Wątki bez odpowiedzi | Aktywne wątki Teraz jest Pt gru 13, 2019 14:06



Odpowiedz w wątku  [ Posty: 8 ] 
 Czym są sumbole matematyczne ta jak np. + czy - ? 
Autor Wiadomość
Avatar użytkownika

Dołączył(a): Pn lut 22, 2016 11:46
Posty: 357
Post Czym są sumbole matematyczne ta jak np. + czy - ?
Zastanawia mnie jak nauki w szkole nie uczy się naukowo tylko uczy się ją pojmować w sposób intuicyjny. Nikt nie wie i nie rozumie, ale stosuje nawet czasami b. zaawansowane twierdzenia czy obliczenia. Czy jest sens rozumieć nauke na takim poziomie? Czy wystarczy że zrozumiemy że coś tak funkcjonuje i potrafimy to stosować?

Tytuł tematu zaczynamy dużą literą - YZ

_________________
jeżeli Bóg to miłość to coś o nim wiem. Jeżeli Bóg to mądrość to go znam. Jeżeli Bóg to nadzieja, to nigdy w Niego nie zwątpiłem. Jeżeli Bóg jest jednym z nas, to lubię ludzi. Jeżeli Bóg to choroba, to zaraźliwa.


Śr gru 13, 2017 12:57
Zobacz profil

Dołączył(a): Pn lis 03, 2014 15:36
Posty: 427
Post Re: czym są sumbole matematyczne ta jak np. + czy - ?
Zastanawia mnie jak nauki w szkole nie uczy się naukowo tylko uczy się ją pojmować w sposób intuicyjny.

Bo to są dzieci. Które, nie licząc skrajnie rzadkich wyjątków, pojmują świat na sposób intuicyjny.

Nie możesz uczyć dzieci matematyki wychodząc od aksjomatów, skoro dziecko poznaje świat od niemowlęctwa z zupełnie inny sposób. Musisz najpierw wyjść od analogii ze światem dziecka: Jeśli Jaś ma 3 pluszowe misie, a Ola 5 pluszowych misiów, to ile misiów mają razem?

Dziecko obraca się w świecie konkretów, który dopiero co poznał. Konkretem dla niego jest pluszowy miś a nie pojęcie zbioru.

_________________
Także http://forum.wiara.pl/search.php?author=gaazkam&submit=Szukaj


Śr gru 13, 2017 13:01
Zobacz profil
Avatar użytkownika

Dołączył(a): Pn lut 22, 2016 11:46
Posty: 357
Post Re: Czym są sumbole matematyczne ta jak np. + czy - ?
Dzieci bardzo prosto nauczyć liczyć. Nie na paluszkach, nie na liczydle. TYLKO wyjść trzeba od tego czym są liczby. Coś jak w chemii pojęcie MOLA. Nie da się rozumieć reakcji i ich sumować jeżeli nie znamy Pojęcia ilości substancji zawartej w określonej porcji materii.

_________________
jeżeli Bóg to miłość to coś o nim wiem. Jeżeli Bóg to mądrość to go znam. Jeżeli Bóg to nadzieja, to nigdy w Niego nie zwątpiłem. Jeżeli Bóg jest jednym z nas, to lubię ludzi. Jeżeli Bóg to choroba, to zaraźliwa.


Śr gru 13, 2017 13:13
Zobacz profil
Moderator

Dołączył(a): Pn cze 21, 2004 18:27
Posty: 7609
Post Re: Czym są sumbole matematyczne ta jak np. + czy - ?
Po pierwsze – czego się drzesz?

Po drugie – ludzie przez wieki liczyli właśnie w sposób intuicyjny. I żyli. Natomiast pierwsze próby zaksjomatyzowania podstaw matematyki miały miejsce jakieś 100 lat temu (Peano).

Po trzecie – umysł ludzki jest przystosowany do liczenia. Osoba, która nauczy się arytmetyki intuicyjnie może sobie dzięki temu poradzić w wielu dziedzinach życia. Powodzenia natomiast w uczeniu aksjomatyki Peano przedszkolaka. Jeszcze w taki sposób, żeby owa aksjomatyka do czegokolwiek mu się przydała.

Po czwarte – nie rozumiem, co ma tytuł wątku do treści. Symbole to są symbole. A operacje arytmentyczne to operacje – abstrakcyjne pojęcia, które te symbole symbolizują.

Po piąte – z ciekawości – Ty rozumiesz aksjomatykę Peano?

Po szóste – swego czasu były takie eksperymenty, aby dzieci uczyć matematyki bardziej formalnie i w oderwaniu od tradycyjnego podejścia. Najsłynniejszy miał miejsce w latach 60 ubiegłego wieku. Nazywało się to New Math. Eksperyment bardzo szybko został uznany za nieudany.

Stosowny komiks z tego okresu z „Fistaszków”:
tłum: zbiory, bijekcja, zbiory równoważne, zbiory nierównoważne, zbiory jednoelementowe, zbiory dwuelementowe, przemianowanie dwójki, podzbiory, części wspólne, zdania liczbowe, placeholdery... a ja chcę tylko wiedzieć, ile jest dwa plus dwa!!

_________________
მიჯნურობა სხვა რამეა, არ სიძვისა დასადარი:
იგი სხვაა, სიძვა სხვაა, შუა უზის დიდი მზღვარი


Śr gru 13, 2017 15:37
Zobacz profil
Avatar użytkownika

Dołączył(a): Pn lut 22, 2016 11:46
Posty: 357
Post Re: Czym są sumbole matematyczne ta jak np. + czy - ?
Przecież już operacja dodawania czy odejmowania zawarta jest sama w sobie a nie symbolu który to obrazuje. Podobnie jest z twierdzeniami pierwotnymi. Mylę się zefciu?

_________________
jeżeli Bóg to miłość to coś o nim wiem. Jeżeli Bóg to mądrość to go znam. Jeżeli Bóg to nadzieja, to nigdy w Niego nie zwątpiłem. Jeżeli Bóg jest jednym z nas, to lubię ludzi. Jeżeli Bóg to choroba, to zaraźliwa.


Śr gru 13, 2017 15:42
Zobacz profil
Moderator

Dołączył(a): Pn cze 21, 2004 18:27
Posty: 7609
Post Re: Czym są sumbole matematyczne ta jak np. + czy - ?
supahiroł napisał(a):
Przecież już operacja dodawania czy odejmowania zawarta jest sama w sobie
Co to znaczy, że operacja jest zawarta sama w sobie?
Operacja jest albo rozumiana intuicyjnie (jak u większości osób w historii, które coś tam do czegoś tam dodawały), albo jest zdefiniowana w obrębie pewnej aksjomatyki.

Oczywiście nie odpowiedziałeś na żadne z moich pytań. Dlaczego?
Cytuj:
a nie symbolu który to obrazuje
No oczywiście – symbol jest umownym znakiem graficznym, który reprezentuje daną operację. Ale co z tego oczywistego faktu wynika niby?

Cytuj:
Podobnie jest z twierdzeniami pierwotnymi.
Co jest z twierdzeniami pierwotnymi?

_________________
მიჯნურობა სხვა რამეა, არ სიძვისა დასადარი:
იგი სხვაა, სიძვა სხვაა, შუა უზის დიდი მზღვარი


Śr gru 13, 2017 15:49
Zobacz profil
Avatar użytkownika

Dołączył(a): Pn lut 22, 2016 11:46
Posty: 357
Post Re: Czym są sumbole matematyczne ta jak np. + czy - ?
"Co jest z twierdzeniami pierwotnymi?"

Po pierwsze to tylko rozmowa na forum. Po drugie już to napisałem, więc napisze jeszcze raz ale tym razem bardziej dokładnie. Przyznałeś mi racje w drugim cytacie tzn. że rozumiesz to co napisałeś pod pierwszym, choć w pierwszym negujesz to co zrozumiałeś pod drugim.

Odnosząc się do trzeciego to wynika to z tego że są pewne przyjęte zasady których bezsensowne byłoby dowodzenie czy wyprowadzania. Ponieważ są "oczywiste" i wynikają same z siebie podczas stosowania?

_________________
jeżeli Bóg to miłość to coś o nim wiem. Jeżeli Bóg to mądrość to go znam. Jeżeli Bóg to nadzieja, to nigdy w Niego nie zwątpiłem. Jeżeli Bóg jest jednym z nas, to lubię ludzi. Jeżeli Bóg to choroba, to zaraźliwa.


Śr gru 13, 2017 16:04
Zobacz profil
Moderator

Dołączył(a): Pn cze 21, 2004 18:27
Posty: 7609
Post Re: Czym są sumbole matematyczne ta jak np. + czy - ?
supahiroł napisał(a):
Po pierwsze to tylko rozmowa na forum.
No a czy sugeruję coś innego? Lub czy fakt, że to tylko rozmowa na forum usprawiedliwia niezrozumiałe pisanie?
Cytuj:
Przyznałeś mi racje w drugim cytacie tzn. że rozumiesz to co napisałeś pod pierwszym, choć w pierwszym negujesz to co zrozumiałeś pod drugim.
A może tak konkretnie wyjaśnisz, o co Ci chodzi?
Cytuj:
Odnosząc się do trzeciego to wynika to z tego że są pewne przyjęte zasady których bezsensowne byłoby dowodzenie czy wyprowadzania. Ponieważ są "oczywiste" i wynikają same z siebie podczas stosowania?
Nie. Aksjomaty nie wynikają z niczego, a nie „z siebie”. Jeśli coś wynika nam w rozumowaniu „z siebie”, to znaczy, że popełniliśmy błąd okrężnego rozumowania.

Tzn mówię tutaj o „wynikaniu” w znaczeniu „dowodzenia”. Jeśli chodzi o „wynikanie” w znaczeniu „implikacja logiczna”, to oczywiście każdy sąd z siebie wynika. Nawet sąd fałszywy.

_________________
მიჯნურობა სხვა რამეა, არ სიძვისა დასადარი:
იგი სხვაა, სიძვა სხვაა, შუა უზის დიდი მზღვარი


Śr gru 13, 2017 16:14
Zobacz profil
Wyświetl posty nie starsze niż:  Sortuj wg  
Odpowiedz w wątku   [ Posty: 8 ] 

Nie możesz rozpoczynać nowych wątków
Nie możesz odpowiadać w wątkach
Nie możesz edytować swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz dodawać załączników

Szukaj:
Skocz do:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group.
Designed by Vjacheslav Trushkin for Free Forums/DivisionCore.
Przyjazne użytkownikom polskie wsparcie phpBB3 - phpBB3.PL