zrobiłem specjalnie obrazek który zilustruje te oszustwo
wszystkie kwadraty B są te same, kwadrat A jest do ukazania niescisłości
i jak widać ułozenie z pustym kwadracikiem niepasuje do kwadratu B...
bardzo sprytnie są po prostu przedstawione na rysunku pokazanym przez Zefciu
tak jakby były idealnie takie same
-a nie są :P:P

Znacie wzor na pole trojkata prostokatnego, prawda?

P=1/2a*h, gdzie a i h to przyprostokatne.

Gdzie jest sek? Ano wezcie sobie pola poszczegolnych figur zawartych w tych trojkatach

I tak:
P1 = PŻ + PZ + PC + PN = 8 + 7 + 12 + 5 = 32

A teraz wezmy pole calego trojkata ze wzoru:
P1' = 5*13/2=32,5. Cos jest nie tak.

Skorzystajmy z Pitagorasa:

W czerownym trojkacie przeciwprostokatna powinna byc rowna:
c^2 = 2^2 + 5^2 = 29

W niebieskim:

c^2 = 8^2 + 3^2 = 73

Calosci:
C^2 = 5^2 + 13^2 = 194


Po wyciagnieciu pierwiastkow i przeliczeniu, wychodzi, ze suma przeciwprostokatnych dwoch trojkatow skladowych jest mniejsza, niz przeciwprostokatna obliczona z calego trojkata... w czym rzecz? Ano w prostej sprawie - przeciwprostokatna jest sztucznie wyciagnieta o 1 jednostke na osi x. Aby pierwszy z trojkatow byl prawidlowy, jego przyprostokatna na osi x powinna miec 12 jednostke dlugosci. Wtedy zgadzaloby sie pole.

W drugim trojkacie Suma pol figur wewnetrznych rowna sie 33, tak?

Znow to samo - przeciwprostokatna nie jest linia prosta. Jest przelamana w puncie styku trojkatow czerwonego i niebieskiego. Puste pole jest efektem oszustwa wizualnego


Crosis

Brawo Crosis

Zefciu, to właśnie miałem na myśli, bowiem w oczy się rzuca, że przeciwprostokątne przecinają kwadraciki na różnych wysokościach, więć łamiąc przeciwprostokątną mozna uzyskać odpowiedni zysk pola. Zatem boki trókątów nie sa równe (ba - nie są nawet bokami).
Argumentacja Crosisa jest precyzyjna, ale dam głowę, że ten sam efekt można uzyskać dyskretnie wyginając przeciwprostokątną (niekoniecznie ją łamiąc.