał wyjaśnić jak traktować to że fotony, które są falami zachowują się jak materia (wlącznie z oddziałowaniem grawitacyjnym na fale?), oczywiście wiadomo też, że fale można opisywać tak jak materię.
Ale jak nauka wyjaśnia te anomalie przestrzeni związane z przenoszeniem energii w postaci fal elektromagnetycznych, bez żadnego ośrodka? Wiadomo fale mechaniczne, cząstki odbijają się o siebie, ale żeby te fale tłumaczyć w ten sam sposób? (mówię o lekcjach fizyki nawet w szkole średniej).
Czyli w skrócie, „Co przenosi fale elektromagnetyczne?”. Bo na nich prowadzone są te obserwacje.

Jeżeli teoria względności jest słuszna (przynajmniej w odniesieniu do omawianych zjawisk), to tłumaczy znaczną większość obserwowanego przesunięcia ku czerwieni przy założeniu rozszerzania się wszechświata. Bez tego założenia nie potrafimy rozsądnie wyjaśnić pochodzenia tego przesunięcia. Owszem, są inne efekty wpływające na długość fali, np. efekt Dopplera czy rozpraszanie fal na obłokach zjonizowanego kosmicznego gazu, ale są on zbyt słabe i stanowią jedynie poprawki do wyniku uzyskanego na bazie OTW.


Jeżeli jednak teoria Einsteina daje dobre przybliżenie rzeczywistości w opisywanym zakresie zjawisk, to nie ma wątpliwości, ze wszechświat się rozszerza. Można mieć wątpliwości odnośnie np. ciemnej energii, i sprawdza się, czy nie można otrzymać podobnego efektu przez modyfikację OTW; można znajdować alternatywne wytłumaczenia dla zjawiska przyspieszania ekspansji; sama ekspansja jest już jednak dobrze potwierdzona.
Odnośnie fotonów, to faktycznie jest problem, jeżeli chcemy traktować je kwantowo w OTW - brakuje nam odpowiedniej teorii. Można jednak wykazać ścisłym dowodem matematycznym, że jeżeli jest ich wiele, to można użyć klasycznego przybliżenia polem elektromagnetycznym i uzyskać poprawne wyniki (z dokładnością do małych poprawek kwantowych).


To że przestrzeń może przenosić fale nie jest jakąś anomalią - to prosty wniosek wynikający z równań ruchu. O ile w ośrodku mechanicznym mamy równania ruchu dla atomów, które skutkują pojawieniem się fal mechanicznych, to mamy tez równania Maxwella dla pola elektromagnetycznego (i wynikłe z nich fale elektromagnetyczne) czy równanie Schroedingera (i jego pochodne, np. równanie Diraca) dla cząstek kwantowych. Analogicznie do materii falujaćej w przypadku fal mechanicznych, tym co faluje w przypadku fal elektromagnetycznych jest pole elektromagnetyczne. Może nie jest tak namacalne jak materia (co wynika z faktu, że fotony są bozonami, a elektrony i protony fermionami), ale jak najbardziej rzeczywiste.

Zaskakujące może być co najwyżej to, że fale pojawiają się w fizyce tak często, w różnych dziedzinach. Nie jest to przypadek, ale wynika z ogólnej teorii równań różniczkowych. Okazuje się, że w bardzo wielu przypadkach można znaleźć takie rozwiązania równań ruchu, które w pewien sposób falują, kryteria jakie muszą zostać do tego spełnione są dość słabe i dlatego wiele układów fizycznych je spełnia.

witam. Jestem tutaj nowy na tym forum. Dyskusja mnie bardzo zaciekawiła i jestem pod wrażeniem wiedzy. Nasuneło mi sie parę pytań. Może sukcesywnie uda mi sie je przedstawić. Zacznijmy może od podstaw. Współczesna nauka poszukuje równan jakie zwiążą OTW/STW i teorie kwantową, oraz określą nature świata. Czytam czasem publikacje na ten temat. Zauważyłem jedno: matematyka jest w tym wypaduku traktowana jako narzędzie do badania. Pytanie brzmi: dla czego matematyka jest traktowana jako niechciane dziecko? Przykład: początek, czyli wielki bing bang...wszystko znajduje sie w punkcie. Ten punkt jest obiektem fizycznym czy matematycznym? Według mojej wiedzy nie ma w fizyce dowodu na to że istnieje takie "cóś" jak punkt. Za to matematyka owszem w sposób mniej lub bardziej trafny definiuje takie znalezisko. Pisze znalezisko, gdyż trzeba sie poważnie zastanowić czy pojęcie jednego punktu jest trafne. Mam na mysli to że jeden punkt jest nieoznaczony. Nie można podać ani jego wielkości, ani położenie, ani żadnej z mozliwych cech. Jeżeli traktować by to jako zbiór, mozna by napisać że zbiór zerowy równy jest zbiorowi z jednym elementem. Ni można wyróżnić dla tych zbiorów żadnych cech je odróżniających. Samo istnienie punktu w tym zbiorze należało by udowodnić by zaistniała jakakolwiek różnica. Aby udowodnić istnienie tego ponktu potrzebujemy inny obiekt (np. drugi punkt), dzięki któremu możemy określić pierwszy punkt (np. za pomocą wektora). Rozumując w ten sposób możemy napisać że : nie istniej zbiór zawierający jeden punkt. Mam nadzieje że wyraziłem sie wystarczająco jasno. Sen mojej wypowiedzi sprowadza sie do tego, że neguje możliwość istnienia jednego, początkowego punktu, niezależenie od tego czy miał mase/energie/wymiary/czy inne dowolne parametry. Podejście do tematu na zasadzie aksjomatu jest z góry skazane na niepowodzenie. Jeżeli chcemy mieć równanie uniwersalne, to powinniśmy dokonywać operacji jedynie na zdefiniowanych obiektach, jakie możemy udowodnić.
Pozdrawiam wszystkich

Myślę, że masz mylne wyobrażenie o osobliwości początkowej. Nie jest tak, że gdy wraz z cofaniem się w czasie materia wszechświata jest zgniatana do coraz mniejszej części przestrzeni, aż w końcu do punktu. Wszechświat cały czas składał się z "takiej samej" liczby 'punktów" przestrzeni. A jedyne, co się zmieniało, to odległości między nimi. W osobliwości początkowej "odległość" pomiędzy dowolnymi dwoma punktami wszechświata wynosiła 0 - ale wciąż były to różne punkty! Ta własność powoduje, że w osobliwości początkowej załamuje się opis czasoprzestrzeni jako rozmaitości riemannowskiej, który nie jest w stanie objąć takiej sytuacji.

Pamiętać też trzeba, że jest to matematyczna idealizacja, zakładająca brak jakichkolwiek efektów kwantowych. W istocie w warunkach wczesnego wszechświata efekty kwantowe są bardzo istotne, i osobliwość początkowa, cokolwiek to było, nie jest sytuacją taką jak z opisu OTW. Opis ten możemy stosować bardzo długo, ale w pewnym momencie przestanie przystawać do rzeczywistości. O ile można go użyć do opisu rozszerzania się wszechświata od chwili oznaczanej zwykle "10^-34 s po WW", to do samej osobliwości początkowej on się nie stosuje.

Obecne próbne teorie kwantowej grawitacji sugerują, że na poziomie fundamentalnym w ogóle nie można mówić o punktach przestrzeni, ani chwilach czasu. Czasoprzestrzeń bowiem nie jest na poziomie kwantowym opisywalna przez rozmaitość różniczkową. Pojęcia miejsca i czasu mają sens tylko wtedy, gdy patrzymy w skali dużo większej od skali kwantowej grawitacji. Dlatego w fizyce nie można ściśle rozważać czegoś, co byłoby matematycznym punktem, a przypisywanie wydarzeniom miejsc i chwil jest przybliżeniem opartym na tym, że zjawiska jakie opisują zachodzą na dużo większej skali niż skala kwantowej grawitacji, przez co przybliżenie "gładkiej czasoprzestrzeni" daje wyniki zgodne z doświadczeniem.

ciekawa teoria...szczerze mówiąc nigdzie o niej nie piszą...twierdzisz że punkt początkowy składał sie z dokładnie tylu samo punktów co obecnie, a jedynie ich "odległość" była mniejsza? Punkt z definicji jest zbiorem jednoelementowym. Idąc twoim tokiem rozumowanie to nie był punkt, ale obecny WW w skali mikro...inaczej był zbiorem równym obecnemu ale rózniącym sie....czym? Bo tego nie załapałem? Mój post wyżej był próbą dowodu na to że pojedynczy punkt nie istnieje. Analogicznie można wysunąć bardzo prawdopodobny wniosek, że skoro odległość pomiędzy punktami jest równa zero, to zbiór takich punktów jest tożsamy z zbiorem jednoelementowym. W tym momencie sprowadziłeś sie do paradoksu, Jeden punkt jest nadzwyczaj kwantowy. Można o nim powiedzieć jedynie że istnieje jakies prawdopodobieństwo że on tam jest. Niestety jeżeli nie będzie punktu odniesienia, czyli innego punktu, niemożliwe jest wyliczenie tego prawdopodobieństwa. Jak widać, twoje stanowisko niczym nie wyróznia sie od mojego, a jedynie jest ubrane w płaszczyk fizyki. Ponawiam jeszcze raz apel, o to by matematyki nie traktować jak niechcianego dziecka.
wiem:
a/prawdopodobieństwo zaistnienia zbioru jednopunktowego jest niepoliczalne
b/wnioskując z tego możemy powiedzieć że zbiór jednoelementowy jest tożsamy (nie równy, gdyż ma cechy zbioru pustego, ale ma inne prawdopodobieństwo zaistnienia. Istnienie zbioru pustego można w mniej lub bardziej karkołomny sposób udowodnić) zbiorowi pustemu
c/ można określi zbiór dwóch punktów na podstawie wektora jaki je łączy. Mysle że jest to najmniejszy zbiór jaki może istnieć. Bardzo ciekawe są aspekty tego zbioru rozważając go na gruncie matematycznym.
Mam nadzieje że wystarczająco jasno podważyłem możliwość istnienia przestrzeni w której mamy wiele punktów oddalonych od siebie o "0". Jeżeli nie zgadzasz sie z którym kolwiek z moich postulatów odnieś sie do niego. Ewentualnie wyprowadz dowód na to że istniej możliwość zaistnienia punktów jakie dzieli odległość zerowa

Może nie piszą tak w czasopismach popularnonaukowych, ale fachowe ksiązki i podręczniki OTW tak własnie opisują tą sytuację. Bo na czym polega rozszerzanie sie wszechświata? Wbrew pozorom nie na ruchu materii. Materia z grubsza pozostaje w tych samych miejscach przestrzeni (z dokładnością do tzw. ruchu własnego). Dlaczego zatem oddala się od nas? Bo w toku ewolucji wszechświata zmienia się jego metryka, własność określająca odległości między różnymi jego punktami. Tak więc nawet jeśli jakiś obiekty tkwiły nieruchomo w przestrzeni, wciąż oddalały by się od siebie, bo przestrzeń między nimi się "rozciąga". A jeżeli obserwujemy coraz wcześniejsze chwile czasu, obserwujemy, że metryka, i odległości pomiędzy różnymi miejscami we wszechświecie, maleją. I gdyby to obserwowane tempo malenia metryki ekstrapolować, przewidzimy chwilę, w której metryka przyjmuje wartość 0, a wszystkie odległości między różnymi punktami znikają.

Jest to jednak jedynie wynik tego, że używamy przybliżenia pomijającego efekty kwantowe. W praktyce bowiem, zanim bowiem dotrzemy do owej chwili zero efekty kwantowe stają się tak silne, że przybliżenie ogólną teorią względności, na podstawie którego przewidzieliśmy wystąpienie osobliwości początkowej, przestaje odpowiadać sytuacji rzeczywistej.

W praktyce nie było czegoś takiego jak pisałem wcześniej, wielu punktów bez odległości między nimi. Bo to jedynie nie przystający do rzeczywistości absurdalny wniosek z niedoskonałej teorii. Co faktycznie nastąpiło w pierwszych chwilach Wielkiego Wybuchu, mają na celu opisać teorie kwantowej grawitacji.

Różniącym siee metryką przestrzeni. Obecnie ma ona wartości niezerowe - stąd punkty są od siebie odległe o pewne wartości. Ale według modelów kosmologicznych opartych na OTW kiedyś metryka ta miała wartość 0, a odległości nie było.

Zdecydowanie nie jest. Matematycznie można rozważać zbiory, w których pojęcia odległości nie da się nawet sensownie wprowadzić - a mimo to są one dobrze określonymi i często skomplikowanymi strukturami o nierzadko zaskakujących własnościach.

A co to według ciebie znaczy "kwantowy"?
Bzdura, we wszystkich teoriach z klasyczna grawitacją (nawet teoriach kwantowych!) przestrzeń jest ustalonym "tłem", a jej punkty, choć może fizycznie niewyodrębnialne, są traktowane jako byty niezaprzeczalnie istniejące.

A propos, w ogóle nie rozumiem, co przez to rozumiesz. Nie zauważyłem nigdy, żeby jakiś fizyk kiedykolwiek narzekał: "fizyka jest taka matematyczna, łeee, lepiej byłoby gdyby wszystko było intuicyjne, ta matematyka tylko przeszkadza..." Każdy fizyk docenia możliwości jakie daje matematyka, i nie wiem skąd twój pomysł, że jest "traktowana jak niechciane dziecko".

Zbiór jednoelementowy ma całą masę własności odróżniających go od zbioru pustego! Np. suma dwóch rozłącznych zbiorów jednoelementowych nie jest zbiorem jednoelementowym. Dzięki czemu możemy w ogóle mówić o liczbach...

Ooo, wektor to już zaawansowane pojęcie! Żeby mówić o wektorach łączących dwa punkty, musisz na przestrzeni dostępnych punktów wprowadzić strukturę przestrzeni afinicznej, z całym dobrodziejstwem inwentarza. Inaczej "wektor" będzie tylko "strzałką".

Zapytam najpierw: czy rozumiesz, co to jest "odległość"?

ad 1 : "Różniącym siee metryką przestrzeni. Obecnie ma ona wartości niezerowe - stąd punkty są od siebie odległe o pewne wartości. Ale według modelów kosmologicznych opartych na OTW kiedyś metryka ta miała wartość 0, a odległości nie było." tak, czy siak, była metryka, czy jej nie było....miała wartość lub nie...dogmatycznie można za bardzo wysokim prawdopodobieństwem powiedzieć że to był punkt matematyczny. Nie ma w tym wypadku znaczenia że jest jakaś miara lub jej nie ma...niezależnie od formy i nazwy, jeśli ma wartość zero, to wszystkie punkty sie pokrywają i są zbiorem jednoelementowym.
cyt: Zdecydowanie nie jest. Matematycznie można rozważać zbiory, w których pojęcia odległości nie da się nawet sensownie wprowadzić - a mimo to są one dobrze określonymi i często skomplikowanymi strukturami o nierzadko zaskakujących własnościach.
To jakiś żart? Nie mówimy o zbiorze gdzie punkty są w nieznanym położeniu. Ich położenie jest znane i zdeterminizowane. Wszystkie sie pokrywają gdyż ich wektory są zerowe. Bardzo chybione to tłumaczenie...jak pytam o krowe, nie opisuj konia...
cyt:A co to według ciebie znaczy "kwantowy"? pojęcie kwantowy w moim rozumieniu oznacza że ma dwie cechy: może on przyjąć dwie skrajne wartości :istnieje lub nie, oraz nie można podać jego dokładnego położenia, a jedynie prawdopodobieństwo zaistnienia

cyt:A propos, w ogóle nie rozumiem, co przez to rozumiesz. Nie zauważyłem nigdy, żeby jakiś fizyk kiedykolwiek narzekał: "fizyka jest taka matematyczna, łeee, lepiej byłoby gdyby wszystko było intuicyjne, ta matematyka tylko przeszkadza..." Każdy fizyk docenia możliwości jakie daje matematyka, i nie wiem skąd twój pomysł, że jest "traktowana jak niechciane dziecko".
Nie zrozumiałeś? Dla czego fizyka może zmieniać swoje prawa w zależności od skali i czasu, a matematyka nie? Przykład: zbiór punktów , założenie: rozpatrujemy przypadek gdy istnieje tylko jeden, jedyny zbiór, dane: składniki zbioru: punkt a . Teraz prosze rozwiązać w jakikolwiek sposób takie zadanie: określić podstawowe własności tego zbioru. Może matematyka tak jak fizyka działa inaczej w skali makro i mikro? Działania na jednym zbiorze, przy wykluczeniu mozliwości istnienia innego zbioru prawdopodobnie da inne wyniki niż matematyka klasyczna? Podałem przykład z dziedziny o jakiej rozmawiamy, ale takich ograniczeniem możemy wymyslic wiele.

cytZbiór jednoelementowy ma całą masę własności odróżniających go od zbioru pustego! Np. suma dwóch rozłącznych zbiorów jednoelementowych nie jest zbiorem jednoelementowym. Dzięki czemu możemy w ogóle mówić o liczbach...
No fajnie...ale w przypadku jaki rozpatrujemy istniał tylko jeden zbiór...
cyt: Ooo, wektor to już zaawansowane pojęcie! Żeby mówić o wektorach łączących dwa punkty, musisz na przestrzeni dostępnych punktów wprowadzić strukturę przestrzeni afinicznej, z całym dobrodziejstwem inwentarza. Inaczej "wektor" będzie tylko "strzałką".
Spkojnie...najpierw ustalmy warunki początkowe, czyli mozliwość istnienia zbioru jednoelementowego, inaczej zbioru punktów z metryką zerową.

cyt:Zapytam najpierw: czy rozumiesz, co to jest "odległość"?

Ilu ludzi, tyle może być definicji odległości. Według stw to pojęcie bardzo względne...więc może na obecnym etapie podarujmy sobie

Do czego zmierzam: uważam że zaistnienie początku w jednym punkcie jest błędem (zbiorze punktów z metryką zerową). Na dodatek uważam że jeśli nastąpiło jakiekolwiek zdarzenie dające początek przestrzeni itd. jest ono okresowe i zeterminizowane bardzo dokładnie. Gdyby było inaczej, prawdopodobieństwo takiego zdarzenia było by równe zero. Wykluczam pro forma zjawiska tunelowe. Jeszcze nad nimi sie nie zastanawiałem. Powyższe co napisałem może być kluczowe do zrozumienia tego co sie stało. Trzeba zburzyć matematyke i zbudować ją tak jak kiedyś zrobiono z teorią kwantową. Rozpatrujmy dokładnie to co sie stało, w warunkach jakie istniały z punktu matematyki i logiki.
pozdrawiam

Sprostowania

1. Granica poza którą nie jesteśmy w stanie zaobserwować już żadnego zjawiska nazywa się horyzontem zdarzeń a nie granicą wszechświata (13,7 mld LŚ) Granicę taką obserwujemy zarówno na zewnątrz jak i do wewnątrz ku nieskończonej gęstości a ta na dziś dzień dla nas jest gęstością Planca.
2. Wszechświat jest spolaryzowany a więc rotuje
3. Na podstawie wielkich gromad stwierdzono iż galaktyki łączą się w figury cztero i sześciościenne a więc ma geometrię.
4. Wszystko we wszechświecie ma swoją geometrię opartą na izotropowej matrycy wektorowej z idealną równowagą na zewnątrz i w wewnątrz. Różnią się jedynie gęstością a tą ma nawet próżnia.
5. Zgodnie z punktem 4 wszechświat jednocześnie wysyła promieniowanie oraz dąży ku nieskończonej gęstości a więc nie jesteśmy w stanie stwierdzić kiedy wszechświat powstał i do jakiej "granicy" się rozszerzył. Zmierzone "granice" nie są ani początkiem ani końcem lecz horyzontem zdarzeń jak już wcześniej wspomniałem.

Lukaszo, nie chce mieszać w temacie, ale granica i horyzont zdażeń to zupełnie inne sprawy. Od każdej granicy można odebrać odbicie światła lub cząstek. Nawet czarna dziura na swoim horyzoncie zdarzeń emituje promieniowanie...żadne halo...Określenie granicy WW jest błędne...bo coś takiego nie istnieje...tak samo jak nie istnieje granica kuli ziemskiej...Horyzont zdarzeń to realna odległość, ale nie jest to jakaś forma fizyczna. Mozesz przybliżyć temat sześciennej budowy gromad galaktyk? Szczerze mówiąc jakoś umsknął mi temat...

O nie, wedlug mnie problem z wyjaśnieniem ci, gdzie popełniasz bład, leży właśnie w tym, że nie znasz/nie rozumiesz pojęcia odległości, które w matematyce ma konkretną definicję.

"Dogmatycznie" znaczy to twój dogmat? Bo zupełnie nie przystaje do tego, jak opisuje się rzeczywistość w teoriach fizycznych... Różne punkty to różne punkty, w każdym może mieć miejsce inne zdarzenie, materia w tych punktach może mieć różne cechy... a że ich odległość jest równa 0, to wpływa tylko na to, jak materia z różnych punktów oddziałuje ze sobą. Za pomocą zbioru jednoelementowego za Chiny Ludowe nie opiszesz tej sytuacji.

Położenie, czyli co? Odległości od innych punktów? Właśnie ci mowię, że one zmieniają się w czasie... Nawet gdyby założyć, że tworzą przestrzeń afiniczną i można określić coś takiego jak wektor łączący dwa punkty... to te wektory nie są zerowe (nie są wektorami zerowymi). Mają tylko zerową długość, co jest inną własnością, zależna właśnie od metryki. Podejrzewam że nigdy dotąd nie spotkałeś się z pojęciem zerowej metryki (a może i metryki w ogóle) stąd błąd.

To tak jak powiedziałem: punkty czasoprzestrzeni w żadnym podejściu nie są "kwantowe". W podejściu OTW one po prostu istnieją, w kwantowych teoriach grawitacji pojęcie punktu przestrzeni w ogóle się nie pojawia.

Dlatego że matematyka jest nauką aprioryczną i korzysta z dowodów dedukcyjnych, które uważamy za pewny sposób pozyskiwania wiedzy, i jeżeli coś zostanie dedukcyjnie udowodnione, to staje się niepodważalne. Fizyka natomiast postępuje inaczej: szuka wyjaśnień obserwowalnych zjawisk (abdukcja) i próbuje ze szczegółowych obserwacji wyciągnąć ogólne prawa (indukcja), oba procesy nie dają wiedzy niepodważalnej. Tym samym przyjęte wyjaśnienia i domniemane prawa mogą zostać obalone poprzez nowe obserwacje.

Jakie własności uważasz za "podstawowe"? Nie wiem czy poniższe, ale parę ci mogę podać:
1. Mnogość: 1
2. Elementy: punkt a
3. Podzbiory: zbiór pusty, zbiór jednopunktowy zawierający punkt a
I to właściwie wszystko co można na gruncie teorii zbiorów powiedzieć o tym zbiorze (można co prawda mówić jeszcze o podzbiorach zbioru podzbiorów, itd., ale to mało interesujące).

Teoria zbiorów pozwala skonstruować nieskończenie wiele zbiorów nawet ze zbioru pustego, więc by mówić o takiej sytuacji musiałbyś sformułować inną teorię, zakazującą tworzenia nowych zbiorów. Pewnie dałoby się taką skonstruować, ale po co? Nie widzę żadnych dla niej zastosowań...

Jeżeli już porównujesz zbiór jednoelementowy i zbiór pusty to masz przynajmniej dwa zbiory. A teoria mnogości umożliwia skonstruowanie z nich nieskończenie wiele innych. Np. zbiór podzbiorów. Zbiór podzbiorów zbioru pustego jest jednoelementowy (jego jedynym elementem jest zbiór pusty). Zbiór podzbiorów zbioru jednoelementowego jest natomiast dwuelementowy (patrz wyżej).

Zbiór wielu punktów nie jest zbiorem jednopunktowym, nawet jeżeli tak określę na nim metrykę, że wszystkie odległości wyniosą 0.

Przypadkiem masz rację. Początek wszechświata nie nastąpił w jednym miejscu, ale raczej we wszystkich miejscach. Wszystkie miejsca jakie są pojawiły się jednocześnie. Po czym zaczęły sie od siebie oddalać, tak że obecnie znajdują się w takiej a nie innej odległości od siebie.

A jak wyliczyłeś to zerowe prawdopodobienstwo?
Kontekst w którym o tym wspomniałeś, nasuwa mi przypuszczenie, że w ogóle nie rozumiesz, czym są zjawiska tunelowania w kontekście kosmologicznym...


Zatem zacznij od zbudowania nowej teorii zbiorów. Takiej, która tak jak proponujesz, uniemożliwiałaby tworzenia nowych zbiorów.

cyt: O nie, wedlug mnie problem z wyjaśnieniem ci, gdzie popełniasz bład, leży właśnie w tym, że nie znasz/nie rozumiesz pojęcia odległości, które w matematyce ma konkretną definicję.
re: skoro tak, to podaj definicje odległości w zbiorze jedno elementowym, lub podaj jej rodzaj uniwersalny, taki by nie można go było podważyć w jakimś szczególnym przypadku.

cyt: "Dogmatycznie" znaczy to twój dogmat? Bo zupełnie nie przystaje do tego, jak opisuje się rzeczywistość w teoriach fizycznych... Różne punkty to różne punkty, w każdym może mieć miejsce inne zdarzenie, materia w tych punktach może mieć różne cechy... a że ich odległość jest równa 0, to wpływa tylko na to, jak materia z różnych punktów oddziałuje ze sobą. Za pomocą zbioru jednoelementowego za Chiny Ludowe nie opiszesz tej sytuacji.
re: dokładnie...do tego zmierzam. Staram sie określić warunki początkowe. Nie ma znaczenia czy to jeden punkt, czy nieskończona liczba punktów tożsamych. Celem wywodu jest określenie stanu początkowego, prawdopodobieństwa że taki stan mógł zaistnieć lub nie.

Cyt: Położenie, czyli co? Odległości od innych punktów? Właśnie ci mowię, że one zmieniają się w czasie...
re: popełniasz kardynalny błąd logiczny. W punkcie zero nie istniało pojęcie czasu. Każda jedna teoria kosmologiczna mówiąca o początku z wielkiego wybuchu ustaliła to jako warunek konieczny. Skoro nie było czasu, to nie mogły sie zmieniać

cyt:Nawet gdyby założyć, że tworzą przestrzeń afiniczną i można określić coś takiego jak wektor łączący dwa punkty... to te wektory nie są zerowe (nie są wektorami zerowymi). Mają tylko zerową długość, co jest inną własnością, zależna właśnie od metryki. Podejrzewam że nigdy dotąd nie spotkałeś się z pojęciem zerowej metryki (a może i metryki w ogóle) stąd błąd.

re: co miało by wyróżniać wektory zerowe? Pojęcie metryki wydaje sie być lekko naciągane według tego co piszesz. Nie wyjaśnia ona bowiem ucieczki galaktyk. Na dodatek dane astronomiczne nie pokrywają sie z wyliczeniami. Nie jest to jakaś nowość...mam wrażenie że coś przespałeś. Ocena mojej wiedzy lub jej braku jest kwestią poza dyskusyjną. Gdybym wiedział, to bym nie pytał...a ja pytam...więc jest to dowód na moją niewiedzę. Mówienie że coś jest takie lub inne tylko dla tego że tak uważasz, jest dziecinne. Prosze o merytoryczne podejście do tematu. Pytam właśnie ciebie, bo mam wrażenie że dysponujesz wiedzą jakiej ja nie posiadam. Zebym mógł spytać o to co mnie nurtuje, wykluczenie rzeczy niemożliwych. Na razie staram sie wyprowadzić dowód logiczny na to że w momencie początkowym nie mógł zaistnieć zbiór jedno elementowy. Potem zastanowimy sie nad drugim szczeblem drabiny. Trzeba pamiętać o naczelnej zasadzie prostoty. Innymi słowy prawdziwa koncepcja będzie ta, która w najprostrzy sposób odda nam realne zdarzenie.

cyt:To tak jak powiedziałem: punkty czasoprzestrzeni w żadnym podejściu nie są "kwantowe". W podejściu OTW one po prostu istnieją, w kwantowych teoriach grawitacji pojęcie punktu przestrzeni w ogóle się nie pojawia.

re: tutaj mamy znalazłem błąd kardynalny. Mam nadzieje że jest to błąd niezamierzony: nie ma czegoś takiego jak kwantowa OTW. Na razie czekamy z niecierpliwością na KOTW...Nazywana jest ona świętym gralem nauki...może odpuśćmy sobie domniemania i powoływanie sie na coś co nie istnieje.

cyt:Dlatego że matematyka jest nauką aprioryczną i korzysta z dowodów dedukcyjnych, które uważamy za pewny sposób pozyskiwania wiedzy, i jeżeli coś zostanie dedukcyjnie udowodnione, to staje się niepodważalne. Fizyka natomiast postępuje inaczej: szuka wyjaśnień obserwowalnych zjawisk (abdukcja) i próbuje ze szczegółowych obserwacji wyciągnąć ogólne prawa (indukcja), oba procesy nie dają wiedzy niepodważalnej. Tym samym przyjęte wyjaśnienia i domniemane prawa mogą zostać obalone poprzez nowe obserwacje.
re: zgadzam sie...ale czy znasz prace jakiegokolwiek uczonego, traktującego matematyke z narzuconymi cuglami jakie istniały w punkcie zero? Dzisiaj mamy zupełnie inne warunki niż wtedy. Miało to na pewno wpływ na to jak matematyka interpretowała tamten okres. Trudno mówić o jakimkolwiek ciągu zdażeń, jeżeli nie istniał czas...


Cyt:Jakie własności uważasz za "podstawowe"? Nie wiem czy poniższe, ale parę ci mogę podać:
1. Mnogość: 1
2. Elementy: punkt a
3. Podzbiory: zbiór pusty, zbiór jednopunktowy zawierający punkt a
I to właściwie wszystko co można na gruncie teorii zbiorów powiedzieć o tym zbiorze (można co prawda mówić jeszcze o podzbiorach zbioru podzbiorów, itd., ale to mało interesujące).
re: wnioski moje są podobne, z małą poprawką. Nie ma rzeczy mało interesujących. Czy znasz jakieś koleracje podzbiorów zbioru pustego i jednoelementowego implikujące dowolnie inne przypadki? Co do zbioru pustego trzeba sobie wyjaśnić że taki zbiór nie mógł zaistnieć pojedynczo, bez zbioru przynajmniej jednoelementowego. Dla czego? Ponieważ nie zaistniał by świat. To jest niezgodne ze stanem faktycznym. Możesz to sprawdzić organoleptycznie. otwartą kwestią na razie jest mozliwość zaistnienia dwóch zbiorów, pustego i jednoelementowego. Czy dowolna implikacja tych zbiorów daje wyniki nie zawierający sie tych zbiorach?

cyt: Zbiór wielu punktów nie jest zbiorem jednopunktowym, nawet jeżeli tak określę na nim metrykę, że wszystkie odległości wyniosą 0.
re: twoje twierdzenia uznam za zasadne, jeżeli wyprowadzisz na nie dowód. Na razie nie ma to zaczepienia. Zeby mówić o czymś taki jak ty, punkty te musiał by mieć jakiś wyróżnik. Oczywiście możemy napisać że zbiór zawierający jeden punkt jest tożsamy ze zbiorem nieskończonym zawierającym punkty takie, ale jaki to ma sens?

cyt:
A jak wyliczyłeś to zerowe prawdo podobienstwo?
re: gdyby było inaczej wszechświat by nie zaistniał. Jeżeli coś może sie zdarzyć, ta na pewno sie zdarzy...to żadna nowość w logice. Jeżeli sie zdarzyło raz, nic nie stoi na przeszkodzie by zdarzyło sie ponownie. Identyczna sytuacja: jeżeli coś może sie zepsuć to na pewno sie zepsuje. Logiczne?

cyt:Kontekst w którym o tym wspomniałeś, nasuwa mi przypuszczenie, że w ogóle nie rozumiesz, czym są zjawiska tunelowania w kontekście kosmologicznym...

re: możesz podać przykład zjawiska tunelowania w kosmologi? Znane jest ono z teorii kwantowej. Jedyny związek widzę w kwesti promieniowania z horyzontu zdarzeń czarnej dziury. Co ciekawe takiego efektu nie obserwujemy w przypadku naszego horyzontu zdarzeń...mam wrażenie że albo ja o czymś nie wiem, albo opierasz sie na niesprawdzonych teoriach.

cyt:Zatem zacznij od zbudowania nowej teorii zbiorów. Takiej, która tak jak proponujesz, uniemożliwiałaby tworzenia nowych zbiorów

re. żeby coś zbudować trzeba położyć pod to fundament. Inaczej wykluczyć warunki niemożliwe. Zastanawiałem sie nad możliwością zaistnienia wszechświata z zbioru zerowego, ale wykluczyłem go organoleptycznie (patrz wyżej), w tym momencie szukam błędu logicznego na negacje zbioru jednoelementowego (zbioru nieskończonego zwierającego identyczne punkty). Oczywistym następstwem zbioru początkowego jest implikacja zbiorów kolejnych (2,3,....). Zastanawiam sie też czy kolejne zbiory muszą mieć jakieś cechy szczególne, czy wystarcza sam fakt ich zaistnienia. Pozornie nie ma to większego znaczenia, ale w szczegółach zawsze tkwi diabeł. Bardzo zainteresowałeś mnie nieskończoną ilością podzbiorów zbioru pustego i jednoelementowego. Szczególnie interesuje mnie ich zależności. Czy te zależności zawierają sie w tych zbiorach, czy implikują jakieś nowe obiekty.
pozdrawiam

Odległością na zbiorze A nazywamy dowolną wybraną funkcję d:A×A→R, o następujących własnościach:
1. ∀a,b∈A d(a,b) ≥ 0
2. ∀a∈A d(a,a) = 0
3. ∀a,b,c∈A d(a,b)+d(b,c) ≥ d(a,c) (nierówność trójkąta)

Czyli: w zbiorze samym w sobie nie ma czegoś takiego jak odległość. Odległość jest własnością dodana do zbioru, czyniąc z niego większą strukturę (tak jak dodając do zbioru topologię dostajemy przestrzeń topologiczną, określając na nim odpowiednie działanie czynimy z niego grupę itp.). Jeżeli zbiór jest rozmaitością różniczkową z metryką, to ta metryka wyróżnia pewną konkretną funkcję odległości między punktami zbioru. Ale nie każdy zbiór jest r.r. z m., więc to już szczególny przypadek.

W modelach opartych na OTW to nie jest ani jeden punkt, ani nieskończenie wiele punktów tożsamych. To nieskończenie wiele różnych i rozdzielonych (mają rozłączne otoczenia topologiczne) punktów. To że ich odległości między nimi są zerowe, to coś co im się "przytrafiło", ale w żaden sposób nie narusza ich tożsamości.

Myślę, że twój problem wynika z tego, że wyobrażasz sobie te punkty w jakiejś zewnętrznej przestrzeni, np. naszej trójwymiarowej. I wtedy faktycznie jedyny sposób, by dwa punkty miały między sobą zerową odległość, to bycie tym samym punktem. Ale to błędne podejście. Te punkty tworzą przestrzeń, która nie otrzymuje "z zewnątrz" żadnej określonej miary odległości, dlatego taka sytuacja 9różne punkty z zerową odległością) staje sie możliwa.

Punkt zero był początkiem c

Wektor zerowy to wektor, który dodany do jakiegokolwiek wektora, nie zmienia go.

Po prostu go nie rozumiesz i tyle. Spotkałem się już na tym forum z tym, że jak toś czegoś nie rozumiał, to oznaczał to plakietką "bez sensu".

Pojęcia nie sa po to żeby coś wyjaśniać. Od tego są teorie i modele. Ucieczkę galaktyk wyjaśniają modele kosmologiczne korzystające z pojęcia metryki. Gdy metryka zwiększa swoją wartość, to ponieważ od niej zależą odległości między punktami, rosną odległości między galaktykami. Tym szybciej, im więcej przestrzeni je dzieli.

Problem akademicki, bo żadna znana mi teoria fizyczna czegoś takiego nie postuluje.

A gdzie ja mówię o kwantowej OTW? Mówię albo o klasycznej OTW, albo o kwantowych teoriach grawitacji (które jak najbardziej istnieją, np. pętlowa teoria grawitacji). Nie istnieje jedynie teoria łącząca kwantowy opis grawitacji z kwantowym opisem materii, przynajmniej w przypadku silnych pól grawitacyjnych i wielkich gęstości, jak przy Wielkim Wybuchu.

Matematyka, jako traktująca o abstrakcji nie podlega wpływom czasu. Były inne warunki fizyczne, ale matematyka ta sama. Matematyka nie mówi o ciągach zdarzeń - to domena fizyki.


Znane mi znaczenia słów "korelacja" i "implikacja" czynią to zdanie bezsensownym. Proszę o jego wyjaśnienie.

Istnienie zbioru pustego jest aksjomatem teorii zbiorów. Niepodważanym, jeżeli ktoś chce się nią posługiwać. Zresztą, obiekty matematycznie nie nabywają istnienia w żaden sposób - albo istnieją, albo nie, odwieczne i stałe.
[quuote]Dla czego? Ponieważ nie zaistniał by świat. To jest niezgodne ze stanem faktycznym. Możesz to sprawdzić organoleptycznie.[/quote]Matematykę bada się apriorycznie, na żadne intuicyjne czy empiryczne badania nie ma w niej miejsca.

Jeżeli zbiór jest zbiorem wielu punktów, to istnieją w nim przynajmniej dwa różne punkty. Jeżeli w zbiorze istnieją przynajmniej dwa różne punkty, to nie jest zbiorem jednopunktowym. QED.

Cóż mogę powiedzieć? To nie kwestia braku dowodu, zdajesz się po prostu nie rozumieć, co to jest "Zbiór wielu punktów"...

Ich cechy mogą być identyczne, ale to nie znaczy że są tym samym. O istocie bytu nie decydują jego stosunki do innych bytów... to tylko przypadłości.Właśnie, jaki? Bo to ty utożsamiasz zbiór jednopunktowy ze zbiorem wielopunktowym, jakoby na podstawie tego, że na tym drugim została określona zerowa funkcja odległości.

W żaden sposób. Wybrany zbiór może być jednopunktowy - czy to znaczy, ze każdy zbiór jaki wybiorę jest jednopunktowy? Na przeszkodzie temu, by coś się powtarzało stoją warunki jakie muszą być spełnione, by coś zaszło. Jeśli warunki konieczne się nie powtórzą, to konsekwencje też nie. A prawo Murphy'ego jest dobre jako motywator dla mechaników odpowiedzialnych za stan techniczny urządzeń, ale nie jako prawo natury.

Przy horyzoncie czarnej dziury nie zachodzi efekt tunelowania... I co masz an myśli mówiąc o "naszym horyzoncie zdarzeń"? Nic takiego nie istnieje...

A w kosmologii proces tunelowania zachodzi np. gdy wypełniające go pole skalarne przechodzi do innego minimum potencjału, w drastyczny sposób zmieniając właściwości próżni. Pomysł, że coś takiego zaszło, jest wykorzystywany w rożnych modelach, ale nie ma dowodów empirycznych, że kiedykolwiek coś takiego zaszło.

Nie, zbiór pusty ma dokładnie jeden podzbiór, zbiór jednoelementowy ma dwa podzbiory. Ale ZBiór podzbiorów zbioru jednoelementowego, jest już dwuelementowy, i ma cztery podzbiory. Zbiór tych podzbiorów z kolei ma osiem podzbiorów itd.
Jedyne co potrzebne do skonstruowania tych zbiorów to możliwość zebrania już posiadanych elementów w zbiór.

Natrafiłeś przy okazji na ciekawe zagadnienie. Okazuje się bowiem, że korzystając jedynie z postulowanych przez aksjomaty teorii zbiorów metod, można skonstruować zbiory, których własności nie są wyprowadzalne z własności ich elementów. Jest tak już ze zbiorem liczb rzeczywistych, do którego odnosi się hipoteza continuum. http://pl.wikipedia.org/wiki/Hipoteza_continuum

cyt: Odległością na zbiorze A nazywamy dowolną wybraną funkcję d:A×A→R, o następujących własnościach:
1. ∀a,b∈A d(a,b) ≥ 0
2. ∀a∈A d(a,a) = 0
3. ∀a,b,c∈A d(a,b)+d(b,c) ≥ d(a,c) (nierówność trójkąta)

Czyli: w zbiorze samym w sobie nie ma czegoś takiego jak odległość. Odległość jest własnością dodana do zbioru, czyniąc z niego większą strukturę (tak jak dodając do zbioru topologię dostajemy przestrzeń topologiczną, określając na nim odpowiednie działanie czynimy z niego grupę itp.). Jeżeli zbiór jest rozmaitością różniczkową z metryką, to ta metryka wyróżnia pewną konkretną funkcję odległości między punktami zbioru. Ale nie każdy zbiór jest r.r. z m., więc to już szczególny przypadek.

re: nie wnikając w szczegóły (coś w stylu pudełka kwantowego), miałeś do dyspozycji punkt a w zbiorze A, a zdefiniowałeś odległość za pomocą punktu b, oraz finkcji zewnętrznej...Zadanie polegało na określeniu odległości (hipotetyczne 0), pomiedzy punktami, z założeniem że nie masz do dyspozycji żadnych innych możliwości. Sytuacja jaka panowała na początku jest w kosmologi wyrażona jasno. 0 metryka nie daje pola manewru dla wyciągnięcia wniosku że jakakolwiek funkcja lub jakikolwiek inny obiekt nie istniał. Po drugie, nie ma dowodu na to że na początku były jakieś inne wymiary dające mozliwość opisania tego punktu. Na początku był punkt i nic wiecej...nic...Inaczej: na początku był zbiór nieskończony punktów dokładnie takich samych. Nie można na nich wykonać dowolnego działania, ponieważ wynik działania stworzył by zbiór dwuelementowy. Element punkt a1, a2, a.... oraz suma elementów (oczywiście suma to tylko przykład działania).
Ponawiam pytanie i podkreślam jednoznaczne warunki jego zaistnienia. Mamy do dyspozycji tylko zbiór pusty oraz jednoelementowy. Pamietaj że metryka ma wartośc 0, więc wszelkie działania z jej udziałem będą mieć wynik 0. Wykluczamy z założenia ingerencje czynników trzecich, gdyż prowadzimy eksperyment w punkcie zerowym. Nie ma dowodu na to że jakakolwiek stała lub zmienna istniała w tym momencie. Jeżeli istniała, to trzeba ją udowodnić. Prosze o wykluczenie czynników mających wartość zerową, bo takowych mozemy natworzyć nieskończoną ilość, ale żaden z nich nie będzie miał wpływu na zbiór A(a)

cyt: W modelach opartych na OTW to nie jest ani jeden punkt, ani nieskończenie wiele punktów tożsamych. To nieskończenie wiele różnych i rozdzielonych (mają rozłączne otoczenia topologiczne) punktów. To że ich odległości między nimi są zerowe, to coś co im się "przytrafiło", ale w żaden sposób nie narusza ich tożsamości.

Myślę, że twój problem wynika z tego, że wyobrażasz sobie te punkty w jakiejś zewnętrznej przestrzeni, np. naszej trójwymiarowej. I wtedy faktycznie jedyny sposób, by dwa punkty miały między sobą zerową odległość, to bycie tym samym punktem. Ale to błędne podejście. Te punkty tworzą przestrzeń, która nie otrzymuje "z zewnątrz" żadnej określonej miary odległości, dlatego taka sytuacja 9różne punkty z zerową odległością) staje sie możliwa.

re: nie ma dowodu na to że na zbiór początkowy miały wpływ jakiekolwiek czynniki zewnetrzne. Tym bardziej nie możemy mówić że mają rużne otoczenie topologiczne. Niby dla czego by tak miało być? Starasz sie wyjaśnić coś, co miało by dać początek, używając obiektów z dzisiejszego świata. Muszę cie rozczarować, ale nie słyszałem wypowiedzi jakiegokolwiek naukowca, co by twierdził że tak mogło by być. Na dodatek bardzo często słychać głosy że w początkowym okresie zjawiska jakie zachodziły były rażąco odmienne od tego co obecnie obserwujemy. W skali kwantowej mamy przykłady że matematyka w róznych skalach zachowuje sie odmiennie. Elektron wiemy że istnieje. Nie wiemy nigdy natomiast gdzie jest. Jeszcze bardziej można sie o tym przekonać gdy emituje on foton. Niemozliwe jest określenie w jakim kierunku zostanie wyemitowany. Wiem że elktron jest gigantem w porównaniu z punktem matematycznym, ale obrazuje on nam skale problemu. To samo tyczy sie metryki. Skoro nie mozna wskazać położenia elektronu, to mozemy z dużym prawdopodobieństwem powiedzieć że metryka w tej skali jest zerowa.
temat rozwinął sie bardzo szeroko...zaczyna być trudno rozmawiać na wszystkie aspekty na raz. Może na obecnym poziomie po prosze o podsumowanie wywodów.
Czyli: zakładane warunki początkowe:
a/brak jakichkolwiek wymiarów i obiektów poza ponktem a, oraz zbiorem go zawierającym
b/ dokonujemy eksperymentu myslowego tylko i wyłącznie na zadanych elementach
Dwa warunki...troche dużo...chciał bym sprowadzić zadanie do jednego warunku. Zastanawiam sie czy w przypadku gdy spełnimy punkt a, mozemy mówić o zbiorze pustym, czyli sytuacji gdy nagle punkt a przestał istnieć. Matematyka w gruncie rzeczy wyklucza taką mozliwość, albo coś jest, albo go nie ma...tak samo prawdopodobieństwo ma jakąś wartość nie zerową, lub równą zeru.
ps. Nie traktuje punktu jak kropki ( co mi sugerujesz), ale jako obiektu o wielu zmiennych lub stałych. Omawiany punkt jest szczególnym przypadkiem, gdy wszystkie wartości są ustalone na zero (cokolwiek to znaczy, bo tutaj można rozpętać kolejną wojne światowa)
Jeżeli chcesz bym odniusł sie do innych wypowiedzi to po prostu je wklej. Teoria punkt jest tak głęboka, że można by rozwinąć ją na nieskończoną ilość rozważań. Mnie interesuje jedynie czy prawdopodobne jest istnienie zbioru jednoelementowego bez otoczenia
pozdrawiam