Łojejku!! Te wartości zależą tylko od tego co rozumiemy pod pojęciem losowego zdarzenia elementarnego, którego prawdopodobieństwo chcemy obliczyć!!! Problem w tym, iż dyskutanci używając bardzo podobnych stwierdzeń myślą o zupełnie różnych zdarzeniach. Ba! Nawet nie rozumieją samych siebie - patrz Johnny99;


W pierwszym przypadku mamy jedno zdarzenie elementarne i tworzą je 3 losowania a sformułowanie jest jednoznaczne. W drugim przypadku można to zrozumieć tak jak pierwszy przypadek ale nie jest to jednoznaczne bo równie dobrze można przyjąć, że każde z losowań jest niezależnym zdaniem elementarnym. Johnny99 musi dbać o perfekcyjną jasność przekazu, kwantyfikatory itp.

Nie jestem matematykiem, więc nie wiem, czy mąci, jedynie nie rozumiem, skąd mu (i teraz tobie) się bierze ta jedynka..



Zdaje mi się, że przede wszystkim wtedy nie ma znaczenia, że już te 98 kul wylosowaliśmy. W pierwszym przypadku ma to natomiast znaczenie kluczowe.

Jeszcze mi jedno przyszło do głowy - jeżeli traktujemy parę kolejno po sobie następujących losowań Lotto jako jedno zdarzenie, to w zasadzie nie mówimy tu już o prawdopodobieństwie wylosowania sześciu konkretnych cyfr spośród 49, tylko o prawdopodobieństwie wylosowania 12 cyfr spośród 49 - przy czym jako założenie przyjmujemy, że każda cyfra może zostać wylosowana ponownie (ale nie częściej), zaś oczekiwanym wynikiem jest to, by żadna z cyfr nie została wylosowana pojedynczo. Ufff. Ja tego nie potrafię tak na szybko wyliczyć, ale jestem ciekaw, co by z tego wyszło.

Bo tak się definiuje prawdopodobieństwo. 0 - zdarzenie niemożliwe, 1 - zdarzenie pewne. Zdarzeń mniej niż niemożliwych i bardziej niż pewnych nie ma. Jakie jest więc prawdopodobieństwo, że po stu losowaniach wyciągnęliśmy czarną kulę? Jeden. A jakie jest prawdopodobieństwo, że czarna kula została wyciągnięta w setnym losowaniu? Jedna setna.

Może czegoś znowu nie rozumiem, ale jak się prawdopodobieństwa mają sumować do jedności, to ty tej jedności nie możesz do nich dodawać

Bo ta jedność oznacza jedyną możliwość, stąd nie ma czego do niej dodawać. A jeśli są jakieś inne możliwości to nie ma już jedności

Chyba jesteśmy po dwóch różnych stronach lustra. : ) Najpierw określa się, co odpowiada zeru, co jedności, a potem prowadzi się rachunek. Ewentualnie drzewko rysuje.

Mam wrażenie, ze ktoś myli rachunek prawdopodobieństwa z logiką. Jedynka tu i jedynka tu to dwie różne jedynki.
1 w prawdopodobieństwie to zdarzenie pewne czyli jedyne możliwe. Tu niczego nie ustalamy. Co innego logika, gdzie zdaniom prostym możemy nadawać dowolnie wartości Prawda lub Fałsz i badać później rózne wynikające z tego konkluzje.
Czyżbyś Ergo uważał, ze w losowaniu jednej kuli ze zbioru 2 kul czarnych prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej nie musi wynosić 1? Że można sobie ustalić jakąś inną wartość???

ErgoProxy zdaje się chodziło o coś innego: jeżeli mamy dwie kule, czarną i białą, to "jedności" odpowiada wylosowanie kuli czarnej lub białej, zaś zeru - wylosowanie kuli w innym kolorze

Gdyby tak miało być jak to sugeruje Johnny99 to byłoby kompletnie bez sensu i z rachunkiem prawdopodobieństwa nie miałoby to nic wspólnego. Być może miałoby coś wspólnego z logiką, ale w rachunku prawdopodobieństwa wynika zarówno dla białej jak i czarnej kuli wynosi 0,5 a suma wszystkich możliwości daje 1.

Nienienie. Na początku mamy tekst zadania, którego nie rozumiemy. Aby je zrozumieć, usta... to znaczy, precyzujemy, co w zadaniu stanowi zdarzenie niemożliwe, co stanowi zdarzenie pewne, i przede wszystkim (o czym zapomniałem), co stanowi zdarzenie elementarne. Definiujemy przestrzeń prawdopodobieństwa. Dopóki tego nie zrobimy, o żadnym rachunku mowy być nie może, a treść zadania stanowi tekst literacki, zazwyczaj marnej jakości. ^_^

Ależ to "wylosowanie kuli czarnej lub białej" to jest właśnie suma wszystkich możliwości.

Oj, belfrze, belfrze. Johnny dobrze kombinuje. Jeśli w urnie mamy tylko kule czarne i białe, i ciągniemy z niej raz, i patrzymy, to zdarzenie "wyciągnięta kula jest biała albo czarna" jest pewne, zaś zdarzenie "wyciągnięta kula jest w paski" jest niemożliwe...

Dokładnie tak!

A to już zupełnie nie tak. zresztą sam się zreflektowałeś bo nagle słowo "ustalamy" cudownie zmieniło się na mające zupełnie inne znaczenie "precyzujemy". Otóż nic nie precyzujemy bo jak mamy definicję zdarzenia elementarnego to prawdopodobieństwa różnych wartości obliczamy i to 0 czy 1 może nam wyjść z rachunków i nasze ustalenia nic tu nie zmienią! Oczywiście pomijam rzeczy trywialne i oczywiste typu - skoro losujemy spośród kul białych i czarnych to prawdopodobieństwo wylosowania czerwonej wynosi 0.

i

To jest właśnie trywialne i oczywiste. Skoro wcześniej zdefiniowaliśmy zbiór zdarzeń elementarnych jako:
- wylosowałem kulę białą
- wylosowałem kulę czarną
to po takim ustaleniu zajmowanie się dywagacjami typu - a czy wylosuję kulę w paski albo czy w ogóle będzie mi się chciało coś losować jest delikatnie mówiąc kretynizmem...

Oczywiście, że tak. Jeśli ta historyjka jest prawdziwa, to pani nauczycielka namieszała dzieciom w głowach.

Prawdopodobieństwo jest miarą niepewności. Skoro zmieniła się sytuacja i uzyskaliśmy dodatkową informację (wylosowaliśmy mnóstwo kulek i poznaliśmy ich kolor), to tym samym prawdopodobieństwo uległo zmianie.

Polecam dokładnie przeanalizować paradoks Monty Halla.

A wcześniej przeprowadzić dużo prostszy eksperyment myślowy:
W pojemniku jest jedna kulka biała i jedna czarna. Akruk losuje w tajemnicy przed Kael jedną kulkę, ogląda sam, ale nie pokazuje jej ani nie mówi, jakiego jest koloru.
a) ile dla akruka wynosi prawdopodobieństwo, że jest to biała kulka?
b) ile dla Kael wynosi prawdopodobieństwo, że jest to biała kulka?

Dodam jeszcze, że już przy definiowaniu przestrzeni prawdopodobieństwa z automatu wyrzucamy zdarzenia, które do niej nie należą, więć po kiego licha Ergo chce jeszcze później radośnie stwierdzać, że wylosowanie kuli w paski jest niemożliwe, skoro np. sam wcześniej ustalił przestrzeń prawdopodobieństwa na zbiór zdarzeń (biała kula; czarna kula)??? To zaczyna pachnieć bredzeniem a'la Hosi...