Hilbert powiedział „już nikt nie wypędzi nas z raju, który Cantor nam stworzył”.
Raju? To raczej piekło, ciąg alefów, który wpędził Cantora w chorobę umysłową. Jedna z najbardziej toksycznych książek, która sugestywnie mówi o reinkarnacji, braku grzechu, róbta co chcetyzmie, przedstawia że zamiast Boga jest nieskończony ciąg bogów jak alefy.
W teorii mnogości mamy alef0, następny alef1 i pytanie czy alef1 to continuum. Okazuje się że nie można ani potwierdzić ani zaprzeczyć i to zostało udowodnione. Godel w ogóle pokazał że jak jest dowolna skończona liczba aksjomatów w jakiejś teorii to i tak znajdą się zdania niedowodliwe.
Moja hipoteza jest taka, że matematyka dzieli się na matematykę twardą: taką jest 2+2=4 zawsze, czy na 100-nym miejscu Pi zawsze jest określona liczba oraz na matematykę miękką jak teoria mnogości, która zależy od aksjomatów.
Heller mówił że matematyka jest dziedziną której nie dotknął grzech pierworodny. Może jest tak że dotyczy to matematyki twardej a taka teoria mnogości została dotknięta.

Też tego typu sprawami ostatnio bardzo się interesuję... O jaką książkę chodzi (która to miała mówić np. o reinkarnacji)?

"Pojawia się w myślach pytanie: "Czy Bóg wie, jaka jest największa liczba naturalna?""

Jest wiele toksycznych książek, specjalnie nie podałem tytułu aby nie zachęcać, mogłaby Ci namieszać. chodzi o new Age

Nieskończoność matematyczna to coś oczywistego, nie wierzę zaś w Wieloświat (czyli istnienie nieskończenie wielu czy prawie nieskończenie wielu wszechświatów, w części z nich żyliby ludzie; spotkałem się z hipotezą, że mnóstwo wszechświatów produkowanych jest co chwila i jest ogromna liczba wszechświatów z ludźmi takimi jak my).

Matematyka nie jest bóstwem, istnienie nieskończenie wielu nieskończoności matematycznych nie oznacza, że matematyka ma zdolność do stworzenia kogokolwiek czy czegokolwiek, co potrafi tylko Bóg.

Dla mnie wydaje się prawdopodobna teoria wręcz odwrotna - wielkoświat odwrócony: czyli najpierw jest nieskończenie wiele możliwych przyszłości, możliwych wszechświatów, z których w każdej chwili wybierany jest jeden, Tak jak w szachach, im dalej w przyszłość, tym bardziej się rozgałęzia. Tłumaczyło by to , dlaczego nie możemy się w czasoprzestrzeni poruszać tak jak w przestrzeni i dlaczego przeszłość jest ustalona a przyszłość nie.

Przyszłość nie jest ustalona, ale Bóg i tak wie wszystko, co w niej się wydarzy.

Ta odwrotna teoria mi się podoba - przy czym nieskończenie wiele możliwych scenariuszy przyszłości nigdy się nie wydarzy (i Bóg ma o nich pełną wiedzę), zaś przyszłość jest tylko jedna, wszechświat jest tylko jeden i nie ma kopii nas samych w alternatywnych wszechświatach.

Wieloświat Everetta ma wiele wad: poczynając od tego że miał być alternatywą dla redukcji fali a nie jest alternatywą . poniewaz co prawda nie wiadomo kiedy następuje redukcja, ale również niewiadomo kiedy miałby następować ten podział wszechświata, a żeby we wszechświecie wyglądało tak jak wyglada , podział musiałby następować wtedy gdy normalnie jest redukcja.
A skończywszy na tym, że gdybym ja się podzielił, to byłbym jeden w konkretnym wszechświecie a ten drugi byłby moją kopią a nie mną, nie byłbym z nim związany, a tylko z jednym, wybranym , nie z innymi.
Poza tym to można uogólnić, na to, że że w ogóle infomracja kwantowa nie może się klonować, a podział mialby ją klonować

Andy,



A co jest strasznego w ciągu alefów?



Co to ma do rzeczy z alefami?



I jak ta kardynalna ilość bogów dzieli się władzą/mocą?



Korekta:
Nie można "udowodnić bezwarunkowo" niczego.

Taki masz zapis w Wikipedii:
"W 1940 roku ukazała się praca Kurta Gödla, w której autor dowiódł, że hipoteza continuum jest
niesprzeczna z aksjomatami ogólnie przyjętej teorii mnogości Zermela-Fraenkla.
W 1963 roku Paul Cohen udowodnił
niezależność hipotezy continuum od wspomnianych aksjomatów,
co oznacza, że nie popadając w sprzeczność, można do nich dołączyć zarówno zdanie stwierdzające prawdziwość hipotezy, jak i jego zaprzeczenie."

Niesprzeczność z ZF.
Niezależność od ZF.



2) twierdzenie o niezupełności arytmetyki:
nie istnieje niesprzeczny układ aksjomatów i sformalizowany system poprawnej dedukcji, w którym można udowodnić wszystkie prawdziwe zdania arytmetyki liczb naturalnych;
w argumentacji K. Gödel wykorzystał znany już w starożytności paradoks kłamcy („ja teraz kłamię”): dla każdego systemu zawierającego podstawowe pojęcia arytmetyki można skonstruować zdanie, które o sobie samym stwierdza, że nie ma w tym systemie dowodu;
jeśli system dedukcji jest niesprzeczny, to zdanie to jest prawdziwe, ale nie posiada dowodu; twierdzenie o niezupełności arytmetyki (zw. też pierwszym twierdzeniem Gödla lub krótko twierdzeniem Gödla) jest najbardziej znanym osiągnięciem Gödla; wynika zeń niemożność realizacji programu postulowanego przez D. Hilberta, by opracować formalny system dowodzenia twierdzeń obejmujący całą matematykę (a więc także arytmetykę);
oznacza to w szczególności, że twórczy wysiłek człowieka wkładany w rozstrzyganie hipotez mat. nie może zostać zastąpiony przez metodę mech., która mogłaby być realizowana np. przez komputer;


3) twierdzenie o niesprzeczności: dowodu niesprzeczności sformalizowanej teorii mat. nie można przeprowadzić na gruncie tej teorii; jest to możliwe jedynie w teorii ogólniejszej, ale dowód niesprzeczności tej nowej teorii wymaga teorii jeszcze ogólniejszej itd.; twierdzenie to (zw. też drugim twierdzeniem Gödla) jest konsekwencją twierdzenia o niezupełności arytmetyki.

Źródło:
https://encyklopedia.pwn.pl/haslo/Goedl ... 08379.html



Proszę przedstaw kryterium podziału na "matematykę miękka i twardą".

Arytmetyka ma aksjomatykę.
W szkołach tego raczej na ogół nie uczą i to może być błąd.
Ludzie mylą teorie z rzeczywistością?
Założenia z faktami?
Wmawia się im, że "tak musi być"?

https://pl.m.wikipedia.org/wiki/Aksjoma ... kcje_liczb

"A co jest strasznego w ciągu alefów?"

Żydzi

Rozumiem że rozmawiacie o matematyce czyli o nauce która się dopiero rozwija, zmienia i modyfikuje, że rozmawiacie o wszechświecie który jest w ruchu i o Bogu o którym nic nie wiecie?

Nie chcę nikogo gorszyć! Dlaczego istnieje matematyka? Dlaczego liczb naturalnych jest nieskończenie wiele (i nawet ich zbiór można podzielić na nieskończenie wiele nieskończonych podzbiorów)?

Czy jeżeli ktoś stwierdziłby, że niebyt i matematyka są po części boskie, bo są niezmienne, bez początku i końca? w przypadku matematyki jest też nieskończoność nieskończoności, to popełniłby grzech, zwłaszcza śmiertelny? Przecież Bóg jest tylko jeden! Tylko Bóg jest bogiem, matematyka NIE jest bogiem, niebyt też NIE jest bogiem. Dlaczego matematyka nędznemu rozumowi może jakby "tak bardzo przypominać byt boski"?

W mojej psychice kłębi się pytanie: "czy jeżeli nie byłoby Boga Sprawiedliwego, to matematyka (np. nieskończoności liczb, np. naturalnych czy rzeczywistych) i tak by istniała"? Inne pytanie, które może się kłębić: "czym się różni Bóg od matematyki"? Albo: "dlaczego matematyka nie jest bogiem czy Bogiem"?

Bóg wie wszystko o pełnej nieskończoności matematyce, ma tę wiedzę bez żadnego zastanowienia, jest tak Potężny i Mądry.