"Narysowane" to co najwyżej figura i ma DWA wymiary. Wszystko jedno na czym rysujesz.

Ach! Już wiem, rozumiem.
Askądtowiesz wierzy, że geometria euklidesowa i układy prostokątne współrzędnych zostały od Boga dane, a inne to są heretyckie wymysły. Dodatkowo w tej wierze występują, jak się wydaje, co najmniej dwa lub trzy luźno zarysowane dogmaty:
1. Liczba wymiarów dowolnego obiektu w układzie współrzędnych jest zawsze równa liczbie współrzędnych.
2. Współrzędna zerowa to brak współrzędnej, czyli jej nieistnienie.
3. Tylko płaskie obiekty są dwuwymiarowe (Być może ten dogmat jest ważniejszy niż dwa wcześniejsze?)

Z dogmatu 1 wynika, że w układzie o trzech współrzędnych punkt o współrzędnych (3,1,4) jest tworem trójwymiarowym (bo ma trzy współrzędne). Dogmat 1 w połączeniu z dogmatem 2 wskazuje nam z kolei, że w tym samym układzie inny punkt, mający współrzędne (3,1,0) jest tworem dwuwymiarowym (ma dwie współrzędne, jedna znika, bo jest zerowa, więc zostają dwa wymiary), podobnie jak punkt o współrzędnych (3,0,4). Z kolei punkt o współrzędnych (3,0,0) jest jednowymiarowy (bo ma jedną współrzędną), a punkt o współrzędnych (0,0,0) jest zerowymiarowy.

Jak to w różnych wiarach bywa, faktyczna dogmatyka nie jest zbyt precyzyjna, jednoznaczna i spójna, wiernemu łatwo o pomyłkę, szczególnie kiedy dogmatom towarzyszą przekonania wyrobione poza nimi. Stąd też stykamy się ze stwierdzeniami, które obrazują niekonsekwencje.

Hm, dogmatyka zgadza się z moimi wnioskami, a to jądro ciemności, znaczy, wiary... no, rzeczywiście coś jest na rzeczy. Ale nie do pojęcia. Nie do pojęcia!

Nie wiem, bo jak normę określić? Ci, których znam, a potrafią się posługiwać formalizmami, również łatwiej zapisują niż czytają cudze. Mnie włączając. Chyba raczej rzecz w tym właśnie, że cudze czytamy często "a vista", a własne zapisujemy, rozumiejąc już uprzednio treść.

Kontynuuj, samo rzucenie hasła to za mało.
.
W układzie kartezjańskim akurat to samo. Moze znasz przykład obiektu dwuwymiarowego a niepłaskiego (w tym układzie)?

I o to właśnie cały czas chodzi.
Musisz zmienić układ, aby wykazać, ze trójkąt sferyczny jest dwumymiarowy. Nie jest to zatem stała cecha obiektu, lecz zalezy to od układy współrzędnych. W układzie kartezjańskim trójkąt sferyczny nie spełni wymagań definicji (na dwuwymiarowość), którą sam podałeś.
I jeszcze trzeba dodać, ze układ kartezjański jest układem naturalnym i wiodacym. Inne ukłądy stosuje sie tylko tam, gdzie kartezjański sprawia kłopoty (co nie znaczy ze sie nie da, tylko ze jest skomoplikowane). Przykładem są właśnie współrzędne geograficzne. Traktujemy ja jako parakartezjańskie, bo tak jest wygodnie.

No, w zasadzie mozesz byc samowystarczalny. Będziesz mi przypisywał tezy i z nimi dyskutował. Powodzenia.

Jeśli ktoś nie kojarzy nazwiska Cantora w kontekście tezy o rzekomych absurdach w "operowaniu na nieskończonościach" - konkretnie: nieskończonościach występujących w zbiorach nieskończenie wielu punktów, to nie ma sensu kontynuować, póki - jak wspomniał ErgoProxy - nie liźnie chociaż w wikipedii czy góglnie sobie, o co chodzi.

Oczywiście, że nie.

Jasne. Podawaliśmy taki przykład mnóstwo razy, z omówieniem: trójkąt sferyczny.

Nie muszę. Wystarczy, ze wykażę, że do wskazania jego punkty wystarczają dwie niezależne współrzędne.

Gdyby dwuwymiarowość NIE była cechą STAŁĄ obiektów, ale zależała od układu współrzędnych, wówczas zwykły trójkąt położony na ukos w trójwymiarowym układzie współrzędnych NIE byłby dwuwymiarowy. Co rzeczywiście twierdzisz i co jest brednią. Zajrzyj chociaż do tej nieszczęsnej wikipedii, do jednego hasła, już więcej nie wymagam:
https://pl.wikipedia.org/wiki/Wymiar_%28matematyka%29
"Wymiar – minimalna liczba niezależnych parametrów potrzebnych do opisania jakiegoś zbioru. Pojęcie wymiaru jest uogólnieniem naturalnych intuicji, że prosta jest obiektem jedno-, płaszczyzna dwu-, a zwykła przestrzeń - trójwymiarowym"
Krótko mówiąc: wymiar jest cechą zbioru i nie zależy od układu, bo w ogóle w jej definicji nie ma mowy o istnieniu jakiegokolwiek układu współrzędnych ani o rozpatrywaniu tego zbioru w kontekście jakiegoś układu. Płaszczyzna w każdym układzie współrzędnych jest obiektem dwuwymiarowym. Tak samo trójkąt.

ŻE CO?!? Zacytuj tę podaną przeze mnie definicję (luźną, bo precyzyjnej nie podawałem) i pokaż, dlaczego jej nie spełnia. Bo albo jej nie rozumiesz i uroiłeś sobie coś, czego w niej nie ma, albo nie rozumiesz, czemu ją spełnia.

No mówiłem, że dla niego sfera jest trójwymiarowa, więc trójkąt sferyczny, siłą rzeczy, też.


Naturalny to jest akurat układ współrzędnych sferycznych. Jak ktoś idzie przez świat i się rozgląda, właśnie takiego układu używa, zahaczonego na nim samym.


BUCHACHACHA!!!

Wiesz, wierzysz, czy potrzebujesz dowodu, że punkty trójkąta sferycznego mają tylko dwie i dokładnie niezależne współrzędne w układzie kartezjańskim (prostokątnym)?

O kurczę, to przegapiłem! Jakie jajca!
Co to w ogóle ma znaczyć "parakartezjański"? Słowo "parakartezjański" ma oznaczać, ze w ogóle jest jakimś układem współrzędnych?

To padło w kontekście geografii, więc chyba chodzi o to, że południki są prostopadłe do równoleżników. A na mapie w rzucie Petersa czy Merkatora nawet prostoliniowe. Albo coś...

Aż sobie wrzuciłem w Google słowo "parakartezjański". Dwa trafienia, nic z matematyki. Jeden pseudonim oraz jedna ciekawostka: "A może to taki parakartezjański lans: mówię, więc jestem?"

Właśnie, lans. Nie dalej jak przedwczoraj wysłuchałem powtórki audycji z dr hab. Draganem z UW i on tam powiedział, cytuję z pamięci, że ścisłonaukowcy bardzo starają się mówić bardzo prostym językiem, i że o to w nauce chodzi, żeby mówić prosto o skomplikowanych rzeczach; natomiast filozofom zdaje się, że należy mówić w sposób skomplikowany o prostych rzeczach. Askadtowiesz jest raczej filozofem...

Tymczasem język matematyki jest bardzo prosty, ale też bardzo precyzyjny. Jeśli pojawia się w nim jakieś określenie, to stoi za nim dokładna definicja pojęcia, a nie luźna metafora. Dlatego ponawiam prośbę o definicję wymiarowości, jaką posługuje się Askadtowiesz. Wymiarowości, a nie wymiaru, bo wiemy już, że z tym drugim pojęciem Askadtowiesz zetknął się dopiero co (no cóż, bywa).

Podkreślenia moje. Akruku, jak się nazywa taki błąd logiczny? W pierwszym zdaniu kolega A. podaje metodę określania pewnej stałej cechy obiektu, a w drugim sam sobie zaprzecza, że nie, nie jest to stała cecha obiektu.

Nudzi mi się. Wiesz co, akruku, może będzie Ci łatwiej zrozumieć światło myśli naszego kolegi, które on zazdrośnie przed nami skrywa, jeśli przyjmiesz taką optykę, że figura stanowi narzędzie do klasyfikacji układów współrzędnych, próbnik taki. Wkładamy figurę do układu, liczymy jej wymiarowość i na tej podstawie wnioskujemy o układzie. Bo w końcu w matematyce szkolnej o figurze wiemy wszystko, kiedy o układzie jeszcze nic; logiczne więc jest, żeby to układ badać figurą. Rozumiesz?

Nie ręczę, że on tak właśnie myśli, ale szukamy jakiejś nici porozumienia...