Masz tu Zefciu post historyczny - możesz z nim powalczyć?
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#216091Wykłady z algebry KubusiaTemat:
Kompromitacja logiki matematycznej Windziarza (i Ziemian)
http://www.ateista.pl/showpost.php?p=30 ... tcount=339Windziarz napisał(a):
Cały czas problem z Kubusizmem polega na tym, że Rafał nie odróżnia zdań od funkcji zdaniowych.
Rafał pisze:
P8=>P2
Logicy piszą:
/\x.(P8(x)=>P2(x))
Rafał sprawdza:
(tutaj niepowtarzalny słowomyślotok zakończony słowami "implikacja prosta prawdziwa")
Logicy sprawdzają:
Dla x=0 P8(x)=1, P2(x)=1, (P8(x)=>P2(x))=(1=>1)=1
Dla x=1 P8(x)=0, P2(x)=0, (P8(x)=>P2(x))=(0=>0)=1
Dla x=2 P8(x)=0, P2(x)=1, (P8(x)=>P2(x))=(0=>1)=1
Dla x=7 P8(x)=0, P2(x)=0, (P8(x)=>P2(x))=(0=>0)=1
Dla x=8 P8(x)=1, P2(x)=1, (P8(x)=>P2(x))=(1=>1)=1
(a tak naprawdę stosują indukcję, by nie zapętlić się w nieskończoność)
Wyszły same jedynki - twierdzenie udowodnione.
Wstęp teoretyczny, fragment NTZ:
6.0 Implikacja i równoważność w definicjachNotacja:
[p*q=p] - w nawiasach kwadratowych zamieszczono operacje na zbiorach
Definicje obliczeniowe operatorów implikacji i równoważności są nieczułe na rzeczywiste relacje zbiorów p i q tzn. dają poprawny wynik niezależnie od tego czy zbiory p o q są rozłączne, czy też jeden zawiera się w drugim częściowo lub całkowicie.
Matematyczny fundament nowej teorii zbiorów:
I.
Definicja naturalnego spójnika „może” ~~>:
~~> - zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
II.
Definicja warunku wystarczającego => (gwarancja matematyczna):
=> - zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
III.
Definicja warunku koniecznego ~>:
~> - zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
I.
Definicja naturalnego spójnika „może” ~~>:
~~> - zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q
Na mocy definicji wystarczy że znajdziemy jeden wspólny element p i q i już wartość logiczna zdania p~~>q jest równa 1.
Definicja obliczeniowa naturalnego spójnika „może”~~>:
p~~>q = [p*q]
co matematycznie oznacza:
(p~~>q)=1 <=> [p*q]=1
inaczej:
(p~~>q)=[p*q] =0
Naturalny spójnik „może” ~~> to nic innego jak kwantyfikator mały:
\/x p(x)~~>q(x) = p(x)*q(x)
Istnieje takie x, które należy jednocześnie do zbiorów p(x) i q(x)
II.
Definicja warunku wystarczającego => (gwarancja matematyczna):
=> - zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q
Zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
Zbiór p musi zawierać się w zbiorze q
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q
Bezpośrednio z tej definicji wynika obliczeniowa definicja warunku wystarczającego.
Jeśli zbiór p zawiera się w zbiorze q to koniunkcja tych zbiorów musi być zbiorem p.
Obliczeniowa definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = [p*q=p]
co matematycznie oznacza:
p=>q =1 <=> [p*q=p] =1
W wyniku mamy tu 1 bo zbiór p zawiera się => w zbiorze q (a nie że zbiór wynikowy p jest niepusty!)
inaczej:
p=>q = [p*q=p] =0
Definicja warunku wystarczającego to nic innego jak kwantyfikator duży.
/\x p(x)=>q(x)
Dla dowolnego elementu x, jeśli x należy do zbioru p(x) to na pewno x należy do zbioru q(x)
III.
Definicja warunku koniecznego ~>:
~> - zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p~>q
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q
Zbiór p zawiera w sobie zbiór q
Zabieram p i musi mi zniknąć q
Bezpośrednio z tej definicji wynika obliczeniowa definicja warunku koniecznego.
Jeśli zbiór p zawiera w sobie zbiór q to koniunkcja tych zbiorów musi być zbiorem q.
Obliczeniowa definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = [p*q=q]
co matematycznie oznacza:
p~>q =1 <=> [p*q=q] =1
W wyniku mamy tu jedynkę bo zbiór p zawiera w sobie ~> zbiór q (a nie że zbiór wynikowy q jest niepusty)
inaczej:
p~>q = [p*q=q] =0
Zauważmy, że warunku koniecznego ~> nie da się opisać ani kwantyfikatorem małym, ani kwantyfikatorem dużym, ani też jakąkolwiek kombinacją tych kwantyfikatorów.
IV
Definicja implikacji prostej |=>:
p|=> = (p=>q)*~[p=q]
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Podstawiając II mamy definicję obliczeniową implikacji prostej.
Definicja obliczeniowa implikacji prostej |=>:
p|=>q = [p*q=p]*~[p=q]
co matematycznie oznacza:
p|=>q =1 <=> [p*q=p]=1 i ~[p=q] =1
Inaczej, czyli jeśli zbiór p nie zawiera się w zbiorze q:
p|=>q =0
Implikacja prosta |=> to warunek wystarczający zachodzący wyłącznie w jedną stronę.
V.
Definicja implikacji odwrotnej |~>:
p|~>q = (p~>q)*~[p=q]
Zbiór p zawiera w sobie zbiór q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Podstawiając III mamy definicję obliczeniową implikacji odwrotnej.
Definicja obliczeniowa implikacji odwrotnej:
p|~>q = [p*q=q]*~[p=q]
co matematycznie oznacza:
p|~>q =1 <=> [p*q=q]=1 i ~[p=q] =1
Inaczej, czyli jeśli zbiór p nie zawiera w sobie zbioru q:
p|~>q =0
Implikacja odwrotna |~> to warunek konieczny ~> zachodzący wyłącznie w jedną stronę.
VI.
Definicja równoważności
p<=>q = (p=>q)*(p=q)
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q
Równoważność to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Korzystając z II mamy definicję obliczeniową równoważności.
Definicja obliczeniowa równoważności:
p<=>q = [p*q=p]*[q*p=q]
co matematycznie oznacza:
p<=>q =1 <=> [p*q=p] =1 i [q*p=q] =1
inaczej, czyli jeśli zbiór p nie jest tożsamy ze zbiorem q:
p<=>q =0
Równoważność to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony.
Koniec wstępu.
fiklit napisał(a):
Dalej nie wiem jaki związek ma "linia D: ~p~~>q=1" z implikacją KRZ.
dlaczego ~p~~>q=~p*q akurat w tej linii? Dlaczego ~~> jest akurat w tej linii? Skąd to wziąłeś? Dlaczego nie ma linii np. p~~>q? Jeszcze raz: skąd to wziąłeś? Jaki to ma związek z implikacją w KRZ?
Naturalny spójnik „może” ~~> to jeden, jedyny znaczek, którego definicja w AK jest identyczna w 100% jak w logice matematycznej Ziemian. To po prostu kwantyfikator mały pogardzany przez matematyków … bowiem „matematycy” nie uznają prawdziwości zdań ze spójnikiem „może”!
Dla logiki to jest oczywiście błąd FATALNY, o czym Ziemscy matematycy nie wiedzą.
Pogardzany oczywiście niesłusznie, gdyż znaczek ~~> jest
wystarczający aby w logice matematycznej udowodnić dosłownie wszystko, w przeciwieństwie do warunku wystarczającego => i koniecznego ~>. Nie da się udowodnić ani warunku wystarczającego =>, ani też koniecznego ~> bez znaczka ~~>.
Dlaczego?
Twierdzenie Wieloryba:1.
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania pod kwantyfikatorem dużym => jest prawdziwość tego zdania zapisanego kwantyfikatorem małym ~~>.
2.
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania ze spełnionym warunkiem koniecznym ~> jest prawdziwość tego zdania zapisanego kwantyfikatorem małym ~~>.
Przykład:
Aby zainteresować się potencjalnym zdaniem p=>q normalny matematyk musi udowodnić co najmniej jeden punkt wspólny p i q, czyli musi wykazać prawdziwość zdania:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1
Na 100% Pitagoras od tego zaczął.
Zauważył mianowicie, iż jak weźmie trzy sznurki o długości 3x, 4x i 5x i połączy ich końce to otrzyma kąt prosty … dalej to już tylko logiczne myślenie plus arytmetyka.
Z twierdzenia Wieloryba wynika, że nie ma sensu branie się za dowód prawdziwości debilnego zdania widniejącego w podręczniku „matematyki” do I klasy LO, piorącego mózgi biednym dzieciakom z ich naturalnej logiki człowieka:
http://pl.wikibooks.org/wiki/Matematyka ... ImplikacjaJeśli pies ma osiem łap, to Księżyc krąży wokół Ziemi
P8L=>KK =1
Zdanie prawdziwe w debilnej logice matematycznej Ziemian.
Na mocy twierdzenia Wieloryba to zdanie jest twardym fałszem bo p jest bez związku z q (p jest rozłączne z q), tzn. nie ma choćby jednego punktu wspólnego p i q.
Dlaczego naturalny spójnik „może” ~~> jest wystarczający aby w logice udowodnić absolutnie wszystko?
Robimy dokładnie to co Windziarz na początku postu z tą różnicą, że mamy świadomość do którego pudełka poszczególne liczby wpadają!
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
P8~~>P2
Zakładamy najgorszy możliwy przypadek iż mamy do czynienia z operatorem chaosu o definicji:
Kod:
A: p~~> q = p* q =1
B: p~~>~q = p*~q =1
C:~p~~>~q =~p*~q =1
D:~p~~> q =~p* q =1
Oczywiście przed przystąpieniem do wykonywania algorytmu Windziarza zerujemy wszystkie jedynki i postępujemy kropka w kropkę dokładnie z tym algorytmem.
Dowód Nr. 1 - implikacja prostaPrzykład Windziarza:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
P8~~>P2
Postępujemy dokładnie według algorytmu Windziarza rozpatrując wszystkie możliwe liczby naturalne.
Kod:
A: P8~~> P2 = P8* P2 =1 bo 8
B: P8~~>~P2 = P8*~P2 =0 - nie ma takiej liczby
C:~P8~~>~P2 =~P8*~P2 =1 bo 3
D:~P8~~> P2 =~P8* P2 =1 bo 2
Oczywiście zero oznacza, że żadna liczba z algorytmu Windziarza nie wpadła do tego pudełka.
Zauważmy, że trzeba być matematycznym debilem, aby stosować algorytm Windziarza.
Oczywiście wystarczy jak znajdziemy po jednym elemencie zbiorów A, C i D oraz wykluczymy możliwość istnienia elementu B, czyli zastosujemy dowód B preferowany przez np. Fiklita.
Każdy uczeń I klasy LO bez trudu wywnioskuje że zdanie Windziarza to warunek wystarczający => wchodzący w skład implikacji prostej o definicji:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
Symboliczna definicja implikacji prostej:
Kod:
A: P8=> P2 = P8* P2 =1 bo 8
B: P8~~>~P2 = P8*~P2 =0 - nie ma takiej liczby
C:~P8~> ~P2 =~P8*~P2 =1 bo 3
D:~P8~~> P2 =~P8* P2 =1 bo 2
Udowodniliśmy absolutnie wszystko, niczego więcej matematycznie nie da się udowodnić.
Dowód Nr. 2 - implikacja odwrotnaA.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~~> być podzielna przez 8
P2~~>P8
Postępujemy dokładnie według algorytmu Windziarza rozpatrując wszystkie możliwe liczby naturalne.
Kod:
A: P2~~> P8 = P2* P8 =1 bo 8
B: P2~~>~P8 = P2*~P8 =1 bo 2
C:~P2~~>~P8 =~P2*~P8 =1 bo 3
D:~P2~~> P8 =~P2* P8 =1 - nie ma takiej liczby
Oczywiście zero oznacza, że żadna liczba z algorytmu Windziarza nie wpadła do tego pudełka.
Zauważmy, że trzeba być matematycznym debilem, aby stosować algorytm Windziarza.
Oczywiście wystarczy jak znajdziemy po jednym elemencie zbiorów A, B i C oraz wykluczymy możliwość istnienia elementu D, czyli zastosujemy dowód D preferowany przez np. Fiklita.
Każdy uczeń I klasy LO bez trudu wywnioskuje że zdanie Windziarza to warunek wystarczający => wchodzący w skład implikacji odwrotnej o definicji:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
Symboliczna definicja implikacji odwrotnej:
Kod:
A: P2~> P8 = P2* P8 =1 bo 8
B: P2~~>~P8 = P2*~P8 =1 bo 2
C:~P2=> ~P8 =~P2*~P8 =1 bo 3
D:~P2~~> P8 =~P2* P8 =1 - nie ma takiej liczby
Udowodniliśmy absolutnie wszystko, niczego więcej matematycznie nie da się udowodnić.
Dowód Nr. 3 - równoważnośćWeźmy teraz zdanie na 100% sformułowane w pierwszej fazie przez Pitagorasa:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~~> zachodzić suma kwadratów
TP~~>SK = TP*SK =1
Zdanie tożsame pod kwantyfikatorem małym:
\/x TP(x)~~>SK(x) = TP(x)*SK(x) =1
Istnieje trójkąt x w którym zachodzi suma kwadratów
W tym momencie Pitagoras zadaje sobie pytanie:
Czy to jest prawda dla wszystkich trójkątów prostokątnych?
Postępując zgodnie z algorytmem Windziarza rozpatrujemy tu wszystkie możliwe trójkąty otrzymując rozkład wynikowych zer i jedynek.
Kod:
A: TP~~> SK = TP* SK =1 - jest taki trójkąt
B: TP~~>~SK = TP*~SK =0 - nie ma takiego trójkąta
C:~TP~~>~SK =~TP*~SK =1 - jest taki trójkąt
D:~TP~~> SK =~TP* SK =0 - niema takiego trójkąta
Zauważmy, że trzeba być matematycznym debilem, aby stosować algorytm Windziarza.
Oczywiście wystarczy jak znajdziemy po jednym elemencie zbiorów A i C oraz wykluczymy możliwość istnienia elementu B i D, czyli zastosujemy dowody B i D preferowane przez np. Fiklita.
Oczywiście każdy uczeń I klasy LO w 100-milowym lesie bez najmniejszego problemu wywnioskuje iż twierdzenie Pitagorasa w formie „Jeśli p to q” to warunek wystarczający => wchodzący w skład definicji równoważności <=>.
Twierdzenie Pitagorasa:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)
Symboliczna definicja równoważności:
Kod:
A: TP=> SK = TP* SK =1 - jest taki trójkąt
B: TP~~>~SK = TP*~SK =0 - nie ma takiego trójkąta
C:~TP=> ~SK =~TP*~SK =1 - jest taki trójkąt
D:~TP~~> SK =~TP* SK =0 - niema takiego trójkąta
Mamy absolutnie wszystko, matematycznie ani grama więcej nie udowodnimy!
Dowód Nr.4 - operator chaosuWeźmy na koniec takie zdanie:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 3
P8~~>P3
Po raz kolejny postępujemy w 100% zgodnie z algorytmem Windziarza otrzymując tym razem taki rozkład zer i jedynek.
Symboliczna definicja operatora chaosu.
Kod:
A: P8~~> P3 = P8* P3 =1 bo 24
B: P8~~>~P3 = P8*~P3 =1 bo 8
C:~P8~~>~P3 =~P8*~P3 =1 bo 5
D:~P8~~> P3 =~P8* P3 =1 bo 3
To najprymitywniejszy ze wszystkich czterech dowodów.
Zauważmy, że trzeba być matematycznym debilem, aby stosować algorytm Windziarza.
Oczywiście wystarczy jak znajdziemy po jednym elemencie zbiorów A , B, C i D.
Absolutnie nic więcej nie musimy dowodzić.
Oczywiście operator chaosu to zdanie zawsze prawdziwe we wszystkich możliwych przeczeniach p i q, czyli matematyczny gniot z zerową wartością matematyczną.
Dlaczego zdanie zawsze prawdziwe ma zerową, matematyczną wartość?
Odpowiedź:
Bo nie ma tu ani jednej gwarancji => matematycznej!… w przeciwieństwie do dowodów Nr. 1, 2 i 3 gdzie takie gwarancje => występują!